Finite Group Databasebeta

← #28561933

Subgroups — #28561933

Order 15104.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438286C211yesmaximal, characteristic
2#21434019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423107C212yesmaximal, complemented
5#21423097C212yesmaximal, complemented
6#21423090C212yesmaximal, complemented
7#21423080C212yesmaximal, complemented
8#21422653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838147—21no—
13#16838140—21no—
14#16838095—21no—
15#16838078—21no—
16#16838046—21no—
17#16838042—21no—
18#16838041—21no—
19D4×C22⋊D59—21no—
20#16838002—21no—
21#16837999—21no—
22#16837997C2211yescharacteristic
23#16837989C2211yescharacteristic
24#16837984—21no—
25#16837979C2211yescharacteristic
26#16837961—21no—
27#16837960C2211yescharacteristic
28#16837913C2211yescharacteristic
29C2×#14273710C2211yescharacteristic
30#16837737—21no—
31#16837732C2212yescomplemented
32#16837720—21no—
33#16837715C2212yescomplemented
34#16837442—21no—
35#16837401—21no—
36#16837366C2211yescharacteristic, complemented
37#16837340—21no—
38#16837337—21no—
39#16837333C2212yescomplemented
40#16837328C2212yescomplemented
41#16837281—21no—
42#16837275—21no—
43#16837265C2211yescharacteristic, complemented
44#16837140C2212yescomplemented
45#16837137C2212yescomplemented
46#16837136C2212yes—
47#16837136C2212yescomplemented
48#16837127C2212yescomplemented
49#16837125C2212yescomplemented
50C2×#121×C59C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
52C59×#480—21no—
53C59×#480—21no—
54C59×#480C2212yes—
55C59×#480C2212yescomplemented
56C2×#107×C59—21no—
57C2×#102×C59—21no—
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11745685D411yescharacteristic
60C2×#11745687—21no—
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
63C2×D4×D59—21no—
64C2×#11745664—21no—
65#14273723—21no—
66#14273722—21no—
67#14273722—21no—
68#14273720—21no—
69#14273720—21no—
70#14273717—21no—
71#14273717—21no—
72#14273714—21no—
73#14273713—21no—
74#14273713—21no—
75#14273712—21no—
76#14273712—21no—
77#14273711—21no—
78#14273710—21no—
79#14273710—21no—
80#14273710—21no—
81#14273710—21no—
82#14273710—21no—
83#14273709—21no—
84#14273709—21no—
85#14273708—21no—
86#14273708—21no—
87#14273708—21no—
88#14273708—21no—
89#14273706—21no—
90#14273706D411yescharacteristic
91#14273706C2311yescharacteristic
92#14273705—21no—
93#14273705—21no—
94#14273704—21no—
95#14273704—21no—
96#14273701—21no—
97#14273701D411yescharacteristic
98#14273701C2311yescharacteristic
99#14273700—21no—
100#14273700—21no—
101#14273699—21no—
102#14273699—21no—
103#14273699—21no—
104#14273699—21no—
105#14273699—21no—
106#14273699—21no—
107#14273699—21no—
108#14273699—21no—
109#14273698—21no—
110#14273698—21no—
111#14273697—21no—
112#14273696—21no—
113#14273696—21no—
114#14273696—21no—
115#14273695—21no—
116#14273695—21no—
117#14273695—21no—
118#14273695—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—21no—
127#14273686D411yescharacteristic
128#14273683—21no—
129C2×Dic59⋊C4—22no—
130C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
135C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
138C22⋊C4×D59—21no—
139#14273660—22no—
140#14273658—22no—
141#14273650—22no—
142#14273647—22no—
143C22⋊(C59⋊C8)—21no—
144C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—22no—
147C59⋊#95—22no—
148C59⋊#95C2312yes—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59D411yescharacteristic
151C23×C4×C59—21no—
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59—21no—
154#121×C59—21no—
155#121×C59—21no—
156#121×C59D411yescharacteristic
157#121×C59D411yescharacteristic
158#121×C59C2311yescharacteristic
159#121×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59—21no—
162C2×C4⋊C4×C59—21no—
163C2×C4⋊C4×C59—21no—
164C2×C4⋊C4×C59—21no—
165C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
167C2×C22⋊C4×C59—21no—
168#107×C59—22no—
169#107×C59—22no—
170#102×C59—22no—
171#102×C59—22no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59C2312yes—
174C24×C59—21no—
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59—21no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—82no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—42no—
190C22×C4×C59—41no—
