Finite Group Databasebeta

← #28561892

Subgroups — #28561892

Order 15104.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423073C212yesmaximal, complemented
5#21423046C212yesmaximal, complemented
6#21423039C212yesmaximal, complemented
7#21423012C212yesmaximal, complemented
8#21422664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273747—21no—
13#16838140—22no—
14#16838104—21no—
15#16838100—21no—
16#16838036—21no—
17D4×C22⋊D59—22no—
18D4×C22⋊D59—21no—
19#16838005—21no—
20#16837990—21no—
21#16837989C2212yes—
22#16837968—21no—
23#16837964—21no—
24#16837960C2212yes—
25#16837913C2211yescharacteristic
26C2×#14273701—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28#16837564—21no—
29#16837558C2211yescharacteristic, complemented
30#16837553C2211yescharacteristic, complemented
31#16837547—21no—
32#16837541C2211yescharacteristic, complemented
33#16837536C2211yescharacteristic, complemented
34#16837398—21no—
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36#16837313C2212yescomplemented
37#16837310—22no—
38#16837310C2212yescomplemented
39#16837262—21no—
40#16837262C2211yescharacteristic, complemented
41#16837140C2212yescomplemented
42#16837137C2212yescomplemented
43#16837136C2212yescomplemented
44#16837136C2212yescomplemented
45#16837125C2212yescomplemented
46#16837125C2212yescomplemented
47C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
49C2×#121×C59C2211yescharacteristic
50C59×#449—22no—
51C59×#448C2212yescomplemented
52C59×#447C2212yescomplemented
53C59×#417—21no—
54C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
56C22×D236D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D59—22no—
58C22×C22⋊D59—22no—
59C22×C22⋊D59D412yes—
60C2×D4×D59—21no—
61C2×D4×D59—22no—
62#14273747—44no—
63C2×#11745672—21no—
64C2×#11745670—21no—
65C2×#11745671—21no—
66C2×#11745669—21no—
67C22×C59⋊C8—21no—
68#14273723—22no—
69#14273723—21no—
70#14273722—22no—
71#14273720—22no—
72#14273718—21no—
73#14273713—22no—
74#14273712—22no—
75#14273711—22no—
76#14273711—22no—
77#14273710—21no—
78#14273709—22no—
79#14273706D411yescharacteristic, complemented
80#14273706C2311yescharacteristic
81#14273702—21no—
82#14273701—22no—
83#14273701—21no—
84#14273701—21no—
85#14273701—21no—
86#14273701—21no—
87#14273701—44no—
88#14273701D411yescharacteristic, complemented
89#14273701C2311yescharacteristic
90#14273700—22no—
91#14273699—22no—
92#14273699—22no—
93#14273699—22no—
94#14273698—21no—
95#14273698—22no—
96#14273697—22no—
97#14273697—22no—
98#14273696—22no—
99#14273696—21no—
100#14273695—22no—
101#14273695—22no—
102#14273695—22no—
103D4×Dic59—21no—
104D4×Dic59—22no—
105#14273689—21no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C4×C22⋊D59—21no—
108C4×C22⋊D59—21no—
109#14273686D411yescharacteristic, complemented
110#14273685—21no—
111C2×C4⋊Dic59—21no—
112C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
117#14273651—21no—
118#14273651—21no—
119#14273648—21no—
120#14273648—21no—
121C22⋊(C59⋊C8)—21no—
122C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
123C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95C2312yes—
126C2×#41×C59—21no—
127C2×#41×C59—21no—
128C2×#41×C59—21no—
129C2×#41×C59—21no—
130C2×#41×C59—44no—
131C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59—21no—
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138AGL(1,ℤ/8)×C59—44no—
139C2×SD16×C59—22no—
140C2×D8×C59—22no—
141C2×M16×C59—21no—
142#121×C59—21no—
143#121×C59—21no—
144#121×C59D412yescomplemented
145#121×C59C2312yes—
146C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#103×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150C22⋊C8×C59—21no—
151C22⋊C8×C59C2312yes—
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—22no—
156C23×D59C2×D412yes—
157#41×C59—24no—
158#41×C59—24no—
159#41×C59—42no—
160#41×C59—42no—
161#41×C59—42no—
162#41×C59—42no—
163#41×C59—42no—
164#41×C59—42no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—42no—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—41no—
178C2×D4×C59—41no—
179C2×D4×C59—81no—
180C2×D4×C59—81no—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59—24no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59—41no—
188C22×C4×C59—41no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—44no—
205C2×C22⋊D59—82no—
206C2×C22⋊D59—82no—
207C2×C22⋊D59—82no—
208C2×C22⋊D59—84no—
209C22×Dic59—22no—
210C22×Dic59—22no—
211C22×Dic59C2×D412yes—
212D4×D59—82no—
213D4×D59—82no—
214D4×D59—82no—
215#11745685—42no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—22no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
224SD16×C59—44no—
225D8×C59—44no—
226M16×C59—42no—
227C2×C8×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59C2×D412yes—
