Finite Group Databasebeta

← #28561882

Subgroups — #28561882

Order 15104.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438299C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423073C212yesmaximal, complemented
5#21423068C212yesmaximal, complemented
6#21423056C212yesmaximal, complemented
7#21423051C212yesmaximal, complemented
8#21422652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745672—21no—
13#16838153—21no—
14#16838147—21no—
15#16838111—21no—
16#16838085—21no—
17#16838083—21no—
18#16838081—21no—
19#16838051—21no—
20#16838039—21no—
21#16838031C2211yescharacteristic
22#16838027C2211yescharacteristic
23#16838017—21no—
24#16837997C2211yescharacteristic
25#16837996—21no—
26#16837994—21no—
27#16837989C2211yescharacteristic
28#16837974—21no—
29C2×#14273710—21no—
30C2×#14273710C2211yescharacteristic
31C2×#14273706C2211yescharacteristic
32#16837558—21no—
33#16837558—21no—
34#16837558C2212yes—
35#16837558C2212yes—
36C2×#14273651—21no—
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38#16837321—21no—
39#16837321C2212yes—
40#16837313—21no—
41#16837313C2212yes—
42#16837265—21no—
43#16837265C2211yescharacteristic
44#16837140C2212yes—
45#16837140C2212yes—
46#16837139C2212yes—
47#16837136C2212yes—
48#16837127C2212yes—
49#16837125C2212yes—
50C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
51C2×#137×C59—21no—
52C59×#525C2211yescharacteristic
53C59×#451—21no—
54C59×#451C2212yes—
55C59×#448—21no—
56C59×#448C2212yes—
57C59×#419—21no—
58C59×#407C2211yescharacteristic
59C2×#11745687—21no—
60C22×Dic118D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
62C2×#11745672—22no—
63C2×#11745672—22no—
64C2×#11745672—44no—
65C22×C59⋊C8—21no—
66#14273726—21no—
67#14273726—21no—
68#14273725—21no—
69#14273722—21no—
70#14273722—21no—
71#14273721—21no—
72#14273720—21no—
73#14273720—21no—
74#14273720—21no—
75#14273719—21no—
76#14273718—21no—
77#14273717—21no—
78#14273717—21no—
79#14273717—21no—
80#14273714—21no—
81#14273713—21no—
82#14273713—21no—
83#14273713—21no—
84#14273711—21no—
85#14273711—21no—
86#14273710—21no—
87#14273710—21no—
88#14273710—21no—
89#14273710—21no—
90#14273710—21no—
91#14273710—44no—
92#14273709—21no—
93#14273709—21no—
94#14273708—21no—
95#14273708—21no—
96#14273708—21no—
97#14273708—21no—
98#14273707—21no—
99#14273706—21no—
100#14273706—21no—
101#14273706—21no—
102#14273706D411yescharacteristic
103#14273706D411yescharacteristic
104#14273706C2311yescharacteristic
105#14273706C2311yescharacteristic
106#14273705—21no—
107#14273705—21no—
108#14273705—21no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273703—21no—
116#14273699—21no—
117#14273699—21no—
118#14273699—21no—
119#14273698—21no—
120#14273695—21no—
121C4×Dic118—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—21no—
127#14273684—21no—
128#14273683—21no—
129#14273683—21no—
130C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
131C2×Dic59⋊C4—21no—
132C2×Dic59⋊C4—21no—
133C2×Dic59⋊C4—22no—
134C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
139C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D59—21no—
143#14273651—22no—
144#14273651—22no—
145C22⋊(C59⋊C8)—21no—
146C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—22no—
149C59⋊#95—22no—
150C59⋊#95C2312yes—
151C2×#41×C59D411yescharacteristic
152C22×Q8×C59—21no—
153C22×Q8×C59—21no—
154C22×Q8×C59—21no—
155C22×Q8×C59—21no—
156C22×Q8×C59—21no—
157C22×Q8×C59—44no—
158C22×Q8×C59C2312yes—
159C23×C4×C59—21no—
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161#137×C59—44no—
162C2×Q16×C59—22no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×M16×C59—21no—
165#123×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
168#121×C59D411yescharacteristic
169#121×C59C2311yescharacteristic
170#120×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—21no—
173#117×C59D411yescharacteristic
174#103×C59—22no—
175#103×C59—22no—
176C22⋊C8×C59—21no—
177C22⋊C8×C59C2312yes—
178C24×C59C2×D411yescharacteristic
179C23×D59C2×D411yescharacteristic
180#41×C59—42no—
181C2×Q8×C59—24no—
182C2×Q8×C59—24no—
183C2×Q8×C59—22no—
184C2×Q8×C59—22no—
185C2×Q8×C59—44no—
186C2×Q8×C59—42no—
187C2×Q8×C59—42no—
188C2×Q8×C59—44no—
189C2×Q8×C59—44no—
190C2×Q8×C59—44no—
191C2×Q8×C59—41no—
