Finite Group Databasebeta

← #28561897

Subgroups — #28561897

Order 15104.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273754—21no—
18C2×#14273750—21no—
19#16838143—21no—
20#16838140—21no—
21#16838103—21no—
22#16838101—21no—
23D4×D236—21no—
24#16838036—21no—
25#16838034—21no—
26#16838034—21no—
27#16838004—21no—
28#16837992C2211yescharacteristic
29#16837986—21no—
30#16837970—21no—
31#16837964C2211yescharacteristic
32#16837963—21no—
33#16837960C2211yescharacteristic
34#16837915C2211yescharacteristic
35C2×#14273700—21no—
36C2×#14273700C2211yescharacteristic
37#121×D59C2211yescharacteristic
38#16837563—21no—
39#16837552C2211yescharacteristic, complemented
40#16837550—21no—
41#16837550—21no—
42#16837546—21no—
43#16837541C2211yescharacteristic, complemented
44#16837541C2211yescharacteristic, complemented
45#16837538C2211yescharacteristic, complemented
46#16837538C2211yescharacteristic, complemented
47#16837535C2211yescharacteristic, complemented
48#16837402—21no—
49#16837397—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837313C2211yescharacteristic, complemented
53#16837312—21no—
54#16837312C2211yescharacteristic, complemented
55#16837311—21no—
56#16837311C2211yescharacteristic, complemented
57#16837261—21no—
58#16837261C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—44no—
80C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236D411yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273754—44no—
98#14273750—44no—
99C2×#11745671—21no—
100C2×#11745671—21no—
101C2×#11745671—21no—
102C2×D472—21no—
103C2×D472—21no—
104C2×#11745669—21no—
105C2×#11745659—21no—
106C2×C8×D59—21no—
107#14273724—21no—
108#14273723—21no—
109#14273723—21no—
110#14273722—21no—
111#14273721—21no—
112#14273720—21no—
113#14273717—21no—
114#14273716—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273711—21no—
120#14273711—21no—
121#14273710—21no—
122#14273709—21no—
123#14273703D411yescharacteristic, complemented
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702D411yescharacteristic, complemented
128#14273702D411yescharacteristic, complemented
129#14273701—21no—
130#14273701—21no—
131#14273701C2311yescharacteristic
132#14273701C2311yescharacteristic
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273700—21no—
143#14273700—44no—
144#14273699—21no—
145#14273699—21no—
146#14273699—21no—
147#14273699—21no—
148#14273698D411yescharacteristic, complemented
149#14273697—21no—
150#14273697—21no—
151#14273697—21no—
152#14273697—21no—
153#14273697—21no—
154#14273697—21no—
155#14273697—21no—
156#14273697—21no—
157#14273697—21no—
158#14273695—21no—
159#14273695—21no—
160#14273695—21no—
161C4×D236—21no—
162#14273689—21no—
163C4×C22⋊D59—21no—
164(C22⋊D59)⋊C4—21no—
165(C22⋊D59)⋊C4—21no—
166(C22⋊D59)⋊C4—21no—
167(C22⋊D59)⋊C4—21no—
168#14273685D411yescharacteristic, complemented
169#14273684—21no—
170C2×Dic59⋊C4—21no—
171C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
178C22⋊C4×D59—21no—
179#14273651—21no—
180#14273651—21no—
181#14273649—21no—
182#14273649—21no—
183#14273647—21no—
184#14273647—21no—
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188(C2×D59)⋊C8—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194#126×C59—21no—
195#124×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
198#121×C59—21no—
199#121×C59C2311yescharacteristic
200#120×C59—21no—
201C4×D4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204#103×C59—21no—
205#103×C59—21no—
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208#95×C59—21no—
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59C2×D411yescharacteristic
216C23×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—42no—
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C2×C22⋊D59—81no—
