Finite Group Databasebeta

← #28561890

Subgroups — #28561890

Order 15104.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423074C212yesmaximal, complemented
5#21423047C212yesmaximal, complemented
6#21423040C212yesmaximal, complemented
7#21423013C212yesmaximal, complemented
8#21422663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273752—21no—
13C2×#14273747—21no—
14#16838140—22no—
15#16838104—21no—
16#16838100—21no—
17#16838036—21no—
18D4×C22⋊D59—21no—
19D4×C22⋊D59—22no—
20#16838005—21no—
21#16837990C2212yes—
22#16837989—21no—
23#16837968—21no—
24#16837964C2212yes—
25#16837960—21no—
26#16837913C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28#16837564—21no—
29#16837558C2211yescharacteristic, complemented
30#16837553C2211yescharacteristic, complemented
31#16837547—22no—
32#16837547—21no—
33#16837541C2212yescomplemented
34#16837541C2211yescharacteristic, complemented
35#16837536C2212yescomplemented
36#16837536C2211yescharacteristic, complemented
37#16837403—21no—
38#16837398—21no—
39#16837366C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#16837138C2212yescomplemented
42#16837135C2212yescomplemented
43#16837135C2212yescomplemented
44#16837135C2212yescomplemented
45#16837126C2212yescomplemented
46#16837126C2212yescomplemented
47C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#121×C59—21no—
49C2×#121×C59C2211yescharacteristic
50C59×#393C2212yescomplemented
51C59×#392—22no—
52C59×#392C2212yescomplemented
53C59×#380—21no—
54C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
56C22×D236D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59—22no—
59C2×D4×D59—22no—
60C2×D4×D59—21no—
61#14273752—44no—
62#14273747—44no—
63C2×#11745672—21no—
64C2×#11745670—21no—
65C2×#11745671—21no—
66C2×#11745671—22no—
67C2×#11745669—21no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745664—21no—
70C22×C59⋊C8—21no—
71#14273723—22no—
72#14273723—21no—
73#14273722—22no—
74#14273720—22no—
75#14273718—21no—
76#14273713—22no—
77#14273712—22no—
78#14273711—22no—
79#14273711—22no—
80#14273710—21no—
81#14273709—22no—
82#14273706D411yescharacteristic, complemented
83#14273706C2311yescharacteristic
84#14273702—21no—
85#14273701—21no—
86#14273701—21no—
87#14273701—22no—
88#14273701D412yescomplemented
89#14273701D411yescharacteristic, complemented
90#14273701C2312yes—
91#14273701C2311yescharacteristic
92#14273700—22no—
93#14273699—22no—
94#14273699—22no—
95#14273699—22no—
96#14273698—21no—
97#14273698—22no—
98#14273697—22no—
99#14273697—22no—
100#14273696—21no—
101#14273696—22no—
102#14273695—22no—
103#14273695—22no—
104#14273695—22no—
105D4×Dic59—22no—
106D4×Dic59—21no—
107#14273689—21no—
108C4×C22⋊D59—21no—
109C4×C22⋊D59—21no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111#14273686D411yescharacteristic, complemented
112#14273685—21no—
113C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115#14273651—21no—
116#14273651—21no—
117#14273651—22no—
118#14273648—21no—
119#14273648—21no—
120#14273648—22no—
121C22⋊(C59⋊C8)—21no—
122C22⋊(C59⋊C8)—21no—
123C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
124C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
125C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
126C2×#41×C59—21no—
127C2×#41×C59—21no—
128C2×#41×C59—21no—
129C2×#41×C59—21no—
130C2×#41×C59—44no—
131C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59—22no—
134C22×D4×C59D411yescharacteristic
135C22×D4×C59D412yes—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139#121×C59—21no—
140#121×C59—21no—
141#121×C59—21no—
142#121×C59—21no—
143#121×C59—44no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—22no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—22no—
149C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
150#95×C59—22no—
151#95×C59C2312yes—
152C24×C59—21no—
153C24×C59C2×D412yes—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C23×D59—22no—
157#41×C59—24no—
158#41×C59—24no—
159#41×C59—42no—
160#41×C59—42no—
161#41×C59—42no—
162#41×C59—42no—
163#41×C59—42no—
164#41×C59—42no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—42no—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—41no—
179C2×D4×C59—41no—
180C2×D4×C59—44no—
181C2×D4×C59—82no—
182C2×D4×C59—82no—
183C2×D4×C59—82no—
184C22×C4×C59—24no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—22no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59—42no—
189C22×C4×C59—41no—
190C22×C4×C59—41no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—82no—
210C2×C22⋊D59—82no—
211C22×Dic59—22no—
212C22×Dic59—21no—
213D4×D59—82no—
214D4×D59—84no—