192C2×Q8×C59—41no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59—24no—
199C22×C4×C59—22no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—42no—
202C22×C4×C59—42no—
203C22×C4×C59—41no—
204C22×C4×C59—41no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—22no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224#11745687—82no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—42no—
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233Q16×C59—44no—
234SD16×C59—44no—
235M16×C59—42no—
236C2×C8×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—42no—
258#11745672—44no—
259#11745672—44no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—44no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—44no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C2×C59⋊C8—22no—
298C2×C59⋊C8—42no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59#12011yescharacteristic
304C23×C59#12011yescharacteristic
305C23×C59C22×D411yescharacteristic
306C22×D59—21no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310Q8×C59—24no—
311Q8×C59—24no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—42no—
314Q8×C59—42no—
315Q8×C59—44no—
316Q8×C59—44no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—42no—
319D4×C59—42no—
320D4×C59—81no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—24no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59—44no—
333C2×C4×C59—42no—
334C2×C4×C59—44no—
335C2×C4×C59—81no—
336C2×C4×C59#12011yescharacteristic
337C2×C4×C59#12011yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D59—42no—
341C22⋊D59—81no—
342C22⋊D59—81no—
343C22⋊D59—81no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—81no—
359C2×Dic59—81no—
360C2×Dic59—81no—
361C4×D59—81no—
362C4×D59—81no—
363Dic118—41no—
364Dic118—41no—
365Dic118—81no—
366Dic118—81no—
367Dic118—81no—
368C8×C59—42no—
369C59⋊C8—42no—
370#18227—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—44no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
383C22×C59C2×#12011yescharacteristic
384C22×C59#57812yes—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—82no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—44no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—82no—
405#3535—591no—
406#3004D5911yescharacteristic, complemented
407C2×#451—591no—
408#2614—591no—
409#1606—592no—
410#1605—592no—
411#1603—592no—
412#1602—592no—
413#1516—591no—
414#1511—591no—
415#1468—591no—
416C2×C59—22no—
417C2×C59—22no—
418C2×C59—41no—
419C2×C59—81no—
420C2×C59#301111yescharacteristic
421C2×C59#302211yescharacteristic
422C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
423D59—81no—
424C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
425C2×#137—21no—
426C22×Q16—1181no—
427#563—1181no—
428#562—1181no—
429#554—1181no—
430#552—1181no—
431#551—1181no—
432#551—1181no—
433#547—1181no—
434#546—1181no—
435#544—591no—
436#543—591no—
437#542—1181no—
438#539—591no—
439#539—1181no—
440#539—1181no—
441#538—591no—
442#536—1181no—
443#525C2×D5911yescharacteristic
444C2×#123—591no—
445C2×#123—1181no—
446C2×C22⋊Q8—591no—
447#451—21no—
448#451—592no—
449#451—592no—
450#451—1181no—
451#451—1181no—
452#451C2×D5912yes—
453#448—21no—
454#448C2×D5912yes—
455#419—21no—
456C2×#103—1181no—
457#407C2×D5911yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—591no—
459#395—592no—
460#395—1181no—
461#393—592no—
462#393—1181no—
463#381—591no—
464#381—1181no—
465#328—592no—
466#328—592no—
467#328—592no—
468#327—592no—
469#324—592no—
470#323—592no—
471C59#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—1181no—
473C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—44no—
480C22×Q8—591no—
481C22×Q8C22×D5912yes—
482C22×D4—591no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4C22×D5911yescharacteristic
485#137—44no—
486C2×Q16—22no—
487C2×Q16—1182no—
488C2×Q16—1182no—
489C2×Q16—2364no—
490C2×SD16—22no—
491C2×M16—21no—
492C22×C8—1181no—
493C4⋊Q8—1181no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8—1181no—
496#126—1181no—
497#126—1181no—
498#126—1181no—
499#126—1181no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#125—1181no—
503#125—1181no—
504#125—1181no—
505#125—1181no—
506#125—1181no—
507#124—1181no—
508#124—1181no—