230C22⋊C4×C59—22no—
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—21no—
235C22⋊Dic59—21no—
236C22⋊Dic59—21no—
237C22⋊Dic59—81no—
238C22⋊Dic59—82no—
239#11745672—42no—
240#11745671—42no—
241#11745670—42no—
242#11745669—42no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—44no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—42no—
255C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—21no—
259Dic59⋊C4—21no—
260C4×Dic59—22no—
261C4×Dic59—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—42no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—42no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—81no—
279C23×C59—81no—
280C23×C59#12011yescharacteristic
281C23×C59#12011yescharacteristic
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—22no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59—82no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—42no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—44no—
302D4×C59—44no—
303D4×C59—42no—
304D4×C59—42no—
305D4×C59—42no—
306D4×C59—82no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—44no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—44no—
319C2×C4×C59—81no—
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C2×C4×C59#12011yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D59—44no—
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—41no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—81no—
329C22⋊D59—82no—
330C22⋊D59—82no—
331C22⋊D59—82no—
332C22⋊D59—82no—
333C22⋊D59—82no—
334C22⋊D59—88no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—82no—
344D236—41no—
345D236—42no—
346D236—81no—
347D236—82no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—82no—
350Dic118—41no—
351C8×C59—42no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354#18228—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—162no—
376C22×C59C2×#12011yescharacteristic
377C22×C59#57611yescharacteristic
378C22×C59#57711yescharacteristic
379C2×D59—42no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—82no—
386C2×D59—82no—
387C2×D59—164no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
394Dic59—41no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—82no—
399#3537—591no—
400#3006D5911yescharacteristic, complemented
401#3002—591no—
402#2615—591no—
403#1606—592no—
404#1601—592no—
405#1600—592no—
406#1595—592no—
407#1519—591no—
408#1513—591no—
409#1471—591no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—41no—
413C2×C59—41no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59#301211yescharacteristic
417C2×C59#301911yescharacteristic
418C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419D59—82no—
420D59—81no—
421C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
422C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
423C2×#135—1181no—
424#560—1182no—
425#553—1181no—
426#553—1181no—
427D42—1181no—
428D42—1182no—
429D42—1181no—
430#540—1181no—
431#538—592no—
432#538—1181no—
433#535—1181no—
434#534—592no—
435#534—1181no—
436#525—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×#121—1181no—
439C2×#121C2×D5911yescharacteristic
440#452—1181no—
441#451—591no—
442#450—591no—
443#449—22no—
444#449—1181no—
445#448—591no—
446#448C2×D5912yescomplemented
447#447—591no—
448#447C2×D5912yescomplemented
449#417—21no—
450#416—1181no—
451#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8—591no—
453#393—592no—
454#392—592no—
455#392—1182no—
456#380—591no—
457#380—1181no—
458#328—592no—
459#327—592no—
460#327—592no—
461#327—592no—
462#323—592no—
463#323—592no—
464C59#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—44no—
470C2×#41—591no—
471C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—592no—
475C22×D4—591no—
476C22×D4—1182no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1182no—
479C22×D4—1182no—
480C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4C22×D5911yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—44no—
485#135—2364no—
486C2×Q16—1181no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1181no—
489C2×SD16—1181no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—1181no—
492C2×M16—21no—
493C22×C8—1181no—
494#127—1182no—
495#127—1181no—
496#126—1182no—
497#126—1182no—
498#125—1181no—
499#124—1182no—
500#123—1182no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503#123—1181no—
504#123—1182no—
505C22⋊Q8—591no—
506C22⋊Q8—591no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—591no—
510#121—591no—
511#121—1182no—
512#121—1181no—
513#121—1182no—
514#121—1182no—
515#121—1181no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—2364no—
524#121C22⋊D5912yescomplemented
525#121C22×D5912yes—
526#120—1182no—
