Finite Group Databasebeta

← #28561868

Subgroups — #28561868

Order 15104.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273751—21no—
18C2×SD16×D59—21no—
19#16838156—21no—
20#16838149—21no—
21#16838111—21no—
22#16838090—21no—
23#16838075—21no—
24#16838075—21no—
25#16838050—21no—
26#16838048—21no—
27#16838033C2211yescharacteristic, complemented
28#16838027C2211yescharacteristic, complemented
29#16838018—21no—
30#16838001—21no—
31#16837993—21no—
32#16837989C2211yescharacteristic, complemented
33#16837975—21no—
34#16837912C2211yescharacteristic
35C2×#14273712C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
37C2×#14273697—21no—
38#16837555C2211yescharacteristic
39#16837555C2211yescharacteristic
40#16837554—21no—
41#16837554—21no—
42#16837553C2211yescharacteristic
43#16837553C2211yescharacteristic
44#16837552C2211yescharacteristic
45#16837551—21no—
46#16837535C2211yescharacteristic
47#16837534—21no—
48#16837405—21no—
49#102×D59—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
52#16837319C2211yescharacteristic
53#16837317—21no—
54#16837312C2211yescharacteristic
55#16837311—21no—
56#16837310C2211yescharacteristic
57#16837264C2211yescharacteristic
58#16837257—21no—
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837140C2211yescharacteristic, complemented
61#16837139C2211yescharacteristic, complemented
62#16837138C2211yescharacteristic, complemented
63#16837138C2211yescharacteristic, complemented
64#16837136C2211yescharacteristic, complemented
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#539C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#450C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#394C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
79C22×D236—21no—
80C22×D236D411yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—44no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90#14273751—44no—
91C2×#11745660—21no—
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745670—21no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745671—21no—
96SD16×D59—44no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745659—21no—
99C2×C8×D59—21no—
100#14273726—21no—
101#14273726—21no—
102#14273726—21no—
103#14273722—21no—
104#14273722—21no—
105#14273722—21no—
106#14273722—21no—
107#14273722—21no—
108#14273719—21no—
109#14273718—21no—
110#14273718—21no—
111#14273718—21no—
112#14273715—21no—
113#14273713—21no—
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273712—21no—
120#14273712—21no—
121#14273712—21no—
122#14273711—21no—
123#14273711—21no—
124#14273711—21no—
125#14273709—21no—
126#14273709—21no—
127#14273709—21no—
128#14273707—21no—
129#14273707—21no—
130#14273707—21no—
131#14273707D411yescharacteristic, complemented
132#14273707D411yescharacteristic, complemented
133#14273706—21no—
134#14273706—21no—
135#14273706C2311yescharacteristic
136#14273706C2311yescharacteristic
137#14273705—21no—
138#14273705—21no—
139#14273705—21no—
140#14273704—21no—
141#14273704—21no—
142#14273704—21no—
143#14273704—21no—
144#14273703—21no—
145#14273703D411yescharacteristic, complemented
146#14273701—21no—
147#14273700—21no—
148#14273700—21no—
149#14273699—21no—
150#14273698D411yescharacteristic, complemented
151#14273697—44no—
152#14273695—21no—
153#14273695—21no—
154C4×Dic118—21no—
155C4×D236—21no—
156D4×Dic59—21no—
157D4×Dic59—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161#14273686—21no—
162#14273685—21no—
163#14273685—21no—
164#14273685D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D59—21no—
168C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic59—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D59—21no—
178C22⋊C4×D59—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273648—21no—
182#14273648—21no—
183#14273647—21no—
184#14273647—21no—
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188(C2×D59)⋊C8—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C59C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×D8×C59—21no—
194#126×C59—21no—
195#125×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197#123×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
200#121×C59C2311yescharacteristic
201C4×D4×C59—21no—
202C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—24no—
213C23×D59—42no—
214C23×D59—41no—
215C23×D59—41no—
216C23×D59—81no—
217C23×D59—81no—
