Finite Group Databasebeta

← #28561896

Subgroups — #28561896

Order 15104.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423078C212yesmaximal, complemented
6#21423050C212yesmaximal, complemented
7#21423044C212yesmaximal, complemented
8#21423016C212yesmaximal, complemented
9#21422665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14273755—21no—
14C2×#14273749—21no—
15#16838140—22no—
16#16838104—21no—
17#16838100—21no—
18#16838036—21no—
19D4×C22⋊D59—21no—
20D4×C22⋊D59—22no—
21#16838005—21no—
22#16837990C2212yes—
23#16837989—21no—
24#16837968—21no—
25#16837964C2212yes—
26#16837960—21no—
27#16837913C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273698—21no—
30#16837566—21no—
31#16837560C2211yescharacteristic, complemented
32#16837555C2211yescharacteristic, complemented
33#16837549—22no—
34#16837549—21no—
35#16837543C2212yescomplemented
36#16837543C2211yescharacteristic, complemented
37#16837538C2212yescomplemented
38#16837538C2211yescharacteristic, complemented
39#16837404—21no—
40#16837399—21no—
41#16837314C2212yescomplemented
42#16837311C2212yescomplemented
43#16837310—22no—
44#16837262C2211yescharacteristic, complemented
45#16837259—21no—
46#16837140C2212yescomplemented
47#16837137C2212yescomplemented
48#16837137C2212yescomplemented
49#16837137C2212yescomplemented
50C2×#121×C59C2211yescharacteristic
51C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
53C59×#323C2212yescomplemented
54C59×#323C2212yescomplemented
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—44no—
60C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic118C2311yescharacteristic
62C22×D236D411yescharacteristic, complemented
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—22no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71#14273755—44no—
72#14273749—44no—
73C2×Dic236—21no—
74C2×#11745660—21no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—21no—
77C2×D472—21no—
78C2×D472—22no—
79#14273723—22no—
80#14273723—21no—
81#14273722—22no—
82#14273720—22no—
83#14273718—21no—
84#14273713—22no—
85#14273712—22no—
86#14273711—22no—
87#14273711—22no—
88#14273710—21no—
89#14273709—22no—
90#14273706D411yescharacteristic, complemented
91#14273706C2311yescharacteristic
92#14273702—21no—
93#14273701—21no—
94#14273701—21no—
95#14273701—22no—
96#14273701D412yescomplemented
97#14273701D411yescharacteristic, complemented
98#14273701C2312yes—
99#14273701C2311yescharacteristic
100#14273700—22no—
101#14273699—22no—
102#14273699—22no—
103#14273699—22no—
104#14273698—21no—
105#14273698—22no—
106#14273698—44no—
107#14273697—22no—
108#14273697—22no—
109#14273696—21no—
110#14273696—22no—
111#14273695—22no—
112#14273695—22no—
113#14273695—22no—
114D4×Dic59—22no—
115D4×Dic59—21no—
116#14273689—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—22no—
120#14273686D411yescharacteristic, complemented
121#14273685—21no—
122C2×C4⋊Dic59—21no—
123C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊Dic59—22no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128#14273652—21no—
129#14273652—21no—
130#14273652—22no—
131#14273649—21no—
132#14273649—21no—
133#14273649—22no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95C2312yes—
136C22×D4×C59D411yescharacteristic
137C22×D4×C59D412yes—
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×M16×C59—21no—
140C22×C8×C59—21no—
141#121×C59—21no—
142#121×C59—21no—
143#121×C59—21no—
144#121×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
147C22⋊C8×C59—21no—
148C22⋊C8×C59—21no—
149C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
150C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C59C2312yes—
152C24×C59C2×D412yes—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—22no—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—82no—
163C22×C4×C59—42no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—21no—
172C2×C22⋊D59—21no—
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—21no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—41no—
183C2×C22⋊D59—41no—
184C2×C22⋊D59—44no—
185C2×C22⋊D59—82no—
186C2×C22⋊D59—82no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—82no—
190C2×C22⋊D59—82no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—22no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—22no—
195D4×D59—82no—
196D4×D59—84no—
197#11745685—24no—
198#11745685—24no—
199#11745685—42no—
200#11745685—42no—
201#11745685—42no—
202#11745685—42no—
203#11745685—42no—
204#11745685—42no—
205#11745685—42no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236C2×D411yescharacteristic
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×C4×D59—24no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—42no—
223C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
224M16×C59—42no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—22no—
228C2×C8×C59—42no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—21no—
236C22⋊Dic59—21no—
237C22⋊Dic59—21no—
238C22⋊Dic59—44no—
