Finite Group Databasebeta

← #28561888

Subgroups — #28561888

Order 15104.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438333C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273751—21no—
18C2×#14273746—21no—
19#16838142—21no—
20#16838141—21no—
21#16838097—21no—
22#16838095—21no—
23#16838036—21no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16838034—21no—
27#16838004—21no—
28#16837990C2211yescharacteristic
29#16837989C2211yescharacteristic
30#16837988—21no—
31#16837967—21no—
32#16837962—21no—
33#16837960C2211yescharacteristic
34#16837912C2211yescharacteristic
35C2×#14273700C2211yescharacteristic
36C2×#14273699—21no—
37#121×D59C2211yescharacteristic
38#16837565—21no—
39#16837560C2211yescharacteristic, complemented
40#16837553C2211yescharacteristic, complemented
41#16837548—21no—
42#16837544—21no—
43#16837544—21no—
44#16837543C2211yescharacteristic, complemented
45#16837540C2211yescharacteristic, complemented
46#16837540C2211yescharacteristic, complemented
47#16837536C2211yescharacteristic, complemented
48#16837400—21no—
49#16837395—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837315C2211yescharacteristic, complemented
53#16837314C2211yescharacteristic, complemented
54#16837311—21no—
55#16837310—21no—
56#16837310C2211yescharacteristic, complemented
57#16837261C2211yescharacteristic, complemented
58#16837260—21no—
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—44no—
80C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
93C23×Dic59—21no—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95#14273751—44no—
96#14273746—44no—
97C2×Dic236—21no—
98C2×#11745660—21no—
99C2×#11745670—21no—
100C2×#11745670—21no—
101C2×#11745670—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745659—21no—
104C2×C8×D59—21no—
105#14273723—21no—
106#14273723—21no—
107#14273723—21no—
108#14273722—21no—
109#14273722—21no—
110#14273720—21no—
111#14273720—21no—
112#14273717—21no—
113#14273713—21no—
114#14273713—21no—
115#14273712—21no—
116#14273711—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273709—21no—
120#14273709—21no—
121#14273708—21no—
122#14273707D411yescharacteristic, complemented
123#14273706C2311yescharacteristic
124#14273702—21no—
125#14273702D411yescharacteristic, complemented
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701C2311yescharacteristic
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273699—44no—
144#14273698—21no—
145#14273698—21no—
146#14273698D411yescharacteristic, complemented
147#14273698D411yescharacteristic, complemented
148#14273697—21no—
149#14273697—21no—
150#14273697—21no—
151#14273696—21no—
152#14273696—21no—
153#14273696—21no—
154#14273695—21no—
155#14273695—21no—
156#14273695—21no—
157#14273695—21no—
158#14273695—21no—
159D4×Dic59—21no—
160D4×Dic59—21no—
161#14273689—21no—
162C4×C22⋊D59—21no—
163C4×C22⋊D59—21no—
164C4×C22⋊D59—21no—
165(C22⋊D59)⋊C4—21no—
166(C22⋊D59)⋊C4—21no—
167#14273685D411yescharacteristic, complemented
168#14273683—21no—
169C2×Dic59⋊C4—21no—
170C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic59—21no—
173C2×C22⋊Dic59—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D59—21no—
178#14273652—21no—
179#14273652—21no—
180#14273650—21no—
181#14273650—21no—
182#14273648—21no—
183#14273648—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C59—21no—
192C22×D4×C59—21no—
193C22×D4×C59C2311yescharacteristic
194C2×D8×C59—21no—
195C2×D8×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197#123×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#121×C59C2311yescharacteristic
200#121×C59C2311yescharacteristic
201#120×C59—21no—
202#120×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C24×C59—21no—
212C24×C59C2×D411yescharacteristic
