Finite Group Databasebeta

← #28561936

Subgroups — #28561936

Order 15104.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438287C211yesmaximal, characteristic
2#21434020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838146—21no—
17#16838142—21no—
18#16838098—21no—
19#16838075—21no—
20#16838047—21no—
21#16838045—21no—
22#16838039—21no—
23#16838034—21no—
24#16838005—21no—
25#16838001C2211yescharacteristic
26#16837993—21no—
27#16837991—21no—
28#16837979C2211yescharacteristic
29#16837964C2211yescharacteristic
30#16837960—21no—
31#16837915C2211yescharacteristic
32C2×#14273709C2211yescharacteristic
33#121×D59C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837736—21no—
36#16837730C2211yescharacteristic, complemented
37#16837722—21no—
38#16837717—21no—
39#16837716C2211yescharacteristic
40#16837716C2211yescharacteristic, complemented
41#16837715C2211yescharacteristic
42#16837715C2211yescharacteristic, complemented
43#16837714—21no—
44#16837713C2211yescharacteristic, complemented
45#16837441—21no—
46#107×D59—21no—
47#16837402—21no—
48#102×D59—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837344—21no—
52#16837338—21no—
53#16837334C2211yescharacteristic, complemented
54#16837333C2211yescharacteristic, complemented
55#16837327C2211yescharacteristic, complemented
56#16837278—21no—
57#16837276—21no—
58#16837264C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837126C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745659—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273723—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273719—21no—
91#14273718—21no—
92#14273715—21no—
93#14273713—21no—
94#14273712—21no—
95#14273712—21no—
96#14273711—21no—
97#14273711—21no—
98#14273711—21no—
99#14273711—21no—
100#14273709—21no—
101#14273709—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273707—21no—
108#14273705—21no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273703—21no—
112#14273703D411yescharacteristic
113#14273702—21no—
114#14273702D411yescharacteristic
115#14273702D411yescharacteristic
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701C2311yescharacteristic
120#14273701C2311yescharacteristic
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273698—21no—
131#14273698D411yescharacteristic
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139C4×D236—21no—
140C4×D236—21no—
141D4×Dic59—21no—
142#14273689—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273686—21no—
147#14273685D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D59—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166#14273661—21no—
167#14273661—21no—
168#14273660—21no—
169#14273660—21no—
170#14273660—21no—
171#14273658—21no—
172#14273651—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240#11745689—42no—
241#11745687—81no—
242#11745687—81no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—82no—
245D4×D59—81no—
246D4×D59—81no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×C4×D59—81no—
261C2×C4×D59—81no—
262C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—81no—
283C42×C59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—81no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—81no—
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—41no—
321Dic59⋊C4—41no—
322Dic59⋊C4—81no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327#11745659—42no—
328C8×D59—42no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—81no—
345C22×D59—81no—
346C22×D59—81no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59#12011yescharacteristic
349C22×D59#12011yescharacteristic
350Q8×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—81no—
355D4×C59—81no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—81no—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—81no—
398C2×Dic59—81no—
399C2×Dic59#12011yescharacteristic
400C2×Dic59#12011yescharacteristic
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—42no—
404D236—81no—
405D236—81no—
406D236—81no—
407C4×D59—22no—
408C4×D59—22no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—81no—
412C4×D59—81no—
413C4×D59—81no—
414C4×D59—81no—
415C4×D59—82no—
416C4×D59—82no—
417Dic118—81no—
418C8×C59—41no—
419C8×C59—41no—
420C59⋊C8—41no—
421C59⋊C8—41no—
422#18232—591nomaximal, Sylow
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59C2×#12011yescharacteristic
434C22×C59#57611yescharacteristic
435C22×C59#57611yescharacteristic
436C2×D59—21no—
437C2×D59—21no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—21no—
440C2×D59—21no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—162no—
450C2×D59—162no—
451C2×D59#45812yes—
452C4×C59—21no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—81no—
459C4×C59—81no—
460Dic59—21no—
461Dic59—21no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—41no—
466Dic59—81no—
467Dic59—81no—
468#3534—591no—
469#3092—591no—
470C2×#480—591no—
471#2623—591no—
472#1612—591no—
473#1612D5911yescharacteristic, complemented
474#1610—591no—
475#1610—591no—
476#1609—591no—
477#1609—591no—
478#1607—591no—
479#1607—591no—
480#1516—591no—
481#1510—591no—
482#1468—591no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—21no—
485C2×C59—81no—
486C2×C59—81no—
487C2×C59#300811yescharacteristic
488C2×C59#302211yescharacteristic
489C2×C59C2×#45811yescharacteristic
490D59—22no—
491D59—41no—
492D59—81no—
493D59—81no—
494#562—1181no—
495#560—1181no—
496#553—1181no—
497#551—1181no—
498#546—1181no—
499#546—1181no—
500#546—1181no—
501D42—1181no—
502#540—1181no—
503#539—591no—
504#539—1181no—
505#538—1181no—
506#538C2×D5911yescharacteristic
507#537—591no—
508#534—591no—
509#534—1181no—
510#525—591no—
511C2×#123—591no—
512C2×#121—591no—
513C22×C4⋊C4—591no—
514#484—1181no—
515#483—591no—
516#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#481—1181no—
518#480—591no—
519#480—591no—
520#480—591no—
521#480—591no—
522#480—591no—
523#480—1181no—
524#480—1181no—
525#480C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#428—1181no—
527C2×#107—1181no—
528#417—1181no—
529C2×#102—1181no—
530#407—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532#400—1181no—
