Finite Group Databasebeta

← #28561867

Subgroups — #28561867

Order 15104.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423041C212yesmaximal, complemented
5#21423034C212yesmaximal, complemented
6#21423024C212yesmaximal, complemented
7#21423017C212yesmaximal, complemented
8#21422653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273753—21no—
13#16838153—21no—
14#16838148—21no—
15#16838106—21no—
16#16838087—21no—
17#16838079—21no—
18#16838078—21no—
19#16838053—21no—
20#16838042—21no—
21#16838031C2211yescharacteristic, complemented
22#16838027C2211yescharacteristic, complemented
23#16838022—21no—
24#16838001C2211yescharacteristic, complemented
25#16837999—21no—
26#16837998—21no—
27#16837992C2211yescharacteristic, complemented
28#16837976—21no—
29#16837913C2211yescharacteristic
30C2×#14273710C2211yescharacteristic
31C2×#14273696—21no—
32#16837553—21no—
33#16837553C2212yes—
34#16837536—21no—
35#16837536C2212yes—
36#16837407—21no—
37#16837366C2211yescharacteristic
38#16837316—21no—
39#16837316C2212yes—
40#16837310—21no—
41#16837310C2212yes—
42#16837265C2211yescharacteristic
43#16837258—21no—
44#16837140C2212yescomplemented
45#16837139C2212yescomplemented
46#16837139C2212yescomplemented
47#16837137C2212yescomplemented
48#16837127C2212yescomplemented
49#16837125C2212yescomplemented
50C23×D4×C59C2211yescharacteristic
51C22×SD16×C59—21no—
52C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C59×#450—21no—
54C59×#450—21no—
55C59×#450C2212yes—
56C59×#450C2212yes—
57C2×#102×C59—21no—
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
63#14273753—44no—
64C2×#11745670—22no—
65C2×#11745669—22no—
66C2×#11745664—21no—
67#14273726—21no—
68#14273725—21no—
69#14273725—21no—
70#14273722—21no—
71#14273722—21no—
72#14273722—21no—
73#14273722—21no—
74#14273720—21no—
75#14273720—21no—
76#14273718—21no—
77#14273717—21no—
78#14273717—21no—
79#14273717—21no—
80#14273717—21no—
81#14273716—21no—
82#14273716—21no—
83#14273713—21no—
84#14273713—21no—
85#14273712—21no—
86#14273712—21no—
87#14273712—21no—
88#14273712—21no—
89#14273711—21no—
90#14273710—21no—
91#14273710—21no—
92#14273710—21no—
93#14273710—21no—
94#14273710—21no—
95#14273710—21no—
96#14273710—21no—
97#14273709—21no—
98#14273709—21no—
99#14273707—21no—
100#14273706—21no—
101#14273706D411yescharacteristic, complemented
102#14273706C2311yescharacteristic
103#14273705—21no—
104#14273705—21no—
105#14273705—21no—
106#14273705—21no—
107#14273704—21no—
108#14273704—21no—
109#14273703—21no—
110#14273703—21no—
111#14273703—21no—
112#14273703—21no—
113#14273702—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701D411yescharacteristic, complemented
116#14273701C2311yescharacteristic
117#14273700—21no—
118#14273700—21no—
119#14273697—21no—
120#14273696—21no—
121#14273696—44no—
122#14273692—21no—
123#14273689—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130#14273686—21no—
131#14273686D411yescharacteristic, complemented
132#14273685—21no—
133#14273683—21no—
134C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
136C4⋊C4×D59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—22no—
139C2×C22⋊Dic59—22no—
140C2×C22⋊Dic59—22no—
141C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
142C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D59—21no—
145#14273648—22no—
146#14273648—22no—
147C22⋊(C59⋊C8)—21no—
148C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95C2312yes—
151C25×C59—21no—
152C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
153C22×D4×C59—21no—
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59—21no—
156C22×D4×C59—21no—
157C22×D4×C59—21no—
158C22×D4×C59—44no—
159C22×D4×C59C2312yes—
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C59—22no—
162C2×SD16×C59—22no—
163C2×SD16×C59—44no—
164C22×C8×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174#102×C59—22no—
175#102×C59—22no—
176C22⋊C8×C59—21no—
177C22⋊C8×C59C2312yes—
178C24×C59—24no—
179C24×C59—22no—
180C24×C59—42no—
181C24×C59—41no—
182C24×C59—41no—
183C24×C59—82no—
184C24×C59—82no—
185C24×C59C2×D411yescharacteristic
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—42no—
189C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59—24no—
192C2×D4×C59—24no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—44no—
198C2×D4×C59—44no—
199C2×D4×C59—44no—
