Finite Group Databasebeta

← #28561968

Subgroups — #28561968

Order 15104.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438309C211yesmaximal, characteristic
2#21434019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423142C212yesmaximal, complemented
5#21423137C212yesmaximal, complemented
6#21423125C212yesmaximal, complemented
7#21423120C212yesmaximal, complemented
8#21422650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838155—21no—
13#16838149—21no—
14#16838107—21no—
15#16838089—21no—
16#16838078—21no—
17#16838078—21no—
18#16838050—21no—
19#16838046—21no—
20#16838033C2211yescharacteristic
21#16838028C2211yescharacteristic
22#16838020—21no—
23#16837999C2211yescharacteristic
24#16837996—21no—
25#16837995—21no—
26#16837990C2211yescharacteristic
27#16837974—21no—
28#16837913C2211yescharacteristic
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30#16837737—21no—
31#16837737—21no—
32#16837737C2212yes—
33#16837737C2212yes—
34#16837737C2212yes—
35#16837732—21no—
36#16837720C2212yes—
37#16837715—21no—
38#16837442—21no—
39C2×#14273660—21no—
40#16837401—21no—
41C2×#14273650—21no—
42#16837366C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837138C2212yes—
45#16837138C2212yes—
46#16837138C2212yes—
47#16837135C2212yes—
48#16837128C2212yes—
49#16837126C2212yes—
50C2×#123×C59C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
52C59×#400C2212yes—
53C59×#399C2212yes—
54C59×#398—21no—
55C59×#397—21no—
56C59×#386—21no—
57C59×#385—21no—
58C59×#381C2211yescharacteristic
59C2×#11745685D411yescharacteristic
60C2×#11745687—21no—
61C22×Dic118D411yescharacteristic
62C2×#11745664—21no—
63C22×C59⋊C8—21no—
64#14273726—21no—
65#14273726—21no—
66#14273726—21no—
67#14273722—21no—
68#14273720—21no—
69#14273720—21no—
70#14273720—21no—
71#14273720—21no—
72#14273720—21no—
73#14273718—21no—
74#14273718—21no—
75#14273717—21no—
76#14273717—21no—
77#14273717—21no—
78#14273714—21no—
79#14273713—21no—
80#14273713—21no—
81#14273713—21no—
82#14273712—21no—
83#14273711—21no—
84#14273711—21no—
85#14273710—21no—
86#14273710—21no—
87#14273709—21no—
88#14273709—21no—
89#14273709—21no—
90#14273708—21no—
91#14273708—21no—
92#14273707—21no—
93#14273706—21no—
94#14273706—21no—
95#14273706—21no—
96#14273706—21no—
97#14273706D411yescharacteristic
98#14273706D411yescharacteristic
99#14273706D411yescharacteristic
100#14273706C2311yescharacteristic
101#14273706C2311yescharacteristic
102#14273706C2311yescharacteristic
103#14273705—21no—
104#14273705—21no—
105#14273705—21no—
106#14273704—21no—
107#14273704—21no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273704—21no—
112#14273701D411yescharacteristic
113#14273701C2311yescharacteristic
114#14273700—21no—
115#14273699—21no—
116#14273699—21no—
117#14273698—21no—
118#14273696—21no—
119#14273696—21no—
120#14273692—21no—
121D4×Dic59—21no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—21no—
128#14273686—21no—
129#14273686D411yescharacteristic
130#14273683—21no—
131#14273683—21no—
132C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137#14273660—22no—
138#14273660—22no—
139#14273660—22no—
140#14273658—22no—
141#14273650—22no—
142#14273650—22no—
143#14273650—22no—
144#14273647—22no—
145C22⋊(C59⋊C8)—21no—
146C22⋊(C59⋊C8)—21no—
147C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
148C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
149C22×D4×C59D411yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152#123×C59—21no—
153#123×C59—21no—
154#123×C59—21no—
155#123×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59—22no—
162C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166C2×C22⋊C4×C59—22no—
167C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
170#95×C59—21no—
171#95×C59—22no—
172#95×C59—22no—
173#95×C59C2312yes—
174C24×C59C2×D411yescharacteristic
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—42no—
179C22×C4×C59—22no—
180C22×C4×C59—22no—
181C22×C4×C59—42no—
182C22×C4×C59—41no—
183C22×C4×C59—41no—
184C22×C4×C59—82no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203#11745687—82no—
