Finite Group Databasebeta

← #28561934

Subgroups — #28561934

Order 15104.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438291C211yesmaximal, characteristic
2#21434020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838148—21no—
17#16838143—21no—
18#16838101—21no—
19#16838077—21no—
20#16838044—21no—
21#16838044—21no—
22#16838043—21no—
23D4×D236—21no—
24#16838008—21no—
25#16838000—21no—
26#16837992C2211yescharacteristic
27#16837988—21no—
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837963—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837915C2211yescharacteristic
32C2×#14273712C2211yescharacteristic
33#121×D59C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837736—21no—
36#16837730C2211yescharacteristic, complemented
37#16837722—21no—
38#16837717—21no—
39#16837716C2211yescharacteristic, complemented
40#16837716C2211yescharacteristic, complemented
41#16837715C2211yescharacteristic, complemented
42#16837715C2211yescharacteristic, complemented
43#16837714—21no—
44#16837713C2211yescharacteristic
45#16837441—21no—
46#107×D59—21no—
47#16837402—21no—
48#102×D59—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837343—21no—
52#16837337—21no—
53#16837332C2211yescharacteristic, complemented
54#16837329C2211yescharacteristic, complemented
55#16837328C2211yescharacteristic, complemented
56#16837280—21no—
57#16837273—21no—
58#16837264C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745659—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273724—21no—
87#14273722—21no—
88#14273721—21no—
89#14273720—21no—
90#14273717—21no—
91#14273716—21no—
92#14273713—21no—
93#14273713—21no—
94#14273712—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273710—21no—
105#14273709—21no—
106#14273707—21no—
107#14273707—21no—
108#14273705—21no—
109#14273705—21no—
110#14273703D411yescharacteristic
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702D411yescharacteristic
119#14273702D411yescharacteristic
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701C2311yescharacteristic
123#14273701C2311yescharacteristic
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273698D411yescharacteristic
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273697—21no—
138#14273695—21no—
139C4×D236—21no—
140#14273689—21no—
141#14273689—21no—
142#14273689—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273685D411yescharacteristic
147#14273684—21no—
148C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D59—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D59—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166#14273661—21no—
167#14273661—21no—
168#14273660—21no—
169#14273660—21no—
170#14273660—21no—
171#14273658—21no—
172#14273651—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745689—42no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—81no—
232D4×D59—81no—
233D4×D59—81no—
234D4×D59—81no—
235#11745685—81no—
236#11745685—81no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—82no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×C4×D59—81no—
261C2×C4×D59—81no—
262C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—81no—
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307(C2×D59)⋊C4—81no—
308(C2×D59)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—41no—
321Dic59⋊C4—41no—
322Dic59⋊C4—81no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327#11745659—42no—
328C8×D59—42no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—81no—
345C22×D59—81no—
346C22×D59—81no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59#12011yescharacteristic
349C22×D59#12011yescharacteristic
350Q8×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—81no—
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59#12011yescharacteristic
392C2×Dic59#12011yescharacteristic
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—42no—
396D236—42no—
397D236—81no—
398D236—81no—
399D236—81no—
400D236—81no—
401D236—81no—
402D236—81no—
403D236—81no—
404D236—81no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—81no—
410C4×D59—81no—
411C4×D59—81no—
412C4×D59—81no—
413C4×D59—81no—
414C4×D59—81no—
415C4×D59—82no—
416C4×D59—82no—
417Dic118—81no—
418C8×C59—41no—
419C8×C59—41no—
420C59⋊C8—41no—
421C59⋊C8—41no—
422#18232—591nomaximal, Sylow
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59C2×#12011yescharacteristic
429C22×C59#57611yescharacteristic
430C22×C59#57611yescharacteristic
431C2×D59—21no—
432C2×D59—21no—
433C2×D59—21no—
434C2×D59—21no—
435C2×D59—21no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—162no—
450C2×D59—162no—
451C2×D59#45812yes—
452C4×C59—21no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59—81no—
461Dic59—21no—
462Dic59—21no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—41no—
466Dic59—81no—
467Dic59—81no—
468#3534—591no—
469#3092—591no—
470C2×#480—591no—
471#2623—591no—
472#1612—591no—
473#1612—591no—
474#1610—591no—
475#1610—591no—
476#1609—591no—
477#1609D5911yescharacteristic, complemented
478#1607—591no—
479#1607—591no—
480#1516—591no—
481#1510—591no—
482#1468—591no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—21no—
485C2×C59—81no—
486C2×C59#300811yescharacteristic
487C2×C59#302211yescharacteristic
488C2×C59C2×#45811yescharacteristic
489D59—22no—
490D59—41no—
491D59—81no—
492D59—81no—
493D59—81no—
494#562—1181no—
495#560—1181no—
496#553—1181no—
497#551—1181no—
498#546—1181no—
499#546—1181no—
500#546—1181no—
501D42—1181no—
502#540—1181no—
503#539—1181no—
504#539C2×D5911yescharacteristic
505#538—591no—
506#538—1181no—
507#537—591no—
508#534—591no—
509#534—1181no—
510#525—591no—
511C2×#123—591no—
512C2×#121—591no—
513C22×C4⋊C4—591no—
514#484—1181no—
515#483—591no—
516#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#481—1181no—
518#480—591no—
519#480—591no—
520#480—591no—
521#480—591no—
522#480—591no—
523#480—1181no—
524#480—1181no—
525#480C2×D5911yescharacteristic
526#428—1181no—
527C2×#107—1181no—
528#417—1181no—
529C2×#102—1181no—
530#407—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532#400—1181no—
533#399—1181no—
534#398—591no—
