Finite Group Databasebeta

← #28561891

Subgroups — #28561891

Order 15104.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273751—21no—
18C2×#14273748—21no—
19#16838143—21no—
20#16838140—21no—
21#16838103—21no—
22#16838101—21no—
23D4×D236—21no—
24#16838036—21no—
25#16838034—21no—
26#16838034—21no—
27#16838004—21no—
28#16837992C2211yescharacteristic
29#16837986—21no—
30#16837970—21no—
31#16837964C2211yescharacteristic
32#16837963—21no—
33#16837960C2211yescharacteristic
34#16837915C2211yescharacteristic
35C2×#14273700C2211yescharacteristic
36C2×#14273699—21no—
37#121×D59C2211yescharacteristic
38#16837561—21no—
39#16837557C2211yescharacteristic, complemented
40#16837548—21no—
41#16837548—21no—
42#16837544—21no—
43#16837543C2211yescharacteristic, complemented
44#16837543C2211yescharacteristic, complemented
45#16837540C2211yescharacteristic, complemented
46#16837536C2211yescharacteristic, complemented
47#16837536C2211yescharacteristic, complemented
48#16837400—21no—
49#16837395—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837315C2211yescharacteristic, complemented
53#16837314C2211yescharacteristic, complemented
54#16837311—21no—
55#16837310—21no—
56#16837310C2211yescharacteristic, complemented
57#16837261C2211yescharacteristic, complemented
58#16837260—21no—
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—44no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236—21no—
83C22×D236D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
94C23×Dic59—21no—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96#14273751—44no—
97#14273748—44no—
98C2×#11745672—21no—
99C2×#11745660—21no—
100C2×#11745660—21no—
101C2×#11745670—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745669—21no—
104C2×#11745659—21no—
105C2×C8×D59—21no—
106#14273724—21no—
107#14273723—21no—
108#14273723—21no—
109#14273722—21no—
110#14273721—21no—
111#14273720—21no—
112#14273717—21no—
113#14273716—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273711—21no—
119#14273711—21no—
120#14273710—21no—
121#14273709—21no—
122#14273703D411yescharacteristic, complemented
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702D411yescharacteristic, complemented
127#14273702D411yescharacteristic, complemented
128#14273701—21no—
129#14273701—21no—
130#14273701C2311yescharacteristic
131#14273701C2311yescharacteristic
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273699—21no—
143#14273699—21no—
144#14273699—21no—
145#14273699—21no—
146#14273699—44no—
147#14273698D411yescharacteristic, complemented
148#14273697—21no—
149#14273697—21no—
150#14273697—21no—
151#14273697—21no—
152#14273697—21no—
153#14273697—21no—
154#14273697—21no—
155#14273697—21no—
156#14273697—21no—
157#14273695—21no—
158#14273695—21no—
159#14273695—21no—
160C4×D236—21no—
161#14273689—21no—
162C4×C22⋊D59—21no—
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164(C22⋊D59)⋊C4—21no—
165(C22⋊D59)⋊C4—21no—
166(C22⋊D59)⋊C4—21no—
167#14273685D411yescharacteristic, complemented
168#14273684—21no—
169C2×Dic59⋊C4—21no—
170C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic59—21no—
173C2×C22⋊Dic59—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D59—21no—
178#14273652—21no—
179#14273652—21no—
180#14273650—21no—
181#14273650—21no—
182#14273648—21no—
183#14273648—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C59—21no—
192C22×D4×C59C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×D8×C59—21no—
195#126×C59—21no—
196#124×C59—21no—
197#123×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
199#121×C59—21no—
200#121×C59C2311yescharacteristic
201#120×C59—21no—
202C4×D4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C24×C59C2×D411yescharacteristic
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59C2×D411yescharacteristic
