Finite Group Databasebeta

← #28561898

Subgroups — #28561898

Order 15104.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423077C212yesmaximal, complemented
6#21423049C212yesmaximal, complemented
7#21423043C212yesmaximal, complemented
8#21423015C212yesmaximal, complemented
9#21422637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14273753—21no—
14C2×#14273749—21no—
15#16838140—22no—
16#16838104—21no—
17#16838100—21no—
18#16838036—21no—
19D4×C22⋊D59—22no—
20D4×C22⋊D59—21no—
21#16838005—21no—
22#16837990—21no—
23#16837989C2212yes—
24#16837968—21no—
25#16837964—21no—
26#16837960C2212yes—
27#16837913C2211yescharacteristic
28C2×#14273702—21no—
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30#16837566—21no—
31#16837560C2211yescharacteristic, complemented
32#16837555C2211yescharacteristic, complemented
33#16837549—21no—
34#16837545—22no—
35#16837543C2211yescharacteristic, complemented
36#16837540C2212yescomplemented
37#16837538C2211yescharacteristic, complemented
38#16837535C2212yescomplemented
39#16837401—21no—
40#16837399—21no—
41#16837366C2211yescharacteristic, complemented
42#16837315C2212yescomplemented
43#16837312C2212yescomplemented
44#16837311—22no—
45#16837259—21no—
46#16837138C2212yescomplemented
47#16837135C2212yescomplemented
48#16837125C2212yescomplemented
49#16837125C2212yescomplemented
50C2×#121×C59C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
52C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
53C59×#327C2212yescomplemented
54C59×#327C2212yescomplemented
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—44no—
60C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic118C2311yescharacteristic
62C22×D236—22no—
63C22×D236D411yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—22no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59D412yes—
68C2×D4×D59—21no—
69C2×D4×D59—22no—
70C22×C4×D59—21no—
71#14273753—44no—
72#14273749—44no—
73C2×Dic236—21no—
74C2×#11745660—21no—
75C2×#11745660—21no—
76C2×#11745670—22no—
77C2×D472—21no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745664—21no—
80#14273723—22no—
81#14273723—21no—
82#14273722—22no—
83#14273720—22no—
84#14273718—21no—
85#14273713—22no—
86#14273712—22no—
87#14273711—22no—
88#14273711—22no—
89#14273710—21no—
90#14273709—22no—
91#14273706D411yescharacteristic, complemented
92#14273706C2311yescharacteristic
93#14273702—21no—
94#14273702—44no—
95#14273701—22no—
96#14273701—21no—
97#14273701—21no—
98#14273701—21no—
99#14273701—21no—
100#14273701D411yescharacteristic, complemented
101#14273701C2311yescharacteristic
102#14273700—22no—
103#14273699—22no—
104#14273699—22no—
105#14273699—22no—
106#14273698—21no—
107#14273698—22no—
108#14273697—22no—
109#14273697—22no—
110#14273696—22no—
111#14273696—21no—
112#14273695—22no—
113#14273695—22no—
114#14273695—22no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—22no—
117#14273689—21no—
118C4×C22⋊D59—22no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121#14273686D411yescharacteristic, complemented
122#14273685—21no—
123C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
127#14273652—21no—
128#14273652—21no—
129#14273650—22no—
130#14273649—21no—
131#14273649—21no—
132#14273647—22no—
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
135C59⋊#95—22no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59—21no—
140#121×C59—21no—
141#121×C59—21no—
142#121×C59D412yescomplemented
143#121×C59C2312yes—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C22⋊C8×C59—21no—
149C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
150C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
151#95×C59C2312yes—
152C24×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C23×D59—22no—
156C23×D59C2×D412yes—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—42no—
161C2×D4×C59—81no—
162C2×D4×C59—81no—
163C2×D4×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—21no—
175C2×C22⋊D59—21no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—41no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C2×C22⋊D59—82no—
187C2×C22⋊D59—84no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—22no—
190C22×Dic59C2×D412yes—
191D4×D59—82no—
192D4×D59—82no—
193D4×D59—82no—
194#11745685—24no—
195#11745685—24no—
196#11745685—42no—
197#11745685—42no—
198#11745685—42no—
199#11745685—42no—
200#11745685—42no—
201#11745685—42no—
202#11745685—42no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—22no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—44no—
211C2×D236—82no—
212C2×D236—82no—
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D59—24no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—42no—
223C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—42no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—42no—
229C4⋊C4×C59C2×D412yes—
230C22⋊C4×C59—22no—
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—81no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—21no—
236C22⋊Dic59—21no—
237C22⋊Dic59—21no—
238#11745670—44no—
239#11745669—44no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—21no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—44no—