248C2×C22⋊D59—81no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253#11745689—24no—
254#11745689—24no—
255#11745689—42no—
256#11745689—42no—
257#11745689—42no—
258#11745689—42no—
259#11745689—42no—
260#11745689—42no—
261#11745689—42no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—82no—
264D4×D59—82no—
265D4×D59—81no—
266D4×D59—81no—
267D4×D59—81no—
268D4×D59—81no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—42no—
281C2×D236—42no—
282C2×D236—42no—
283C2×D236—41no—
284C2×D236—41no—
285C2×D236—42no—
286C2×D236—82no—
287C2×D236—81no—
288C2×D236—81no—
289C2×D236—81no—
290C2×D236C2×D411yescharacteristic
291C2×D236C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59—24no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—42no—
298C2×C4×D59—42no—
299C2×C4×D59—41no—
300C2×C4×D59—41no—
301C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
305Q16×C59—42no—
306SD16×C59—42no—
307C2×C8×C59—21no—
308C2×C8×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—21no—
318C22⋊C4×C59—21no—
319C22⋊C4×C59—21no—
320C22⋊C4×C59—42no—
321C42×C59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324#11745671—42no—
325#11745671—42no—
326#11745671—42no—
327#11745669—42no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342(C2×D59)⋊C4—42no—
343(C2×D59)⋊C4—81no—
344(C2×D59)⋊C4—81no—
345(C2×D59)⋊C4—81no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—21no—
352Dic59⋊C4—21no—
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—21no—
355Dic59⋊C4—42no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59—21no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360D472—42no—
361D472—42no—
362#11745659—42no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—81no—
391C22×D59—81no—
392C22×D59—81no—
393C22×D59—81no—
394C22×D59—81no—
395C22×D59—81no—
396C22×D59—81no—
397C22×D59—81no—
398C22×D59#12011yescharacteristic
399C22×D59#12011yescharacteristic
400Q8×C59—22no—
401Q8×C59—22no—
402Q8×C59—41no—
403Q8×C59—41no—
404Q8×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—81no—
409D4×C59—81no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—81no—
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D59—42no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—41no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—42no—
431C22⋊D59—42no—
432C22⋊D59—81no—
433C22⋊D59—81no—
434C22⋊D59—81no—
435C22⋊D59—81no—
436C22⋊D59—81no—
437C22⋊D59—81no—
438C22⋊D59—81no—
439C22⋊D59—84no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—81no—
449C2×Dic59#12011yescharacteristic
450C2×Dic59#12011yescharacteristic
451D236—22no—
452D236—22no—
453D236—41no—
454D236—41no—
455D236—41no—
456D236—41no—
457D236—42no—
458D236—42no—
459D236—44no—
460D236—44no—
461D236—81no—
462D236—81no—
463D236—81no—
464D236—81no—
465D236—81no—
466D236—81no—
467D236—81no—
468D236—84no—
469C4×D59—22no—
470C4×D59—22no—
471C4×D59—41no—
472C4×D59—41no—
473C4×D59—44no—
474C4×D59—44no—
475C4×D59—42no—
476C4×D59—81no—
477C4×D59—81no—
478C4×D59—81no—
479C8×C59—41no—
480C8×C59—41no—
481C59⋊C8—41no—
482C59⋊C8—41no—
483#18228—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59—41no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—81no—
493C22×C59—81no—
494C22×C59C2×#12011yescharacteristic
495C22×C59#57611yescharacteristic
496C22×C59#57711yescharacteristic
497C2×D59—21no—
498C2×D59—21no—
499C2×D59—21no—
500C2×D59—21no—
501C2×D59—21no—
502C2×D59—21no—
503C2×D59—42no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—41no—
506C2×D59—41no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—41no—
510C2×D59—41no—
511C2×D59—42no—
512C2×D59—41no—
513C2×D59—41no—
514C2×D59—41no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—81no—
518C2×D59—81no—
519C2×D59—81no—
520C2×D59—81no—
521C2×D59—81no—