215#11745685—42no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—22no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×D236C2×D412yes—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—44no—
230C22⋊C4×C59—81no—
231C22⋊C4×C59—82no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—21no—
235C22⋊Dic59—21no—
236C22⋊Dic59—21no—
237#11745672—42no—
238#11745671—42no—
239#11745671—44no—
240#11745670—42no—
241#11745669—42no—
242#11745669—44no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250C4⋊Dic59—22no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59C2×D412yes—
253C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—21no—
257Dic59⋊C4—21no—
258C4×Dic59—22no—
259C4×Dic59—21no—
260#11745664—42no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—22no—
264C2×C59⋊C8—42no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—22no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—42no—
277C23×C59—42no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59#12011yescharacteristic
282C23×C59#12011yescharacteristic
283C23×C59C22×D411yescharacteristic
284C22×D59—22no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—81no—
288C22×D59—81no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59—82no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—44no—
301D4×C59—44no—
302D4×C59—44no—
303D4×C59—42no—
304D4×C59—81no—
305D4×C59—82no—
306D4×C59—88no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—44no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—44no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—42no—
323C2×C4×C59#12011yescharacteristic
324C2×C4×C59#12011yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—41no—
332C22⋊D59—81no—
333C22⋊D59—82no—
334C22⋊D59—82no—
335C22⋊D59—82no—
336C22⋊D59—82no—
337C22⋊D59—82no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—81no—
343C2×Dic59—82no—
344D236—42no—
345D236—41no—
346D236—42no—
347D236—82no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—82no—
350Dic118—41no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—42no—
354#18228—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—82no—
372C22×C59—82no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59C2×#12011yescharacteristic
378C22×C59#57611yescharacteristic
379C22×C59#57711yescharacteristic
380C2×D59—42no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—162no—
387C2×D59—164no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—82no—
394C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399#3537—591no—
400#3006—591no—
401#3002—591no—
402#2615D5911yescharacteristic, complemented
403#1606—592no—
404#1601—592no—
405#1600—592no—
406#1595—592no—
407#1519—591no—
408#1513—591no—
409#1471—591no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—41no—
413C2×C59—41no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59#301211yescharacteristic
417C2×C59#301911yescharacteristic
418C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419D59—82no—
420D59—81no—
421C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
423C2×#135—1181no—
424#560—1182no—
425#553—1181no—
426#553—1181no—
427D42—1181no—
428D42—1182no—
429D42—1181no—
430#540—1181no—
431#538—592no—
432#538—1181no—
433#535—1181no—
434#534—592no—
435#534—1181no—
436#525—591no—
437C2×#121—21no—
438C2×#121—591no—
439C2×#121C2×D5911yescharacteristic
440#452—1181no—
441#451—591no—
442#450—591no—
443#449—1181no—
444#449—1182no—
445#448—591no—
446#448—592no—
447#447—591no—
448#447—592no—
449#417—1181no—
450#416—1181no—
451#407—591no—
452C2×C22⋊C8—591no—
453#393C2×D5912yescomplemented
454#392—22no—
455#392C2×D5912yescomplemented
456#380—21no—
457#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#328—592no—
459#327—592no—
460#327—592no—
461#327—592no—
462#323—592no—
463#323—592no—
464C59#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—44no—
470C2×#41—591no—
471C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—1182no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1182no—
479C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
480C22×D4C22⋊D5912yes—
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4C22×D5911yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—2364no—
485#135—2364no—
486C2×Q16—1181no—
487C2×SD16—1181no—
488C2×SD16—1181no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×D8—1181no—
491C2×D8—1182no—
492C2×M16—1181no—
493C22×C8—1181no—
494#127—1182no—
495#127—1181no—
496#126—1182no—
497#126—1182no—
498#125—1181no—
499#124—1182no—
500#123—1182no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503#123—1182no—
504#123—1181no—
505C22⋊Q8—591no—
506C22⋊Q8—591no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—44no—
512#121—592no—