248(C2×D59)⋊C4—82no—
249C4⋊Dic59—22no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—21no—
256Dic59⋊C4—21no—
257C4×Dic59—22no—
258C4×Dic59—21no—
259#11745664—42no—
260C2×C59⋊C8—22no—
261Dic236—42no—
262D472—42no—
263#11745660—42no—
264#11745660—42no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—42no—
271C23×C59—81no—
272C23×C59—81no—
273C23×C59#12011yescharacteristic
274C23×C59#12011yescharacteristic
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C22×D59—22no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—22no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59—82no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—42no—
296D4×C59—82no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—81no—
308C2×C4×C59#12011yescharacteristic
309C2×C4×C59#12011yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D59—44no—
313C22⋊D59—44no—
314C22⋊D59—44no—
315C22⋊D59—42no—
316C22⋊D59—41no—
317C22⋊D59—41no—
318C22⋊D59—81no—
319C22⋊D59—82no—
320C22⋊D59—82no—
321C22⋊D59—82no—
322C22⋊D59—82no—
323C22⋊D59—82no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—82no—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—42no—
339D236—81no—
340D236—82no—
341D236—88no—
342C4×D59—44no—
343C4×D59—44no—
344C4×D59—42no—
345C4×D59—82no—
346Dic118—22no—
347Dic118—22no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351C8×C59—41no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—42no—
354#18228—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—162no—
369C22×C59C2×#12011yescharacteristic
370C22×C59#57611yescharacteristic
371C22×C59#57711yescharacteristic
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—82no—
386C2×D59—82no—
387C2×D59—164no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—82no—
393C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
394Dic59—41no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—42no—
398Dic59—41no—
399#3537—591no—
400#3006—591no—
401#3002—591no—
402#2615—591no—
403#1606—592no—
404#1601—592no—
405#1600—592no—
406#1595—592no—
407#1519D5911yescharacteristic, complemented
408#1513—591no—
409#1471—591no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—41no—
413C2×C59—41no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#301211yescharacteristic
416C2×C59#301911yescharacteristic
417C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
418D59—82no—
419D59—82no—
420D59—81no—
421C22×#41—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
423C2×#135—1181no—
424#560—1182no—
425#553—1181no—
426#553—1181no—
427D42—1181no—
428D42—1182no—
429D42—1181no—
430#540—1181no—
431#538—592no—
432#538—1181no—
433#535—1181no—
434#534—592no—
435#534—1181no—
436#525—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×#121—1181no—
439C2×#121C2×D5911yescharacteristic
440#452—1181no—
441#451—591no—
442#450—591no—
443#449—1181no—
444#449—1182no—
445#448—592no—
446#448—591no—
447#447—592no—
448#447—591no—
449#417—1181no—
450#416—1181no—
451#407—591no—
452C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
453#393—592no—
454#392—592no—
455#392—1182no—
456#380—1181no—
457#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#328—592no—
459#327—592no—
460#327C2×D5912yescomplemented
461#327C2×D5912yescomplemented
462#323—592no—
463#323—592no—
464C59#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—591no—
466C2×#41—1181no—
467C2×#41—1181no—
468C2×#41—1181no—
469C2×#41—1181no—
470C2×#41—2364no—
471C22×Q8—591no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—592no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—591no—
476C22×D4—1182no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1182no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4D23611yescharacteristic, complemented
482C23×C4—1181no—
483C23×C4C22×D5911yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—2364no—
485#135—2364no—
486C2×Q16—1181no—
487C2×SD16—1181no—
488C2×SD16—1181no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×D8—1181no—
491C2×D8—1182no—
492C2×M16—1181no—
493C22×C8—21no—
494#127—1182no—
495#127—1181no—
496#126—1182no—
497#126—1182no—
498#125—1181no—
499#124—1182no—
500#123—1182no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503#123—1181no—
504#123—1182no—
505C22⋊Q8—591no—
506C22⋊Q8—591no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—591no—
510#121—591no—
511#121—1182no—
512#121—1181no—
513#121—1182no—
514#121—1182no—
515#121—1181no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—2364no—
524#121D23612yescomplemented
525#121C22×D5912yes—
526#120—1182no—
527#120—1182no—
528#120—1182no—
529#120—1182no—
530#120—1182no—
531#120—1181no—
532#120—1182no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539#117—591no—
540#117—1181no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—592no—
547C2×C22⋊C4—1182no—
548C2×C22⋊C4—1182no—
549#103—1181no—
550#103—1181no—
551#103—1182no—
552#102—1181no—
553#102—1181no—
554#102—1182no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—592no—
557C22⋊C8—1181no—