216C23×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59—81no—
226C2×D4×C59—81no—
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—41no—
248C2×C22⋊D59—41no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—81no—
251C2×C22⋊D59—81no—
252C2×C22⋊D59—81no—
253C2×C22⋊D59—81no—
254C2×C22⋊D59—81no—
255C22×Dic59—24no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—42no—
260C22×Dic59—41no—
261C22×Dic59—41no—
262C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264#11745689—42no—
265#11745687—24no—
266#11745687—24no—
267#11745687—42no—
268#11745687—42no—
269#11745687—42no—
270#11745687—42no—
271#11745687—42no—
272#11745687—42no—
273D4×D59—42no—
274D4×D59—82no—
275D4×D59—82no—
276D4×D59—81no—
277D4×D59—81no—
278D4×D59—81no—
279D4×D59—81no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—82no—
290C2×D236—81no—
291C2×D236C2×D411yescharacteristic
292C2×D236C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—42no—
298C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—42no—
305SD16×C59—42no—
306D8×C59—42no—
307C2×C8×C59—21no—
308C2×C8×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—21no—
318C22⋊C4×C59—21no—
319C22⋊C4×C59—21no—
320C22⋊C4×C59—81no—
321C42×C59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—42no—
325C22⋊Dic59—81no—
326#11745672—42no—
327#11745670—42no—
328#11745669—42no—
329#11745669—42no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—21no—
344(C2×D59)⋊C4—42no—
345(C2×D59)⋊C4—81no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—21no—
352Dic59⋊C4—21no—
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—21no—
355Dic59⋊C4—42no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59—21no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360#11745660—42no—
361#11745660—42no—
362#11745659—42no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59C22×D411yescharacteristic
378C22×D59—21no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—21no—
382C22×D59—21no—
383C22×D59—21no—
384C22×D59—21no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—81no—
391C22×D59—81no—
392C22×D59—81no—
393C22×D59—81no—
394C22×D59—81no—
395C22×D59—81no—
396C22×D59—81no—
397C22×D59—81no—
398C22×D59#12011yescharacteristic
399C22×D59#12011yescharacteristic
400Q8×C59—41no—
401D4×C59—22no—
402D4×C59—22no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—81no—
409D4×C59—81no—
410D4×C59—84no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—81no—
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D59—42no—
424C22⋊D59—44no—
425C22⋊D59—44no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—41no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—42no—
431C22⋊D59—42no—
432C22⋊D59—81no—
433C22⋊D59—81no—
434C22⋊D59—81no—
435C22⋊D59—81no—
436C22⋊D59—81no—
437C22⋊D59—81no—
438C22⋊D59—81no—
439C22⋊D59—84no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—44no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—44no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—81no—
454C2×Dic59#12011yescharacteristic
455C2×Dic59#12011yescharacteristic
456D236—41no—
457D236—41no—
458D236—42no—
459D236—42no—
460D236—81no—
461D236—81no—
462D236—81no—
463D236—81no—
464D236—81no—
465D236—81no—
466D236—81no—
467C4×D59—22no—
468C4×D59—22no—
469C4×D59—41no—
470C4×D59—41no—
471C4×D59—42no—
472C4×D59—81no—
473C4×D59—81no—
474C4×D59—81no—
475Dic118—22no—
476Dic118—22no—
477Dic118—41no—
478Dic118—41no—
479C8×C59—41no—
480C8×C59—41no—
481C59⋊C8—41no—
482C59⋊C8—41no—
483#18228—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—42no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59—41no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—42no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—81no—
496C22×C59—81no—