522C2×D59—81no—
523C2×D59—162no—
524C2×D59—162no—
525C2×D59—162no—
526C4×C59—21no—
527C4×C59—21no—
528C4×C59—41no—
529C4×C59—41no—
530C4×C59—41no—
531C4×C59—42no—
532C4×C59—41no—
533C4×C59—81no—
534Dic59—21no—
535Dic59—41no—
536Dic59—41no—
537Dic59—41no—
538Dic59—81no—
539Dic59B(4,𝔽2)12yes—
540#3537—591no—
541#3006—591no—
542#3002—591no—
543#2615—591no—
544#1606—591no—
545#1606D5911yescharacteristic, complemented
546#1601—591no—
547#1601—591no—
548#1600—591no—
549#1600—591no—
550#1595—591no—
551#1595—591no—
552#1519—591no—
553#1513—591no—
554#1471—591no—
555C2×C59—21no—
556C2×C59—21no—
557C2×C59—81no—
558C2×C59—81no—
559C2×C59#301211yescharacteristic
560C2×C59#301911yescharacteristic
561C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
562D59—41no—
563D59—41no—
564D59—82no—
565D59—81no—
566D59—81no—
567D59—81no—
568C22×#41—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
570C2×#135—1181no—
571#560—1181no—
572#560—1181no—
573#553—1181no—
574#553—1181no—
575D42—1181no—
576D42—1181no—
577D42—1181no—
578D42—1181no—
579#540—1181no—
580#538—591no—
581#538—1181no—
582#538C2×D5911yescharacteristic
583#535—1181no—
584#534—591no—
585#534—591no—
586#534—1181no—
587#525—591no—
588C2×#121—591no—
589C2×#121—591no—
590C2×#121—1181no—
591#452—1181no—
592#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
593#450—591no—
594#449—1181no—
595#449—1181no—
596#449—1181no—
597#448—591no—
598#448—591no—
599#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
600#447—591no—
601#447—591no—
602#447—591no—
603#417—1181no—
604#416—1181no—
605#407—591no—
606C2×C22⋊C8—591no—
607#393—591no—
608#393C2×D5911yescharacteristic, complemented
609#392—591no—
610#392—591no—
611#392—1181no—
612#392—1181no—
613#380—591no—
614#380—1181no—
615#328—591no—
616#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
617#327—591no—
618#327—591no—
619#327—591no—
620#327—591no—
621#327—591no—
622#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
623#323—591no—
624#323—591no—
625#323—591no—
626#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
627C59#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
628C2×#41—591no—
629C2×#41—1181no—
630C2×#41—1181no—
631C2×#41—1181no—
632C2×#41—1181no—
633C2×#41—2364no—
634C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
635C22×D4—591no—
636C22×D4—591no—
637C22×D4—591no—
638C22×D4—591no—
639C22×D4—591no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—1181no—
642C22×D4—1181no—
643C22×D4—1181no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4—1181no—
647C22×D4—1181no—
648C22×D4—1181no—
649C23×C4—591no—
650C23×C4—1181no—
651AGL(1,ℤ/8)—2364no—
652#135—2364no—
653C2×Q16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×D8—1181no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8—1181no—
661C2×M16—1181no—
662C22×C8—1181no—
663#127—1181no—
664#127—1181no—
665#127—1181no—
666#126—21no—
667#126—1181no—
668#126—1181no—
669#126—1181no—
670#125—1181no—
671#124—21no—
672#124—1181no—
673#123—21no—
674#123—1181no—
675#123—1181no—
676#123—1181no—
677#123—1181no—
678#123—1181no—
679#123—1181no—
680#123—1181no—
681#123—1181no—
682C22⋊Q8—591no—
683C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
684#121—21no—
685#121—591no—
686#121—591no—
687#121—591no—
688#121—591no—
689#121—591no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1181no—
693#121—1181no—
694#121—1181no—
695#121—1181no—
696#121—1181no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#121—1181no—
703#121—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—1181no—
707#121—1181no—
708#121—1181no—
709#121—2364no—
710#121C22×D5911yescharacteristic
711#120—21no—
712#120—1181no—
713#120—1181no—
714#120—1181no—
715#120—1181no—
716#120—1181no—
717#120—1181no—
