Finite Group Databasebeta

← #28561884

Subgroups — #28561884

Order 15104.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433329C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423076C212yesmaximal, complemented
5#21423070C212yesmaximal, complemented
6#21423059C212yesmaximal, complemented
7#21423053C212yesmaximal, complemented
8#21422652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3535C211yesmaximal, characteristic
12C23×Dic118C2211yescharacteristic
13C2×#14273757—21no—
14C22×#11745672—21no—
15C2×#14273708—21no—
16#16837557—21no—
17#16837557—21no—
18#16837557—21no—
19#16837557C2212yes—
20#16837557C2212yes—
21#16837557C2212yes—
22#16837540—21no—
23#16837540C2212yes—
24#16837410—21no—
25C2×#14273650—21no—
26#16837366C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
28#16837322—21no—
29#16837322C2212yes—
30#16837314—21no—
31#16837314C2212yes—
32#16837265C2211yescharacteristic
33#16837263—21no—
34#16837139C2212yes—
35#16837139C2212yes—
36#16837139C2212yes—
37#16837136C2212yes—
38#16837128C2212yes—
39#16837126C2212yes—
40C59×#563—21no—
41C59×#562—21no—
42C59×#554—21no—
43C59×#552—21no—
44C59×#551—21no—
45C59×#551—21no—
46C59×#547—21no—
47C59×#546—21no—
48C59×#544C2211yescharacteristic
49C59×#543C2211yescharacteristic
50C59×#542—21no—
51C59×#539—21no—
52C59×#539—21no—
53C59×#539C2211yescharacteristic
54C59×#538C2211yescharacteristic
55C59×#536—21no—
56C59×#525C2211yescharacteristic
57C2×#123×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C22×Dic118—21no—
60C22×Dic118—21no—
61C22×Dic118—21no—
62C22×Dic118—21no—
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—44no—
65C22×Dic118C2312yes—
66C23×Dic59—21no—
67#14273757—44no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745672—22no—
71C2×#11745672—44no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745664—21no—
74C22×C59⋊C8—21no—
75#14273708—44no—
76C2×Dic59⋊C4—22no—
77C2×C22⋊Dic59—21no—
78C2×C22⋊Dic59—22no—
79#14273650—22no—
80#14273650—22no—
81#14273650—22no—
82#14273650—22no—
83C22⋊(C59⋊C8)—21no—
84C22⋊(C59⋊C8)—21no—
85C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
86C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
87C59⋊#95—22no—
88C59⋊#95—22no—
89C59⋊#95—21no—
90C59⋊#95C2312yes—
91C2×#41×C59—21no—
92C2×#41×C59D411yescharacteristic
93C22×Q8×C59D411yescharacteristic
94C22×D4×C59D411yescharacteristic
95C23×C4×C59C2311yescharacteristic
96C4⋊Q8×C59—21no—
97C4⋊Q8×C59—21no—
98C4⋊Q8×C59—21no—
99#126×C59—21no—
100#126×C59—21no—
101#126×C59—21no—
102#126×C59—21no—
103#126×C59—21no—
104#126×C59—21no—
105#125×C59—21no—
106#125×C59—21no—
107#125×C59—21no—
108#125×C59—21no—
109#125×C59—21no—
110#124×C59—21no—
111#124×C59—21no—
112#124×C59—21no—
113#124×C59—21no—
114#123×C59—21no—
115#123×C59—21no—
116#123×C59—21no—
117#123×C59—21no—
118#123×C59—21no—
119#123×C59—21no—
120#123×C59—21no—
121#123×C59—21no—
122#123×C59—21no—
123#123×C59—21no—
124#123×C59—21no—
125#123×C59—21no—
126#123×C59—21no—
127#123×C59—21no—
128C22⋊Q8×C59—21no—
129C22⋊Q8×C59—21no—
130C22⋊Q8×C59—21no—
131C22⋊Q8×C59—21no—
132C22⋊Q8×C59—21no—
133C22⋊Q8×C59—21no—
134C22⋊Q8×C59—21no—
135C22⋊Q8×C59—21no—
136C22⋊Q8×C59—21no—
137C22⋊Q8×C59—21no—
138C22⋊Q8×C59—21no—
139C22⋊Q8×C59—21no—
140C22⋊Q8×C59—21no—
141C22⋊Q8×C59—21no—
142C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
143C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
144C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
148#121×C59—21no—
149#121×C59—21no—
150#121×C59—21no—
151#121×C59—21no—
152#121×C59D411yescharacteristic
153#121×C59C2311yescharacteristic
154#120×C59—21no—
155#120×C59—21no—
156C4×Q8×C59—21no—
157C4×D4×C59—21no—
158C4×D4×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164#117×C59—21no—
165#117×C59—21no—
166#117×C59—21no—
167#117×C59D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59—21no—
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C24×C59C2×D411yescharacteristic
