Finite Group Databasebeta

← #28561904

Subgroups — #28561904

Order 15104.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423076C212yesmaximal, complemented
5#21423053C212yesmaximal, complemented
6#21423042C212yesmaximal, complemented
7#21423019C212yesmaximal, complemented
8#21422668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745685C2211yescharacteristic
13C2×#14273758—21no—
14C2×#14273747—21no—
15C2×#14273698—21no—
16#16837562—22no—
17#16837562—21no—
18#16837557C2212yes—
19#16837557C2211yescharacteristic
20#16837552C2212yes—
21#16837552C2211yescharacteristic
22#16837545—21no—
23#16837540C2211yescharacteristic
24#16837535C2211yescharacteristic
25#16837401—21no—
26#16837396—21no—
27#16837366C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
29#16837314C2212yes—
30#16837311C2212yes—
31#16837310—22no—
32#16837262C2211yescharacteristic
33#16837259—21no—
34#16837139C2212yes—
35#16837139C2212yes—
36#16837139C2212yes—
37#16837136C2212yes—
38#16837126C2212yes—
39#16837126C2212yes—
40C59×#562—22no—
41C59×#554—21no—
42C59×#548—21no—
43C59×#547—21no—
44C59×#546—22no—
45C59×#546—21no—
46C59×#543C2212yes—
47C59×#542—21no—
48C59×#539—21no—
49C59×#538C2212yes—
50C59×#537—21no—
51C59×#537—21no—
52C59×#525C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—44no—
60C22×Dic118C2311yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C4×D59—21no—
65#14273758—44no—
66#14273747—44no—
67C2×#11745672—21no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745670—21no—
70C2×#11745671—21no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745669—21no—
73C2×#11745664—21no—
74C22×C59⋊C8—21no—
75#14273698—44no—
76C2×C4⋊Dic59—21no—
77C2×C22⋊Dic59—22no—
78C2×C22⋊Dic59—21no—
79C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
80#14273650—21no—
81#14273650—21no—
82#14273650—22no—
83#14273647—21no—
84#14273647—21no—
85#14273647—22no—
86C22⋊(C59⋊C8)—21no—
87C22⋊(C59⋊C8)—21no—
88C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
89C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
90C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
91C59⋊#95—22no—
92C59⋊#95C2312yes—
93C2×#41×C59—22no—
94C2×#41×C59—21no—
95C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
96C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
97C22×D4×C59D411yescharacteristic
98C22×D4×C59D412yes—
99C23×C4×C59C2311yescharacteristic
100C4⋊Q8×C59—21no—
101#126×C59—22no—
102#125×C59—22no—
103#124×C59—21no—
104#124×C59—22no—
105#124×C59—22no—
106#123×C59—22no—
107#123×C59—22no—
108#123×C59—22no—
109#123×C59—21no—
110#123×C59—22no—
111C22⋊Q8×C59—21no—
112C22⋊Q8×C59—22no—
113C22⋊Q8×C59—22no—
114C22⋊Q8×C59—22no—
115C22⋊Q8×C59—21no—
116C22⋊Q8×C59—21no—
117C22⋊Q8×C59—22no—
118C22⋊Q8×C59—22no—
119C22⋊Q8×C59—22no—
120C22⋊Q8×C59D412yescomplemented
121C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
122C22⋊Q8×C59C2312yes—
123C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
124#121×C59—21no—
125#121×C59—22no—
126#121×C59—22no—
127#121×C59—22no—
128#121×C59—22no—
129#121×C59—22no—
130#121×C59—21no—
131#121×C59—21no—
132#121×C59—21no—
133#121×C59—21no—
134#121×C59D411yescharacteristic, complemented
135#121×C59C2311yescharacteristic
136#120×C59—21no—
137#120×C59—22no—
138C4×Q8×C59—21no—
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—21no—
141C4×D4×C59—21no—
142C4×D4×C59—21no—
143C4×D4×C59—22no—
144#117×C59D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—22no—
151C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
152C24×C59C2×D412yes—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155#41×C59—42no—
156#41×C59—84no—
157#41×C59—82no—
158C2×Q8×C59—22no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—42no—
161C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C59C2×D412yes—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—82no—
174C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—22no—
177C22×C4×C59—22no—
178C22×C4×C59—22no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—42no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—44no—
194C2×C22⋊D59—82no—
195C2×C22⋊D59—82no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—22no—
198#11745685—24no—
199#11745685—24no—
200#11745685—42no—
201#11745685—42no—
202#11745685—42no—
203#11745685—42no—
204#11745685—42no—
205#11745685—42no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—42no—
209C2×C4×D59—24no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—41no—
212C2×C4×D59—41no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—42no—
216C4⋊C4×C59—22no—
217C4⋊C4×C59—22no—
218C4⋊C4×C59—22no—
