Finite Group Databasebeta

← #28561926

Subgroups — #28561926

Order 15104.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423065C212yesmaximal, complemented
5#21423059C212yesmaximal, complemented
6#21423031C212yesmaximal, complemented
7#21423025C212yesmaximal, complemented
8#21422664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745685C2211yescharacteristic
13C2×#14273753—21no—
14C2×#14273747—21no—
15C2×#14273703—21no—
16#16837562—21no—
17#16837557C2211yescharacteristic, complemented
18#16837552C2211yescharacteristic, complemented
19#16837545—22no—
20#16837545—21no—
21#16837540C2212yes—
22#16837540C2211yescharacteristic, complemented
23#16837535C2212yes—
24#16837535C2211yescharacteristic, complemented
25#16837401—21no—
26#16837396—21no—
27#16837366C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
29#16837322C2212yescomplemented
30#16837319C2212yescomplemented
31#16837317—22no—
32#16837262C2211yescharacteristic
33#16837259—21no—
34#16837139C2212yescomplemented
35#16837136C2212yes—
36#16837136C2212yes—
37#16837136C2212yescomplemented
38#16837128C2212yescomplemented
39#16837128C2212yescomplemented
40C59×#562—22no—
41C59×#554—21no—
42C59×#548—21no—
43C59×#547—21no—
44C59×#546—21no—
45C59×#546—22no—
46C59×#543—21no—
47C59×#542—21no—
48C59×#539C2212yes—
49C59×#538—21no—
50C59×#537—21no—
51C59×#537C2212yes—
52C59×#525C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—44no—
60C22×Dic118C2311yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C4×D59—21no—
64#14273753—44no—
65#14273747—44no—
66C2×#11745672—21no—
67C2×#11745670—21no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745671—21no—
70C2×#11745669—21no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745664—21no—
73C22×C59⋊C8—21no—
74#14273703—44no—
75C2×C4⋊Dic59—21no—
76C2×Dic59⋊C4—22no—
77C2×C22⋊Dic59—21no—
78C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
80#14273650—21no—
81#14273650—21no—
82#14273650—22no—
83#14273647—21no—
84#14273647—21no—
85#14273647—22no—
86C22⋊(C59⋊C8)—21no—
87C22⋊(C59⋊C8)—21no—
88C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
89C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
90C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
91C59⋊#95—22no—
92C59⋊#95C2312yes—
93C2×#41×C59—21no—
94C2×#41×C59—22no—
95C2×#41×C59D411yescharacteristic
96C22×Q8×C59D411yescharacteristic
97C22×D4×C59—21no—
98C22×D4×C59D411yescharacteristic
99C23×C4×C59C2311yescharacteristic
100C4⋊Q8×C59—21no—
101#126×C59—22no—
102#125×C59—22no—
103#124×C59—22no—
104#124×C59—21no—
105#124×C59—22no—
106#123×C59—22no—
107#123×C59—22no—
108#123×C59—22no—
109#123×C59—21no—
110#123×C59—22no—
111C22⋊Q8×C59—21no—
112C22⋊Q8×C59—22no—
113C22⋊Q8×C59—22no—
114C22⋊Q8×C59—22no—
115C22⋊Q8×C59—22no—
116C22⋊Q8×C59—21no—
117C22⋊Q8×C59—21no—
118C22⋊Q8×C59—21no—
119C22⋊Q8×C59—21no—
120C22⋊Q8×C59—22no—
121C22⋊Q8×C59—22no—
122C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
123C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
124#121×C59—21no—
125#121×C59—22no—
126#121×C59—22no—
127#121×C59—22no—
128#121×C59—22no—
129#121×C59—21no—
130#121×C59—21no—
131#121×C59—22no—
132#121×C59D412yes—
133#121×C59D411yescharacteristic
134#121×C59C2312yes—
135#121×C59C2311yescharacteristic
136#120×C59—22no—
137#120×C59—21no—
138C4×Q8×C59—21no—
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—21no—
141C4×D4×C59—21no—
142C4×D4×C59—21no—
143C4×D4×C59—22no—
144#117×C59D411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C59—22no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59D412yes—
152C24×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155#41×C59—42no—
156#41×C59—82no—
157#41×C59—82no—
158#41×C59—82no—
159C2×Q8×C59—22no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—42no—
163C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—81no—
174C2×D4×C59—81no—
175C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59—22no—
178C22×C4×C59—22no—
179C22×C4×C59—22no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—42no—
183C22×C4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—22no—
197#11745685—24no—
198#11745685—24no—
199#11745685—42no—
200#11745685—42no—
201#11745685—42no—
202#11745685—42no—
203#11745685—42no—
204#11745685—42no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—42no—
208C2×C4×D59—24no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—41no—
211C2×C4×D59—41no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—42no—
215C4⋊C4×C59—22no—