527#120—1182no—
528#120—1182no—
529#120—1182no—
530#120—1182no—
531#120—1181no—
532#120—1182no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539#117—591no—
540#117—1181no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—592no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1182no—
549#103—22no—
550#103—1181no—
551#103—1181no—
552#102—22no—
553#102—1181no—
554#102—1181no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—591no—
557C22⋊C8—591no—
558C22⋊C8—1181no—
559C22⋊C8C22×D5912yes—
560#95—592no—
561#95—1182no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—592no—
565C24—1182no—
566C24D4×D5911yescharacteristic
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—2362no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—591no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—591no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—4722no—
607C2×D4—4722no—
608C2×D4—4724no—
609C2×D4—4722no—
610C2×D4—4722no—
611C2×D4—4722no—
612C2×D4—4722no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2364no—
615C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—592no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—2362no—
635SD16—44no—
636SD16—2362no—
637SD16—2362no—
638D8—44no—
639D8—2362no—
640M16—42no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—2362no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—591no—
647C4⋊C4—591no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—2362no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—4721no—
671C22⋊C4—4722no—
672C22⋊C4—2364no—
673C42—1182no—
674C42—1181no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—1182no—
691C23—1182no—
692C23—1181no—
693C23—1182no—
694C23—4722no—
695C23—4722no—
696C23—4722no—
697C23—2362no—
698C23—2362no—
699C23#1427369511yescharacteristic
700C23#1427369511yescharacteristic
701C23C2×D4×D5911yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—2361no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—44no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—82no—
718D4—4721no—
719D4—4722no—
720D4—4728no—
721D4—4722no—
722D4—4721no—
723D4—4722no—
724D4—4722no—
725D4—4722no—
726D4—4722no—
727D4—2361no—
728D4—2362no—
729D4—2364no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2362no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—4722no—
751C2×C4—4722no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4#1427369511yescharacteristic
758C2×C4#1427369511yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
761C8—42no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—162no—
785C22—9444no—
786C22—4722no—
787C22—4722no—
788C22—2362no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22—2362no—
792C22—2361no—
793C22—2362no—
794C22C2×#1427369511yescharacteristic
795C22#1683820611yescharacteristic
796C22#1683821211yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—4722no—
803C4—2361no—
804C4—2361no—
805C4—2362no—
806C4—2361no—
807C4#1683758812yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—82no—
814C2—4721no—
815C2—4722no—
816C2#2143339911yescharacteristic
817C2#2143345111yescharacteristic
818C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3006C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3006D59
hypocenterC59#18228
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438331C2semidirect
2. #21433314C2semidirect
3. #21429820C2semidirect
4. #21423073C2semidirect
5. #21423046C2semidirect
6. #21423039C2semidirect
7. #21423012C2semidirect
8. #21422664C2semidirect
9. #21422640C2semidirect
10. #21422457C2semidirect
11. C59×#3006C2semidirect
29. #16837558C22semidirect
30. #16837553C22semidirect
32. #16837541C22semidirect
33. #16837536C22semidirect
35. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
36. #16837313C22semidirect
38. #16837310C22semidirect
40. #16837262C22semidirect
41. #16837140C22semidirect
42. #16837137C22semidirect
43. #16837136C22semidirect
44. #16837136C22semidirect
45. #16837125C22semidirect
46. #16837125C22semidirect
47. C22×#41×C59C22semidirect
51. C59×#448C22semidirect
52. C59×#447C22semidirect
54. C59×#407C22semidirect
55. C2×#11745685D4semidirect
79. #14273706D4semidirect
88. #14273701D4semidirect
109. #14273686D4semidirect
134. C22×D4×C59D4semidirect
144. #121×C59D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
400. #3006D59semidirect
421. C22×#41C2×D59semidirect
446. #448C2×D59semidirect
448. #447C2×D59semidirect
451. #407C2×D59semidirect
464. C59#18228semidirect
480. C22×D4C22⋊D59semidirect
524. #121C22⋊D59semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383312
#214333142
#214298202
#214230732
#214230462
#214230392
#214230122
#214226642
#214226402
#214224572
C59×#30062
#1822859