497C22×C59—81no—
498C22×C59—81no—
499C22×C59—81no—
500C22×C59—81no—
501C22×C59C2×#12011yescharacteristic
502C22×C59#57611yescharacteristic
503C22×C59#57711yescharacteristic
504C2×D59—21no—
505C2×D59—21no—
506C2×D59—21no—
507C2×D59—21no—
508C2×D59—21no—
509C2×D59—21no—
510C2×D59—41no—
511C2×D59—41no—
512C2×D59—41no—
513C2×D59—41no—
514C2×D59—41no—
515C2×D59—41no—
516C2×D59—41no—
517C2×D59—41no—
518C2×D59—41no—
519C2×D59—81no—
520C2×D59—81no—
521C2×D59—81no—
522C2×D59—81no—
523C2×D59—162no—
524C2×D59—162no—
525C2×D59—162no—
526C4×C59—21no—
527C4×C59—21no—
528C4×C59—41no—
529C4×C59—41no—
530C4×C59—41no—
531C4×C59—41no—
532C4×C59—81no—
533Dic59—21no—
534Dic59—41no—
535Dic59—41no—
536Dic59—41no—
537Dic59—42no—
538Dic59—81no—
539Dic59B(4,𝔽2)12yes—
540#3537—591no—
541#3006—591no—
542#3002—591no—
543#2615—591no—
544#1606—591no—
545#1606—591no—
546#1601—591no—
547#1601—591no—
548#1600—591no—
549#1600D5911yescharacteristic, complemented
550#1595—591no—
551#1595—591no—
552#1519—591no—
553#1513—591no—
554#1471—591no—
555C2×C59—21no—
556C2×C59—21no—
557C2×C59—81no—
558C2×C59—81no—
559C2×C59—82no—
560C2×C59#301211yescharacteristic
561C2×C59#301911yescharacteristic
562C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563D59—41no—
564D59—41no—
565D59—81no—
566D59—81no—
567D59—81no—
568C22×#41—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
570C2×#135—1181no—
571#560—1181no—
572#560—1181no—
573#553—1181no—
574#553—1181no—
575D42—1181no—
576D42—1181no—
577D42—1181no—
578D42—1181no—
579#540—1181no—
580#538—591no—
581#538—1181no—
582#538C2×D5911yescharacteristic
583#535—1181no—
584#534—591no—
585#534—591no—
586#534—1181no—
587#525—591no—
588C2×#121—591no—
589C2×#121—591no—
590C2×#121—1181no—
591#452—1181no—
592#451—591no—
593#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#449—1181no—
595#449—1181no—
596#449—1181no—
597#448—591no—
598#448—591no—
599#448—591no—
600#447—591no—
601#447—591no—
602#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
603#417—1181no—
604#416—1181no—
605#407—591no—
606C2×C22⋊C8—591no—
607#393—591no—
608#393—591no—
609#392—591no—
610#392—1181no—
611#392—1181no—
612#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
613#380—591no—
614#380—1181no—
615#328—591no—
616#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
617#327—591no—
618#327—591no—
619#327—591no—
620#327—591no—
621#327—591no—
622#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
623#323—591no—
624#323—591no—
625#323—591no—
626#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
627C59#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
628C2×#41—591no—
629C2×#41—1181no—
630C2×#41—1181no—
631C2×#41—1181no—
632C2×#41—1181no—
633C2×#41—2364no—
634C22×Q8—591no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—591no—
637C22×D4—591no—
638C22×D4—591no—
639C22×D4—591no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—1181no—
642C22×D4—1181no—
643C22×D4—1181no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4—1181no—
647C22×D4—1181no—
648C22×D4C22×D5911yescharacteristic
649C23×C4—591no—
650C23×C4—1181no—
651AGL(1,ℤ/8)—2364no—
652#135—2364no—
653C2×Q16—1181no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8—1181no—
661C2×M16—1181no—
662C22×C8—1181no—
663#127—1181no—
664#127—1181no—
665#127—1181no—
666#126—21no—
667#126—1181no—
668#126—1181no—
669#126—1181no—
670#125—1181no—
671#124—21no—
672#124—1181no—
673#123—21no—
674#123—1181no—
675#123—1181no—
676#123—1181no—
677#123—1181no—
678#123—1181no—
679#123—1181no—
680#123—1181no—
681#123—1181no—
682C22⋊Q8—591no—
683C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
684#121—21no—
685#121—591no—
686#121—591no—
687#121—591no—
688#121—591no—
689#121—591no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1181no—