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59C2×D411yescharacteristic
216C23×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59—42no—
226C2×D4×C59—81no—
227C2×D4×C59—81no—
228C2×D4×C59—81no—
229C2×D4×C59—81no—
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—42no—
252C2×C22⋊D59—42no—
253C2×C22⋊D59—42no—
254C2×C22⋊D59—41no—
255C2×C22⋊D59—41no—
256C2×C22⋊D59—42no—
257C2×C22⋊D59—82no—
258C2×C22⋊D59—81no—
259C2×C22⋊D59—81no—
260C2×C22⋊D59—81no—
261C2×C22⋊D59—82no—
262C22×Dic59—24no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—42no—
268C22×Dic59—41no—
269C22×Dic59—41no—
270C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
272#11745687—24no—
273#11745687—24no—
274#11745687—42no—
275#11745687—42no—
276#11745687—42no—
277#11745687—42no—
278#11745687—42no—
279#11745687—42no—
280#11745687—42no—
281D4×D59—42no—
282D4×D59—82no—
283D4×D59—81no—
284D4×D59—81no—
285D4×D59—81no—
286D4×D59—81no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—81no—
292C2×D236C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—42no—
304C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
305D8×C59—42no—
306D8×C59—42no—
307C2×C8×C59—21no—
308C2×C8×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—21no—
318C22⋊C4×C59—81no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—42no—
327C22⋊Dic59—81no—
328#11745670—42no—
329#11745670—42no—
330#11745670—42no—
331#11745669—42no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342(C2×D59)⋊C4—42no—
343(C2×D59)⋊C4—81no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—21no—
352Dic59⋊C4—21no—
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—42no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59—21no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360Dic236—42no—
361#11745660—42no—
362#11745659—42no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59—81no—
379C23×C59—81no—
380C23×C59—81no—
381C23×C59C22×D411yescharacteristic
382C22×D59—21no—
383C22×D59—21no—
384C22×D59—21no—
385C22×D59—21no—
386C22×D59—21no—
387C22×D59—21no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—42no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—81no—
394C22×D59—81no—
395C22×D59—81no—
396C22×D59—81no—
397C22×D59—81no—
398C22×D59#12011yescharacteristic
399C22×D59#12011yescharacteristic
400D4×C59—22no—
401D4×C59—22no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—81no—
411D4×C59—81no—
412D4×C59—81no—
413D4×C59—84no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—81no—
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D59—42no—
426C22⋊D59—44no—
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—42no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—41no—
431C22⋊D59—42no—
432C22⋊D59—42no—
433C22⋊D59—81no—
434C22⋊D59—81no—
435C22⋊D59—81no—
436C22⋊D59—81no—
437C22⋊D59—81no—
438C22⋊D59—81no—
439C22⋊D59—81no—
440C22⋊D59—81no—
441C22⋊D59—81no—
442C22⋊D59—81no—
443C22⋊D59—84no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—21no—
448C2×Dic59—21no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—44no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—44no—
454C2×Dic59—42no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—81no—
460C2×Dic59#12011yescharacteristic
461C2×Dic59#12011yescharacteristic
462D236—41no—
463D236—42no—
464D236—81no—
465D236—81no—
466D236—81no—
467C4×D59—22no—
468C4×D59—22no—
469C4×D59—41no—
470C4×D59—41no—
471C4×D59—81no—
472C4×D59—81no—
473C4×D59—81no—
474Dic118—22no—
475Dic118—22no—
476Dic118—41no—
477Dic118—41no—
478Dic118—41no—
479C8×C59—41no—
480C8×C59—41no—
481C59⋊C8—41no—
482C59⋊C8—41no—
483#18228—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—42no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59—41no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59—42no—