216C4⋊C4×C59—22no—
217C4⋊C4×C59—22no—
218C4⋊C4×C59—22no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—22no—
224C4⋊C4×C59—22no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59C2×D412yes—
227C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22⋊C4×C59—22no—
230C22⋊C4×C59—22no—
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C42×C59—22no—
244C42×C59—21no—
245C22⋊Dic59—81no—
246#11745672—42no—
247#11745671—42no—
248#11745670—42no—
249#11745670—44no—
250#11745669—42no—
251#11745669—44no—
252(C2×D59)⋊C4—44no—
253(C2×D59)⋊C4—82no—
254C4⋊Dic59—42no—
255Dic59⋊C4—44no—
256#11745664—42no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—22no—
260C2×C59⋊C8—42no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—42no—
268C23×C59—81no—
269C23×C59—81no—
270C23×C59#12011yescharacteristic
271C23×C59#12011yescharacteristic
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C22×D59—22no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—42no—
282Q8×C59—81no—
283Q8×C59—82no—
284D4×C59—42no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—42no—
287D4×C59—42no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—42no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—42no—
292D4×C59—82no—
293D4×C59—81no—
294D4×C59—82no—
295D4×C59—82no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—81no—
313C2×C4×C59—82no—
314C2×C4×C59—82no—
315C2×C4×C59—82no—
316C2×C4×C59#12011yescharacteristic
317C2×C4×C59#12011yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—44no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59—42no—
327C2×Dic59—42no—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332C4×D59—44no—
333C4×D59—44no—
334Dic118—22no—
335Dic118—22no—
336Dic118—41no—
337Dic118—41no—
338C59⋊C8—41no—
339C59⋊C8—41no—
340C59⋊C8—42no—
341#18231—591nomaximal, Sylow
342C22×C59—21no—
343C22×C59—21no—
344C22×C59—21no—
345C22×C59—21no—
346C22×C59—21no—
347C22×C59—21no—
348C22×C59—21no—
349C22×C59—21no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—162no—
359C22×C59C2×#12011yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57711yescharacteristic
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C4×C59—21no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
379Dic59—42no—
380Dic59—82no—
381#3536D5911yescharacteristic, complemented
382#3006—591no—
383#3002—591no—
384#2616—591no—
385#1604—592no—
386#1603—592no—
387#1598—592no—
388#1597—592no—
389#1519—591no—
390#1513—591no—
391#1472—591no—
392C2×C59—21no—
393C2×C59—21no—
394C2×C59—41no—
395C2×C59—41no—
396C2×C59—81no—
397C2×C59—82no—
398C2×C59#301211yescharacteristic
399C2×C59#302011yescharacteristic
400C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
401D59—82no—
402C22×#41—591no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
404C2×#135—1181no—
405#562—22no—
406#554—21no—
407#548—21no—
408#547—21no—
409#546—21no—
410#546—22no—
411#543—21no—
412#542—21no—
413#539C2×D5912yes—
414#538—21no—
415#537—21no—
416#537C2×D5912yes—
417#525C2×D5911yescharacteristic
418C2×C22⋊Q8—1181no—
419C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
420C2×#121C2×D5911yescharacteristic
421#452—1181no—
422#451—591no—
423#450—591no—
424#449—1181no—
425#449—1182no—
426#448—592no—
427#448—591no—
428#447—592no—
429#447—591no—
430#417—1181no—
431#416—1181no—
432#407—591no—
433C2×C22⋊C8—591no—
434#395—592no—
435#394—592no—
436#394—1182no—
437#380—591no—
438#380—1181no—
439#328—592no—
440#327—592no—
441#327—592no—
442#327—592no—
443#324—592no—
444#324—592no—
445C59#1823111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—1181no—
449C2×#41—1181no—
450C2×#41—1181no—
451C2×#41—1181no—
452C2×#41—2364no—
453C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
454C22×Q8—591no—
455C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—591no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
460C23×C4—1181no—
461C23×C4C22×D5911yescharacteristic
462AGL(1,ℤ/8)—2364no—
463#135—2364no—
464C2×Q16—1181no—
465C2×SD16—1181no—
466C2×SD16—1181no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×D8—1181no—
469C2×D8—1182no—
470C2×M16—1181no—
471C22×C8—1181no—
472C4⋊Q8—21no—
473#126—22no—
474#125—22no—
475#124—22no—
476#124—21no—
477#124—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—21no—
482#123—22no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—2364no—
495C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
496C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
