Finite Group Databasebeta

← #28561952

Subgroups — #28561952

Order 15104.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438290C211yesmaximal, characteristic
2#21434021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423146C212yesmaximal, complemented
6#21423135C212yesmaximal, complemented
7#21423129C212yesmaximal, complemented
8#21423118C212yesmaximal, complemented
9#21422653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838149—21no—
13#16838142—21no—
14#16838100—21no—
15#16838075—21no—
16#16838044—21no—
17#16838042—21no—
18#16838042—21no—
19D4×C22⋊D59—21no—
20#16838004—21no—
21#16837999C2211yescharacteristic
22#16837996—21no—
23#16837990C2211yescharacteristic
24#16837988—21no—
25#16837983C2211yescharacteristic
26#16837964C2211yescharacteristic
27#16837963—21no—
28#16837913C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
31#16837738C2212yescomplemented
32#16837733—21no—
33#16837721—21no—
34#16837721—21no—
35#16837721C2212yes—
36#16837721C2212yescomplemented
37#16837721C2212yescomplemented
38#16837716—21no—
39#16837444—21no—
40C2×#14273659—21no—
41#16837404—21no—
42C2×#14273649—21no—
43#16837341C2212yescomplemented
44#16837338C2212yescomplemented
45#16837332—21no—
46#16837327—21no—
47#16837282—21no—
48#16837274—21no—
49#16837265C2211yescharacteristic, complemented
50#16837140C2212yescomplemented
51#16837137C2212yes—
52#16837137C2212yescomplemented
53#16837137C2212yescomplemented
54C2×#123×C59C2211yescharacteristic
55C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#324C2212yescomplemented
58C59×#323C2212yescomplemented
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685D411yescharacteristic
61C22×D236D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C2×D4×D59—21no—
65C23×Dic59—21no—
66#14273723—21no—
67#14273722—21no—
68#14273722—21no—
69#14273722—21no—
70#14273720—21no—
71#14273718—21no—
72#14273717—21no—
73#14273713—21no—
74#14273713—21no—
75#14273713—21no—
76#14273712—21no—
77#14273712—21no—
78#14273712—21no—
79#14273711—21no—
80#14273711—21no—
81#14273710—21no—
82#14273710—21no—
83#14273709—21no—
84#14273709—21no—
85#14273709—21no—
86#14273707—21no—
87#14273707—21no—
88#14273706D411yescharacteristic
89#14273706C2311yescharacteristic
90#14273705—21no—
91#14273704—21no—
92#14273704—21no—
93#14273702—21no—
94#14273702—21no—
95#14273702—21no—
96#14273701—21no—
97#14273701—21no—
98#14273701—21no—
99#14273701—21no—
100#14273701D411yescharacteristic
101#14273701D411yescharacteristic
102#14273701D411yescharacteristic
103#14273701C2311yescharacteristic
104#14273701C2311yescharacteristic
105#14273701C2311yescharacteristic
106#14273700—21no—
107#14273700—21no—
108#14273700—21no—
109#14273700—21no—
110#14273700—21no—
111#14273699—21no—
112#14273699—21no—
113#14273698—21no—
114#14273697—21no—
115#14273697—21no—
116#14273697—21no—
117#14273697—21no—
118#14273696—21no—
119#14273696—21no—
120#14273695—21no—
121#14273695—21no—
122D4×Dic59—21no—
123#14273689—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130#14273686D411yescharacteristic
131#14273685—21no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59—21no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic59C2312yes—
139C2×Dic59⋊C4—22no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—22no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C22⋊C4×D59—21no—
144C22⋊C4×D59—21no—
145#14273661—22no—
146#14273659—22no—
147#14273659—22no—
148#14273659—22no—
149#14273652—22no—
150#14273649—22no—
151#14273649—22no—
152#14273649—22no—
153C59⋊#95—21no—
154C59⋊#95—22no—
155C59⋊#95—22no—
156C59⋊#95C2312yes—
157C22×D4×C59D411yescharacteristic
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59—21no—
160C22×C8×C59—21no—
161#123×C59—21no—
162#123×C59—21no—
163#123×C59—21no—
164#123×C59—21no—
165C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
170C22⋊C8×C59—21no—
171C22⋊C8×C59—21no—
172C22⋊C8×C59C2312yes—
173C22⋊C8×C59C2312yes—
174C24×C59C2×D411yescharacteristic
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—42no—
181C22×C4×C59—42no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—82no—
203C2×C22⋊D59—82no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59—41no—
209C22×Dic59—41no—
210C22×Dic59—82no—
211D4×D59—82no—
212#11745685—42no—
