Finite Group Databasebeta

← #28561895

Subgroups — #28561895

Order 15104.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423079C212yesmaximal, complemented
6#21423049C212yesmaximal, complemented
7#21423045C212yesmaximal, complemented
8#21423015C212yesmaximal, complemented
9#21422663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14273755—21no—
14C2×#14273747—21no—
15#16838142—22no—
16#16838098—21no—
17#16838098—21no—
18D4×D236—21no—
19D4×D236—21no—
20#16838034—22no—
21#16838007—21no—
22#16837992—21no—
23#16837992C2212yes—
24#16837966—21no—
25#16837960—21no—
26#16837960C2212yes—
27C2×#14273702—21no—
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30#16837562—21no—
31#16837557C2211yescharacteristic, complemented
32#16837552C2211yescharacteristic, complemented
33#16837549—22no—
34#16837545—21no—
35#16837543C2212yescomplemented
36#16837540C2211yescharacteristic, complemented
37#16837538C2212yescomplemented
38#16837535C2211yescharacteristic, complemented
39#16837404—21no—
40#16837396—21no—
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42#16837315C2212yescomplemented
43#16837312C2212yescomplemented
44#16837311—22no—
45#16837259—21no—
46#16837135C2212yescomplemented
47#16837135C2212yescomplemented
48#16837125C2212yescomplemented
49#16837125C2212yescomplemented
50C59×#525C2211yescharacteristic
51C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
52C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
53C59×#328C2212yescomplemented
54C59×#327C2212yescomplemented
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—44no—
60C22×Dic118C2311yescharacteristic
61C22×D236—21no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236D411yescharacteristic
64C22×D236D411yescharacteristic, complemented
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59D412yes—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C22×C4×D59—21no—
72#14273755—44no—
73#14273747—44no—
74C2×#11745672—21no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745670—21no—
77C2×#11745671—21no—
78C2×D472—22no—
79C2×#11745669—21no—
80C22×C59⋊C8—21no—
81#14273724—21no—
82#14273723—22no—
83#14273722—22no—
84#14273722—22no—
85#14273719—21no—
86#14273716—22no—
87#14273712—22no—
88#14273712—22no—
89#14273709—22no—
90#14273709—22no—
91#14273702—22no—
92#14273702—22no—
93#14273702—44no—
94#14273701—21no—
95#14273701—21no—
96#14273701—21no—
97#14273701—21no—
98#14273701—21no—
99#14273701—21no—
100#14273701—21no—
101#14273701—21no—
102#14273701D412yescomplemented
103#14273701C2312yes—
104#14273700—22no—
105#14273700—22no—
106#14273699—22no—
107#14273699—22no—
108#14273697—22no—
109#14273697—22no—
110#14273697—22no—
111#14273697—22no—
112#14273695—22no—
113#14273695—22no—
114C4×D236—21no—
115C4×D236—21no—
116(C22⋊D59)⋊C4—22no—
117(C22⋊D59)⋊C4—22no—
118#14273686—21no—
119C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
125#14273652—22no—
126#14273650—21no—
127#14273650—21no—
128#14273649—22no—
129#14273647—21no—
130#14273647—21no—
131C22⋊(C59⋊C8)—21no—
132C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
133C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
134C59⋊#95—22no—
135C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×M16×C59—21no—
138#123×C59—21no—
139C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
140C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
141#121×C59D411yescharacteristic, complemented
142#121×C59C2311yescharacteristic
143#120×C59—21no—
144C4×D4×C59—21no—
145C4×D4×C59—21no—
146#117×C59D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C22⋊C8×C59—21no—
150C22⋊C8×C59C2312yes—
151#95×C59C2312yes—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—22no—
156C23×D59C2×D412yes—
157#41×C59—42no—
158C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—22no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—41no—
181C2×C22⋊D59—41no—
182C2×C22⋊D59—82no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59C2×D412yes—
188D4×D59—82no—
189D4×D59—82no—
190D4×D59—84no—
191#11745685—24no—
192#11745685—24no—
193#11745685—42no—
194#11745685—42no—
195#11745685—42no—
196#11745685—42no—
197#11745685—42no—
198#11745685—42no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—22no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236—22no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—44no—
211C2×D236—82no—
212C2×D236—82no—
213C2×D236—82no—
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×C4×D59—24no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—42no—
224M16×C59—42no—
225C2×C8×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—42no—
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—81no—
237C42×C59—21no—
238C22⋊Dic59—22no—
239#11745672—42no—
240#11745671—42no—
241#11745670—42no—
242#11745669—42no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—44no—
252(C2×D59)⋊C4—82no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59C2×D412yes—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—22no—