239C22⋊Dic59—81no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—82no—
248C4⋊Dic59—22no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—42no—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—21no—
256Dic59⋊C4—21no—
257C4×Dic59—22no—
258C4×Dic59—21no—
259Dic236—42no—
260D472—42no—
261D472—44no—
262#11745660—42no—
263#11745660—44no—
264#11745660—42no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—22no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—42no—
273C23×C59—42no—
274C23×C59#12011yescharacteristic
275C23×C59#12011yescharacteristic
276C23×C59C22×D411yescharacteristic
277C22×D59—22no—
278C22×D59—22no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—81no—
288C22×D59—81no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59—82no—
292D4×C59—44no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—81no—
295D4×C59—82no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59#12011yescharacteristic
305C2×C4×C59#12011yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D59—44no—
309C22⋊D59—44no—
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—41no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—41no—
315C22⋊D59—81no—
316C22⋊D59—82no—
317C22⋊D59—82no—
318C22⋊D59—82no—
319C22⋊D59—82no—
320C22⋊D59—82no—
321C22⋊D59—88no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—42no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—81no—
333C2×Dic59—82no—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—42no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—42no—
341D236—82no—
342C4×D59—44no—
343C4×D59—44no—
344C4×D59—42no—
345C4×D59—82no—
346Dic118—22no—
347Dic118—22no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351C8×C59—41no—
352C8×C59—42no—
353C8×C59—41no—
354#18228—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—82no—
369C22×C59—82no—
370C22×C59C2×#12011yescharacteristic
371C22×C59#57611yescharacteristic
372C22×C59#57711yescharacteristic
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—162no—
387C2×D59—164no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—42no—
397Dic59—41no—
398Dic59—82no—
399#3537—591no—
400#3006—591no—
401#3002—591no—
402#2615—591no—
403#1606—592no—
404#1601—592no—
405#1600—592no—
406#1595—592no—
407#1519—591no—
408#1513—591no—
409#1471D5911yescharacteristic, complemented
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—41no—
413C2×C59—41no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#301211yescharacteristic
416C2×C59#301911yescharacteristic
417C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
418D59—82no—
419D59—82no—
420D59—81no—
421C22×#41—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
423C2×#135—1181no—
424#560—1182no—
425#553—1181no—
426#553—1181no—
427D42—1181no—
428D42—1182no—
429D42—1181no—
430#540—1181no—
431#538—592no—
432#538—1181no—
433#535—1181no—
434#534—592no—
435#534—1181no—
436#525—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×#121—1181no—
439C2×#121C2×D5911yescharacteristic
440#452—1181no—
441#451—591no—
442#450—591no—
443#449—1181no—
444#449—1182no—
445#448—591no—
446#448—592no—
447#447—591no—
448#447—592no—
449#417—1181no—
450#416—1181no—
451#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
453#393—592no—
454#392—592no—
455#392—1182no—
456#380—591no—
457#380—1181no—
458#328—592no—
459#327—592no—
460#327—592no—
461#327—592no—
462#323C2×D5912yescomplemented
463#323C2×D5912yescomplemented
464C59#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—591no—
466C2×#41—1181no—
467C2×#41—1181no—
468C2×#41—1181no—
469C2×#41—1181no—
470C2×#41—2364no—
471C22×Q8—591no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1182no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4D23611yescharacteristic
481C22×D4D23612yes—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4C22×D5911yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—2364no—
485#135—2364no—
486C2×Q16—1181no—
487C2×SD16—1181no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×SD16—1181no—
490C2×D8—1181no—
491C2×D8—1182no—
492C2×M16—21no—
493C22×C8—21no—
494#127—1182no—
495#127—1181no—
496#126—1182no—
497#126—1182no—
498#125—1181no—
499#124—1182no—
500#123—1182no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503#123—1182no—
504#123—1181no—
505C22⋊Q8—591no—
506C22⋊Q8—591no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—592no—
512#121—591no—
513#121—592no—
514#121—591no—
515#121—1182no—
516#121—1181no—
517#121—1182no—
518#121—1181no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1181no—
523#121—1182no—
524#121—1181no—
525#121—2364no—
526#120—1182no—
527#120—1182no—
528#120—1182no—
529#120—1182no—
530#120—1182no—
531#120—1181no—
532#120—1182no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1181no—
539#117—591no—
540#117—1181no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C22⋊C4—1182no—
548C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
549#103—1181no—
550#103—1181no—
551#103—1182no—
552#102—1181no—
553#102—1181no—