200C2×D4×C59—44no—
201C2×D4×C59—41no—
202C2×D4×C59—41no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—42no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—44no—
219C2×C22⋊D59—82no—
220C2×C22⋊D59—82no—
221C22×Dic59—22no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225#11745685—42no—
226#11745685—82no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238SD16×C59—44no—
239SD16×C59—44no—
240C2×C8×C59—22no—
241C2×C8×C59—42no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—44no—
259C22⋊Dic59—42no—
260C22⋊Dic59—82no—
261C22⋊Dic59—82no—
262#11745670—44no—
263#11745669—44no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303#11745664—42no—
304C2×C59⋊C8—22no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—24no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—42no—
310C23×C59—42no—
311C23×C59—42no—
312C23×C59—44no—
313C23×C59—42no—
314C23×C59—42no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—44no—
317C23×C59—82no—
318C23×C59—82no—
319C23×C59—82no—
320C23×C59—82no—
321C23×C59—88no—
322C23×C59—88no—
323C23×C59#12011yescharacteristic
324C23×C59#12011yescharacteristic
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—81no—
334D4×C59—24no—
335D4×C59—24no—
336D4×C59—42no—
337D4×C59—42no—
338D4×C59—44no—
339D4×C59—44no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59—81no—
352C2×C4×C59#12011yescharacteristic
353C2×C4×C59#12011yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—81no—
361C22⋊D59—88no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—42no—
374D236—41no—
375D236—81no—
376D236—81no—
377C4×D59—81no—
378C4×D59—81no—
379C4×D59—81no—
380C4×D59—81no—
381C4×D59—81no—
382Dic118—41no—
383Dic118—81no—
384Dic118—81no—
385C8×C59—42no—
386C59⋊C8—42no—
387#18226—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—44no—
396C22×C59—44no—
397C22×C59—44no—
398C22×C59—44no—
399C22×C59—82no—
400C22×C59—82no—
401C22×C59—88no—
402C22×C59—88no—
403C22×C59—82no—
404C22×C59—82no—
405C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
406C22×C59C2×#12011yescharacteristic
407C22×C59#57712yes—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—82no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—82no—
430#3535—591no—
431#3003—591no—
432C2×#450D5911yescharacteristic, complemented
433#2613—591no—
434#1600—592no—
435#1599—592no—
436#1597—592no—
437#1596—592no—
438#1516—591no—
439#1511—591no—
440#1468—591no—
441C2×C59—22no—
442C2×C59—22no—
443C2×C59—41no—
444C2×C59—84no—
445C2×C59#301011yescharacteristic
446C2×C59#302111yescharacteristic
447C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
448D59—81no—
449D59—81no—
450C23×D4C2×D5911yescharacteristic
451C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
452C22×SD16—21no—
453#563—1181no—
454#562—1181no—
455#554—1181no—
456#552—1181no—
457#551—1181no—
458#551—1181no—
459#547—1181no—
460#546—1181no—
461#544—591no—
462#543—591no—
463#542—1181no—
464#539—591no—
465#539—1181no—
466#539—1181no—
467#538—591no—
468#536—1181no—
469#525—591no—
470C2×#123—591no—
471C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
472C2×#120—1181no—
473#450—21no—
474#450—21no—
475#450—592no—
476#450—1181no—
477#450C2×D5912yes—
478#450C2×D5912yes—
479#447—592no—
480#447—1181no—
481#418—1181no—
482C2×#102—21no—
483#407—591no—
484C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
485#394—592no—
486#394—1181no—
487#392—592no—
488#392—1181no—
489#381—591no—
490#379—1181no—
491#328—592no—
492#328—592no—
493#328—592no—
494#327—592no—
495#324—592no—
496#323—592no—
497C59#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—21no—
499C2×#41—591no—
500C2×#41—1181no—
501C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—44no—
508C22×D4—591no—
509C22×D4—1182no—
510C22×D4C22×D5912yes—
511C23×C4C22×D5911yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—2364no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—44no—
516C2×SD16—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×M16—1181no—
519C22×C8—21no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#125—1181no—
534#124—1181no—
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—591no—
555C22⋊Q8—591no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
569C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
570C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
