Finite Group Databasebeta

← #28561987

Subgroups — #28561987

Order 15104.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438322C211yesmaximal, characteristic
2#21434039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838148—21no—
17#16838148—21no—
18#16838106—21no—
19#16838062—21no—
20#16838054—21no—
21#16838043—21no—
22#16838042—21no—
23#16838042—21no—
24#16838027C2211yescharacteristic
25#16838022—21no—
26#16837998—21no—
27#16837992C2211yescharacteristic
28#16837990C2211yescharacteristic
29#16837982—21no—
30#16837982—21no—
31#16837915C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
33C2×#14273700C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35#16837746—21no—
36#16837742—21no—
37#16837741—21no—
38#16837738C2211yescharacteristic
39#16837735C2211yescharacteristic
40#16837735C2211yescharacteristic
41#16837732C2211yescharacteristic
42#16837728—21no—
43#16837721C2211yescharacteristic
44#16837715C2211yescharacteristic
45#16837441—21no—
46#16837437—21no—
47#16837409—21no—
48#16837397—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837339C2211yescharacteristic
52#16837338C2211yescharacteristic
53#16837328C2211yescharacteristic
54#16837320—21no—
55#16837318—21no—
56#16837302—21no—
57#16837299—21no—
58#16837261C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#543C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic
70C59×#483C2211yescharacteristic
71C59×#397C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×Q8×D59D411yescharacteristic
80C22×D236D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745659—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273725—21no—
87#14273722—21no—
88#14273720—21no—
89#14273717—21no—
90#14273717—21no—
91#14273716—21no—
92#14273716—21no—
93#14273713—21no—
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273707—21no—
106#14273707D411yescharacteristic
107#14273706C2311yescharacteristic
108#14273705—21no—
109#14273705—21no—
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273703—21no—
116#14273703—21no—
117#14273703D411yescharacteristic
118#14273703D411yescharacteristic
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702D411yescharacteristic
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701C2311yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273697—21no—
137#14273697—21no—
138#14273696—21no—
139#14273692—21no—
140#14273689—21no—
141#14273689—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147#14273685—21no—
148#14273685—21no—
149#14273685—21no—
150#14273685—21no—
151#14273685D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic59—21no—
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59—21no—
159C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169#14273661—21no—
170#14273660—21no—
171#14273660—21no—
172#14273660—21no—
173#14273659—21no—
174#14273658—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273651—21no—
178#14273650—21no—
179#14273649—21no—
180#14273647—21no—
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#106×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231#11745689—42no—
232#11745689—82no—
233Q8×D59—42no—
234#11745685—82no—
235#11745685—82no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—81no—
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—81no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—81no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297(C2×D59)⋊C4—81no—
298(C2×D59)⋊C4—81no—
299(C2×D59)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—81no—
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—42no—
318Dic59⋊C4—81no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—41no—
323C4×Dic59—41no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326#11745659—42no—
327C8×D59—42no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59#12011yescharacteristic
345C22×D59#12011yescharacteristic
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—81no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—81no—
363C2×C4×C59—81no—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—42no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—81no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388D236—41no—
389D236—42no—
390D236—42no—
391D236—81no—
392D236—81no—
393D236—81no—
394D236—81no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—42no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—81no—
402C4×D59—81no—
403C4×D59—81no—
404C4×D59—81no—
405C4×D59—81no—
406Dic118—42no—
407Dic118—41no—
408Dic118—81no—
409C8×C59—41no—
410C8×C59—41no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#18237—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59C2×#12011yescharacteristic
422C22×C59#57711yescharacteristic
423C22×C59#57811yescharacteristic
424C2×D59—21no—
425C2×D59—21no—
426C2×D59—21no—
427C2×D59—21no—
428C2×D59—21no—
429C2×D59—21no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C4×C59—21no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—81no—
448C4×C59—81no—
449Dic59—21no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—41no—
454Dic59—81no—
455Dic59—81no—
456Dic59#45812yes—
457#3536—591no—
458#3095—591no—
459#3091—591no—
460#2624—591no—
461#1618—591no—
462#1618—591no—
463#1614—591no—
464#1614—591no—
465#1612—591no—
466#1612—591no—
467#1608—591no—
468#1608D5911yescharacteristic, complemented
469#1520—591no—
470#1513—591no—
471#1471—591no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—81no—
475C2×C59#301311yescharacteristic
476C2×C59#301911yescharacteristic
477C2×C59C2×#45811yescharacteristic
478D59—41no—
479D59—41no—
480D59—81no—
481D59—81no—
482#562—1181no—
