Finite Group Databasebeta

← #28561889

Subgroups — #28561889

Order 15104.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423075C212yesmaximal, complemented
5#21423046C212yesmaximal, complemented
6#21423041C212yesmaximal, complemented
7#21423012C212yesmaximal, complemented
8#21422665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273752—21no—
13#16838142—22no—
14#16838098—21no—
15#16838098—21no—
16D4×D236—21no—
17D4×D236—21no—
18#16838034—22no—
19#16838007—21no—
20#16837992—21no—
21#16837992C2212yes—
22#16837966—21no—
23#16837960—21no—
24#16837960C2212yes—
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28#16837547—22no—
29#16837541C2212yescomplemented
30#16837536C2212yescomplemented
31#16837403—21no—
32#16837366C2211yescharacteristic, complemented
33#16837313C2212yescomplemented
34#16837310—22no—
35#16837310C2212yescomplemented
36#16837262—21no—
37#16837262C2211yescharacteristic, complemented
38#16837139C2212yescomplemented
39#16837137C2212yescomplemented
40#16837137C2212yescomplemented
41#16837136C2212yescomplemented
42#16837125C2212yescomplemented
43#16837125C2212yescomplemented
44C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#135×C59—21no—
46C59×#525C2211yescharacteristic
47C59×#452—21no—
48C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
49C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
50C59×#449—21no—
51C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
52C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
53C59×#416—21no—
54C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D236—21no—
56C22×D236D411yescharacteristic
57C22×D236D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D59—21no—
59C22×C22⋊D59—22no—
60C22×C22⋊D59D412yes—
61C2×D4×D59—22no—
62C2×D4×D59—22no—
63#14273752—44no—
64C2×#11745671—22no—
65C2×#11745669—22no—
66C2×#11745664—21no—
67#14273724—21no—
68#14273723—22no—
69#14273722—22no—
70#14273722—22no—
71#14273719—21no—
72#14273716—22no—
73#14273712—22no—
74#14273712—22no—
75#14273709—22no—
76#14273709—22no—
77#14273702—22no—
78#14273702—22no—
79#14273701—21no—
80#14273701—21no—
81#14273701—21no—
82#14273701—21no—
83#14273701—21no—
84#14273701—21no—
85#14273701—21no—
86#14273701—21no—
87#14273701—44no—
88#14273701D412yescomplemented
89#14273701C2312yes—
90#14273700—22no—
91#14273700—22no—
92#14273699—22no—
93#14273699—22no—
94#14273697—22no—
95#14273697—22no—
96#14273697—22no—
97#14273697—22no—
98#14273695—22no—
99#14273695—22no—
100C4×D236—21no—
101C4×D236—21no—
102(C22⋊D59)⋊C4—22no—
103(C22⋊D59)⋊C4—22no—
104#14273686—21no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
113#14273651—22no—
114#14273648—22no—
115C22⋊(C59⋊C8)—21no—
116C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
117C59⋊#95—22no—
118C59⋊#95C2312yes—
119C2×#41×C59—21no—
120C2×#41×C59—21no—
121C2×#41×C59—21no—
122C2×#41×C59—21no—
123C2×#41×C59—44no—
124C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
125C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59—21no—
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130#135×C59—44no—
131C2×Q16×C59—21no—
132C2×SD16×C59—21no—
133C2×SD16×C59—21no—
134C2×D8×C59—21no—
135C22×C8×C59—21no—
136#123×C59—21no—
137C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
138C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
139#121×C59D411yescharacteristic, complemented
140#121×C59C2311yescharacteristic
141#120×C59—21no—
142C4×D4×C59—21no—
143C4×D4×C59—21no—
144#117×C59D411yescharacteristic, complemented
145#103×C59—21no—
146#103×C59—21no—
147#102×C59—21no—
148#102×C59—21no—
149C22⋊C8×C59—21no—
150C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
152C24×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C23×D59—22no—
156C23×D59C2×D412yes—
157#41×C59—24no—
158#41×C59—24no—
159#41×C59—42no—
160#41×C59—42no—
161#41×C59—42no—
162#41×C59—42no—
163#41×C59—42no—
164#41×C59—42no—
165#41×C59—42no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—42no—
169C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—41no—
179C2×D4×C59—41no—
180C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59—24no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59—41no—
187C22×C4×C59—41no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—44no—
201C2×C22⋊D59—82no—
202C2×C22⋊D59—82no—
203C2×C22⋊D59—82no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59C2×D412yes—
209D4×D59—82no—
210D4×D59—82no—
211D4×D59—84no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—82no—
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224Q16×C59—42no—
225SD16×C59—42no—
226SD16×C59—42no—