535#398C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#397—591no—
537#397—591no—
538#386—1181no—
539#385—1181no—
540#381—591no—
541#328—591no—
542#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
543#327—591no—
544#327—591no—
545#327—591no—
546#327—591no—
547#327—591no—
548#327C2×D5911yescharacteristic
549#324—591no—
550#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
551#323—591no—
552#323—591no—
553C59#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
554C2×#41—591no—
555C2×#41—1181no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C23×C4—591no—
562C23×C4—1181no—
563C2×M16—1181no—
564C22×C8—1181no—
565#127—1181no—
566#126—21no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#125—21no—
571#125—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—591no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
596#121—591no—
597#121—591no—
598#121—591no—
599#121—591no—
600#121—591no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121C22×D5911yescharacteristic
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623#120—1181no—
624#120—1181no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633#117—591no—
634#117—1181no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—591no—
637C2×C4⋊C4—591no—
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—591no—
649C2×C22⋊C4—591no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656#107—21no—
657#107—1181no—
658#107—1181no—
659#107—1181no—
660#107—1181no—
661#107—1181no—
662#106—21no—
663#106—1181no—
664#103—21no—
665#103—1181no—
666#102—21no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#102—1181no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—591no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8—1181no—
676C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—591no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682#95—1181no—
683#95—1181no—
684#95C22×D5911yescharacteristic
685C24—591no—
686C24—591no—
687C24—1181no—
688C24—1181no—
689#41—4721no—
690#41—4721no—
691#41—2362no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—4722no—
714C2×D4—4721no—
715C2×D4—4721no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4D4×D5911yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—4721no—
739C22×C4—4721no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4—2361no—
742C22×C4—2361no—
743C22×C4D4×D5911yescharacteristic
744C22×C4D4×D5911yescharacteristic
745C22×C4C23×D5911yescharacteristic
746M16—2362no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—2362no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—591no—
762C4⋊C4—591no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—4721no—
773C4⋊C4—2361no—
774C4⋊C4—2361no—
775C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—4721no—
803C22⋊C4—4721no—
804C22⋊C4—2362no—
805C42—21no—
806C42—1181no—
807C42—1181no—
808C23—21no—
809C23—591no—
810C23—591no—
811C23—1182no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—4721no—
820C23—4721no—
821C23—4721no—
822C23—4721no—
823C23—4721no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2362no—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—4721no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—4721no—
835D4—4721no—
836D4—4721no—
837D4—4721no—
838D4—4721no—
839D4—4721no—
840D4—4721no—
841D4—4721no—
842D4—4721no—
843D4—4721no—
844D4—4721no—
845D4—4721no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2362no—
849D4—2362no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—591no—
871C2×C4—591no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—4721no—
878C2×C4—4721no—
879C2×C4—4721no—
880C2×C4—4721no—
881C2×C4—4721no—
882C2×C4—4721no—
883C2×C4—4722no—
884C2×C4—4722no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2361no—
900C8—2361no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—592no—
907C22—1181no—
908C22—1181no—
909C22—1181no—
910C22—1181no—
911C22—1181no—
912C22—9442no—
913C22—9442no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—2362no—
917C22—2362no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22—2361no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22#120×D5911yescharacteristic
928C22#1683820411yescharacteristic
929C22#1683820611yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—1181no—
940C4—1181no—
941C4—4721no—
942C4—4721no—
943C4—2361no—
944C4—2361no—
945C4—2361no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—1182no—
950C2—4721no—
951C2—4721no—
952C2—4721no—
953C2—2361no—
954C2#2143336111yescharacteristic
955C2#2143347311yescharacteristic
956C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1609C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438291C2
hypercenter#1609D59
hypocenterC59#18232
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434020C2semidirect
3. #480×D59C2semidirect
4. #21429877C2semidirect
5. #21423113C2semidirect
6. #21423109C2semidirect
7. #21423101C2semidirect
8. #21423098C2semidirect
9. #21423093C2semidirect
10. #21423083C2semidirect
11. #21423080C2semidirect
12. #21422651C2semidirect
13. #21422623C2semidirect
14. #21422443C2semidirect
15. C59×#1609C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
36. #16837730C22semidirect
39. #16837716C22semidirect
40. #16837716C22semidirect
41. #16837715C22semidirect
42. #16837715C22semidirect
49. #16837364C22semidirect
50. C22⋊C8×D59C22semidirect
53. #16837332C22semidirect
54. #16837329C22semidirect
55. #16837328C22semidirect
58. #16837264C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
60. #16837137C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
63. #16837135C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#483C22semidirect
71. C59×#398C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
477. #1609D59semidirect
516. #483C2×D59semidirect
535. #398C2×D59semidirect
542. #328C2×D59semidirect
550. #324C2×D59semidirect
553. C59#18232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382912
#214340202
#480×D592
#214298772
#214231132
#214231092
#214231012
#214230982
#214230932
#214230832
#214230802
#214226512
#214226232
#214224432
C59×#16092
#1823259