693#121—1181no—
694#121—1181no—
695#121—1181no—
696#121—1181no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#121—1181no—
703#121—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—1181no—
707#121—1181no—
708#121—1181no—
709#121—2364no—
710#121C22×D5911yescharacteristic
711#120—21no—
712#120—1181no—
713#120—1181no—
714#120—1181no—
715#120—1181no—
716#120—1181no—
717#120—1181no—
718#120—1181no—
719#120—1181no—
720#120—1181no—
721#120—1181no—
722#120—1181no—
723#120—1181no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—1181no—
726C4×D4—1181no—
727C4×D4—1181no—
728C4×D4—1181no—
729C4×D4—1181no—
730C4×D4—1181no—
731C4×D4—1181no—
732#117—591no—
733#117—1181no—
734C2×C4⋊C4—591no—
735C2×C4⋊C4—591no—
736C2×C4⋊C4—1181no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—591no—
739C2×C22⋊C4—1181no—
740C2×C22⋊C4—1181no—
741C2×C22⋊C4—1181no—
742C2×C22⋊C4—1181no—
743C2×C22⋊C4—1181no—
744C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
745#103—1181no—
746#103—1181no—
747#103—1181no—
748#103—1181no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—1181no—
752#102—1181no—
753C22⋊C8—591no—
754C22⋊C8—591no—
755C22⋊C8—1181no—
756C22⋊C8—1181no—
757C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
758C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
759#95—591no—
760#95—1181no—
761#95—1181no—
762#95C22×D5911yescharacteristic
763C24—21no—
764C24—591no—
765C24—591no—
766C24—1181no—
767C24—1181no—
768C24—1181no—
769C24D4×D5911yescharacteristic
770#41—1184no—
771#41—1184no—
772#41—2362no—
773#41—2362no—
774#41—2362no—
775#41—2362no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41—2362no—
779C2×Q8—1181no—
780C2×Q8—1181no—
781C2×Q8—2362no—
782C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—81no—
792C2×D4—591no—
793C2×D4—591no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—4721no—
816C2×D4—4722no—
817C2×D4—4721no—
818C2×D4—4721no—
819C2×D4—4721no—
820C2×D4—4721no—
821C2×D4—4722no—
822C2×D4—4721no—
823C2×D4—4721no—
824C2×D4—4722no—
825C2×D4—4721no—
826C2×D4—4721no—
827C2×D4—4721no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4—2361no—
834C2×D4—2361no—
835C2×D4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—591no—
839C22×C4—591no—
840C22×C4—591no—
841C22×C4—591no—
842C22×C4—591no—
843C22×C4—591no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1184no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—2362no—
853C22×C4—2361no—
854C22×C4—2361no—
855C22×C4—2362no—
856C22×C4D4×D5911yescharacteristic
857C22×C4C23×D5911yescharacteristic
858Q16—2362no—
859SD16—42no—
860SD16—2362no—
861SD16—2362no—
862SD16—2362no—
863D8—42no—
864D8—2362no—
865D8—2362no—
866M16—2362no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—1181no—
870C2×C8—1181no—
871C2×C8—2362no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—591no—
875C4⋊C4—591no—
876C4⋊C4—1181no—
877C4⋊C4—1181no—
878C4⋊C4—1181no—
879C4⋊C4—1181no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—1181no—
883C4⋊C4—2362no—
884C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—81no—
894C22⋊C4—1181no—
895C22⋊C4—1181no—
896C22⋊C4—1181no—
897C22⋊C4—1181no—
898C22⋊C4—1181no—
899C22⋊C4—1181no—
900C22⋊C4—1181no—
901C22⋊C4—1181no—
902C22⋊C4—1181no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1181no—
907C22⋊C4—1181no—
908C22⋊C4—1181no—
909C22⋊C4—1181no—
910C22⋊C4—4721no—
911C22⋊C4—4721no—
912C22⋊C4—2362no—
913C22⋊C4—2362no—
914C42—21no—
915C42—1181no—
916C42—1181no—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—591no—
931C23—591no—
932C23—1181no—
933C23—1181no—
934C23—1181no—
935C23—1181no—
936C23—1181no—
937C23—1181no—
938C23—1181no—
939C23—4721no—
940C23—4721no—
941C23—4721no—
942C23—4721no—
943C23—4721no—
944C23—4721no—
945C23—4721no—
946C23—4721no—
947C23—2361no—