513#121—591no—
514#121—592no—
515#121—591no—
516#121—1182no—
517#121—1181no—
518#121—1182no—
519#121—1181no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1182no—
526#120—1182no—
527#120—1182no—
528#120—1182no—
529#120—1182no—
530#120—1182no—
531#120—1181no—
532#120—1182no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1182no—
539#117—591no—
540#117—1181no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
549#103—1181no—
550#103—1181no—
551#103—1182no—
552#102—1181no—
553#102—1181no—
554#102—1182no—
555C22⋊C8—591no—
556C22⋊C8—591no—
557C22⋊C8—592no—
558C22⋊C8—1181no—
559C22⋊C8—1181no—
560#95—22no—
561#95C22×D5912yes—
562C24—21no—
563C24—1182no—
564C24—1181no—
565C24C2×C22⋊D5912yes—
566C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—2362no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—591no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—591no—
597C2×D4—592no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—4724no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—4722no—
613C2×D4—4722no—
614C2×D4—4722no—
615C2×D4—2362no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—2362no—
635SD16—2362no—
636SD16—2362no—
637SD16—2364no—
638D8—2362no—
639D8—2364no—
640M16—2362no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1182no—
644C2×C8—2362no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—592no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—591no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—82no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1181no—
673C42—1182no—
674C42—1181no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—1182no—
692C23—1181no—
693C23—4721no—
694C23—4721no—
695C23—4722no—
696C23—4722no—
697C23—4722no—
698C23—2362no—
699C23#1427369511yescharacteristic
700C23#1427369511yescharacteristic
701C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—2361no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—44no—
712D4—44no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—81no—
716D4—82no—
717D4—88no—
718D4—4722no—
719D4—4722no—
720D4—4721no—
721D4—4722no—
722D4—4722no—
723D4—4722no—
724D4—4722no—
725D4—2362no—
726D4—2361no—
727D4—2362no—
728D4—2362no—
729D4—2361no—
730D4—2362no—
731D4—2361no—
732D4—2362no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—4722no—
754C2×C4—4721no—
755C2×C4—4722no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4#1427369511yescharacteristic
758C2×C4#1427369511yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C8—2361no—
762C8—2361no—
763C8—2362no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—9442no—
787C22—9444no—
788C22—2362no—
789C22—2361no—
790C22—2362no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2362no—
794C22C2×#1427369511yescharacteristic
795C22#1683820511yescharacteristic
796C22#1683821011yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—82no—
803C4—2362no—
804C4—2361no—
805C4—2361no—
806C4—2361no—
807C4#1683758812yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—82no—
814C2—4722no—
815C2—4721no—
816C2#2143339711yescharacteristic
817C2#2143345211yescharacteristic
818C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2615C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2615D59
hypocenterC59#18228
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438331C2semidirect
2. #21433348C2semidirect
3. #21433314C2semidirect
4. #21423074C2semidirect
5. #21423047C2semidirect
6. #21423040C2semidirect
7. #21423013C2semidirect
8. #21422663C2semidirect
9. #21422637C2semidirect
10. #21422456C2semidirect
11. C59×#2615C2semidirect
29. #16837558C22semidirect
30. #16837553C22semidirect
33. #16837541C22semidirect
34. #16837541C22semidirect
35. #16837536C22semidirect
36. #16837536C22semidirect
39. #16837366C22semidirect
40. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
41. #16837138C22semidirect
42. #16837135C22semidirect
43. #16837135C22semidirect
44. #16837135C22semidirect
45. #16837126C22semidirect
46. #16837126C22semidirect
47. C22×#41×C59C22semidirect
50. C59×#393C22semidirect
52. C59×#392C22semidirect
54. C59×#380C22semidirect
55. C2×#11745685D4semidirect
56. C22×D236D4semidirect
82. #14273706D4semidirect
88. #14273701D4semidirect
89. #14273701D4semidirect
111. #14273686D4semidirect
113. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
402. #2615D59semidirect
421. C22×#41C2×D59semidirect
453. #393C2×D59semidirect
455. #392C2×D59semidirect
457. #380C2×D59semidirect
464. C59#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383312
#214333482
#214333142
#214230742
#214230472
#214230402
#214230132
#214226632
#214226372
#214224562
C59×#26152
#1822859