219C4⋊C4×C59—22no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59C2×D412yes—
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22⋊C4×C59—22no—
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—22no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C42×C59—22no—
245C42×C59—21no—
246C22⋊Dic59—44no—
247C22⋊Dic59—81no—
248#11745672—42no—
249#11745672—44no—
250#11745671—42no—
251#11745671—44no—
252#11745670—42no—
253#11745669—42no—
254(C2×D59)⋊C4—82no—
255C4⋊Dic59—42no—
256#11745664—42no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—22no—
260C2×C59⋊C8—42no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—22no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—42no—
270C23×C59—42no—
271C23×C59#12011yescharacteristic
272C23×C59#12011yescharacteristic
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—22no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281Q8×C59—42no—
282Q8×C59—41no—
283Q8×C59—42no—
284Q8×C59—82no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—44no—
287D4×C59—42no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—42no—
291D4×C59—81no—
292D4×C59—82no—
293D4×C59—81no—
294D4×C59—82no—
295D4×C59—82no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—81no—
312C2×C4×C59—82no—
313C2×C4×C59—82no—
314C2×C4×C59—82no—
315C2×C4×C59#12011yescharacteristic
316C2×C4×C59#12011yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D59—44no—
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—88no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59—42no—
327C2×Dic59—42no—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332C4×D59—44no—
333C4×D59—44no—
334Dic118—22no—
335Dic118—22no—
336Dic118—41no—
337Dic118—41no—
338C59⋊C8—41no—
339C59⋊C8—41no—
340C59⋊C8—42no—
341#18229—591nomaximal, Sylow
342C22×C59—21no—
343C22×C59—21no—
344C22×C59—21no—
345C22×C59—21no—
346C22×C59—21no—
347C22×C59—21no—
348C22×C59—21no—
349C22×C59—21no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—82no—
359C22×C59—82no—
360C22×C59C2×#12011yescharacteristic
361C22×C59#57711yescharacteristic
362C22×C59#57811yescharacteristic
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
380Dic59—42no—
381Dic59—82no—
382#3536D5911yescharacteristic, complemented
383#3007—591no—
384#3002—591no—
385#2615—591no—
386#1606—592no—
387#1602—592no—
388#1600—592no—
389#1596—592no—
390#1520—591no—
391#1513—591no—
392#1471—591no—
393C2×C59—21no—
394C2×C59—21no—
395C2×C59—41no—
396C2×C59—41no—
397C2×C59—81no—
398C2×C59—82no—
399C2×C59#301311yescharacteristic
400C2×C59#301911yescharacteristic
401C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
402D59—82no—
403C22×#41—591no—
404C2×#137—1181no—
405C2×#135—1181no—
406#562—22no—
407#554—21no—
408#548—21no—
409#547—21no—
410#546—22no—
411#546—21no—
412#543C2×D5912yes—
413#542—21no—
414#539—21no—
415#538C2×D5912yes—
416#537—21no—
417#537—21no—
418#525C2×D5911yescharacteristic
419C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
420C2×#121—1181no—
421C2×#121C2×D5911yescharacteristic
422#452—1181no—
423#452—1182no—
424#451—591no—
425#451—592no—
426#450—591no—
427#450—592no—
428#449—1181no—
429#448—591no—
430#447—591no—
431#417—1181no—
432#416—1181no—
433#407—591no—
434C2×C22⋊C8—591no—
435#393—592no—
436#392—592no—
437#392—1182no—
438#380—591no—
439#380—1181no—
440#328—592no—
441#328—592no—
442#328—592no—
443#327—592no—
444#323—592no—
445#323—592no—
446C59#1822911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—1181no—
450C2×#41—1181no—
451C2×#41—1181no—
452C2×#41—1181no—
453C2×#41—2364no—
454C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
455C22×Q8—591no—
456C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
457C22×D4—591no—
458C22×D4—1182no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
461C22×D4C22⋊D5912yes—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4C22×D5911yescharacteristic
464#137—2364no—
465#135—2364no—
466C2×Q16—1181no—
467C2×Q16—1182no—
468C2×SD16—1181no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×SD16—1181no—
471C2×D8—1181no—
472C2×M16—1181no—
473C22×C8—1181no—
474C4⋊Q8—21no—
475#126—22no—
476#125—22no—
477#124—21no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—21no—
484#123—22no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8C22⋊D5912yescomplemented
495C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
496C22⋊Q8C22×D5912yes—
497C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
498#121—21no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—2364no—
509#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