495C22×C59—41no—
496C22×C59—41no—
497C22×C59—41no—
498C22×C59—81no—
499C22×C59—81no—
500C22×C59—81no—
501C22×C59—81no—
502C22×C59—81no—
503C22×C59—81no—
504C22×C59—162no—
505C22×C59C2×#12011yescharacteristic
506C22×C59#57611yescharacteristic
507C22×C59#57711yescharacteristic
508C2×D59—21no—
509C2×D59—21no—
510C2×D59—21no—
511C2×D59—21no—
512C2×D59—21no—
513C2×D59—21no—
514C2×D59—41no—
515C2×D59—41no—
516C2×D59—41no—
517C2×D59—41no—
518C2×D59—41no—
519C2×D59—41no—
520C2×D59—81no—
521C2×D59—81no—
522C2×D59—81no—
523C2×D59—81no—
524C2×D59—162no—
525C2×D59—162no—
526C4×C59—21no—
527C4×C59—21no—
528C4×C59—41no—
529C4×C59—41no—
530C4×C59—41no—
531C4×C59—81no—
532Dic59—21no—
533Dic59—41no—
534Dic59—41no—
535Dic59—41no—
536Dic59—42no—
537Dic59—41no—
538Dic59—81no—
539Dic59B(4,𝔽2)12yes—
540#3537—591no—
541#3006—591no—
542#3002—591no—
543#2615—591no—
544#1606—591no—
545#1606—591no—
546#1601—591no—
547#1601—591no—
548#1600—591no—
549#1600—591no—
550#1595—591no—
551#1595D5911yescharacteristic, complemented
552#1519—591no—
553#1513—591no—
554#1471—591no—
555C2×C59—21no—
556C2×C59—21no—
557C2×C59—81no—
558C2×C59—81no—
559C2×C59—82no—
560C2×C59—81no—
561C2×C59#301211yescharacteristic
562C2×C59#301911yescharacteristic
563C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
564D59—41no—
565D59—41no—
566D59—81no—
567D59—81no—
568C22×#41—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
570C2×#135—1181no—
571#560—1181no—
572#560—1181no—
573#553—1181no—
574#553—1181no—
575D42—1181no—
576D42—1181no—
577D42—1181no—
578D42—1181no—
579#540—1181no—
580#538—591no—
581#538—591no—
582#538—1181no—
583#535—1181no—
584#534—591no—
585#534—1181no—
586#534C2×D5911yescharacteristic
587#525—591no—
588C2×#121—591no—
589C2×#121—591no—
590C2×#121—1181no—
591#452—1181no—
592#451—591no—
593#450—591no—
594#449—1181no—
595#449—1181no—
596#449—1181no—
597#448—591no—
598#448—591no—
599#448—591no—
600#447—591no—
601#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
603#417—1181no—
604#416—1181no—
605#407—591no—
606C2×C22⋊C8—591no—
607#393—591no—
608#393—591no—
609#392—591no—
610#392—1181no—
611#392—1181no—
612#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
613#380—591no—
614#380—1181no—
615#328—591no—
616#328—591no—
617#327—591no—
618#327—591no—
619#327—591no—
620#327—591no—
621#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
622#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
623#323—591no—
624#323—591no—
625#323—591no—
626#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
627C59#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
628C2×#41—591no—
629C2×#41—1181no—
630C2×#41—1181no—
631C2×#41—1181no—
632C2×#41—1181no—
633C2×#41—2364no—
634C22×Q8—591no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—591no—
638C22×D4—591no—
639C22×D4—591no—
640C22×D4—591no—
641C22×D4—1181no—
642C22×D4—1181no—
643C22×D4—1181no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4—1181no—
647C22×D4—1181no—
648C22×D4C22×D5911yescharacteristic
649C23×C4—591no—
650C23×C4—1181no—
651AGL(1,ℤ/8)—2364no—
652#135—2364no—
653C2×Q16—1181no—
654C2×SD16—1181no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—1181no—
661C2×M16—1181no—
662C22×C8—1181no—
663#127—1181no—
664#127—1181no—
665#127—1181no—
666#126—1181no—
667#126—1181no—
668#126—1181no—
669#126—1181no—
670#125—1181no—
671#124—1181no—
672#124—1181no—
673#123—21no—
674#123—21no—
675#123—1181no—
676#123—1181no—
677#123—1181no—
678#123—1181no—
679#123—1181no—
680#123—1181no—
681#123—1181no—
682C22⋊Q8—591no—
683C22⋊Q8—591no—
684#121—21no—
685#121—591no—
686#121—591no—
687#121—591no—
688#121—591no—
689#121—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1181no—
693#121—1181no—
694#121—1181no—
695#121—1181no—