218C23×D59—81no—
219C23×D59—81no—
220C23×D59C2×D411yescharacteristic
221C23×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—42no—
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—41no—
241C2×C22⋊D59—41no—
242C2×C22⋊D59—81no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249Q8×D59—42no—
250#11745687—42no—
251D4×D59—24no—
252D4×D59—24no—
253D4×D59—42no—
254D4×D59—42no—
255D4×D59—42no—
256D4×D59—42no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259#11745685—82no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—42no—
265C2×D236—42no—
266C2×D236—42no—
267C2×D236—81no—
268C2×D236—81no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
283SD16×C59—42no—
284D8×C59—42no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—42no—
301C22⋊C4×C59—81no—
302C42×C59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—81no—
308#11745671—42no—
309#11745670—42no—
310#11745670—42no—
311#11745669—42no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—42no—
327(C2×D59)⋊C4—42no—
328(C2×D59)⋊C4—81no—
329(C2×D59)⋊C4—81no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59—21no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355#11745660—42no—
356#11745660—42no—
357#11745659—42no—
358C8×D59—42no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59C22×D411yescharacteristic
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—44no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—44no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—82no—
387C22×D59—82no—
388C22×D59—82no—
389C22×D59—82no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59—84no—
392C22×D59—84no—
393C22×D59—84no—
394C22×D59#12011yescharacteristic
395C22×D59#12011yescharacteristic
396Q8×C59—41no—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—81no—
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D59—44no—
420C22⋊D59—44no—
421C22⋊D59—42no—
422C22⋊D59—81no—
423C22⋊D59—81no—
424C22⋊D59—81no—
425C22⋊D59—84no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—81no—
437C2×Dic59—81no—
438C2×Dic59#12011yescharacteristic
439C2×Dic59#12011yescharacteristic
440D236—22no—
441D236—22no—
442D236—41no—
443D236—41no—
444D236—42no—
445D236—81no—
446D236—84no—
447C4×D59—22no—
448C4×D59—22no—
449C4×D59—41no—
450C4×D59—41no—
451C4×D59—42no—
452C4×D59—81no—
453C4×D59—81no—
454C4×D59—81no—
455Dic118—41no—
456Dic118—41no—
457Dic118—81no—
458Dic118—81no—
459Dic118—81no—
460C8×C59—41no—
461C8×C59—41no—
462C59⋊C8—41no—
463C59⋊C8—41no—
464#18226—591nomaximal, Sylow
465C22×C59—21no—
466C22×C59—21no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—42no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—42no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59C2×#12011yescharacteristic
478C22×C59#57711yescharacteristic
479C22×C59#57711yescharacteristic
480C2×D59—21no—
481C2×D59—21no—
482C2×D59—21no—
483C2×D59—21no—
484C2×D59—21no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—88no—
494C2×D59—88no—
495C2×D59—81no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
502C4×C59—21no—
503C4×C59—21no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—41no—
507C4×C59—41no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—81no—
510Dic59—21no—
511Dic59—21no—
512Dic59—41no—
513Dic59—41no—
514Dic59—41no—
515Dic59—41no—
516Dic59—41no—
517Dic59—81no—
518#3535—591no—
519#3003—591no—
520C2×#450—591no—
521#2613—591no—
522#1600—591no—
523#1600—591no—
524#1599—591no—
525#1599—591no—
526#1597—591no—
527#1597D5911yescharacteristic, complemented
528#1596—591no—
529#1596—591no—
530#1516—591no—
531#1511—591no—
532#1468—591no—
533C2×C59—21no—
534C2×C59—21no—
535C2×C59—82no—
536C2×C59—81no—
537C2×C59#301011yescharacteristic
538C2×C59#302111yescharacteristic
539C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
540D59—22no—
541D59—41no—
542D59—81no—
543D59—82no—
544C23×D4—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
546C22×SD16—1181no—
547#563—1181no—
548#562—1181no—
549#554—1181no—
550#552—1181no—
551#551—1181no—
552#551—1181no—
553#547—1181no—
554#546—1181no—
555#544—591no—
556#543—591no—
557#542—1181no—
558#539—1181no—
559#539—1181no—
560#539C2×D5911yescharacteristic, complemented
561#538—591no—
562#536—1181no—
563#525—591no—
564C2×#123—591no—
565C2×C22⋊Q8—591no—
566C2×#120—1181no—
567#450—591no—
568#450—591no—
569#450—591no—
