Finite Group Databasebeta

← #28561876

Subgroups — #28561876

Order 15104.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438299C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423043C212yesmaximal, complemented
6#21423037C212yesmaximal, complemented
7#21423026C212yesmaximal, complemented
8#21423020C212yesmaximal, complemented
9#21422628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236C2211yescharacteristic
13C2×#14273752—21no—
14C22×#11745660—21no—
15#16838153—21no—
16#16838147—21no—
17#16838111—21no—
18#16838085—21no—
19#16838083—21no—
20#16838081—21no—
21#16838051—21no—
22#16838039—21no—
23#16838031C2211yescharacteristic, complemented
24#16838027C2211yescharacteristic, complemented
25#16838017—21no—
26#16837997C2211yescharacteristic, complemented
27#16837996—21no—
28#16837994—21no—
29#16837989C2211yescharacteristic, complemented
30#16837974—21no—
31C2×#14273710C2211yescharacteristic
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33C2×#14273697—21no—
34#16837555—21no—
35#16837555—21no—
36#16837555C2212yes—
37#16837555C2212yes—
38#16837552—21no—
39#16837552C2212yes—
40#16837535—21no—
41#16837535C2212yes—
42#16837406—21no—
43C2×#14273649—21no—
44#16837366C2211yescharacteristic
45#16837320—21no—
46#16837320C2212yes—
47#16837312—21no—
48#16837312C2212yes—
49#16837257—21no—
50#16837138C2212yescomplemented
51#16837138C2212yescomplemented
52#16837127C2212yescomplemented
53#16837125C2212yescomplemented
54C59×#525C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C59×#381C2211yescharacteristic
57C59×#328C2212yescomplemented
58C59×#327C2212yescomplemented
59C24×D59—21no—
60C2×#11745687—21no—
61C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
62C22×D236—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—44no—
69C22×D236C2312yes—
70C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
71#14273752—44no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—44no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745664—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273725—21no—
81#14273722—21no—
82#14273722—21no—
83#14273721—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273719—21no—
88#14273718—21no—
89#14273717—21no—
90#14273717—21no—
91#14273717—21no—
92#14273714—21no—
93#14273713—21no—
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273711—21no—
97#14273711—21no—
98#14273710—21no—
99#14273710—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273707—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706D411yescharacteristic, complemented
114#14273706D411yescharacteristic, complemented
115#14273706C2311yescharacteristic
116#14273706C2311yescharacteristic
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273703—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273698—21no—
131#14273697—44no—
132#14273695—21no—
133C4×Dic118—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139#14273684—21no—
140#14273683—21no—
141#14273683—21no—
142C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
146C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic59—21no—
148C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D59—21no—
155#14273649—22no—
156#14273649—22no—
157#14273647—22no—
158#14273647—22no—
159C22⋊(C59⋊C8)—21no—
160C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
161C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59—21no—
164#123×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
166C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59D411yescharacteristic, complemented
168#121×C59C2311yescharacteristic
169#120×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172#117×C59D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C22⋊C8×C59—21no—
175C22⋊C8×C59C2312yes—
176#95×C59—21no—
177#95×C59C2312yes—
178C24×C59C2×D411yescharacteristic
179C23×D59—22no—
180C23×D59—24no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—41no—
183C23×D59—41no—
184C23×D59—82no—
185C23×D59—82no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187#41×C59—42no—
188C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—22no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214#11745687—82no—
215C2×D236—24no—
216C2×D236—24no—
217C2×D236—22no—
218C2×D236—22no—
219C2×D236—44no—
220C2×D236—44no—
221C2×D236—44no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—44no—
225C2×D236—41no—
226C2×D236—41no—
227C2×D236—44no—
228C2×D236—82no—
229C2×D236—82no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—42no—
236C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C59—22no—
239C2×C8×C59—42no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—42no—