510#121C22×D5911yescharacteristic
511#120—21no—
512#120—22no—
513C4×Q8—21no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—22no—
519#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1182no—
529C2×C22⋊C4—1182no—
530C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
531#103—1181no—
532#103—1181no—
533#103—1182no—
534#102—1181no—
535#102—1181no—
536#102—1182no—
537C22⋊C8—592no—
538C22⋊C8—591no—
539C22⋊C8—591no—
540C22⋊C8—1181no—
541C22⋊C8—1181no—
542#95—592no—
543#95—1182no—
544C24—1181no—
545C24C2×C22⋊D5912yes—
546C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
547#41—42no—
548#41—84no—
549#41—82no—
550#41—1184no—
551#41—1184no—
552#41—2362no—
553#41—2362no—
554#41—2362no—
555#41—2362no—
556#41—2362no—
557#41—2362no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—2362no—
564C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
565C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—4722no—
580C2×D4—4722no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2364no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2361no—
586C2×D4—2361no—
587C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—1184no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1182no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4—2361no—
600C22×C4—2361no—
601C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
605C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
607C22×C4C23×D5911yescharacteristic
608Q16—2362no—
609Q16—2364no—
610SD16—2362no—
611SD16—2362no—
612SD16—2364no—
613D8—2362no—
614M16—2362no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1182no—
618C2×C8—2362no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—2362no—
631C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
632C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—4722no—
649C22⋊C4—4721no—
650C22⋊C4—2364no—
651C42—22no—
652C42—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—1182no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23#1427369611yescharacteristic
671C23#1427369611yescharacteristic
672C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
673Q8—42no—
674Q8—41no—
675Q8—42no—
676Q8—82no—
677Q8—1182no—
678Q8—1182no—
679Q8—2361no—
680Q8—2361no—
681D4—41no—
682D4—44no—
683D4—42no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—42no—
687D4—81no—
688D4—82no—
689D4—81no—
690D4—82no—
691D4—82no—
692D4—1182no—
693D4—1182no—
694D4—4728no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697D4—2364no—
698D4—2364no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—2364no—
720C2×C4—2362no—
721C2×C4—2362no—
722C2×C4—2362no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2364no—
726C2×C4#1427369611yescharacteristic
727C2×C4#1427369611yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
730C8—2361no—
731C8—2361no—
732C8—2362no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—41no—
742C22—42no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—82no—
750C22—82no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—2362no—
756C22—2362no—
757C22—2362no—
758C22C2×#1427369611yescharacteristic
759C22#1683821011yescharacteristic
760C22#1683821711yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—4722no—
771C4—2362no—
772C4#1683758912yes—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—41no—
776C2—41no—
777C2—82no—
778C2—81no—
779C2—4722no—
780C2#2143341111yescharacteristic
781C2#2143345311yescharacteristic
782C2C2×#1683758911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3536C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3536D59
hypocenterC59#18229
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433354C2semidirect
2. #21433312C2semidirect
3. #21429821C2semidirect
4. #21423076C2semidirect
5. #21423053C2semidirect
6. #21423042C2semidirect
7. #21423019C2semidirect
8. #21422668C2semidirect
9. #21422639C2semidirect
10. #21422456C2semidirect
11. C59×#3536C2semidirect
95. C2×#41×C59D4semidirect
96. C22×Q8×C59D4semidirect
120. C22⋊Q8×C59D4semidirect
121. C22⋊Q8×C59D4semidirect
134. #121×C59D4semidirect
144. #117×C59D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
382. #3536D59semidirect
446. C59#18229semidirect
454. C2×#41C22⋊D59semidirect
456. C22×Q8C22⋊D59semidirect
494. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
495. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
509. #121C22⋊D59semidirect
519. #117C22⋊D59semidirect
524. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333542
#214333122
#214298212
#214230762
#214230532
#214230422
#214230192
#214226682
#214226392
#214224562
C59×#35362
#1822959