696#121—1181no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#121—1181no—
703#121—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—1181no—
707#121—1181no—
708#121—2364no—
709#121C22×D5911yescharacteristic
710#121C22×D5911yescharacteristic
711#120—21no—
712#120—21no—
713#120—1181no—
714#120—1181no—
715#120—1181no—
716#120—1181no—
717#120—1181no—
718#120—1181no—
719#120—1181no—
720#120—1181no—
721#120—1181no—
722#120—1181no—
723#120—1181no—
724C4×D4—1181no—
725C4×D4—1181no—
726C4×D4—1181no—
727C4×D4—1181no—
728C4×D4—1181no—
729C4×D4—1181no—
730C4×D4—1181no—
731C4×D4—1181no—
732#117—591no—
733#117—1181no—
734C2×C4⋊C4—591no—
735C2×C4⋊C4—591no—
736C2×C4⋊C4—1181no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—591no—
739C2×C22⋊C4—1181no—
740C2×C22⋊C4—1181no—
741C2×C22⋊C4—1181no—
742C2×C22⋊C4—1181no—
743C2×C22⋊C4—1181no—
744C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
745#103—1181no—
746#103—1181no—
747#103—1181no—
748#103—1181no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—1181no—
752#102—1181no—
753C22⋊C8—591no—
754C22⋊C8—591no—
755C22⋊C8—1181no—
756C22⋊C8—1181no—
757C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
758C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
759#95—591no—
760#95—1181no—
761#95—1181no—
762#95C22×D5911yescharacteristic
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—591no—
766C24—591no—
767C24—1181no—
768C24—1181no—
769C24D4×D5911yescharacteristic
770#41—1184no—
771#41—1184no—
772#41—2362no—
773#41—2362no—
774#41—2362no—
775#41—2362no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41—2362no—
779C2×Q8—591no—
780C2×Q8—1181no—
781C2×Q8—1181no—
782C2×Q8—2362no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—81no—
793C2×D4—81no—
794C2×D4—81no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—591no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—4721no—
817C2×D4—4721no—
818C2×D4—4721no—
819C2×D4—4721no—
820C2×D4—4721no—
821C2×D4—4722no—
822C2×D4—4722no—
823C2×D4—4721no—
824C2×D4—4721no—
825C2×D4—4722no—
826C2×D4—4721no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4—2361no—
833C2×D4—2361no—
834C2×D4D4×D5911yescharacteristic
835C2×D4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—591no—
839C22×C4—591no—
840C22×C4—591no—
841C22×C4—591no—
842C22×C4—591no—
843C22×C4—591no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1184no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—2362no—
853C22×C4—2361no—
854C22×C4—2361no—
855C22×C4—2362no—
856C22×C4D4×D5911yescharacteristic
857C22×C4C23×D5911yescharacteristic
858Q16—2362no—
859SD16—2362no—
860SD16—2362no—
861SD16—2362no—
862SD16—2362no—
863D8—42no—
864D8—42no—
865D8—2362no—
866M16—2362no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—1181no—
870C2×C8—1181no—
871C2×C8—2362no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—591no—
874C4⋊C4—591no—
875C4⋊C4—1181no—
876C4⋊C4—1181no—
877C4⋊C4—1181no—
878C4⋊C4—1181no—
879C4⋊C4—1181no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—1181no—
883C4⋊C4—2362no—
884C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—81no—
893C22⋊C4—1181no—
894C22⋊C4—1181no—
895C22⋊C4—1181no—
896C22⋊C4—1181no—
897C22⋊C4—1181no—
898C22⋊C4—1181no—
899C22⋊C4—1181no—
900C22⋊C4—1181no—
901C22⋊C4—1181no—
902C22⋊C4—1181no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1181no—
907C22⋊C4—1181no—
908C22⋊C4—1181no—
909C22⋊C4—1181no—
910C22⋊C4—4721no—
911C22⋊C4—4721no—
912C22⋊C4—2362no—
913C22⋊C4—2362no—
914C42—1181no—
915C42—1181no—
916C42—1181no—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—591no—
935C23—591no—
936C23—1181no—
937C23—1181no—
938C23—1181no—
939C23—1181no—
940C23—1181no—
941C23—1181no—
942C23—4721no—
943C23—4721no—
944C23—4721no—
945C23—4721no—
946C23—4721no—
947C23—2361no—
948C23—2361no—
