Finite Group Databasebeta

← #28561982

Subgroups — #28561982

Order 15104.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438333C211yesmaximal, characteristic
2#21434033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838142—21no—
17#16838141—21no—
18#16838097—21no—
19#16838095—21no—
20#16838036—21no—
21D4×C22⋊D59—21no—
22D4×C22⋊D59—21no—
23#16838034—21no—
24#16838004—21no—
25#16837990C2211yescharacteristic
26#16837989C2211yescharacteristic
27#16837988—21no—
28#16837967—21no—
29#16837962—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273700C2211yescharacteristic
33#121×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
35#16837746—21no—
36#16837737C2211yescharacteristic, complemented
37#16837733C2211yescharacteristic, complemented
38#16837728—21no—
39#16837725—21no—
40#16837724—21no—
41#16837720C2211yescharacteristic, complemented
42#16837716C2211yescharacteristic, complemented
43#16837713C2211yescharacteristic, complemented
44#16837713C2211yescharacteristic, complemented
45#16837441—21no—
46#16837437—21no—
47#16837405—21no—
48#16837395—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837337C2211yescharacteristic, complemented
52#16837329C2211yescharacteristic, complemented
53#16837327C2211yescharacteristic, complemented
54#16837319—21no—
55#16837317—21no—
56#16837302—21no—
57#16837297—21no—
58#16837261C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76C22×D236D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745659—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273723—21no—
89#14273723—21no—
90#14273723—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273717—21no—
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273712—21no—
99#14273711—21no—
100#14273709—21no—
101#14273709—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273708—21no—
105#14273707D411yescharacteristic
106#14273706C2311yescharacteristic
107#14273702—21no—
108#14273702D411yescharacteristic
109#14273701—21no—
110#14273701—21no—
111#14273701C2311yescharacteristic
112#14273700—21no—
113#14273700—21no—
114#14273700—21no—
115#14273700—21no—
116#14273700—21no—
117#14273700—21no—
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273698—21no—
127#14273698—21no—
128#14273698D411yescharacteristic
129#14273698D411yescharacteristic
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273696—21no—
134#14273696—21no—
135#14273696—21no—
136#14273695—21no—
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139#14273695—21no—
140#14273695—21no—
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59—21no—
143#14273689—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149#14273685—21no—
150#14273685—21no—
151#14273685—21no—
152#14273685—21no—
153#14273685D411yescharacteristic
154#14273683—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D59—21no—
167C2×C4×Dic59—21no—
168#14273661—21no—
169#14273660—21no—
170#14273660—21no—
171#14273660—21no—
172#14273659—21no—
173#14273658—21no—
174#14273652—21no—
175#14273650—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273647—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188#123×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194#120×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199#106×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—82no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C2×C22⋊D59—82no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251#11745687—42no—
252D4×D59—42no—
253D4×D59—82no—
254D4×D59—81no—
255D4×D59—81no—
256D4×D59—81no—
257D4×D59—81no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—81no—
263C2×D236C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—81no—
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—81no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—81no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—41no—
307(C2×D59)⋊C4—41no—
308(C2×D59)⋊C4—81no—
309(C2×D59)⋊C4—81no—
310(C2×D59)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—42no—
324Dic59⋊C4—81no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—41no—
329C4×Dic59—41no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332#11745659—42no—
333C8×D59—42no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—81no—
342C23×C59—81no—
343C23×C59—81no—
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—81no—
357C22×D59—81no—
358C22×D59—81no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59#12011yescharacteristic
362C22×D59#12011yescharacteristic
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—81no—
370D4×C59—81no—
371D4×C59—81no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—81no—
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D59—42no—
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—41no—