509#124—1181no—
510#124—1181no—
511#123—21no—
512#123—1181no—
513#123—1181no—
514#123—1181no—
515#123—1181no—
516#123—1181no—
517#123—1181no—
518#123—1181no—
519#123—1181no—
520#123—1181no—
521#123—1181no—
522#123—1181no—
523#123—1181no—
524#123—1181no—
525#123—2364no—
526C22⋊Q8—591no—
527C22⋊Q8—591no—
528C22⋊Q8—591no—
529C22⋊Q8—591no—
530C22⋊Q8—1181no—
531C22⋊Q8—1181no—
532C22⋊Q8—1181no—
533C22⋊Q8—1181no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536C22⋊Q8—1181no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
545C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
546#121—1181no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#121—1181no—
550#121C22⋊D5911yescharacteristic
551#121C22×D5911yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—1181no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562#117—1181no—
563#117—1181no—
564#117—1181no—
565#117C22⋊D5911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4—1182no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—591no—
574C2×C22⋊C4—591no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1182no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579#103—22no—
580#103—22no—
581#103—1182no—
582#103—1182no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—592no—
585C22⋊C8—1181no—
586C22⋊C8C22×D5912yes—
587#95—592no—
588#95—1182no—
589#95—1182no—
590#95—1181no—
591C24—591no—
592C24D4×D5911yescharacteristic
593#41—42no—
594#41—4722no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—591no—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—2362no—
613C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
623C22×C4—24no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1182no—
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
645C22×C4C23×D5911yescharacteristic
646Q16—44no—
647Q16—2364no—
648Q16—2364no—
649SD16—44no—
650M16—42no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—1182no—
653C2×C8—2362no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—591no—
657C4⋊C4—591no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—2364no—
680C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—2364no—
706C22⋊C4—2362no—
707C42—21no—
708C42—1181no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—1182no—
717C23—1181no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23#1427369511yescharacteristic
721C23#1427369511yescharacteristic
722C23C2×D4×D5911yescharacteristic
723Q8—24no—
724Q8—24no—
725Q8—41no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—44no—
729Q8—44no—
730Q8—4721no—
731Q8—4721no—
732Q8—4721no—
733Q8—2361no—
734Q8—2361no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—4721no—
740D4—4721no—
741D4—4721no—
742D4—2362no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—4721no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4—2362no—
773C2×C4—2362no—
774C2×C4—2362no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4#1427369511yescharacteristic
778C2×C4#1427369511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—2362no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—4722no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22#1683758812yes—
799C22C2×#1427369511yescharacteristic
800C22#1683821812yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—44no—
808C4—41no—
809C4—4722no—
810C4—2361no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C4—2361no—
814C4—2361no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—4721no—
822C2#2143339011yescharacteristic
823C2#2143347211yescharacteristic
824C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3004C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438299C2
hypercenter#3004D59
hypocenterC59#18227
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837558C2semidirect
3. #21429815C2semidirect
4. #21423073C2semidirect
5. #21423068C2semidirect
6. #21423056C2semidirect
7. #21423051C2semidirect
8. #21422652C2semidirect
9. #21422630C2semidirect
10. #21422445C2semidirect
11. C59×#3004C2semidirect
406. #3004D59semidirect
471. C59#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382992
C2×#168375582
#214298152
#214230732
#214230682
#214230562
#214230512
#214226522
#214226302
#214224452
C59×#30042
#1822759