191C22×C4×C59—41no—
192C22×C4×C59—82no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—82no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—22no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219#11745687—82no—
220D4×D59—82no—
221#11745685—42no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229C2×C8×C59—22no—
230C2×C8×C59—42no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—22no—
233C4⋊C4×C59—22no—
234C4⋊C4×C59—41no—
235C4⋊C4×C59—41no—
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—42no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—82no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—82no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283#11745664—42no—
284C2×C59⋊C8—22no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—42no—
291C23×C59—81no—
292C23×C59—81no—
293C23×C59#12011yescharacteristic
294C23×C59#12011yescharacteristic
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—42no—
307D4×C59—42no—
308D4×C59—81no—
309D4×C59—81no—
310D4×C59—81no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—81no—
323C2×C4×C59—82no—
324C2×C4×C59—82no—
325C2×C4×C59#12011yescharacteristic
326C2×C4×C59#12011yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—81no—
333C22⋊D59—81no—
334C22⋊D59—81no—
335C22⋊D59—81no—
336C22⋊D59—81no—
337C22⋊D59—81no—
338C22⋊D59—81no—
339C22⋊D59—81no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—81no—
353C2×Dic59—81no—
354C2×Dic59—81no—
355D236—41no—
356D236—81no—
357C4×D59—81no—
358C4×D59—81no—
359C4×D59—81no—
360Dic118—41no—
361Dic118—81no—
362C8×C59—42no—
363C59⋊C8—42no—
364#18232—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—21no—
368C22×C59—21no—
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—44no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—162no—
380C22×C59#45812yes—
381C22×C59C2×#12011yescharacteristic
382C22×C59#57612yes—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—82no—
390C2×D59—162no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—82no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—82no—
405#3534—591no—
406#3092—591no—
407C2×#480D5911yescharacteristic, complemented
408#2623—591no—
409#1612—592no—
410#1610—592no—
411#1609—592no—
412#1607—592no—
413#1516—591no—
414#1510—591no—
415#1468—591no—
416C2×C59—22no—
417C2×C59—22no—
418C2×C59—41no—
419C2×C59—81no—
420C2×C59—81no—
421C2×C59#300811yescharacteristic
422C2×C59#302211yescharacteristic
423C2×C59C2×#45811yescharacteristic
424D59—81no—
425D59—81no—
426#562—1181no—
427#560—1181no—
428#553—1181no—
429#551—1181no—
430#546—1181no—
431#546—1181no—
432#546—1181no—
433D42—1181no—
434#540—1181no—
435#539—591no—
436#539—1181no—
437#538—591no—
438#538—1181no—
439#537—591no—
440#534—591no—
441#534—1181no—
442#525—591no—
443C2×#123—591no—
444C2×#121C2×D5911yescharacteristic
445C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
446#484—1181no—
447#483—592no—
448#481—1181no—
449#480—21no—
450#480—21no—
451#480—592no—
452#480C2×D5912yes—
453#480C2×D5912yescomplemented
454#428—1181no—
455C2×#107—21no—
456#417—1181no—
457C2×#102—21no—
458#407—591no—
459C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#400—1181no—
461#399—1181no—
462#398—592no—
463#397—592no—
464#386—1181no—
465#385—1181no—
466#381—591no—
467#328—592no—
468#327—592no—
469#327—592no—
470#327—592no—
471#324—592no—
472#323—592no—
473C59#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—591no—
475C2×#41—1181no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×M16—1181no—
484C22×C8—21no—
485#127—1181no—
486#126—1181no—
487#126—1181no—
488#126—1181no—
489#126—1181no—
490#125—1181no—
491#125—1181no—
492#124—1181no—
493#124—1181no—
494#124—1181no—
495#123—1181no—
496#123—1181no—
497#123—1181no—
498#123—1181no—
499#123—1181no—
500#123—1181no—
501#123—1181no—
502#123—1181no—
503#123—1181no—
504#123—1181no—
505#123—1181no—
506#123—1181no—
507#123—1181no—
508#123—1181no—
509C22⋊Q8—591no—
510C22⋊Q8—591no—
511C22⋊Q8—1181no—
512C22⋊Q8—1181no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—591no—
519#121—591no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#121—1181no—
532#121—1181no—
533#121C22⋊D5911yescharacteristic
534#121C22⋊D5911yescharacteristic
535#121C22×D5911yescharacteristic
