Finite Group Databasebeta

← #28561943

Subgroups — #28561943

Order 15104.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438283C211yesmaximal, characteristic
2#21434018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838141—21no—
18#16838104—21no—
19#16838080—21no—
20#16838046—21no—
21#16838041—21no—
22#16838039—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838004—21no—
25#16837997C2211yescharacteristic
26#16837995—21no—
27#16837990C2211yescharacteristic
28#16837987—21no—
29#16837979C2211yescharacteristic
30#16837962—21no—
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273709C2211yescharacteristic
33#121×D59C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837738C2211yescharacteristic, complemented
36#16837737C2211yescharacteristic, complemented
37#16837734—21no—
38#16837722—21no—
39#16837721C2211yescharacteristic, complemented
40#16837720C2211yescharacteristic, complemented
41#16837719—21no—
42#16837718C2211yescharacteristic
43#16837718C2211yescharacteristic, complemented
44#16837714—21no—
45#16837441—21no—
46#106×D59—21no—
47#16837400—21no—
48#102×D59—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837342C2211yescharacteristic, complemented
52#16837340C2211yescharacteristic, complemented
53#16837338C2211yescharacteristic, complemented
54#16837335—21no—
55#16837330—21no—
56#16837278—21no—
57#16837273—21no—
58#16837264C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837126C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#481C2211yescharacteristic
70C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×#11745659—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273723—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273718—21no—
91#14273717—21no—
92#14273714—21no—
93#14273713—21no—
94#14273713—21no—
95#14273712—21no—
96#14273711—21no—
97#14273711—21no—
98#14273709—21no—
99#14273709—21no—
100#14273709—21no—
101#14273709—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273708—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273707D411yescharacteristic
108#14273706—21no—
109#14273706C2311yescharacteristic
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273702D411yescharacteristic
115#14273701—21no—
116#14273701C2311yescharacteristic
117#14273700—21no—
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273698—21no—
128#14273698—21no—
129#14273698—21no—
130#14273698D411yescharacteristic
131#14273698D411yescharacteristic
132#14273696—21no—
133#14273696—21no—
134#14273696—21no—
135#14273695—21no—
136#14273695—21no—
137#14273695—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273685—21no—
147#14273685D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D59—21no—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D59—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165#14273661—21no—
166#14273660—21no—
167#14273659—21no—
168#14273658—21no—
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171#14273652—21no—
172#14273650—21no—
173#14273649—21no—
174#14273648—21no—
175#14273648—21no—
176#14273647—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188#123×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194#120×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199#106×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—81no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—82no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245#11745687—42no—
246#11745687—81no—
247#11745687—81no—
248D4×D59—42no—
249D4×D59—81no—
250D4×D59—81no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×C4×D59—81no—
260C2×C4×D59—81no—
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—81no—
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—81no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—81no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—42no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—41no—
320Dic59⋊C4—41no—
321Dic59⋊C4—81no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327#11745659—42no—
328C8×D59—42no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—81no—
337C23×C59—81no—
338C23×C59—81no—
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—81no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59#12011yescharacteristic
349C22×D59#12011yescharacteristic
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—81no—
357D4×C59—81no—
358D4×C59—81no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—81no—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—42no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—81no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—81no—
401C2×Dic59—81no—
402C2×Dic59—81no—
403C2×Dic59#12011yescharacteristic
404C2×Dic59#12011yescharacteristic
405D236—41no—
406D236—81no—
407C4×D59—22no—
408C4×D59—22no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—81no—
412C4×D59—81no—
413C4×D59—81no—
414C4×D59—82no—
415C4×D59—82no—
416Dic118—41no—
417Dic118—81no—
418C8×C59—41no—
419C8×C59—41no—
420C59⋊C8—41no—
421C59⋊C8—41no—
422#18233—591nomaximal, Sylow
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—162no—
437C22×C59C2×#12011yescharacteristic
438C22×C59#57711yescharacteristic
439C22×C59#57711yescharacteristic
440C2×D59—21no—
441C2×D59—21no—
442C2×D59—21no—
443C2×D59—21no—
444C2×D59—21no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—162no—
451C2×D59#45812yes—
452C4×C59—21no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—81no—
458C4×C59—81no—
459Dic59—21no—
460Dic59—21no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—41no—
466Dic59—81no—
467Dic59—81no—
468#3534—591no—
469#3092—591no—
470C2×#481—591no—
471#2623—591no—
472#1618—591no—
473#1618—591no—
474#1616—591no—
475#1616—591no—
476#1615—591no—
477#1615—591no—
478#1613—591no—
479#1613D5911yescharacteristic, complemented
480#1516—591no—
481#1510—591no—
482#1468—591no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—21no—
485C2×C59—81no—
486C2×C59—81no—
487C2×C59—81no—
488C2×C59#300911yescharacteristic
489C2×C59#302111yescharacteristic
490C2×C59C2×#45811yescharacteristic
491D59—22no—
492D59—41no—
493D59—81no—
494#562—1181no—
495#560—1181no—
496#553—1181no—
497#551—1181no—
498#546—1181no—
499#546—1181no—
500#546—1181no—
501D42—1181no—
502#540—1181no—
503#539—591no—
504#539—1181no—
505#538—591no—
506#538—1181no—
507#537—591no—
508#534—1181no—