389C22⋊D59—41no—
390C22⋊D59—42no—
391C22⋊D59—42no—
392C22⋊D59—81no—
393C22⋊D59—81no—
394C22⋊D59—81no—
395C22⋊D59—81no—
396C22⋊D59—81no—
397C22⋊D59—81no—
398C22⋊D59—81no—
399C22⋊D59—81no—
400C22⋊D59—81no—
401C22⋊D59—81no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—42no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—81no—
416C2×Dic59#12011yescharacteristic
417C2×Dic59#12011yescharacteristic
418D236—41no—
419D236—42no—
420D236—81no—
421D236—81no—
422D236—81no—
423C4×D59—22no—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—41no—
426C4×D59—41no—
427C4×D59—81no—
428C4×D59—81no—
429C4×D59—81no—
430Dic118—41no—
431C8×C59—41no—
432C8×C59—41no—
433C59⋊C8—41no—
434C59⋊C8—41no—
435#18236—591nomaximal, Sylow
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—162no—
450C22×C59C2×#12011yescharacteristic
451C22×C59#57611yescharacteristic
452C22×C59#57711yescharacteristic
453C2×D59—21no—
454C2×D59—21no—
455C2×D59—21no—
456C2×D59—21no—
457C2×D59—21no—
458C2×D59—21no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—81no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—162no—
470C2×D59—162no—
471C4×C59—21no—
472C4×C59—21no—
473C4×C59—41no—
474C4×C59—41no—
475C4×C59—41no—
476C4×C59—81no—
477C4×C59—81no—
478Dic59—21no—
479Dic59—41no—
480Dic59—41no—
481Dic59—41no—
482Dic59—41no—
483Dic59—81no—
484Dic59—81no—
485Dic59#45812yes—
486#3537—591no—
487#3094—591no—
488#3091—591no—
489#2624—591no—
490#1618—591no—
491#1618—591no—
492#1613—591no—
493#1613D5911yescharacteristic, complemented
494#1612—591no—
495#1612—591no—
496#1607—591no—
497#1607—591no—
498#1519—591no—
499#1513—591no—
500#1471—591no—
501C2×C59—21no—
502C2×C59—21no—
503C2×C59—81no—
504C2×C59—81no—
505C2×C59—81no—
506C2×C59#301211yescharacteristic
507C2×C59#301911yescharacteristic
508C2×C59C2×#45811yescharacteristic
509D59—41no—
510D59—41no—
511D59—81no—
512D59—81no—
513#560—1181no—
514#560—1181no—
515#553—1181no—
516#553—1181no—
517D42—1181no—
518D42—1181no—
519D42—1181no—
520D42—1181no—
521#540—1181no—
522#538—591no—
523#538—591no—
524#538—1181no—
525#535—1181no—
526#534—591no—
527#534—1181no—
528#534C2×D5911yescharacteristic
529#525—591no—
530C2×#121—591no—
531C2×#121—591no—
532C2×#117—591no—
533#485—1181no—
534#484—591no—
535#483—591no—
536#482—1181no—
537#482—1181no—
538#482—1181no—
539#481—591no—
540#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#480—591no—
543#480—591no—
544#480—591no—
545#428—1181no—
546#427—1181no—
547#418—1181no—
548#416—1181no—
549#407—591no—
550C2×C22⋊C8—591no—
551#399—591no—
552#399C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#397—591no—
554#397—591no—
555#394—1181no—
556#394—1181no—
557#390—1181no—
558#389—1181no—
559#380—591no—
560#328—591no—
561#328—591no—
562#327—591no—
563#327—591no—
564#327—591no—
565#327—591no—
566#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#323—591no—
569#323—591no—
570#323—591no—
571#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
572C59#1823611yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—591no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—591no—
578C22×D4—591no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1181no—
583C22×D4—1181no—
584C23×C4—591no—
585C2×M16—1181no—
586C22×C8—1181no—
587#127—1181no—
588#127—1181no—
589#127—1181no—
590#126—1181no—
591#126—1181no—
592#126—1181no—
593#126—1181no—
594#125—1181no—
595#124—1181no—
596#124—1181no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606C22⋊Q8—591no—
607C22⋊Q8—591no—
608#121—21no—
609#121—591no—
610#121—591no—
611#121—591no—
612#121—591no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121C22×D5911yescharacteristic
633#121C22×D5911yescharacteristic
634#120—21no—
635#120—21no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638#120—1181no—
639#120—1181no—
640#120—1181no—
641#120—1181no—
642#120—1181no—
643#120—1181no—
644#120—1181no—
645#120—1181no—
646#120—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655#117—591no—
656#117—1181no—
657#117—1181no—
658#117—1181no—
659#117—1181no—
660#117—1181no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—591no—
663C2×C4⋊C4—591no—
664C2×C4⋊C4—591no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C4⋊C4—1181no—
667C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—591no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
677C2×C42—1181no—
678#107—1181no—
679#107—1181no—
680#107—1181no—
681#107—1181no—
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106—1181no—
685#106—1181no—
686#103—1181no—
687#103—1181no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692#102—1181no—
693#102—1181no—
694C22⋊C8—591no—
695C22⋊C8—591no—
696C22⋊C8—1181no—
697C22⋊C8—1181no—
698C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