227D8×C59—42no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—42no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—81no—
243C22⋊Dic59—82no—
244#11745671—44no—
245#11745669—44no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—44no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—42no—
259C4⋊Dic59C2×D412yes—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—22no—
262C4×Dic59—22no—
263#11745664—42no—
264C2×C59⋊C8—22no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59#12011yescharacteristic
278C23×C59#12011yescharacteristic
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C22×D59—22no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—81no—
288C22×D59—81no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59—82no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59—41no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—42no—
303D4×C59—44no—
304D4×C59—44no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—81no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—44no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—44no—
323C2×C4×C59#12011yescharacteristic
324C2×C4×C59#12011yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D59—44no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—82no—
331C22⋊D59—82no—
332C22⋊D59—82no—
333C22⋊D59—82no—
334C22⋊D59—88no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—81no—
342D236—42no—
343D236—42no—
344D236—42no—
345D236—81no—
346D236—82no—
347D236—82no—
348D236—82no—
349C4×D59—82no—
350C4×D59—82no—
351C8×C59—41no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—42no—
354#18228—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59C2×#12011yescharacteristic
376C22×C59#57611yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—82no—
385C2×D59—82no—
386C2×D59—162no—
387C2×D59—164no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
396Dic59—42no—
397Dic59—42no—
398Dic59—82no—
399#3537—591no—
400#3006—591no—
401#3002D5911yescharacteristic, complemented
402#2615—591no—
403#1606—592no—
404#1601—592no—
405#1600—592no—
406#1595—592no—
407#1519—591no—
408#1513—591no—
409#1471—591no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—41no—
413C2×C59—41no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59#301211yescharacteristic
417C2×C59#301911yescharacteristic
418C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419D59—82no—
420D59—82no—
421C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
423C2×#135—21no—
424#560—1182no—
425#553—1181no—
426#553—1181no—
427D42—1181no—
428D42—1181no—
429D42—1182no—
430#540—1181no—
431#538—592no—
432#538—1181no—
433#535—1181no—
434#534—592no—
435#534—1181no—
436#525C2×D5911yescharacteristic
437C2×#121—591no—
438C2×#121—591no—
439C2×#121—1181no—
440#452—21no—
441#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
442#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
443#449—21no—
444#449—1182no—
445#448—592no—
446#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
447#447—592no—
448#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
449#417—1181no—
450#416—21no—
451#407—591no—
452C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
453#393—592no—
454#392—592no—
455#392—1182no—
456#380—591no—
457#380—1181no—
458#328—592no—
459#327—592no—
460#327—592no—
461#327—592no—
462#323—592no—
463#323—592no—
464C59#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—44no—
470C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
471C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—592no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—591no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1182no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1182no—
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4C22×D5911yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—2364no—
485#135—44no—
486C2×Q16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1182no—
492C2×M16—1181no—
493C22×C8—21no—
494#127—1181no—
495#127—1182no—
496#126—1182no—
497#126—1182no—
498#125—1181no—
499#124—1182no—
500#123—21no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503#123—1182no—
504#123—1182no—
505C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
506C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
507#121—592no—
508#121—592no—
509#121—1182no—
510#121—1182no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#121—1182no—
516#121—1182no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—2364no—
524#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
525#121C22×D5911yescharacteristic
526#120—21no—
527#120—1182no—
528#120—1182no—
529#120—1182no—
530#120—1182no—