204#11745685—42no—
205C2×D236C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—42no—
213C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—22no—
221C4⋊C4×C59—22no—
222C4⋊C4×C59—41no—
223C4⋊C4×C59—41no—
224C4⋊C4×C59—82no—
225C22⋊C4×C59—21no—
226C22⋊C4×C59—21no—
227C22⋊C4×C59—21no—
228C22⋊C4×C59—21no—
229C22⋊C4×C59—21no—
230C22⋊C4×C59—21no—
231C22⋊C4×C59—42no—
232C22⋊C4×C59—82no—
233C22⋊Dic59—21no—
234C22⋊Dic59—21no—
235C22⋊Dic59—21no—
236C22⋊Dic59—21no—
237C22⋊Dic59—21no—
238C22⋊Dic59—21no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259Dic59⋊C4—21no—
260Dic59⋊C4—21no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278#11745664—42no—
279C2×C59⋊C8—22no—
280C2×C59⋊C8—22no—
281C2×C59⋊C8—42no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59#12011yescharacteristic
290C23×C59#12011yescharacteristic
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—81no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—82no—
314C2×C4×C59—82no—
315C2×C4×C59#12011yescharacteristic
316C2×C4×C59#12011yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—81no—
322C22⋊D59—81no—
323C22⋊D59—81no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—81no—
333C2×Dic59—81no—
334C2×Dic59—81no—
335D236—41no—
336C4×D59—81no—
337C4×D59—81no—
338C4×D59—81no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—81no—
343Dic118—81no—
344Dic118—81no—
345C59⋊C8—42no—
346C59⋊C8—42no—
347#18235—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—21no—
349C22×C59—21no—
350C22×C59—21no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—21no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—44no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—82no—
360C22×C59#45812yes—
361C22×C59C2×#12011yescharacteristic
362C22×C59#57812yes—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C4×C59—21no—
367C4×C59—21no—
368C4×C59—21no—
369C4×C59—21no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—82no—
374C4×C59—82no—
375Dic59—41no—
376Dic59—41no—
377Dic59—41no—
378Dic59—41no—
379Dic59—41no—
380Dic59—41no—
381Dic59—41no—
382#3535—591no—
383#3092—591no—
384C2×#484—591no—
385#2623D5911yescharacteristic, complemented
386#1618—592no—
387#1617—592no—
388#1615—592no—
389#1614—592no—
390#1516—591no—
391#1511—591no—
392#1468—591no—
393C2×C59—22no—
394C2×C59—22no—
395C2×C59—41no—
396C2×C59—81no—
397C2×C59#301111yescharacteristic
398C2×C59#302111yescharacteristic
399C2×C59C2×#45811yescharacteristic
400D59—81no—
401#563—1181no—
402#562—1181no—
403#554—1181no—
404#552—1181no—
405#551—1181no—
406#551—1181no—
407#547—1181no—
408#546—1181no—
409#544—591no—
410#543—591no—
411#542—1181no—
412#539—591no—
413#539—1181no—
414#539—1181no—
415#538—591no—
416#536—1181no—
417#525—591no—
418C2×#123C2×D5911yescharacteristic
419C2×C22⋊Q8—591no—
420C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
421#484—592no—
422#484—592no—
423#484—592no—
424#484—1181no—
425#484—1181no—
426#483—1181no—
427#481—592no—
428#480—1181no—
429#428—1181no—
430C2×#107—1181no—
431#417—1181no—
432C2×#103—1181no—
433#407—591no—
434C2×C22⋊C8—591no—
435#400C2×D5912yes—
436#399C2×D5912yes—
437#398—21no—
438#397—21no—
439#386—21no—
440#385—21no—
441#381C2×D5911yescharacteristic
442#328—592no—
443#328—592no—
444#328—592no—
445#327—592no—
446#324—592no—
447#323—592no—
448C59#1823511yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—591no—
450C2×#41—1181no—
451C22×Q8—591no—
452C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4C22×D5911yescharacteristic
455C2×M16—1181no—
456C22×C8—1181no—
457C4⋊Q8—1181no—
458C4⋊Q8—1181no—
459C4⋊Q8—1181no—
460#126—1181no—
461#126—1181no—
462#126—1181no—
463#126—1181no—
464#126—1181no—
465#126—1181no—
466#125—1181no—
467#125—1181no—
468#125—1181no—
469#125—1181no—
470#125—1181no—
471#124—1181no—
472#124—1181no—
473#124—1181no—
474#124—1181no—
475#123—21no—
476#123—21no—
477#123—21no—
478#123—21no—
479#123—1181no—
480#123—1181no—
481#123—1181no—
482#123—1181no—
483#123—1181no—
484#123—1181no—