213#11745685—82no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229M16×C59—42no—
230C2×C8×C59—22no—
231C2×C8×C59—22no—
232C2×C8×C59—42no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—42no—
249C22⋊Dic59—82no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—22no—
268C4⋊Dic59—22no—
269C4⋊Dic59—41no—
270C4⋊Dic59—41no—
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—82no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59#12011yescharacteristic
293C23×C59#12011yescharacteristic
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—81no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304D4×C59—42no—
305D4×C59—81no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59#12011yescharacteristic
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D59—42no—
323C22⋊D59—42no—
324C22⋊D59—42no—
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—81no—
327C22⋊D59—81no—
328C22⋊D59—81no—
329C22⋊D59—81no—
330C22⋊D59—81no—
331C22⋊D59—81no—
332C22⋊D59—81no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—81no—
345C2×Dic59—81no—
346C2×Dic59—82no—
347C2×Dic59—82no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—81no—
352D236—81no—
353D236—81no—
354D236—81no—
355C4×D59—81no—
356C4×D59—81no—
357C4×D59—81no—
358C4×D59—81no—
359C4×D59—81no—
360Dic118—41no—
361Dic118—81no—
362C8×C59—42no—
363C8×C59—42no—
364#18233—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—21no—
368C22×C59—21no—
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—44no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—82no—
377C22×C59#45812yes—
378C22×C59C2×#12011yescharacteristic
379C22×C59#57712yes—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—162no—
390C2×D59—162no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—82no—
404Dic59—82no—
405#3534—591no—
406#3092—591no—
407C2×#481—591no—
408#2623—591no—
409#1618—592no—
410#1616—592no—
411#1615—592no—
412#1613—592no—
413#1516—591no—
414#1510—591no—
415#1468D5911yescharacteristic, complemented
416C2×C59—22no—
417C2×C59—22no—
418C2×C59—41no—
419C2×C59—81no—
420C2×C59#300911yescharacteristic
421C2×C59#302111yescharacteristic
422C2×C59C2×#45811yescharacteristic
423D59—81no—
424D59—81no—
425D59—81no—
426#562—1181no—
427#560—1181no—
428#553—1181no—
429#551—1181no—
430#546—1181no—
431#546—1181no—
432#546—1181no—
433D42—1181no—
434#540—1181no—
435#539—591no—
436#539—1181no—
437#538—591no—
438#538—1181no—
439#537—591no—
440#534—591no—
441#534—1181no—
442#525—591no—
443C2×#123C2×D5911yescharacteristic
444C2×#121—591no—
445C22×C4⋊C4—591no—
446#484—592no—
447#483—1181no—
448#481—592no—
449#481—592no—
450#481—592no—
451#481—1181no—
452#481—1181no—
453#480—1181no—
454#428—1181no—
455C2×#106—1181no—
456#417—1181no—
457C2×#102—1181no—
458#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
459C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#400—592no—
461#399—592no—
462#398—1181no—
463#397—1181no—
464#386—1181no—
465#385—1181no—
466#381—591no—
467#328—592no—
468#327—592no—
469#327—592no—
470#327—592no—
471#324C2×D5912yescomplemented
472#323C2×D5912yescomplemented
473C59#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—591no—
475C2×#41—1181no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4D23611yescharacteristic
481C23×C4—1181no—
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×M16—21no—
484C22×C8—21no—
485#127—1181no—
486#126—1181no—
487#126—1181no—
488#126—1181no—
489#126—1181no—
490#125—1181no—
491#125—1181no—
492#124—1181no—
493#124—1181no—
494#124—1181no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123—21no—
499#123—1181no—
500#123—1181no—
501#123—1181no—
502#123—1181no—
503#123—1181no—
504#123—1181no—
505#123—1181no—
506#123—1181no—
507#123—1181no—
508#123—1181no—
509C22⋊Q8—591no—
510C22⋊Q8—591no—
511C22⋊Q8—1181no—
512C22⋊Q8—1181no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516#121—591no—
517#121—591no—
518#121—591no—
519#121—591no—
520#121—591no—
521#121—591no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#121—1181no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534#121—1181no—
535#121—1181no—
536#121—1181no—
537#120—1181no—
538#120—1181no—
539#120—1181no—
540#120—1181no—
541#120—1181no—
542#120—1181no—
543#120—1181no—
544#120—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553#117—591no—