531#120—1182no—
532#120—1182no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1182no—
539#117—1181no—
540#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—592no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1182no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—1182no—
552#102—21no—
553#102—21no—
554#102—1182no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—592no—
557C22⋊C8—1181no—
558C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
559C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
560#95—592no—
561#95—1182no—
562C24—21no—
563C24—592no—
564C24—1182no—
565C24—1181no—
566C24D4×D5911yescharacteristic
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—592no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—4722no—
604C2×D4—4722no—
605C2×D4—4722no—
606C2×D4—4724no—
607C2×D4—4721no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4722no—
610C2×D4—4722no—
611C2×D4—4722no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2364no—
615C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—592no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—42no—
635SD16—42no—
636SD16—42no—
637SD16—2364no—
638D8—42no—
639D8—2364no—
640M16—2362no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—1182no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—592no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—2362no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—4721no—
671C22⋊C4—4722no—
672C22⋊C4—2364no—
673C42—21no—
674C42—1182no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—1182no—
688C23—1182no—
689C23—1182no—
690C23—1182no—
691C23—4721no—
692C23—4721no—
693C23—4722no—
694C23—4722no—
695C23—4722no—
696C23—2362no—
697C23—2362no—
698C23—2362no—
699C23#1427369511yescharacteristic
700C23#1427369511yescharacteristic
701C23C2×D4×D5911yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—44no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—81no—
718D4—4721no—
719D4—4722no—
720D4—4722no—
721D4—4722no—
722D4—4728no—
723D4—4722no—
724D4—4722no—
725D4—4722no—
726D4—4722no—
727D4—2362no—
728D4—2364no—
729D4—2362no—
730D4—2362no—
731D4—2362no—
732D4—2362no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—4722no—
751C2×C4—4722no—
752C2×C4—4721no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4#1427369511yescharacteristic
758C2×C4#1427369511yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2362no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—9442no—
785C22—9444no—
786C22—4722no—
787C22—4722no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22C2×#1427369511yescharacteristic
795C22#1683820411yescharacteristic
796C22#1683820911yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—4722no—
805C4—2362no—
806C4—2362no—
807C4#1683758812yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—81no—
814C2—4722no—
815C2—4722no—
816C2#2143339611yescharacteristic
817C2#2143345111yescharacteristic
818C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3002D59
hypocenterC59#18228
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438335C2semidirect
2. #21433348C2semidirect
3. #21429820C2semidirect
4. #21423075C2semidirect
5. #21423046C2semidirect
6. #21423041C2semidirect
7. #21423012C2semidirect
8. #21422665C2semidirect
9. #21422639C2semidirect
10. #21422455C2semidirect
11. C59×#3002C2semidirect
29. #16837541C22semidirect
30. #16837536C22semidirect
32. #16837366C22semidirect
33. #16837313C22semidirect
35. #16837310C22semidirect
37. #16837262C22semidirect
38. #16837139C22semidirect
39. #16837137C22semidirect
40. #16837137C22semidirect
41. #16837136C22semidirect
42. #16837125C22semidirect
43. #16837125C22semidirect
44. C22×#41×C59C22semidirect
48. C59×#451C22semidirect
49. C59×#450C22semidirect
51. C59×#448C22semidirect
52. C59×#447C22semidirect
54. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
57. C22×D236D4semidirect
88. #14273701D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
124. C2×#41×C59D4semidirect
137. C22⋊Q8×C59D4semidirect
139. #121×C59D4semidirect
144. #117×C59D4semidirect
401. #3002D59semidirect
421. C22×#41C2×D59semidirect
441. #451C2×D59semidirect
442. #450C2×D59semidirect
446. #448C2×D59semidirect
448. #447C2×D59semidirect
452. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
464. C59#18228semidirect
470. C2×#41C22⋊D59semidirect
505. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
524. #121C22⋊D59semidirect
540. #117C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383352
#214333482
#214298202
#214230752
#214230462
#214230412
#214230122
#214226652
#214226392
#214224552
C59×#30022
#1822859