Finite Group Databasebeta

← #28561969

Subgroups — #28561969

Order 15104.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438294C211yesmaximal, characteristic
2#21434018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#484×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838147—21no—
18#16838109—21no—
19#16838088—21no—
20#16838083—21no—
21#16838081—21no—
22#16838052—21no—
23#16838039—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838028C2211yescharacteristic
26#16838016—21no—
27#16837997C2211yescharacteristic
28#16837996—21no—
29#16837995—21no—
30#16837972—21no—
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273709C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35#16837739—21no—
36#16837738C2211yescharacteristic
37#16837738C2211yescharacteristic
38#16837737C2211yescharacteristic
39#16837737C2211yescharacteristic
40#16837736—21no—
41#16837735C2211yescharacteristic
42#16837734—21no—
43#16837718C2211yescharacteristic
44#16837714—21no—
45#16837441—21no—
46#107×D59—21no—
47#16837400—21no—
48#103×D59—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837342C2211yescharacteristic
52#16837340C2211yescharacteristic
53#16837338C2211yescharacteristic
54#16837335—21no—
55#16837330—21no—
56#16837278—21no—
57#16837273—21no—
58#16837264C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#399C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687D411yescharacteristic
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745659—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83#14273727—21no—
84#14273726—21no—
85#14273725—21no—
86#14273722—21no—
87#14273721—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273718—21no—
92#14273718—21no—
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273714—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273711—21no—
100#14273710—21no—
101#14273709—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273707D411yescharacteristic
113#14273707D411yescharacteristic
114#14273706—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706C2311yescharacteristic
117#14273706C2311yescharacteristic
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273703D411yescharacteristic
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273698—21no—
134#14273698D411yescharacteristic
135#14273695—21no—
136C4×Dic118—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143#14273685D411yescharacteristic
144#14273684—21no—
145#14273683—21no—
146#14273683—21no—
147C2×C4⋊Dic59—21no—
148C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D59—21no—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—21no—
165#14273661—21no—
166#14273661—21no—
167#14273660—21no—
168#14273660—21no—
169#14273660—21no—
170#14273658—21no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273648—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232Q8×D59—42no—
233#11745687—42no—
234#11745687—82no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—41no—
239C2×C4×D59—41no—
240C2×C4×D59—81no—
241C2×C4×D59—81no—
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—81no—
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—81no—
268C42×C59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—81no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—41no—
313Dic59⋊C4—41no—
314Dic59⋊C4—81no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321#11745659—42no—
322C8×D59—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59#12011yescharacteristic
335C22×D59#12011yescharacteristic
336Q8×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—81no—
341D4×C59—81no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—81no—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—81no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—81no—
378C2×Dic59—81no—
379C2×Dic59—81no—
380C2×Dic59—81no—
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382C2×Dic59#12011yescharacteristic
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—81no—
389C4×D59—82no—
390C4×D59—82no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—81no—
394Dic118—81no—
395Dic118—81no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#18235—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59C2×#12011yescharacteristic
412C22×C59#57811yescharacteristic
413C22×C59#57811yescharacteristic
414C2×D59—21no—
415C2×D59—21no—
416C2×D59—21no—
417C2×D59—21no—
418C2×D59—21no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59#45812yes—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59—81no—
430Dic59—21no—
431Dic59—21no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—81no—
439Dic59—81no—
440#3535—591no—
441#3092—591no—
442C2×#484—591no—
443#2623—591no—
444#1618—591no—
445#1618D5911yescharacteristic, complemented
446#1617—591no—
447#1617—591no—
448#1615—591no—
449#1615—591no—
450#1614—591no—
451#1614—591no—
452#1516—591no—
453#1511—591no—
454#1468—591no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59#301111yescharacteristic
460C2×C59#302111yescharacteristic
461C2×C59C2×#45811yescharacteristic
462D59—22no—
463D59—41no—
464#563—1181no—
465#562—1181no—
466#554—1181no—
467#552—1181no—
468#551—1181no—
469#551—1181no—
470#547—1181no—
471#546—1181no—
472#544—591no—