536#121C22×D5911yescharacteristic
537#120—1181no—
538#120—1181no—
539#120—1181no—
540#120—1181no—
541#120—1181no—
542#120—1181no—
543#120—1181no—
544#120—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553#117—591no—
554#117—1181no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—1182no—
563C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—591no—
567C2×C22⋊C4—591no—
568C2×C22⋊C4—591no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1182no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573#107—22no—
574#107—22no—
575#107—1182no—
576#106—1182no—
577#103—1182no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—1182no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—592no—
583C22⋊C8—1181no—
584C22⋊C8C22×D5912yes—
585#95—592no—
586#95—1182no—
587#95—1182no—
588#95—1181no—
589C24—21no—
590C24—591no—
591C24—1181no—
592C24D4×D5911yescharacteristic
593#41—4722no—
594#41—2362no—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—591no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—4722no—
618C2×D4—4722no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
621C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4D4×D5911yescharacteristic
639C22×C4D4×D5911yescharacteristic
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644M16—2362no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—1182no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—591no—
654C4⋊C4—591no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—4722no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—4722no—
696C22⋊C4—2362no—
697C42—1181no—
698C42—1181no—
699C42—1181no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—1182no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—4721no—
712C23—4721no—
713C23—4721no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23#1427369511yescharacteristic
717C23#1427369511yescharacteristic
718C23C2×D4×D5911yescharacteristic
719Q8—4721no—
720Q8—2361no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—4721no—
729D4—4721no—
730D4—4721no—
731D4—4721no—
732D4—4721no—
733D4—4721no—
734D4—4721no—
735D4—4721no—
736D4—4721no—
737D4—2361no—
738D4—2362no—
739D4—2362no—
740D4—2362no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—4721no—
763C2×C4—4721no—
764C2×C4—4721no—
765C2×C4—4721no—
766C2×C4—4721no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4#1427369511yescharacteristic
774C2×C4#1427369511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—2362no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—162no—
794C22—9442no—
795C22—4722no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22#1683759112yes—
803C22C2×#1427369511yescharacteristic
804C22#1683820312yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—82no—
812C4—4722no—
813C4—2361no—
814C4—2361no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—81no—
824C2—4721no—
825C2—4721no—
826C2#2143336011yescharacteristic
827C2#2143347211yescharacteristic
828C2C2×#1683759111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#480C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438286C2
hypercenterC2×#480D59
hypocenterC59#18232
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434019C2semidirect
3. #21429876C2semidirect
4. #21423107C2semidirect
5. #21423097C2semidirect
6. #21423090C2semidirect
7. #21423080C2semidirect
8. #21422653C2semidirect
9. #21422625C2semidirect
10. #21422442C2semidirect
11. C2×C59×#480C2semidirect
31. #16837732C22semidirect
33. #16837715C22semidirect
36. #16837366C22semidirect
39. #16837333C22semidirect
40. #16837328C22semidirect
43. #16837265C22semidirect
44. #16837140C22semidirect
45. #16837137C22semidirect
47. #16837136C22semidirect
48. #16837127C22semidirect
49. #16837125C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
55. C59×#480C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
407. C2×#480D59semidirect
445. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
453. #480C2×D59semidirect
459. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
473. C59#18232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382862
#214340192
#214298762
#214231072
#214230972
#214230902
#214230802
#214226532
#214226252
#214224422
C2×C59×#4802
#1823259