948C23—2361no—
949C23—2361no—
950C23—2361no—
951C23—2362no—
952C23C2×D4×D5911yescharacteristic
953Q8—41no—
954Q8—1182no—
955Q8—1182no—
956Q8—2361no—
957Q8—2361no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—84no—
968D4—4721no—
969D4—4721no—
970D4—4721no—
971D4—4721no—
972D4—4721no—
973D4—4721no—
974D4—4721no—
975D4—4721no—
976D4—4724no—
977D4—4721no—
978D4—4721no—
979D4—4721no—
980D4—4721no—
981D4—4721no—
982D4—4721no—
983D4—2361no—
984D4—2361no—
985D4—2362no—
986D4—2362no—
987D4—2362no—
988D4—2362no—
989D4—2362no—
990D4—2364no—
991D4—2364no—
992D4—2361no—
993D4—2361no—
994D4—2361no—
995D4—2361no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—591no—
1007C2×C4—591no—
1008C2×C4—1182no—
1009C2×C4—1182no—
1010C2×C4—1182no—
1011C2×C4—1182no—
1012C2×C4—1181no—
1013C2×C4—1181no—
1014C2×C4—1181no—
1015C2×C4—4721no—
1016C2×C4—4721no—
1017C2×C4—4721no—
1018C2×C4—4721no—
1019C2×C4—2361no—
1020C2×C4—2361no—
1021C2×C4—2362no—
1022C2×C4—2364no—
1023C2×C4—2364no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4—2361no—
1028C2×C4—2361no—
1029C2×C4—2361no—
1030C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—2361no—
1035C8—2361no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—1181no—
1054C22—1181no—
1055C22—1181no—
1056C22—1181no—
1057C22—1181no—
1058C22—1181no—
1059C22—9442no—
1060C22—9442no—
1061C22—9442no—
1062C22—4721no—
1063C22—4721no—
1064C22—4721no—
1065C22—4721no—
1066C22—2361no—
1067C22—2361no—
1068C22—2361no—
1069C22—2361no—
1070C22—2361no—
1071C22—2361no—
1072C22—2361no—
1073C22—2361no—
1074C22—2361no—
1075C22#120×D5911yescharacteristic
1076C22#1683820611yescharacteristic
1077C22#1683820911yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—81no—
1085C4—592no—
1086C4—1181no—
1087C4—4721no—
1088C4—2361no—
1089C4—2361no—
1090C4—2361no—
1091C4—2362no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—82no—
1095C2—81no—
1096C2—81no—
1097C2—4721no—
1098C2—4721no—
1099C2—4721no—
1100C2—2361no—
1101C2—2361no—
1102C2#2143339811yescharacteristic
1103C2#2143345011yescharacteristic
1104C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18228
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438328C2semidirect
2. #21433343C2semidirect
3. #21433315C2semidirect
4. #21429819C2semidirect
5. #21423079C2semidirect
6. #21423076C2semidirect
7. #21423050C2semidirect
8. #21423049C2semidirect
9. #21423041C2semidirect
10. #21423013C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422662C2semidirect
13. #21422638C2semidirect
14. #21422454C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
16. C22×#11745687C22semidirect
39. #16837557C22semidirect
43. #16837543C22semidirect
44. #16837543C22semidirect
45. #16837540C22semidirect
46. #16837536C22semidirect
47. #16837536C22semidirect
50. #16837364C22semidirect
51. C22⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837315C22semidirect
53. #16837314C22semidirect
56. #16837310C22semidirect
57. #16837261C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
60. #16837137C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837135C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
75. C2×#11745689D4semidirect
93. C2×D4×D59D4semidirect
122. #14273703D4semidirect
126. #14273702D4semidirect
127. #14273702D4semidirect
147. #14273698D4semidirect
167. #14273685D4semidirect
171. C4⋊C4×D59D4semidirect
549. #1600D59semidirect
593. #450C2×D59semidirect
602. #447C2×D59semidirect
612. #392C2×D59semidirect
616. #328C2×D59semidirect
622. #327C2×D59semidirect
626. #323C2×D59semidirect
627. C59#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383282
#214333432
#214333152
#214298192
#214230792
#214230762
#214230502
#214230492
#214230412
#214230132
#214230122
#214226622
#214226382
#214224542
C59×#16002
#1822859