473#543—591no—
474#542—1181no—
475#539—591no—
476#539—1181no—
477#539—1181no—
478#538C2×D5911yescharacteristic
479#536—1181no—
480#525—591no—
481C2×#123—591no—
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C22×C4⋊C4—591no—
484#484—591no—
485#484—591no—
486#484—591no—
487#484—591no—
488#484—591no—
489#484—1181no—
490#484—1181no—
491#484C2×D5911yescharacteristic
492#483—1181no—
493#481—591no—
494#481C2×D5911yescharacteristic
495#480—1181no—
496#428—1181no—
497C2×#107—1181no—
498#417—1181no—
499C2×#103—1181no—
500#407—591no—
501C2×C22⋊C8—591no—
502#400—591no—
503#400—591no—
504#399—591no—
505#399C2×D5911yescharacteristic
506#398—1181no—
507#397—1181no—
508#386—1181no—
509#385—1181no—
510#381—591no—
511#328—591no—
512#328—591no—
513#328—591no—
514#328—591no—
515#328—591no—
516#328C2×D5911yescharacteristic
517#327—591no—
518#327C2×D5911yescharacteristic
519#324—591no—
520#324—591no—
521#323—591no—
522#323C2×D5911yescharacteristic
523C59#1823511yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—591no—
525C2×#41—1181no—
526C22×Q8—591no—
527C22×D4—591no—
528C23×C4—591no—
529C23×C4—1181no—
530C2×M16—1181no—
531C22×C8—1181no—
532C4⋊Q8—1181no—
533C4⋊Q8—1181no—
534C4⋊Q8—1181no—
535#126—21no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#126—1181no—
541#125—1181no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#125—1181no—
546#124—21no—
547#124—1181no—
548#124—1181no—
549#124—1181no—
550#123—21no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564C22⋊Q8—591no—
565C22⋊Q8—591no—
566C22⋊Q8—591no—
567C22⋊Q8—591no—
568C22⋊Q8—591no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
584#121—21no—
585#121—591no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121C22×D5911yescharacteristic
590#120—21no—
591#120—1181no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600#117—591no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
626#107—21no—
627#107—1181no—
628#107—1181no—
629#107—1181no—
630#107—1181no—
631#107—1181no—
632#106—21no—
633#106—1181no—
634#103—21no—
635#103—1181no—
636#103—1181no—
637#103—1181no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#102—21no—
641#102—1181no—
642C22⋊C8—591no—
643C22⋊C8—591no—
644C22⋊C8—1181no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
648#95—591no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651#95—1181no—
652#95—1181no—
653#95—1181no—
654#95C22×D5911yescharacteristic
655C24—591no—
656C24D4×D5911yescharacteristic
657#41—4722no—
658#41—2362no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—2362no—
665C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—4721no—
694C22×C4—4721no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4—2361no—
697C22×C4—2361no—
698C22×C4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4C23×D5911yescharacteristic
700M16—2362no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—2362no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—4721no—
737C4⋊C4—2361no—
738C4⋊C4—2361no—
739C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—4721no—
766C22⋊C4—2362no—
767C42—21no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—591no—
779C23—591no—
780C23—1182no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—2361no—
784C23C2×D4×D5911yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—4721no—
787Q8—4721no—
788Q8—4721no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—4721no—
797D4—4721no—
798D4—2362no—
799D4—2362no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—591no—
814C2×C4—591no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—4721no—
826C2×C4—4722no—
827C2×C4—4722no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—4721no—
830C2×C4—4721no—
831C2×C4—4721no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2361no—
848C8—2361no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—592no—
860C22—1181no—
861C22—1181no—
862C22—1181no—
863C22—1181no—
864C22—1181no—
865C22—2362no—
866C22—2362no—
867C22#120×D5911yescharacteristic
868C22#1683821611yescharacteristic
869C22#1683821811yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—1181no—
879C4—1181no—
880C4—4721no—
881C4—4721no—
882C4—2361no—
883C4—2361no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C4—2361no—
887C4—2361no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—1182no—
893C2—2361no—
894C2#2143338811yescharacteristic
895C2#2143346411yescharacteristic
896C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1618C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438294C2
hypercenter#1618D59
hypocenterC59#18235
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434018C2semidirect
3. #484×D59C2semidirect
4. #21429881C2semidirect
5. #21423144C2semidirect
6. #21423139C2semidirect
7. #21423136C2semidirect
8. #21423128C2semidirect
9. #21423124C2semidirect
10. #21423123C2semidirect
11. #21423120C2semidirect
12. #21422649C2semidirect
13. #21422627C2semidirect
14. #21422441C2semidirect
15. C59×#1618C2semidirect
445. #1618D59semidirect
523. C59#18235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382942
#214340182
#484×D592
#214298812
#214231442
#214231392
#214231362
#214231282
#214231242
#214231232
#214231202
#214226492
#214226272
#214224412
C59×#16182
#1823559