949C23—2361no—
950C23—2361no—
951C23—2362no—
952C23C2×D4×D5911yescharacteristic
953Q8—1182no—
954Q8—1182no—
955Q8—2361no—
956Q8—2361no—
957Q8—2361no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—84no—
972D4—4721no—
973D4—4721no—
974D4—4721no—
975D4—4721no—
976D4—4724no—
977D4—4721no—
978D4—4721no—
979D4—4721no—
980D4—4721no—
981D4—4721no—
982D4—4721no—
983D4—4721no—
984D4—4721no—
985D4—4721no—
986D4—2361no—
987D4—2362no—
988D4—2362no—
989D4—2362no—
990D4—2362no—
991D4—2362no—
992D4—2364no—
993D4—2364no—
994D4—2361no—
995D4—2361no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—591no—
1006C2×C4—591no—
1007C2×C4—1182no—
1008C2×C4—1182no—
1009C2×C4—1182no—
1010C2×C4—1182no—
1011C2×C4—1181no—
1012C2×C4—1181no—
1013C2×C4—1181no—
1014C2×C4—1181no—
1015C2×C4—4721no—
1016C2×C4—4721no—
1017C2×C4—4721no—
1018C2×C4—4721no—
1019C2×C4—2361no—
1020C2×C4—2361no—
1021C2×C4—2364no—
1022C2×C4—2362no—
1023C2×C4—2364no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4—2361no—
1028C2×C4—2361no—
1029C2×C4—2361no—
1030C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—2361no—
1035C8—2361no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—162no—
1057C22—1181no—
1058C22—1181no—
1059C22—1181no—
1060C22—1181no—
1061C22—1181no—
1062C22—1181no—
1063C22—9442no—
1064C22—9442no—
1065C22—4721no—
1066C22—4721no—
1067C22—4721no—
1068C22—4721no—
1069C22—2361no—
1070C22—2361no—
1071C22—2361no—
1072C22—2361no—
1073C22—2361no—
1074C22—2361no—
1075C22#120×D5911yescharacteristic
1076C22#1683820311yescharacteristic
1077C22#1683821211yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—81no—
1084C4—592no—
1085C4—1181no—
1086C4—4721no—
1087C4—2361no—
1088C4—2361no—
1089C4—2361no—
1090C4—2362no—
1091C4—2361no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—82no—
1095C2—81no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—4721no—
1099C2—4721no—
1100C2—2361no—
1101C2—2361no—
1102C2#2143339511yescharacteristic
1103C2#2143345011yescharacteristic
1104C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1595C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1595D59
hypocenterC59#18228
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438333C2semidirect
2. #21433343C2semidirect
3. #21433309C2semidirect
4. #21429819C2semidirect
5. #21423078C2semidirect
6. #21423077C2semidirect
7. #21423049C2semidirect
8. #21423048C2semidirect
9. #21423040C2semidirect
10. #21423039C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422662C2semidirect
13. #21422636C2semidirect
14. #21422454C2semidirect
15. C59×#1595C2semidirect
16. C22×#11745687C22semidirect
39. #16837560C22semidirect
40. #16837553C22semidirect
44. #16837543C22semidirect
45. #16837540C22semidirect
46. #16837540C22semidirect
47. #16837536C22semidirect
50. #16837364C22semidirect
51. C22⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837315C22semidirect
53. #16837314C22semidirect
56. #16837310C22semidirect
57. #16837261C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#447C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#327C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
80. C2×#11745687D4semidirect
92. C2×D4×D59D4semidirect
122. #14273707D4semidirect
125. #14273702D4semidirect
146. #14273698D4semidirect
147. #14273698D4semidirect
167. #14273685D4semidirect
171. C4⋊C4×D59D4semidirect
551. #1595D59semidirect
601. #447C2×D59semidirect
602. #447C2×D59semidirect
612. #392C2×D59semidirect
621. #327C2×D59semidirect
622. #327C2×D59semidirect
626. #323C2×D59semidirect
627. C59#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383332
#214333432
#214333092
#214298192
#214230782
#214230772
#214230492
#214230482
#214230402
#214230392
#214230122
#214226622
#214226362
#214224542
C59×#15952
#1822859