558C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
559C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
560#95—1182no—
561#95C22×D5912yes—
562C24—21no—
563C24—592no—
564C24—1182no—
565C24—1181no—
566C24D4×D5911yescharacteristic
567#41—1184no—
568#41—1184no—
569#41—2362no—
570#41—2362no—
571#41—2362no—
572#41—2362no—
573#41—2362no—
574#41—2362no—
575#41—2362no—
576C2×Q8—591no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—2362no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—591no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—4722no—
602C2×D4—4722no—
603C2×D4—4722no—
604C2×D4—4722no—
605C2×D4—4724no—
606C2×D4—4722no—
607C2×D4—4722no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2364no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2361no—
614C2×D4—2361no—
615C2×D4C2×D23612yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—592no—
620C22×C4—1182no—
621C22×C4—1184no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2361no—
627C22×C4—2361no—
628C22×C4C2×D23611yescharacteristic
629C22×C4C2×D23611yescharacteristic
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4D4×D5911yescharacteristic
632C22×C4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—2362no—
635SD16—2362no—
636SD16—2362no—
637SD16—2364no—
638D8—2362no—
639D8—2364no—
640M16—2362no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—1182no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—591no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4C2×D23612yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—4722no—
672C22⋊C4—2364no—
673C42—1182no—
674C42—1181no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—1182no—
684C23—1182no—
685C23—1182no—
686C23—1181no—
687C23—1182no—
688C23—4722no—
689C23—4722no—
690C23—4722no—
691C23—2362no—
692C23—2362no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23#1427369711yescharacteristic
700C23#1427369711yescharacteristic
701C23C2×D4×D5911yescharacteristic
702Q8—1182no—
703Q8—1182no—
704Q8—2361no—
705Q8—2361no—
706Q8—2361no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—82no—
712D4—1182no—
713D4—1182no—
714D4—4721no—
715D4—4722no—
716D4—4728no—
717D4—4722no—
718D4—4721no—
719D4—4722no—
720D4—4722no—
721D4—4722no—
722D4—4722no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2362no—
727D4—2364no—
728D4—2364no—
729D4—2364no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2362no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—4722no—
750C2×C4—4722no—
751C2×C4—2364no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2364no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4#1427369711yescharacteristic
758C2×C4#1427369711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C22×D23611yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2362no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—162no—
778C22—9444no—
779C22—4722no—
780C22—4722no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—2362no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22—2362no—
791C22—2362no—
792C22—2361no—
793C22—2362no—
794C22C2×#1427369711yescharacteristic
795C22#1683820311yescharacteristic
796C22#1683820811yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—82no—
802C4—2361no—
803C4—2361no—
804C4—2362no—
805C4—2362no—
806C4—2361no—
807C4#1683759012yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—4721no—
814C2—4722no—
815C2—4722no—
816C2#2143340511yescharacteristic
817C2#2143345511yescharacteristic
818C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1519C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1519D59
hypocenterC59#18228
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438331C2semidirect
2. #21433346C2semidirect
3. #21433318C2semidirect
4. #21429822C2semidirect
5. #21423077C2semidirect
6. #21423049C2semidirect
7. #21423043C2semidirect
8. #21423015C2semidirect
9. #21422637C2semidirect
10. #21422455C2semidirect
11. C59×#1519C2semidirect
12. C22×#11745685C22semidirect
31. #16837560C22semidirect
32. #16837555C22semidirect
35. #16837543C22semidirect
36. #16837540C22semidirect
37. #16837538C22semidirect
38. #16837535C22semidirect
41. #16837366C22semidirect
42. #16837315C22semidirect
43. #16837312C22semidirect
46. #16837138C22semidirect
47. #16837135C22semidirect
48. #16837125C22semidirect
49. #16837125C22semidirect
51. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
52. C59×#380C22semidirect
53. C59×#327C22semidirect
54. C59×#327C22semidirect
60. C2×#11745685D4semidirect
91. #14273706D4semidirect
100. #14273701D4semidirect
121. #14273686D4semidirect
137. C22×D4×C59D4semidirect
142. #121×C59D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
407. #1519D59semidirect
452. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
457. #380C2×D59semidirect
460. #327C2×D59semidirect
461. #327C2×D59semidirect
464. C59#18228semidirect
481. C22×D4D236semidirect
524. #121D236semidirect
543. C2×C4⋊C4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383312
#214333462
#214333182
#214298222
#214230772
#214230492
#214230432
#214230152
#214226372
#214224552
C59×#15192
#1822859