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180#41×C59—42no—
181#41×C59—82no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—42no—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—42no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C22×Dic59—24no—
216C22×Dic59—22no—
217C22×Dic59—22no—
218C22×Dic59—42no—
219C22×Dic59—41no—
220C22×Dic59—41no—
221C2×Dic118—24no—
222C2×Dic118—24no—
223C2×Dic118—22no—
224C2×Dic118—22no—
225C2×Dic118—44no—
226C2×Dic118—44no—
227C2×Dic118—44no—
228C2×Dic118—44no—
229C2×Dic118—42no—
230C2×Dic118—42no—
231C2×Dic118—41no—
232C2×Dic118—41no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288C22⋊Dic59—44no—
289C22⋊Dic59—42no—
290#11745672—44no—
291#11745672—44no—
292#11745672—44no—
293#11745670—44no—
294Dic59⋊C4—44no—
295#11745664—42no—
296C2×C59⋊C8—22no—
297C2×C59⋊C8—22no—
298C2×C59⋊C8—42no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59#12011yescharacteristic
308C23×C59#12011yescharacteristic
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—81no—
314Q8×C59—81no—
315Q8×C59—81no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—42no—
318D4×C59—42no—
319D4×C59—42no—
320D4×C59—81no—
321D4×C59—81no—
322D4×C59—81no—
323D4×C59—81no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—81no—
345C2×C4×C59—81no—
346C2×C4×C59—81no—
347C2×C4×C59—81no—
348C2×C4×C59—81no—
349C2×C4×C59—81no—
350C2×C4×C59#12011yescharacteristic
351C2×C4×C59#12011yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×Dic59—24no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59—44no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—44no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—42no—
361C2×Dic59—42no—
362Dic118—24no—
363Dic118—24no—
364Dic118—42no—
365Dic118—42no—
366Dic118—44no—
367Dic118—44no—
368C59⋊C8—42no—
369C59⋊C8—42no—
370#18227—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—44no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—82no—
386C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
387C22×C59C2×#12011yescharacteristic
388C22×C59#57812yes—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403Dic59—44no—
404Dic59—82no—
405#3535D5911yescharacteristic
406#3004—591no—
407C2×#451—591no—
408#2614—591no—
409#1606—592no—
410#1605—592no—
411#1603—592no—
412#1602—592no—
413#1516—591no—
414#1511—591no—
415#1468—591no—
416C2×C59—22no—
417C2×C59—22no—
418C2×C59—41no—
419C2×C59—81no—
420C2×C59—81no—
421C2×C59#301111yescharacteristic
422C2×C59#302211yescharacteristic
423C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×Q8—591no—
425C2×#137—1181no—
426C22×Q16—1181no—
427#563—21no—
428#562—21no—
429#554—21no—
430#552—21no—
431#551—21no—
432#551—21no—
433#547—21no—
434#546—21no—
435#544C2×D5911yescharacteristic
436#543C2×D5911yescharacteristic
437#542—21no—
438#539—21no—
439#539—21no—
440#539C2×D5911yescharacteristic
441#538C2×D5911yescharacteristic
442#536—21no—
443#525C2×D5911yescharacteristic
444C2×#123—1181no—
445C2×#123C2×D5911yescharacteristic
446C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
447#451—592no—
448#451—592no—
449#451—592no—
450#451—1181no—
451#451—1181no—
452#451—1181no—
453#448—592no—
454#448—1181no—
455#419—1181no—
456C2×#103—1181no—
457#407—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459#395—592no—
460#395—1181no—
461#393—592no—
462#393—1181no—
463#381—591no—
464#381—1181no—
465#328—592no—
466#328—592no—
467#328—592no—
468#327—592no—
469#324—592no—
470#323—592no—
471C59#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—21no—
473C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
474C22×Q8—592no—
475C22×Q8—1181no—
476C22×Q8—1181no—
477C22×Q8—1181no—
478C22×Q8—1181no—
479C22×Q8—1181no—
480C22×Q8—2364no—
481C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
482C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
483C23×C4—1181no—
484C23×C4C22×D5911yescharacteristic