497#121—21no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—22no—
505#121C22⋊D5912yes—
506#121C22⋊D5911yescharacteristic
507#121C22×D5912yes—
508#121C22×D5911yescharacteristic
509#120—22no—
510#120—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—22no—
517#117C22⋊D5911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1182no—
521C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1182no—
528C2×C22⋊C4—1182no—
529C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
530#103—1181no—
531#103—1181no—
532#103—1182no—
533#102—1181no—
534#102—1181no—
535#102—1182no—
536C22⋊C8—591no—
537C22⋊C8—591no—
538C22⋊C8—592no—
539C22⋊C8—1181no—
540C22⋊C8—1181no—
541#95—592no—
542#95—1182no—
543C24—21no—
544C24—1181no—
545C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
546#41—42no—
547#41—82no—
548#41—82no—
549#41—82no—
550#41—1184no—
551#41—1184no—
552#41—2362no—
553#41—2362no—
554#41—2362no—
555#41—2362no—
556#41—2362no—
557#41—2362no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—2362no—
565C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2361no—
583C2×D4—2361no—
584C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
585C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—1184no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1182no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4—2361no—
597C22×C4—2361no—
598C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
599C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
603C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
605C22×C4C23×D5911yescharacteristic
606Q16—2362no—
607SD16—2362no—
608SD16—2364no—
609SD16—2362no—
610D8—2362no—
611D8—2364no—
612M16—2362no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1182no—
616C2×C8—2362no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—2362no—
629C4⋊C4—2364no—
630C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
631C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—4722no—
648C22⋊C4—4721no—
649C22⋊C4—2364no—
650C42—22no—
651C42—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—1182no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23#1427369611yescharacteristic
669C23#1427369611yescharacteristic
670C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
671Q8—41no—
672Q8—42no—
673Q8—81no—
674Q8—82no—
675Q8—1182no—
676Q8—1182no—
677Q8—2361no—
678Q8—2361no—
679D4—42no—
680D4—41no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—41no—
684D4—42no—
685D4—41no—
686D4—42no—
687D4—82no—
688D4—81no—
689D4—82no—
690D4—82no—
691D4—1182no—
692D4—1182no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695D4—2364no—
696D4—2364no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—2364no—
719C2×C4—2362no—
720C2×C4—2362no—
721C2×C4—2362no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2364no—
725C2×C4#1427369611yescharacteristic
726C2×C4#1427369611yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
729C8—2361no—
730C8—2361no—
731C8—2362no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—162no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—2362no—
754C22—2362no—
755C22—2362no—
756C22C2×#1427369611yescharacteristic
757C22#1683820511yescharacteristic
758C22#1683821311yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—4722no—
769C4—2362no—
770C4#1683758912yes—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—41no—
774C2—41no—
775C2—82no—
776C2—81no—
777C2—4722no—
778C2#2143340011yescharacteristic
779C2#2143346011yescharacteristic
780C2C2×#1683758911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3536C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3536D59
hypocenterC59#18231
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433346C2semidirect
2. #21433312C2semidirect
3. #21429826C2semidirect
4. #21423065C2semidirect
5. #21423059C2semidirect
6. #21423031C2semidirect
7. #21423025C2semidirect
8. #21422664C2semidirect
9. #21422639C2semidirect
10. #21422460C2semidirect
11. C59×#3536C2semidirect
17. #16837557C22semidirect
18. #16837552C22semidirect
22. #16837540C22semidirect
24. #16837535C22semidirect
29. #16837322C22semidirect
30. #16837319C22semidirect
34. #16837139C22semidirect
37. #16837136C22semidirect
38. #16837128C22semidirect
39. #16837128C22semidirect
381. #3536D59semidirect
445. C59#18231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333462
#214333122
#214298262
#214230652
#214230592
#214230312
#214230252
#214226642
#214226392
#214224602
C59×#35362
#1823159