259C4×Dic59—22no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—42no—
263D472—44no—
264#11745660—44no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59#12011yescharacteristic
271C23×C59#12011yescharacteristic
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C22×D59—22no—
274C22×D59—22no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—81no—
288C22×D59—81no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59—82no—
292Q8×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—81no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59#12011yescharacteristic
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D59—44no—
316C22⋊D59—44no—
317C22⋊D59—44no—
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—82no—
321C22⋊D59—82no—
322C22⋊D59—82no—
323C22⋊D59—82no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—42no—
330C2×Dic59—81no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—42no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—42no—
337D236—42no—
338D236—81no—
339D236—82no—
340D236—82no—
341D236—82no—
342D236—88no—
343C4×D59—44no—
344C4×D59—44no—
345C4×D59—82no—
346C4×D59—82no—
347Dic118—22no—
348Dic118—22no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351C8×C59—42no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354#18228—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59C2×#12011yescharacteristic
369C22×C59#57611yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—82no—
385C2×D59—82no—
386C2×D59—162no—
387C2×D59—164no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—82no—
395C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
396Dic59—42no—
397Dic59—42no—
398Dic59—42no—
399#3537—591no—
400#3006—591no—
401#3002—591no—
402#2615—591no—
403#1606—592no—
404#1601—592no—
405#1600—592no—
406#1595—592no—
407#1519—591no—
408#1513D5911yescharacteristic, complemented
409#1471—591no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—41no—
413C2×C59—41no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59#301211yescharacteristic
416C2×C59#301911yescharacteristic
417C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
418D59—82no—
419D59—82no—
420D59—82no—
421C22×#41—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
423C2×#135—1181no—
424#560—1182no—
425#553—1181no—
426#553—1181no—
427D42—1181no—
428D42—1181no—
429D42—1182no—
430#540—1181no—
431#538—592no—
432#538—1181no—
433#535—1181no—
434#534—592no—
435#534—1181no—
436#525C2×D5911yescharacteristic
437C2×#121—591no—
438C2×#121—591no—
439C2×#121—1181no—
440#452—1181no—
441#451—591no—
442#450—591no—
443#449—1182no—
444#449—1181no—
445#448—591no—
446#448—592no—
447#447—591no—
448#447—592no—
449#417—1181no—
450#416—1181no—
451#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8—591no—
453#393—592no—
454#392—592no—
455#392—1182no—
456#380—1181no—
457#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#328C2×D5912yescomplemented
459#327—592no—
460#327—592no—
461#327C2×D5912yescomplemented
462#323—592no—
463#323—592no—
464C59#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—1181no—
466C2×#41—1181no—
467C2×#41—1181no—
468C2×#41—1181no—
469C2×#41—2364no—
470C2×#41D23611yescharacteristic, complemented
471C22×Q8—591no—
472C22×D4—592no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—591no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1182no—
479C22×D4—1182no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4C22×D5911yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—2364no—
485#135—2364no—
486C2×Q16—1181no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1181no—
489C2×SD16—1181no—
490C2×D8—1182no—
491C2×D8—1181no—
492C2×M16—21no—
493C22×C8—1181no—
494#127—1181no—
495#127—1182no—
496#126—1182no—
497#126—1182no—
498#125—1181no—
499#124—1182no—
500#123—21no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503#123—1182no—
504#123—1182no—
505C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
506C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
507#121—592no—
508#121—592no—
509#121—1182no—
510#121—1182no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#121—1182no—
516#121—1182no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—2364no—
524#121D23611yescharacteristic, complemented
525#121C22×D5911yescharacteristic
526#120—21no—
527#120—1182no—
528#120—1182no—
529#120—1182no—
530#120—1182no—
531#120—1182no—
532#120—1182no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1182no—
539#117—1181no—
540#117D23611yescharacteristic, complemented
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—592no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1182no—
548C2×C22⋊C4—1182no—
549#103—1182no—
550#103—1181no—
551#103—1181no—
552#102—1182no—
553#102—1181no—
554#102—1181no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—591no—
557C22⋊C8—591no—
558C22⋊C8—1181no—
559C22⋊C8C22×D5912yes—
560#95—1182no—