485#123—1181no—
486#123—1181no—
487#123—1181no—
488#123—1181no—
489C22⋊Q8—591no—
490C22⋊Q8—591no—
491C22⋊Q8—591no—
492C22⋊Q8—591no—
493C22⋊Q8—591no—
494C22⋊Q8—591no—
495C22⋊Q8—1181no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8—1181no—
498C22⋊Q8—1181no—
499C22⋊Q8—1181no—
500C22⋊Q8—1181no—
501C22⋊Q8—1181no—
502C22⋊Q8—1181no—
503C22⋊Q8—1181no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C22⋊Q8—1181no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1181no—
508C22⋊Q8—1181no—
509#121—591no—
510#121—591no—
511#121—1181no—
512#121—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#120—1181no—
516#120—1181no—
517C4×Q8—1181no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1181no—
525#117—591no—
526#117—1181no—
527#117—1181no—
528#117—1181no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
548#107—1182no—
549#107—1182no—
550#107—1182no—
551#106—1182no—
552#103—1182no—
553#103—1182no—
554#103—1182no—
555#102—1182no—
556C22⋊C8—592no—
557C22⋊C8—592no—
558C22⋊C8—1181no—
559C22⋊C8—1181no—
560#95—21no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95C22×D5912yes—
564C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
565C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
566#41—4722no—
567#41—2362no—
568C2×Q8—591no—
569C2×Q8—591no—
570C2×Q8—591no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—2362no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—591no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4D4×D5911yescharacteristic
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
605C22×C4C23×D5911yescharacteristic
606M16—2362no—
607C2×C8—1182no—
608C2×C8—1182no—
609C2×C8—2362no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—82no—
619C4⋊C4—591no—
620C4⋊C4—591no—
621C4⋊C4—591no—
622C4⋊C4—591no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—1181no—
651C22⋊C4—1181no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1181no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C42—1181no—
668C42—1181no—
669C42—1181no—
670C42—1181no—
671C42—1181no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—1181no—
680C23#1427369511yescharacteristic
681C23#1427369511yescharacteristic
682C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
683Q8—4721no—
684Q8—4721no—
685Q8—4721no—
686Q8—2361no—
687Q8—2361no—
688Q8—2361no—
689D4—42no—
690D4—81no—
691D4—4721no—
692D4—4721no—
693D4—4721no—
694D4—2361no—
695D4—2362no—
696D4—2362no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—4721no—
725C2×C4—4721no—
726C2×C4—4721no—
727C2×C4—4721no—
728C2×C4—4721no—
729C2×C4—4721no—
730C2×C4—2362no—
731C2×C4#1427369511yescharacteristic
732C2×C4#1427369511yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
735C8—2362no—
736C8—2362no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—44no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—82no—
749C22—2361no—
750C22—2361no—
751C22—2361no—
752C22#1683759112yes—
753C22C2×#1427369511yescharacteristic
754C22#1683821712yes—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—82no—
763C4—82no—
764C4—2361no—
765C4—2361no—
766C4—2361no—
767C4—2361no—
768C4—2361no—
769C4—2361no—
770C4—2361no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—41no—
774C2—81no—
775C2—4721no—
776C2#2143338911yescharacteristic
777C2#2143346711yescharacteristic
778C2C2×#1683759111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2623C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438309C2
hypercenter#2623D59
hypocenterC59#18235
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434019C2semidirect
3. C2×#16837737C2semidirect
4. #21423142C2semidirect
5. #21423137C2semidirect
6. #21423125C2semidirect
7. #21423120C2semidirect
8. #21422650C2semidirect
9. #21422628C2semidirect
10. #21422444C2semidirect
11. C59×#2623C2semidirect
385. #2623D59semidirect
448. C59#18235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383092
#214340192
C2×#168377372
#214231422
#214231372
#214231252
#214231202
#214226502
#214226282
#214224442
C59×#26232
#1823559