718#120—1181no—
719#120—1181no—
720#120—1181no—
721#120—1181no—
722#120—1181no—
723#120—1181no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—1181no—
726C4×D4—1181no—
727C4×D4—1181no—
728C4×D4—1181no—
729C4×D4—1181no—
730C4×D4—1181no—
731C4×D4—1181no—
732#117—591no—
733#117—1181no—
734C2×C4⋊C4—591no—
735C2×C4⋊C4—591no—
736C2×C4⋊C4—1181no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—591no—
739C2×C22⋊C4—1181no—
740C2×C22⋊C4—1181no—
741C2×C22⋊C4—1181no—
742C2×C22⋊C4—1181no—
743C2×C22⋊C4—1181no—
744C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—1181no—
748#103—1181no—
749#102—1181no—
750#102—1181no—
751#102—1181no—
752#102—1181no—
753C22⋊C8—591no—
754C22⋊C8—591no—
755C22⋊C8—1181no—
756C22⋊C8—1181no—
757C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
758C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
759#95—21no—
760#95—591no—
761#95—1181no—
762#95C22×D5911yescharacteristic
763C24—591no—
764C24—591no—
765C24—1181no—
766C24—1181no—
767C24—1181no—
768C24—1181no—
769C24D4×D5911yescharacteristic
770#41—1184no—
771#41—1184no—
772#41—2362no—
773#41—2362no—
774#41—2362no—
775#41—2362no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41—2362no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—591no—
787C2×D4—591no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—4721no—
812C2×D4—4721no—
813C2×D4—4721no—
814C2×D4—4722no—
815C2×D4—4721no—
816C2×D4—4721no—
817C2×D4—4721no—
818C2×D4—4721no—
819C2×D4—4722no—
820C2×D4—4721no—
821C2×D4—4721no—
822C2×D4—4722no—
823C2×D4—4721no—
824C2×D4—4721no—
825C2×D4—4721no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2361no—
830C2×D4—2361no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4—2362no—
834C2×D4—2362no—
835C2×D4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—591no—
840C22×C4—591no—
841C22×C4—591no—
842C22×C4—591no—
843C22×C4—591no—
844C22×C4—591no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1184no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—2361no—
853C22×C4—2361no—
854C22×C4—2362no—
855C22×C4—2362no—
856C22×C4D4×D5911yescharacteristic
857C22×C4C23×D5911yescharacteristic
858Q16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—2362no—
861SD16—2362no—
862SD16—2362no—
863D8—2362no—
864D8—2362no—
865D8—2362no—
866M16—2362no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—1181no—
870C2×C8—1181no—
871C2×C8—2362no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—591no—
875C4⋊C4—591no—
876C4⋊C4—1181no—
877C4⋊C4—1181no—
878C4⋊C4—1181no—
879C4⋊C4—1181no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—1181no—
883C4⋊C4—2362no—
884C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—1181no—
895C22⋊C4—1181no—
896C22⋊C4—1181no—
897C22⋊C4—1181no—
898C22⋊C4—1181no—
899C22⋊C4—1181no—
900C22⋊C4—1181no—
901C22⋊C4—1181no—
902C22⋊C4—1181no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1181no—
907C22⋊C4—1181no—
908C22⋊C4—1181no—
909C22⋊C4—1181no—
910C22⋊C4—4721no—
911C22⋊C4—4721no—
912C22⋊C4—4721no—
913C22⋊C4—2362no—
914C42—21no—
915C42—1181no—
916C42—1181no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—591no—
924C23—591no—
925C23—1182no—
926C23—1181no—
927C23—1181no—
928C23—1181no—
929C23—1181no—
930C23—1181no—
931C23—1181no—
932C23—1181no—
933C23—4721no—
934C23—4721no—
935C23—4721no—
936C23—4721no—
937C23—4721no—
938C23—4721no—
939C23—4721no—
940C23—4721no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23—2361no—
947C23—2361no—
948C23—2362no—
949C23—2361no—
950C23—2361no—
951C23—2361no—
952C23C2×D4×D5911yescharacteristic
953Q8—22no—
954Q8—22no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—1182no—
964D4—1182no—
965D4—4721no—
966D4—4721no—
967D4—4721no—
968D4—4721no—
969D4—4721no—
970D4—4721no—
971D4—4721no—
972D4—4724no—