533#399—1181no—
534#398—591no—
535#398—591no—
536#397—591no—
537#397C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#386—1181no—
539#385—1181no—
540#381—591no—
541#328—591no—
542#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
543#327—591no—
544#327—591no—
545#327—591no—
546#327—591no—
547#327—591no—
548#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
549#324—591no—
550#324—591no—
551#323—591no—
552#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
553C59#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
554C2×#41—591no—
555C2×#41—1181no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C23×C4—591no—
562C23×C4—1181no—
563C2×M16—1181no—
564C22×C8—1181no—
565#127—1181no—
566#126—21no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#125—1181no—
571#125—1181no—
572#124—21no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#123—21no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589C22⋊Q8—591no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
596#121—21no—
597#121—591no—
598#121—591no—
599#121—591no—
600#121—591no—
601#121—591no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121C22×D5911yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623#120—1181no—
624#120—1181no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633#117—591no—
634#117—1181no—
635C2×C4⋊C4—591no—
636C2×C4⋊C4—591no—
637C2×C4⋊C4—591no—
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—591no—
649C2×C22⋊C4—591no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
656#107—21no—
657#107—1181no—
658#107—1181no—
659#107—1181no—
660#107—1181no—
661#107—1181no—
662#106—21no—
663#106—1181no—
664#103—21no—
665#103—1181no—
666#102—21no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#102—1181no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—591no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8—1181no—
676C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—591no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682#95—1181no—
683#95—1181no—
684#95C22×D5911yescharacteristic
685C24—591no—
686C24—1181no—
687C24—1181no—
688C24D4×D5911yescharacteristic
689#41—4721no—
690#41—4721no—
691#41—2362no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—591no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—4721no—
714C2×D4—4721no—
715C2×D4—4722no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4D4×D5911yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—4721no—
740C22×C4—4721no—
741C22×C4—2362no—
742C22×C4—2361no—
743C22×C4—2361no—
744C22×C4D4×D5911yescharacteristic
745C22×C4C23×D5911yescharacteristic
746M16—2362no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—2362no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—591no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—4721no—
772C4⋊C4—4721no—
773C4⋊C4—2361no—
774C4⋊C4—2361no—
775C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—4721no—
804C22⋊C4—2362no—
805C42—21no—
806C42—1181no—
807C42—1181no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—591no—
815C23—591no—
816C23—1182no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—4721no—
822C23—4721no—
823C23—4721no—
824C23—4721no—
825C23—4721no—
826C23—2361no—
827C23—2362no—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—4721no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—4721no—
837D4—4721no—
838D4—4721no—
839D4—4721no—
840D4—4721no—
841D4—4721no—
842D4—4721no—
843D4—4721no—
844D4—4721no—
845D4—4721no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2362no—
849D4—2362no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—591no—
868C2×C4—591no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—4721no—
878C2×C4—4721no—
879C2×C4—4721no—
880C2×C4—4721no—
881C2×C4—4722no—
882C2×C4—4722no—
883C2×C4—4721no—
884C2×C4—4721no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2361no—
900C8—2361no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—592no—
912C22—1181no—
913C22—1181no—
914C22—1181no—
915C22—1181no—
916C22—1181no—
917C22—9442no—
918C22—9442no—
919C22—2362no—
920C22—2362no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22—2361no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22#120×D5911yescharacteristic
928C22#1683820411yescharacteristic
929C22#1683820611yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—1181no—
939C4—1181no—
940C4—4721no—
941C4—4721no—
942C4—2361no—
943C4—2361no—
944C4—2361no—
945C4—2361no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—1182no—
951C2—4721no—
952C2—4721no—
953C2—2361no—
954C2#2143336111yescharacteristic
955C2#2143347111yescharacteristic
956C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1612C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438287C2
hypercenter#1612D59
hypocenterC59#18232
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434020C2semidirect
3. #480×D59C2semidirect
4. #21429875C2semidirect
5. #21423110C2semidirect
6. #21423100C2semidirect
7. #21423097C2semidirect
8. #21423096C2semidirect
9. #21423092C2semidirect
10. #21423084C2semidirect
11. #21423081C2semidirect
12. #21422651C2semidirect
13. #21422623C2semidirect
14. #21422441C2semidirect
15. C59×#1612C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
36. #16837730C22semidirect
40. #16837716C22semidirect
42. #16837715C22semidirect
44. #16837713C22semidirect
49. #16837364C22semidirect
50. C22⋊C8×D59C22semidirect
53. #16837334C22semidirect
54. #16837333C22semidirect
55. #16837327C22semidirect
58. #16837264C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837126C22semidirect
69. C59×#483C22semidirect
70. C59×#480C22semidirect
71. C59×#397C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
473. #1612D59semidirect
516. #483C2×D59semidirect
525. #480C2×D59semidirect
537. #397C2×D59semidirect
542. #328C2×D59semidirect
548. #327C2×D59semidirect
552. #323C2×D59semidirect
553. C59#18232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382872
#214340202
#480×D592
#214298752
#214231102
#214231002
#214230972
#214230962
#214230922
#214230842
#214230812
#214226512
#214226232
#214224412
C59×#16122
#1823259