570#450—591no—
571#450—591no—
572#450—1181no—
573#450—1181no—
574#450—1181no—
575#450C2×D5911yescharacteristic
576#447—591no—
577#447—1181no—
578#447C2×D5911yescharacteristic
579#418—1181no—
580C2×#102—1181no—
581#407—591no—
582C2×C22⋊C8—591no—
583#394—591no—
584#394—1181no—
585#394C2×D5911yescharacteristic
586#392—591no—
587#392—591no—
588#392—1181no—
589#381—591no—
590#379—1181no—
591#328—591no—
592#328—591no—
593#328—591no—
594#328—591no—
595#328—591no—
596#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#327—591no—
598#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
599#324—591no—
600#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
601#323—591no—
602#323—591no—
603C59#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
604C25—1181no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—1181no—
607C22×Q8—591no—
608C22×D4—591no—
609C22×D4—591no—
610C22×D4—1181no—
611C22×D4—1181no—
612C22×D4—1181no—
613C22×D4—1181no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—2364no—
618C22×D4C22×D5911yescharacteristic
619C23×C4—591no—
620AGL(1,ℤ/8)—2364no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—1181no—
623C2×SD16—1181no—
624C2×SD16—1181no—
625C2×SD16—1181no—
626C2×SD16—1181no—
627C2×SD16—2364no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—1181no—
630C2×M16—1181no—
631C22×C8—1181no—
632C4⋊Q8—1181no—
633C4⋊Q8—1181no—
634C4⋊Q8—1181no—
635#126—21no—
636#126—1181no—
637#126—1181no—
638#126—1181no—
639#126—1181no—
640#126—1181no—
641#125—21no—
642#125—1181no—
643#125—1181no—
644#125—1181no—
645#125—1181no—
646#124—1181no—
647#124—1181no—
648#124—1181no—
649#124—1181no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—1181no—
653#123—1181no—
654#123—1181no—
655#123—1181no—
656#123—1181no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662#123—1181no—
663#123—1181no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—591no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—591no—
668C22⋊Q8—591no—
669C22⋊Q8—591no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674C22⋊Q8—1181no—
675C22⋊Q8—1181no—
676C22⋊Q8—1181no—
677C22⋊Q8—1181no—
678C22⋊Q8—1181no—
679C22⋊Q8—1181no—
680C22⋊Q8—1181no—
681C22⋊Q8—1181no—
682C22⋊Q8—1181no—
683C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
684#121—591no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—1181no—
689#121C22×D5911yescharacteristic
690#120—1181no—
691#120—1181no—
692#120—2364no—
693C4×Q8—1181no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—1181no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701#117—591no—
702#117—1181no—
703#117—1181no—
704#117—1181no—
705C2×C4⋊C4—591no—
706C2×C4⋊C4—591no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C4⋊C4—1181no—
709C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—591no—
713C2×C22⋊C4—591no—
714C2×C22⋊C4—591no—
715C2×C22⋊C4—1181no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#102—1181no—
728#102—1181no—
729#102—1181no—
730C22⋊C8—591no—
731C22⋊C8—591no—
732C22⋊C8—1181no—
733C22⋊C8—1181no—
734C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
736#95—591no—
737#95—1181no—
738#95C22×D5911yescharacteristic
739C24—21no—
740C24—591no—
741C24—591no—
742C24—1184no—
743C24—1181no—
744C24—4721no—
745C24—4721no—
746C24—4721no—
747C24—4721no—
748C24—2361no—
749C24—2361no—
750C24—2362no—
751#41—4722no—
752#41—2362no—
753C2×Q8—591no—
754C2×Q8—591no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—2362no—
759C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—1184no—
767C2×D4—1184no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—4721no—
775C2×D4—4721no—
776C2×D4—4721no—
777C2×D4—4721no—
778C2×D4—2362no—
779C2×D4—2362no—
780C2×D4—2362no—
781C2×D4—2361no—
782C2×D4—2361no—
783C2×D4—2362no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2362no—
786C2×D4—2362no—
787C2×D4—2362no—
788C2×D4—2362no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4D4×D5911yescharacteristic
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—591no—
796C22×C4—591no—
797C22×C4—591no—
798C22×C4—591no—
799C22×C4—591no—
800C22×C4—591no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—2362no—
809C22×C4D4×D5911yescharacteristic
810C22×C4D4×D5911yescharacteristic
811C22×C4C23×D5911yescharacteristic
812SD16—42no—
813SD16—2362no—
814SD16—2362no—
815SD16—2362no—
816SD16—2362no—