250C42×C59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261#11745671—44no—
262#11745669—44no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—44no—
272(C2×D59)⋊C4—82no—
273(C2×D59)⋊C4—82no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301#11745664—42no—
302C2×C59⋊C8—22no—
303#11745660—44no—
304#11745660—44no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59#12011yescharacteristic
310C23×C59#12011yescharacteristic
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—24no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—42no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—44no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—44no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—88no—
326C22×D59—82no—
327C22×D59—82no—
328C22×D59—82no—
329C22×D59—82no—
330C22×D59—88no—
331Q8×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—42no—
334D4×C59—42no—
335D4×C59—81no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—42no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—81no—
349C2×C4×C59#12011yescharacteristic
350C2×C4×C59#12011yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—81no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—81no—
369C2×Dic59—81no—
370C2×Dic59—81no—
371D236—24no—
372D236—24no—
373D236—42no—
374D236—42no—
375D236—44no—
376D236—44no—
377D236—88no—
378C4×D59—81no—
379C4×D59—81no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382Dic118—81no—
383Dic118—81no—
384Dic118—81no—
385C8×C59—42no—
386C59⋊C8—42no—
387#18226—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—44no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
400C22×C59C2×#12011yescharacteristic
401C22×C59#57712yes—
402C2×D59—44no—
403C2×D59—44no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—44no—
408C2×D59—82no—
409C2×D59—82no—
410C2×D59—88no—
411C2×D59—88no—
412C2×D59—82no—
413C2×D59—82no—
414C2×D59—82no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—82no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430#3535—591no—
431#3003—591no—
432C2×#450—591no—
433#2613—591no—
434#1600—592no—
435#1599—592no—
436#1597—592no—
437#1596—592no—
438#1516D5911yescharacteristic, complemented
439#1511—591no—
440#1468—591no—
441C2×C59—22no—
442C2×C59—22no—
443C2×C59—41no—
444C2×C59—81no—
445C2×C59#301011yescharacteristic
446C2×C59#302111yescharacteristic
447C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
448D59—81no—
449D59—84no—
450C23×D4—591no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
452C22×SD16—1181no—
453#563—1181no—
454#562—1181no—
455#554—1181no—
456#552—1181no—
457#551—1181no—
458#551—1181no—
459#547—1181no—
460#546—1181no—
461#544—591no—
462#543—591no—
463#542—1181no—
464#539—591no—
465#539—1181no—
466#539—1181no—
467#538—591no—
468#536—1181no—
469#525C2×D5911yescharacteristic
470C2×#123—591no—
471C2×C22⋊Q8—591no—
472C2×#120—1181no—
473#450—592no—
474#450—592no—
475#450—592no—
476#450—1181no—
477#450—1181no—
478#450—1181no—
479#447—592no—
480#447—1181no—
481#418—1181no—
482C2×#102—1181no—
483#407—591no—
484C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
485#394—592no—
486#394—1181no—
487#392—592no—
488#392—1181no—
489#381C2×D5911yescharacteristic
490#379—1181no—
491#328—592no—
492#328—592no—
493#328C2×D5912yescomplemented
494#327C2×D5912yescomplemented
495#324—592no—
496#323—592no—
497C59#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1181no—
499C2×#41—1181no—
500C2×#41D23611yescharacteristic, complemented
501C22×Q8—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—592no—
504C22×D4—1182no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—2364no—
511C23×C4C22×D5911yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—2364no—
513C2×SD16—1182no—
514C2×SD16—1182no—
515C2×SD16—1182no—
516C2×SD16—2364no—
517C2×D8—1182no—
518C2×M16—1181no—
519C22×C8—21no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#125—1181no—
534#124—1181no—
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#123—21no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552C22⋊Q8—591no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—591no—
555C22⋊Q8—591no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
571C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121D23611yescharacteristic, complemented
577#121C22×D5911yescharacteristic
578#120—21no—
579#120—1181no—
580#120—2364no—
581C4×Q8—1181no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589#117—1181no—
590#117—1181no—
591#117—1181no—
592#117D23611yescharacteristic, complemented
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1182no—