483#562—1181no—
484#554—1181no—
485#548—1181no—
486#547—1181no—
487#546—1181no—
488#546—1181no—
489#546—1181no—
490#543—591no—
491#543C2×D5911yescharacteristic
492#542—1181no—
493#539—1181no—
494#538—591no—
495#538—591no—
496#537—1181no—
497#537—1181no—
498#525—591no—
499C2×C22⋊Q8—591no—
500C2×#121—591no—
501C2×#117—591no—
502#485—1181no—
503#485—1181no—
504#485—1181no—
505#484—591no—
506#484—591no—
507#484—591no—
508#483—591no—
509#483C2×D5911yescharacteristic
510#483C2×D5911yescharacteristic
511#482—1181no—
512#481—591no—
513#480—591no—
514#428—1181no—
515#427—1181no—
516#419—1181no—
517#416—1181no—
518#407—591no—
519C2×C22⋊C8—591no—
520#399—591no—
521#399—591no—
522#397—591no—
523#397C2×D5911yescharacteristic
524#394—1181no—
525#394—1181no—
526#390—1181no—
527#389—1181no—
528#380—591no—
529#328—591no—
530#328—591no—
531#328—591no—
532#328—591no—
533#328C2×D5911yescharacteristic
534#328C2×D5911yescharacteristic
535#327—591no—
536#327—591no—
537#323—591no—
538#323—591no—
539#323—591no—
540#323C2×D5911yescharacteristic
541C59#1823711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—591no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C22×Q8—591no—
547C22×D4—591no—
548C22×D4—591no—
549C22×D4—591no—
550C23×C4—591no—
551C2×M16—1181no—
552C22×C8—1181no—
553C4⋊Q8—1181no—
554#126—1181no—
555#126—1181no—
556#125—1181no—
557#125—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—591no—
578C22⋊Q8—591no—
579C22⋊Q8—591no—
580C22⋊Q8—591no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
593#121—591no—
594#121—591no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#120—1181no—
611#120—1181no—
612#120—1181no—
613C4×Q8—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621#117—591no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624#117—1181no—
625#117—1181no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—591no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
646C2×C42—1181no—
647#107—1181no—
648#107—1181no—
649#107—1181no—
650#107—1181no—
651#106—21no—
652#106—21no—
653#106—1181no—
654#106—1181no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—1181no—
658#103—1181no—
659#103—1181no—
660#103—1181no—
661#102—1181no—
662#102—1181no—
663C22⋊C8—591no—
664C22⋊C8—591no—
665C22⋊C8—1181no—
666C22⋊C8—1181no—
667C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—591no—
671#95—1181no—
672#95C22×D5911yescharacteristic
673C24—591no—
674C24—591no—
675C24D4×D5911yescharacteristic
676#41—4722no—
677#41—4722no—
678#41—4722no—
679#41—2362no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—591no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×D4—591no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—4721no—
702C2×D4—4721no—
703C2×D4—2362no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4D4×D5911yescharacteristic
725C22×C4C23×D5911yescharacteristic
726M16—2362no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—2362no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—591no—
740C4⋊C4—591no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—4721no—
756C4⋊C4—4721no—
757C4⋊C4—2362no—
758C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—4721no—
785C22⋊C4—4721no—
786C22⋊C4—4721no—
787C22⋊C4—4721no—
788C22⋊C4—2361no—
789C22⋊C4—2361no—
790C42—1181no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C42—2361no—
794C42—2361no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—591no—
801C23—591no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—81no—
816Q8—4721no—
817Q8—2361no—
818Q8—2362no—
819D4—4721no—
820D4—4721no—
821D4—4721no—
822D4—4721no—
823D4—4721no—
824D4—4721no—
825D4—4721no—
826D4—4721no—
827D4—2361no—
828D4—2362no—
829D4—2362no—
830D4—2362no—
831D4—2362no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—591no—
850C2×C4—591no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—4721no—
859C2×C4—4721no—
860C2×C4—4721no—
861C2×C4—4721no—
862C2×C4—4721no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2362no—
866C2×C4—2362no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2361no—
879C8—2361no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—1181no—
888C22—1181no—
889C22—1181no—
890C22—1181no—
891C22—1181no—
892C22—1181no—
893C22—4721no—
894C22—4721no—
895C22—4721no—
896C22—4721no—
897C22—2361no—
898C22—2361no—
899C22—2361no—
900C22—2361no—
901C22—2361no—
902C22—2361no—
903C22#120×D5911yescharacteristic
904C22#1683820811yescharacteristic
905C22#1683821811yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—592no—
916C4—1181no—
917C4—4721no—
918C4—4721no—
919C4—2361no—
920C4—2361no—
921C4—2361no—
922C4—2361no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—81no—
926C2—4721no—
927C2—4721no—
928C2—2361no—
929C2—2361no—
930C2#2143340611yescharacteristic
931C2#2143345411yescharacteristic
932C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1608C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438322C2
hypercenter#1608D59
hypocenterC59#18237
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434039C2semidirect
3. #21434010C2semidirect
4. #21429891C2semidirect
5. #21423147C2semidirect
6. #21423146C2semidirect
7. #21423122C2semidirect
8. #21423121C2semidirect
9. #21423109C2semidirect
10. #21423108C2semidirect
11. #21423085C2semidirect
12. #21422666C2semidirect
13. #21422638C2semidirect
14. #21422454C2semidirect
15. C59×#1608C2semidirect
468. #1608D59semidirect
541. C59#18237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383222
#214340392
#214340102
#214298912
#214231472
#214231462
#214231222
#214231212
#214231092
#214231082
#214230852
#214226662
#214226382
#214224542
C59×#16082
#1823759