509#534C2×D5911yescharacteristic
510#525—591no—
511C2×#123—591no—
512C2×#121—591no—
513C22×C4⋊C4—591no—
514#484—591no—
515#484—591no—
516#483—1181no—
517#481—591no—
518#481—591no—
519#481—591no—
520#481—591no—
521#481—1181no—
522#481—1181no—
523#481C2×D5911yescharacteristic
524#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#480—1181no—
526#428—1181no—
527C2×#106—1181no—
528#417—1181no—
529C2×#102—1181no—
530#407—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532#400—591no—
533#400—591no—
534#399—591no—
535#399C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#398—1181no—
537#397—1181no—
538#386—1181no—
539#385—1181no—
540#381—591no—
541#328—591no—
542#328—591no—
543#327—591no—
544#327—591no—
545#327—591no—
546#327—591no—
547#327C2×D5911yescharacteristic
548#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
549#324—591no—
550#324—591no—
551#323—591no—
552#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
553C59#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
554C2×#41—591no—
555C2×#41—1181no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C23×C4—591no—
562C23×C4—1181no—
563C2×M16—1181no—
564C22×C8—1181no—
565#127—1181no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#125—1181no—
571#125—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589C22⋊Q8—591no—
590C22⋊Q8—591no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596#121—21no—
597#121—591no—
598#121—591no—
599#121—591no—
600#121—591no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121C22×D5911yescharacteristic
616#121C22×D5911yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623#120—1181no—
624#120—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633#117—591no—
634#117—1181no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—591no—
637C2×C4⋊C4—591no—
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—591no—
649C2×C22⋊C4—591no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
656#107—1181no—
657#107—1181no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—1181no—
661#106—1181no—
662#106—1181no—
663#106—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#102—1181no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—591no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8—1181no—
676C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
678#95—591no—
679#95—1181no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682#95—1181no—
683#95—1181no—
684#95C22×D5911yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—591no—
687C24—1181no—
688C24D4×D5911yescharacteristic
689#41—4721no—
690#41—4721no—
691#41—2362no—
692C2×Q8—591no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—591no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—4721no—
715C2×D4—4721no—
716C2×D4—4722no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4D4×D5911yescharacteristic
720C2×D4D4×D5911yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—4721no—
740C22×C4—4721no—
741C22×C4—2362no—
742C22×C4—2361no—
743C22×C4—2361no—
744C22×C4D4×D5911yescharacteristic
745C22×C4C23×D5911yescharacteristic
746M16—2362no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—2362no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—591no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—4721no—
773C4⋊C4—2361no—
774C4⋊C4—2361no—
775C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—4721no—
804C22⋊C4—2362no—
805C42—1181no—
806C42—1181no—
807C42—1181no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—591no—
819C23—591no—
820C23—1182no—
821C23—1181no—
822C23—1181no—
823C23—1181no—
824C23—4721no—
825C23—4721no—
826C23—2361no—
827C23—2362no—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—4721no—
830Q8—2361no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—4721no—
841D4—4721no—
842D4—4721no—
843D4—4721no—
844D4—4721no—
845D4—4721no—
846D4—4721no—
847D4—4721no—
848D4—4721no—
849D4—2361no—
850D4—2362no—
851D4—2362no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—591no—
867C2×C4—591no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—4721no—
878C2×C4—4721no—
879C2×C4—4721no—
880C2×C4—4722no—
881C2×C4—4722no—
882C2×C4—4721no—
883C2×C4—4721no—
884C2×C4—4721no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2361no—
900C8—2361no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—162no—
915C22—592no—
916C22—1181no—
917C22—1181no—
918C22—1181no—
919C22—1181no—
920C22—1181no—
921C22—9442no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22#120×D5911yescharacteristic
928C22#1683820811yescharacteristic
929C22#1683821211yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—1181no—
938C4—1181no—
939C4—4721no—
940C4—4721no—
941C4—2361no—
942C4—2361no—
943C4—2361no—
944C4—2361no—
945C4—2361no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—1182no—
952C2—4721no—
953C2—2361no—
954C2#2143336811yescharacteristic
955C2#2143346411yescharacteristic
956C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1613C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438283C2
hypercenter#1613D59
hypocenterC59#18233
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434018C2semidirect
3. #481×D59C2semidirect
4. #21429881C2semidirect
5. #21423146C2semidirect
6. #21423142C2semidirect
7. #21423134C2semidirect
8. #21423131C2semidirect
9. #21423128C2semidirect
10. #21423124C2semidirect
11. #21423116C2semidirect
12. #21422649C2semidirect
13. #21422623C2semidirect
14. #21422441C2semidirect
15. C59×#1613C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
35. #16837738C22semidirect
36. #16837737C22semidirect
39. #16837721C22semidirect
40. #16837720C22semidirect
43. #16837718C22semidirect
49. #16837364C22semidirect
50. C22⋊C8×D59C22semidirect
51. #16837342C22semidirect
52. #16837340C22semidirect
53. #16837338C22semidirect
58. #16837264C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837126C22semidirect
70. C59×#481C22semidirect
71. C59×#399C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
479. #1613D59semidirect
524. #481C2×D59semidirect
535. #399C2×D59semidirect
548. #327C2×D59semidirect
552. #323C2×D59semidirect
553. C59#18233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382832
#214340182
#481×D592
#214298812
#214231462
#214231422
#214231342
#214231312
#214231282
#214231242
#214231162
#214226492
#214226232
#214224412
C59×#16132
#1823359