817SD16—2362no—
818D8—42no—
819D8—2362no—
820M16—2362no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C2×C8—2362no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—591no—
833C4⋊C4—591no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—1181no—
836C4⋊C4—1181no—
837C4⋊C4—1181no—
838C4⋊C4—1181no—
839C4⋊C4—1181no—
840C4⋊C4—1181no—
841C4⋊C4—1181no—
842C4⋊C4—1181no—
843C4⋊C4—1181no—
844C4⋊C4—1181no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—81no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—1181no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—4721no—
879C22⋊C4—4721no—
880C22⋊C4—4721no—
881C22⋊C4—2362no—
882C22⋊C4—2362no—
883C42—21no—
884C42—1181no—
885C42—1181no—
886C42—1181no—
887C42—1181no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—591no—
897C23—591no—
898C23—1182no—
899C23—1182no—
900C23—1181no—
901C23—1181no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—1181no—
905C23—4724no—
906C23—4724no—
907C23—4722no—
908C23—4722no—
909C23—4722no—
910C23—4722no—
911C23—4724no—
912C23—4724no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23—2364no—
920C23—2364no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23C2×D4×D5911yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—4721no—
927Q8—4721no—
928Q8—4721no—
929Q8—2361no—
930Q8—2361no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—1182no—
939D4—1182no—
940D4—4721no—
941D4—4724no—
942D4—4724no—
943D4—4721no—
944D4—4721no—
945D4—4721no—
946D4—2361no—
947D4—2361no—
948D4—2362no—
949D4—2364no—
950D4—2364no—
951D4—2362no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—591no—
966C2×C4—591no—
967C2×C4—1182no—
968C2×C4—1182no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—4721no—
975C2×C4—4721no—
976C2×C4—4721no—
977C2×C4—4721no—
978C2×C4—4721no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2362no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—2361no—
992C8—2361no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—592no—
1006C22—1181no—
1007C22—1181no—
1008C22—1181no—
1009C22—1181no—
1010C22—1181no—
1011C22—4721no—
1012C22—4721no—
1013C22—4721no—
1014C22—4721no—
1015C22—4728no—
1016C22—4728no—
1017C22—4721no—
1018C22—4721no—
1019C22—2362no—
1020C22—2362no—
1021C22—2362no—
1022C22—2362no—
1023C22—2361no—
1024C22—2361no—
1025C22—2361no—
1026C22—2362no—
1027C22#120×D5911yescharacteristic
1028C22#1683820911yescharacteristic
1029C22#1683821211yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—81no—
1038C4—1181no—
1039C4—1181no—
1040C4—4721no—
1041C4—2361no—
1042C4—2361no—
1043C4—2361no—
1044C4—2361no—
1045C4—2361no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—82no—
1049C2—81no—
1050C2—1182no—
1051C2—4722no—
1052C2—4721no—
1053C2—2361no—
1054C2#2143337911yescharacteristic
1055C2#2143346611yescharacteristic
1056C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1597C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1597D59
hypocenterC59#18226
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438302C2semidirect
2. #21433320C2semidirect
3. #450×D59C2semidirect
4. #21429809C2semidirect
5. #21423043C2semidirect
6. #21423039C2semidirect
7. #21423038C2semidirect
8. #21423035C2semidirect
9. #21423025C2semidirect
10. #21423020C2semidirect
11. #21423017C2semidirect
12. #21422649C2semidirect
13. #21422627C2semidirect
14. #21422443C2semidirect
15. C59×#1597C2semidirect
27. #16838033C22semidirect
28. #16838027C22semidirect
32. #16837989C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837140C22semidirect
61. #16837139C22semidirect
62. #16837138C22semidirect
63. #16837138C22semidirect
64. #16837136C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
68. C59×#539C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
77. C2×#11745687D4semidirect
78. C2×Q8×D59D4semidirect
131. #14273707D4semidirect
132. #14273707D4semidirect
145. #14273703D4semidirect
150. #14273698D4semidirect
164. #14273685D4semidirect
168. C4⋊C4×D59D4semidirect
527. #1597D59semidirect
560. #539C2×D59semidirect
596. #328C2×D59semidirect
598. #327C2×D59semidirect
600. #324C2×D59semidirect
603. C59#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383022
#214333202
#450×D592
#214298092
#214230432
#214230392
#214230382
#214230352
#214230252
#214230202
#214230172
#214226492
#214226272
#214224432
C59×#15972
#1822659