605C2×C22⋊C4—1182no—
606C2×C22⋊C4—1182no—
607#102—1182no—
608#102—1182no—
609#102—1182no—
610#102—1182no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—592no—
613C22⋊C8—1181no—
614C22⋊C8C22×D5912yes—
615#95—21no—
616#95C22×D5912yes—
617C24—591no—
618C24—1184no—
619C24—1182no—
620C24—4722no—
621C24—4722no—
622C24—2362no—
623C24—2361no—
624C24—2361no—
625C24D4×D5911yescharacteristic
626#41—42no—
627#41—4722no—
628C2×Q8—591no—
629C2×Q8—591no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—2362no—
634C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1184no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—4722no—
647C2×D4—4722no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2364no—
651C2×D4—2364no—
652C2×D4—2364no—
653C2×D4—2364no—
654C2×D4—2364no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2361no—
657C2×D4—2361no—
658C2×D4C2×D23611yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4C2×D23611yescharacteristic
672C22×C4C2×D23611yescharacteristic
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4C23×D5911yescharacteristic
677SD16—2364no—
678SD16—2364no—
679SD16—2364no—
680D8—2364no—
681M16—2362no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—1182no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
711C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—4722no—
737C22⋊C4—4722no—
738C22⋊C4—2364no—
739C42—21no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—1184no—
749C23—1182no—
750C23—1181no—
751C23—4722no—
752C23—4722no—
753C23—4722no—
754C23—4722no—
755C23—4728no—
756C23—4728no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2362no—
760C23—2362no—
761C23—2362no—
762C23—2364no—
763C23—2362no—
764C23—2362no—
765C23—2362no—
766C23—2364no—
767C23#1427369711yescharacteristic
768C23#1427369711yescharacteristic
769C23C2×D4×D5911yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—4721no—
772Q8—4721no—
773Q8—4721no—
774Q8—2361no—
775Q8—2361no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—81no—
780D4—1184no—
781D4—1184no—
782D4—4728no—
783D4—4721no—
784D4—4721no—
785D4—4721no—
786D4—2362no—
787D4—2362no—
788D4—2364no—
789D4—2364no—
790D4—2362no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—4721no—
813C2×C4—4721no—
814C2×C4—4721no—
815C2×C4—4721no—
816C2×C4—4721no—
817C2×C4—2362no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4#1427369711yescharacteristic
821C2×C4#1427369711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C2×C4C22×D23611yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—2362no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—44no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—4722no—
838C22—4728no—
839C22—4722no—
840C22—4722no—
841C22—4728no—
842C22—4722no—
843C22—4722no—
844C22—2364no—
845C22—2364no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22—2364no—
850C22#1683759012yes—
851C22C2×#1427369711yescharacteristic
852C22#1683820912yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—82no—
861C4—2361no—
862C4—2361no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4—2361no—
866C4—2361no—
867C4—2361no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—81no—
872C2—4724no—
873C2—4721no—
874C2#2143338511yescharacteristic
875C2#2143346911yescharacteristic
876C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1516C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1516D59
hypocenterC59#18226
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438299C2semidirect
2. #21433322C2semidirect
3. C2×#16837555C2semidirect
4. #21429813C2semidirect
5. #21423043C2semidirect
6. #21423037C2semidirect
7. #21423026C2semidirect
8. #21423020C2semidirect
9. #21422628C2semidirect
10. #21422442C2semidirect
11. C59×#1516C2semidirect
23. #16838031C22semidirect
24. #16838027C22semidirect
26. #16837997C22semidirect
29. #16837989C22semidirect
50. #16837138C22semidirect
51. #16837138C22semidirect
52. #16837127C22semidirect
53. #16837125C22semidirect
57. C59×#328C22semidirect
58. C59×#327C22semidirect
61. C22×Dic118D4semidirect
113. #14273706D4semidirect
114. #14273706D4semidirect
142. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
161. C2×#41×C59D4semidirect
165. C22⋊Q8×C59D4semidirect
167. #121×C59D4semidirect
172. #117×C59D4semidirect
438. #1516D59semidirect
493. #328C2×D59semidirect
494. #327C2×D59semidirect
497. C59#18226semidirect
500. C2×#41D236semidirect
570. C22⋊Q8D236semidirect
576. #121D236semidirect
592. #117D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382992
#214333222
C2×#168375552
#214298132
#214230432
#214230372
#214230262
#214230202
#214226282
#214224422
C59×#15162
#1822659