554#117—1181no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—592no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1182no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1182no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
571C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
573#107—1182no—
574#106—1182no—
575#106—1182no—
576#106—1182no—
577#103—1182no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8C22×D5912yes—
584C22⋊C8C22×D5912yes—
585#95—592no—
586#95—1181no—
587#95—1182no—
588#95—1182no—
589C24—1181no—
590C24—1181no—
591C24C2×D23611yescharacteristic
592C24C2×D23611yescharacteristic
593#41—4722no—
594#41—2362no—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—591no—
601C2×D4—591no—
602C2×D4—591no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—4722no—
619C2×D4—4722no—
620C2×D4—4722no—
621C2×D4—2362no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—4722no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4C2×D23611yescharacteristic
636C22×C4C2×D23611yescharacteristic
637C22×C4C2×D23611yescharacteristic
638C22×C4C2×D23611yescharacteristic
639C22×C4D4×D5911yescharacteristic
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644M16—42no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—42no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—591no—
653C4⋊C4—591no—
654C4⋊C4—591no—
655C4⋊C4—591no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—4722no—
668C4⋊C4—2361no—
669C4⋊C4—2361no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—4722no—
696C22⋊C4—2362no—
697C42—1181no—
698C42—1181no—
699C42—1181no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—4721no—
711C23—4721no—
712C23—4721no—
713C23—4721no—
714C23—4721no—
715C23—2362no—
716C23#1427369711yescharacteristic
717C23#1427369711yescharacteristic
718C23C22×D23611yescharacteristic
719Q8—4721no—
720Q8—2361no—
721D4—42no—
722D4—81no—
723D4—4721no—
724D4—4721no—
725D4—4721no—
726D4—4721no—
727D4—4721no—
728D4—4721no—
729D4—4721no—
730D4—4721no—
731D4—4721no—
732D4—4721no—
733D4—4721no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2362no—
738D4—2362no—
739D4—2362no—
740D4—2362no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—4721no—
759C2×C4—4721no—
760C2×C4—4721no—
761C2×C4—4721no—
762C2×C4—4721no—
763C2×C4—4722no—
764C2×C4—4722no—
765C2×C4—4721no—
766C2×C4—4721no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4—2362no—
773C2×C4#1427369711yescharacteristic
774C2×C4#1427369711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—42no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—82no—
791C22—9442no—
792C22—9442no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22#1683759312yes—
803C22C2×#1427369711yescharacteristic
804C22#1683821412yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—4722no—
813C4—4722no—
814C4—2361no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—4721no—
824C2—4721no—
825C2—4721no—
826C2#2143337511yescharacteristic
827C2#2143347011yescharacteristic
828C2C2×#1683759311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1468C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438290C2
hypercenter#1468D59
hypocenterC59#18233
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434021C2semidirect
3. C2×#16837721C2semidirect
4. #21429878C2semidirect
5. #21423146C2semidirect
6. #21423135C2semidirect
7. #21423129C2semidirect
8. #21423118C2semidirect
9. #21422653C2semidirect
10. #21422626C2semidirect
11. C59×#1468C2semidirect
30. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
31. #16837738C22semidirect
36. #16837721C22semidirect
37. #16837721C22semidirect
43. #16837341C22semidirect
44. #16837338C22semidirect
49. #16837265C22semidirect
50. #16837140C22semidirect
52. #16837137C22semidirect
53. #16837137C22semidirect
55. C59×#407C22semidirect
56. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
57. C59×#324C22semidirect
58. C59×#323C22semidirect
415. #1468D59semidirect
458. #407C2×D59semidirect
459. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
471. #324C2×D59semidirect
472. #323C2×D59semidirect
473. C59#18233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382902
#214340212
C2×#168377212
#214298782
#214231462
#214231352
#214231292
#214231182
#214226532
#214226262
C59×#14682
#1823359