572#121—591no—
573#121—591no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#120—1181no—
579#120—1181no—
580#120—2364no—
581C4×Q8—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589#117—591no—
590#117—1181no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1182no—
604C2×C22⋊C4—1182no—
605C2×C22⋊C4—1182no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—1182no—
610#102—1182no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—592no—
613C22⋊C8—1181no—
614C22⋊C8C22×D5912yes—
615#95—592no—
616#95—1181no—
617C24—24no—
618C24—22no—
619C24—42no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—82no—
623C24—82no—
624C24—591no—
625C24D4×D5911yescharacteristic
626#41—4722no—
627#41—2362no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—591no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
634C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—591no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—4722no—
656C2×D4—4722no—
657C2×D4—2364no—
658C2×D4—2362no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
676C22×C4C23×D5911yescharacteristic
677SD16—44no—
678SD16—44no—
679SD16—2364no—
680D8—2364no—
681M16—2362no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—1182no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—4722no—
736C22⋊C4—4722no—
737C22⋊C4—2362no—
738C22⋊C4—2364no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—24no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—44no—
755C23—42no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—88no—
761C23—88no—
762C23—1182no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23#1427369511yescharacteristic
768C23#1427369511yescharacteristic
769C23C2×D4×D5911yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—81no—
773Q8—4721no—
774Q8—4721no—
775Q8—2361no—
776D4—24no—
777D4—24no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—4721no—
783D4—4721no—
784D4—4728no—
785D4—4721no—
786D4—4721no—
787D4—2361no—
788D4—2362no—
789D4—2362no—
790D4—2362no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—4721no—
811C2×C4—4721no—
812C2×C4—4721no—
813C2×C4—4721no—
814C2×C4—4721no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4—2362no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4#1427369511yescharacteristic
821C2×C4#1427369511yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—2362no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—88no—
840C22—88no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—4722no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22#1683758812yes—
851C22C2×#1427369511yescharacteristic
852C22#1683820812yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—4722no—
862C4—2361no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4—2361no—
866C4—2361no—
867C4—2361no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—84no—
872C2—4721no—
873C2—4721no—
874C2#2143337811yescharacteristic
875C2#2143346511yescharacteristic
876C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#450C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#450D59
hypocenterC59#18226
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438305C2semidirect
2. #21433323C2semidirect
3. #21429808C2semidirect
4. #21423041C2semidirect
5. #21423034C2semidirect
6. #21423024C2semidirect
7. #21423017C2semidirect
8. #21422653C2semidirect
9. #21422629C2semidirect
10. #21422442C2semidirect
11. C2×C59×#450C2semidirect
21. #16838031C22semidirect
22. #16838027C22semidirect
24. #16838001C22semidirect
27. #16837992C22semidirect
44. #16837140C22semidirect
45. #16837139C22semidirect
46. #16837139C22semidirect
47. #16837137C22semidirect
48. #16837127C22semidirect
49. #16837125C22semidirect
60. C2×#11745685D4semidirect
101. #14273706D4semidirect
115. #14273701D4semidirect
131. #14273686D4semidirect
152. C22×Q8×C59D4semidirect
167. C22⋊Q8×C59D4semidirect
168. C22⋊Q8×C59D4semidirect
172. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
432. C2×#450D59semidirect
497. C59#18226semidirect
501. C22×Q8C22⋊D59semidirect
568. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
569. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
597. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383052
#214333232
#214298082
#214230412
#214230342
#214230242
#214230172
#214226532
#214226292
#214224422
C2×C59×#4502
#1822659