485#137—2364no—
486C2×Q16—1182no—
487C2×Q16—1182no—
488C2×Q16—1182no—
489C2×Q16—2364no—
490C2×SD16—1182no—
491C2×M16—1181no—
492C22×C8—1181no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496#126—21no—
497#126—21no—
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—21no—
510#124—21no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—21no—
516#123—21no—
517#123—21no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521#123—21no—
522#123—21no—
523#123—21no—
524#123—21no—
525#123—2364no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
541C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
542C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
543C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
545C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121C22⋊D5911yescharacteristic
551#121C22×D5911yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117C22⋊D5911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—1182no—
569C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1182no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
579#103—1182no—
580#103—1182no—
581#103—1182no—
582#103—1182no—
583C22⋊C8—592no—
584C22⋊C8—592no—
585C22⋊C8—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587#95—592no—
588#95—1181no—
589#95—1182no—
590#95—1182no—
591C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
593#41—42no—
594#41—82no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—1184no—
600C2×Q8—1184no—
601C2×Q8—1182no—
602C2×Q8—1182no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×Q8—2362no—
605C2×Q8—2364no—
606C2×Q8—2364no—
607C2×Q8—2364no—
608C2×Q8—2364no—
609C2×Q8—2361no—
610C2×Q8—2361no—
611C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
612C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
613C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—1184no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4—2361no—
636C22×C4—2361no—
637C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
645C22×C4C23×D5911yescharacteristic
646Q16—2364no—
647Q16—2364no—
648Q16—2364no—
649SD16—2364no—
650M16—2362no—
651C2×C8—1182no—
652C2×C8—1182no—
653C2×C8—2362no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—2364no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—2364no—
706C22⋊C4—2362no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23#1427369611yescharacteristic
721C23#1427369611yescharacteristic
722C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—1184no—
730Q8—1184no—
731Q8—2362no—
732Q8—2362no—
733Q8—2364no—
734Q8—2364no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—1184no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4—2362no—
773C2×C4—2362no—
774C2×C4—2364no—
775C2×C4—2362no—
776C2×C4—2364no—
777C2×C4#1427369611yescharacteristic
778C2×C4#1427369611yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
781C8—2362no—
782C8—2362no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—82no—
798C22#1683758912yes—
799C22C2×#1427369611yescharacteristic
800C22#1683821712yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—4722no—
816C4—2364no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—81no—
822C2#2143339111yescharacteristic
823C2#2143347511yescharacteristic
824C2C2×#1683758911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3535C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3535D59
hypocenterC59#18227
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433329C2semidirect
2. C2×#16837557C2semidirect
3. #21429817C2semidirect
4. #21423076C2semidirect
5. #21423070C2semidirect
6. #21423059C2semidirect
7. #21423053C2semidirect
8. #21422652C2semidirect
9. #21422629C2semidirect
10. #21422444C2semidirect
471. C59#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333292
C2×#168375572
#214298172
#214230762
#214230702
#214230592
#214230532
#214226522
#214226292
#214224442
C59×#35352
#1822759