973D4—4721no—
974D4—4724no—
975D4—4721no—
976D4—4721no—
977D4—4721no—
978D4—4721no—
979D4—4721no—
980D4—4721no—
981D4—2361no—
982D4—2361no—
983D4—2361no—
984D4—2361no—
985D4—2362no—
986D4—2362no—
987D4—2364no—
988D4—2364no—
989D4—2362no—
990D4—2362no—
991D4—2362no—
992D4—2361no—
993D4—2361no—
994D4—2361no—
995D4—2361no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—591no—
1010C2×C4—591no—
1011C2×C4—1182no—
1012C2×C4—1182no—
1013C2×C4—1182no—
1014C2×C4—1181no—
1015C2×C4—1181no—
1016C2×C4—1181no—
1017C2×C4—4721no—
1018C2×C4—4721no—
1019C2×C4—4721no—
1020C2×C4—4721no—
1021C2×C4—2361no—
1022C2×C4—2361no—
1023C2×C4—2364no—
1024C2×C4—2362no—
1025C2×C4—2364no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4—2361no—
1028C2×C4—2361no—
1029C2×C4—2361no—
1030C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—2361no—
1035C8—2361no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—1181no—
1047C22—1181no—
1048C22—1181no—
1049C22—1181no—
1050C22—1181no—
1051C22—1181no—
1052C22—9442no—
1053C22—9442no—
1054C22—9442no—
1055C22—4721no—
1056C22—4721no—
1057C22—4721no—
1058C22—4721no—
1059C22—4721no—
1060C22—4721no—
1061C22—4721no—
1062C22—4721no—
1063C22—2362no—
1064C22—2362no—
1065C22—2361no—
1066C22—2361no—
1067C22—2361no—
1068C22—2361no—
1069C22—2361no—
1070C22—2361no—
1071C22—2362no—
1072C22—2361no—
1073C22—2361no—
1074C22—2361no—
1075C22#120×D5911yescharacteristic
1076C22#1683820411yescharacteristic
1077C22#1683821111yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—42no—
1084C4—41no—
1085C4—81no—
1086C4—592no—
1087C4—1181no—
1088C4—4721no—
1089C4—2361no—
1090C4—2361no—
1091C4—2361no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—81no—
1095C2—81no—
1096C2—4721no—
1097C2—4721no—
1098C2—4721no—
1099C2—4722no—
1100C2—2361no—
1101C2—2361no—
1102C2#2143340411yescharacteristic
1103C2#2143345411yescharacteristic
1104C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1606C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1606D59
hypocenterC59#18228
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438328C2semidirect
2. #21433347C2semidirect
3. #21433319C2semidirect
4. #21429823C2semidirect
5. #21423075C2semidirect
6. #21423047C2semidirect
7. #21423046C2semidirect
8. #21423045C2semidirect
9. #21423042C2semidirect
10. #21423016C2semidirect
11. #21423015C2semidirect
12. #21422662C2semidirect
13. #21422638C2semidirect
14. #21422454C2semidirect
15. C59×#1606C2semidirect
16. C22×#11745689C22semidirect
39. #16837552C22semidirect
43. #16837541C22semidirect
44. #16837541C22semidirect
45. #16837538C22semidirect
46. #16837538C22semidirect
47. #16837535C22semidirect
50. #16837364C22semidirect
51. C22⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837313C22semidirect
54. #16837312C22semidirect
56. #16837311C22semidirect
58. #16837261C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
60. #16837137C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837135C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#451C22semidirect
70. C59×#448C22semidirect
71. C59×#393C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
80. C2×#11745689D4semidirect
94. C2×D4×D59D4semidirect
123. #14273703D4semidirect
127. #14273702D4semidirect
128. #14273702D4semidirect
148. #14273698D4semidirect
168. #14273685D4semidirect
172. C4⋊C4×D59D4semidirect
545. #1606D59semidirect
592. #451C2×D59semidirect
599. #448C2×D59semidirect
608. #393C2×D59semidirect
616. #328C2×D59semidirect
622. #327C2×D59semidirect
626. #323C2×D59semidirect
627. C59#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383282
#214333472
#214333192
#214298232
#214230752
#214230472
#214230462
#214230452
#214230422
#214230162
#214230152
#214226622
#214226382
#214224542
C59×#16062
#1822859