554#102—1182no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—21no—
557C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
558C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
559C22⋊C8C22×D5912yes—
560#95—592no—
561#95—1182no—
562C24—1182no—
563C24—1181no—
564C24—1181no—
565C24C2×D23612yes—
566C24C2×D23611yescharacteristic
567#41—1184no—
568#41—1184no—
569#41—2362no—
570#41—2362no—
571#41—2362no—
572#41—2362no—
573#41—2362no—
574#41—2362no—
575#41—2362no—
576C2×Q8—591no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—2362no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—591no—
587C2×D4—592no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—4724no—
602C2×D4—4721no—
603C2×D4—4721no—
604C2×D4—4722no—
605C2×D4—4722no—
606C2×D4—4722no—
607C2×D4—4722no—
608C2×D4—4722no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2364no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2361no—
615C2×D4—2361no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1184no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2361no—
626C22×C4—2361no—
627C22×C4C2×D23611yescharacteristic
628C22×C4C2×D23612yes—
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4D4×D5911yescharacteristic
632C22×C4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—2362no—
635SD16—2362no—
636SD16—2362no—
637SD16—2364no—
638D8—2362no—
639D8—2364no—
640M16—42no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—42no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—592no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—4722no—
671C22⋊C4—4721no—
672C22⋊C4—2364no—
673C42—1182no—
674C42—1181no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—1182no—
685C23—1182no—
686C23—1181no—
687C23—4721no—
688C23—4721no—
689C23—4722no—
690C23—4722no—
691C23—4722no—
692C23—2362no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23#1427369711yescharacteristic
700C23#1427369711yescharacteristic
701C23C22×D23611yescharacteristic
702Q8—1182no—
703Q8—1182no—
704Q8—2361no—
705Q8—2361no—
706Q8—2361no—
707D4—44no—
708D4—42no—
709D4—81no—
710D4—82no—
711D4—1182no—
712D4—1182no—
713D4—4722no—
714D4—4728no—
715D4—4722no—
716D4—4721no—
717D4—4722no—
718D4—4722no—
719D4—4722no—
720D4—4722no—
721D4—2362no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2362no—
726D4—2364no—
727D4—2364no—
728D4—2362no—
729D4—2361no—
730D4—2362no—
731D4—2361no—
732D4—2362no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—4722no—
747C2×C4—4721no—
748C2×C4—4722no—
749C2×C4—2364no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2364no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4#1427369711yescharacteristic
758C2×C4#1427369711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—42no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—9442no—
780C22—9444no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—2362no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2361no—
789C22—2362no—
790C22—2361no—
791C22—2362no—
792C22—2361no—
793C22—2362no—
794C22C2×#1427369711yescharacteristic
795C22#1683820711yescharacteristic
796C22#1683821411yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—4722no—
802C4—2362no—
803C4—2361no—
804C4—2361no—
805C4—2362no—
806C4—2361no—
807C4#1683759012yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—4722no—
814C2—4721no—
815C2—4722no—
816C2#2143340311yescharacteristic
817C2#2143345611yescharacteristic
818C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1471C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1471D59
hypocenterC59#18228
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438331C2semidirect
2. #21433350C2semidirect
3. #21433318C2semidirect
4. #21429821C2semidirect
5. #21423078C2semidirect
6. #21423050C2semidirect
7. #21423044C2semidirect
8. #21423016C2semidirect
9. #21422665C2semidirect
10. #21422640C2semidirect
11. C59×#1471C2semidirect
12. C22×#11745685C22semidirect
31. #16837560C22semidirect
32. #16837555C22semidirect
35. #16837543C22semidirect
36. #16837543C22semidirect
37. #16837538C22semidirect
38. #16837538C22semidirect
41. #16837314C22semidirect
42. #16837311C22semidirect
44. #16837262C22semidirect
46. #16837140C22semidirect
47. #16837137C22semidirect
48. #16837137C22semidirect
49. #16837137C22semidirect
51. C59×#407C22semidirect
52. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
53. C59×#323C22semidirect
54. C59×#323C22semidirect
60. C2×#11745685D4semidirect
62. C22×D236D4semidirect
90. #14273706D4semidirect
96. #14273701D4semidirect
97. #14273701D4semidirect
120. #14273686D4semidirect
123. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
409. #1471D59semidirect
451. #407C2×D59semidirect
452. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
462. #323C2×D59semidirect
463. #323C2×D59semidirect
464. C59#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383312
#214333502
#214333182
#214298212
#214230782
#214230502
#214230442
#214230162
#214226652
#214226402
C59×#14712
#1822859