699C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
700#95—591no—
701#95—1181no—
702#95—1181no—
703#95C22×D5911yescharacteristic
704C24—21no—
705C24—591no—
706C24—591no—
707C24—1181no—
708C24—1181no—
709C24D4×D5911yescharacteristic
710#41—2362no—
711C2×Q8—591no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—591no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—4721no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—4721no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4722no—
745C2×D4—4722no—
746C2×D4—4722no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4D4×D5911yescharacteristic
751C2×D4D4×D5911yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—2362no—
769C22×C4D4×D5911yescharacteristic
770C22×C4C23×D5911yescharacteristic
771M16—2362no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—2362no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—81no—
781C4⋊C4—591no—
782C4⋊C4—591no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—4721no—
794C4⋊C4—2362no—
795C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—4721no—
822C22⋊C4—4721no—
823C22⋊C4—4721no—
824C22⋊C4—4721no—
825C22⋊C4—2361no—
826C22⋊C4—2361no—
827C42—1181no—
828C42—1181no—
829C42—1181no—
830C42—2361no—
831C42—2361no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—591no—
843C23—591no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—1181no—
850C23—4721no—
851C23—4721no—
852C23—4721no—
853C23—4721no—
854C23—4721no—
855C23—2361no—
856C23—2361no—
857C23—2361no—
858C23—2361no—
859C23—2362no—
860C23C2×D4×D5911yescharacteristic
861Q8—2361no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—4721no—
872D4—4721no—
873D4—4721no—
874D4—4721no—
875D4—4721no—
876D4—4721no—
877D4—4721no—
878D4—4721no—
879D4—4721no—
880D4—4721no—
881D4—4721no—
882D4—4721no—
883D4—4721no—
884D4—2361no—
885D4—2362no—
886D4—2362no—
887D4—2362no—
888D4—2362no—
889D4—2362no—
890D4—2361no—
891D4—2361no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—591no—
905C2×C4—591no—
906C2×C4—1182no—
907C2×C4—1182no—
908C2×C4—1182no—
909C2×C4—1181no—
910C2×C4—1181no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—4721no—
914C2×C4—4721no—
915C2×C4—4721no—
916C2×C4—4721no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4—2361no—
919C2×C4—2362no—
920C2×C4—2361no—
921C2×C4—2361no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
929C8—41no—
930C8—41no—
931C8—2361no—
932C8—2361no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—162no—
947C22—1181no—
948C22—1181no—
949C22—1181no—
950C22—1181no—
951C22—1181no—
952C22—1181no—
953C22—9442no—
954C22—9442no—
955C22—4721no—
956C22—4721no—
957C22—4721no—
958C22—4721no—
959C22—2361no—
960C22—2361no—
961C22—2361no—
962C22—2361no—
963C22—2361no—
964C22—2361no—
965C22#120×D5911yescharacteristic
966C22#1683820611yescharacteristic
967C22#1683820811yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—592no—
976C4—1181no—
977C4—4721no—
978C4—4721no—
979C4—2361no—
980C4—2361no—
981C4—2361no—
982C4—2361no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—81no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—4721no—
989C2—4721no—
990C2—2361no—
991C2—2361no—
992C2#2143340111yescharacteristic
993C2#2143345011yescharacteristic
994C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1613C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438333C2
hypercenter#1613D59
hypocenterC59#18236
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434033C2semidirect
3. #21434006C2semidirect
4. #21429889C2semidirect
5. #21423142C2semidirect
6. #21423141C2semidirect
7. #21423114C2semidirect
8. #21423112C2semidirect
9. #21423111C2semidirect
10. #21423083C2semidirect
11. #21423082C2semidirect
12. #21422662C2semidirect
13. #21422636C2semidirect
14. #21422454C2semidirect
15. C59×#1613C2semidirect
34. C2×#14273685C22semidirect
36. #16837737C22semidirect
37. #16837733C22semidirect
41. #16837720C22semidirect
42. #16837716C22semidirect
43. #16837713C22semidirect
44. #16837713C22semidirect
49. #16837364C22semidirect
50. C22⋊C8×D59C22semidirect
51. #16837337C22semidirect
52. #16837329C22semidirect
53. #16837327C22semidirect
58. #16837261C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#481C22semidirect
70. C59×#481C22semidirect
71. C59×#399C22semidirect
72. C59×#327C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
493. #1613D59semidirect
540. #481C2×D59semidirect
541. #481C2×D59semidirect
552. #399C2×D59semidirect
566. #327C2×D59semidirect
567. #327C2×D59semidirect
571. #323C2×D59semidirect
572. C59#18236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383332
#214340332
#214340062
#214298892
#214231422
#214231412
#214231142
#214231122
#214231112
#214230832
#214230822
#214226622
#214226362
#214224542
C59×#16132
#1823659