561#95C22×D5912yes—
562C24—592no—
563C24—1182no—
564C24—1181no—
565C24—1181no—
566C24D4×D5911yescharacteristic
567#41—42no—
568#41—1184no—
569#41—1184no—
570#41—2362no—
571#41—2362no—
572#41—2362no—
573#41—2362no—
574#41—2362no—
575#41—2362no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—2362no—
579C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—592no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—4722no—
599C2×D4—4722no—
600C2×D4—4722no—
601C2×D4—4722no—
602C2×D4—4722no—
603C2×D4—4724no—
604C2×D4—4721no—
605C2×D4—4721no—
606C2×D4—4722no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2364no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2361no—
614C2×D4—2361no—
615C2×D4C2×D23611yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—592no—
620C22×C4—1182no—
621C22×C4—1182no—
622C22×C4—1184no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2361no—
627C22×C4—2361no—
628C22×C4C2×D23611yescharacteristic
629C22×C4C2×D23611yescharacteristic
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4D4×D5911yescharacteristic
632C22×C4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—2362no—
635SD16—2364no—
636SD16—2362no—
637SD16—2362no—
638D8—2364no—
639D8—2362no—
640M16—42no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—2362no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—592no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
655C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—4722no—
672C22⋊C4—2364no—
673C42—21no—
674C42—1182no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—1182no—
681C23—1182no—
682C23—1182no—
683C23—1182no—
684C23—1182no—
685C23—4721no—
686C23—4721no—
687C23—4722no—
688C23—4722no—
689C23—4722no—
690C23—2362no—
691C23—2362no—
692C23—2362no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23#1427369711yescharacteristic
700C23#1427369711yescharacteristic
701C23C2×D4×D5911yescharacteristic
702Q8—41no—
703Q8—1182no—
704Q8—1182no—
705Q8—2361no—
706Q8—2361no—
707D4—41no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—81no—
712D4—1182no—
713D4—1182no—
714D4—4721no—
715D4—4722no—
716D4—4722no—
717D4—4722no—
718D4—4728no—
719D4—4722no—
720D4—4722no—
721D4—4722no—
722D4—4722no—
723D4—2362no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2364no—
727D4—2364no—
728D4—2364no—
729D4—2362no—
730D4—2362no—
731D4—2362no—
732D4—2362no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—4722no—
750C2×C4—4722no—
751C2×C4—4721no—
752C2×C4—2364no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2364no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4#1427369711yescharacteristic
758C2×C4#1427369711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C22×D23611yescharacteristic
761C8—42no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—9442no—
778C22—9444no—
779C22—4722no—
780C22—4722no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—2362no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22C2×#1427369711yescharacteristic
795C22#1683820611yescharacteristic
796C22#1683821111yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—82no—
804C4—2362no—
805C4—2362no—
806C4—2362no—
807C4#1683759012yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—4722no—
814C2—4722no—
815C2—4722no—
816C2#2143340211yescharacteristic
817C2#2143345511yescharacteristic
818C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1513C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1513D59
hypocenterC59#18228
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438335C2semidirect
2. #21433350C2semidirect
3. #21433312C2semidirect
4. #21429822C2semidirect
5. #21423079C2semidirect
6. #21423049C2semidirect
7. #21423045C2semidirect
8. #21423015C2semidirect
9. #21422663C2semidirect
10. #21422457C2semidirect
11. C59×#1513C2semidirect
12. C22×#11745685C22semidirect
31. #16837557C22semidirect
32. #16837552C22semidirect
35. #16837543C22semidirect
36. #16837540C22semidirect
37. #16837538C22semidirect
38. #16837535C22semidirect
41. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
42. #16837315C22semidirect
43. #16837312C22semidirect
46. #16837135C22semidirect
47. #16837135C22semidirect
48. #16837125C22semidirect
49. #16837125C22semidirect
51. C59×#407C22semidirect
52. C59×#380C22semidirect
53. C59×#328C22semidirect
54. C59×#327C22semidirect
64. C22×D236D4semidirect
102. #14273701D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
135. C2×#41×C59D4semidirect
139. C22⋊Q8×C59D4semidirect
141. #121×C59D4semidirect
146. #117×C59D4semidirect
408. #1513D59semidirect
451. #407C2×D59semidirect
457. #380C2×D59semidirect
458. #328C2×D59semidirect
461. #327C2×D59semidirect
464. C59#18228semidirect
470. C2×#41D236semidirect
505. C22⋊Q8D236semidirect
524. #121D236semidirect
540. #117D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383352
#214333502
#214333122
#214298222
#214230792
#214230492
#214230452
#214230152
#214226632
#214224572
C59×#15132
#1822859