Finite Group Databasebeta

← #28561990

Subgroups — #28561990

Order 15104.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438317C211yesmaximal, characteristic
2#21434039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838146—21no—
18#16838111—21no—
19#16838060—21no—
20#16838050—21no—
21#16838048—21no—
22#16838039—21no—
23#16838039—21no—
24#16838028C2211yescharacteristic
25#16838027C2211yescharacteristic
26#16838018—21no—
27#16837993—21no—
28#16837989C2211yescharacteristic
29#16837981—21no—
30#16837979—21no—
31#16837912C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
33C2×#14273700C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35#16837746—21no—
36#16837745—21no—
37#16837742—21no—
38#16837738C2211yescharacteristic
39#16837738C2211yescharacteristic
40#16837735C2211yescharacteristic
41#16837732C2211yescharacteristic
42#16837732C2211yescharacteristic
43#16837724—21no—
44#16837718C2211yescharacteristic
45#16837441—21no—
46#16837439—21no—
47#16837409—21no—
48#16837395—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837339C2211yescharacteristic
52#16837338C2211yescharacteristic
53#16837328C2211yescharacteristic
54#16837320—21no—
55#16837318—21no—
56#16837302—21no—
57#16837299—21no—
58#16837261C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#397C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C2×Q8×D59D411yescharacteristic
80C22×D236D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745659—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273726—21no—
87#14273722—21no—
88#14273719—21no—
89#14273718—21no—
90#14273715—21no—
91#14273713—21no—
92#14273713—21no—
93#14273713—21no—
94#14273712—21no—
95#14273712—21no—
96#14273711—21no—
97#14273711—21no—
98#14273711—21no—
99#14273709—21no—
100#14273709—21no—
101#14273709—21no—
102#14273707—21no—
103#14273707D411yescharacteristic
104#14273707D411yescharacteristic
105#14273706—21no—
106#14273706—21no—
107#14273706C2311yescharacteristic
108#14273706C2311yescharacteristic
109#14273705—21no—
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273703—21no—
121#14273703D411yescharacteristic
122#14273701—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698D411yescharacteristic
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139C4×Dic118—21no—
140C4×D236—21no—
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273685—21no—
147#14273685—21no—
148#14273685—21no—
149#14273685—21no—
150#14273685D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic59—21no—
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169#14273661—21no—
170#14273661—21no—
171#14273660—21no—
172#14273658—21no—
173#14273658—21no—
174#14273658—21no—
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273651—21no—
178#14273650—21no—
179#14273650—21no—
180#14273648—21no—
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237Q8×D59—42no—
238#11745687—42no—
239#11745687—82no—
240#11745687—82no—
241#11745685—82no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—81no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—81no—
275C42×C59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—81no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—81no—
296(C2×D59)⋊C4—81no—
297(C2×D59)⋊C4—81no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—81no—
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—42no—
319Dic59⋊C4—81no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—41no—
323C4×Dic59—41no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326#11745659—42no—
327C8×D59—42no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59#12011yescharacteristic
345C22×D59#12011yescharacteristic
346Q8×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—81no—
351D4×C59—81no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—81no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—42no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—81no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—42no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—81no—
390C2×Dic59—81no—
391C2×Dic59—81no—
392C2×Dic59#12011yescharacteristic
393C2×Dic59#12011yescharacteristic
394D236—42no—
395D236—81no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—81no—
402C4×D59—81no—
403C4×D59—81no—
404Dic118—42no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407Dic118—81no—
408Dic118—81no—
409C8×C59—41no—
410C8×C59—41no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#18237—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59C2×#12011yescharacteristic
425C22×C59#57711yescharacteristic
426C22×C59#57811yescharacteristic
427C2×D59—21no—
428C2×D59—21no—
429C2×D59—21no—
430C2×D59—21no—
431C2×D59—21no—
432C2×D59—21no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C4×C59—21no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—81no—
447C4×C59—81no—
448Dic59—21no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—41no—
454Dic59—81no—
455Dic59—81no—
456Dic59#45812yes—
457#3536—591no—
458#3095—591no—
459#3091—591no—
460#2624—591no—
461#1618—591no—
462#1618—591no—
463#1614—591no—
464#1614—591no—
465#1612—591no—
466#1612D5911yescharacteristic, complemented
467#1608—591no—
468#1608—591no—
469#1520—591no—
470#1513—591no—
471#1471—591no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—81no—
475C2×C59—81no—
476C2×C59#301311yescharacteristic
477C2×C59#301911yescharacteristic
478C2×C59C2×#45811yescharacteristic
479D59—41no—
480D59—41no—
481D59—81no—
482#562—1181no—
483#562—1181no—
484#554—1181no—
485#548—1181no—
486#547—1181no—
487#546—1181no—
488#546—1181no—
489#546—1181no—
490#543—591no—
491#543—591no—
492#542—1181no—
493#539—1181no—
494#538—591no—
495#538C2×D5911yescharacteristic
496#537—1181no—
497#537—1181no—
498#525—591no—
499C2×C22⋊Q8—591no—
500C2×#121—591no—
501C2×#117—591no—
502#485—1181no—
503#485—1181no—
504#485—1181no—
505#484—591no—
506#484—591no—
507#484—591no—
508#483—591no—
509#483—591no—
510#483C2×D5911yescharacteristic
511#482—1181no—
512#481—591no—
513#480C2×D5911yescharacteristic
514#428—1181no—
515#427—1181no—
516#419—1181no—
517#416—1181no—
518#407—591no—
519C2×C22⋊C8—591no—
520#399—591no—
521#399—591no—
522#397—591no—
523#397C2×D5911yescharacteristic
524#394—1181no—
525#394—1181no—
526#390—1181no—
527#389—1181no—
528#380—591no—
529#328—591no—
530#328—591no—
531#328—591no—
532#328—591no—
533#328—591no—
534#328C2×D5911yescharacteristic
535#327—591no—
536#327C2×D5911yescharacteristic
537#323—591no—
538#323—591no—
539#323—591no—
540#323C2×D5911yescharacteristic
541C59#1823711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—591no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C22×Q8—591no—
547C22×D4—591no—
548C22×D4—591no—
549C22×D4—591no—
550C23×C4—591no—
551C2×M16—1181no—
552C22×C8—1181no—
553C4⋊Q8—1181no—
554#126—21no—
555#126—1181no—
556#125—1181no—
557#125—1181no—
558#124—21no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#123—21no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572C22⋊Q8—591no—
573C22⋊Q8—591no—
574C22⋊Q8—591no—
575C22⋊Q8—591no—
576C22⋊Q8—591no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
593#121—21no—
594#121—591no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121C22×D5911yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—1181no—
612#120—1181no—
613C4×Q8—1181no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621#117—591no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624#117—1181no—
625#117—1181no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
646C2×C42—1181no—
647#107—21no—
648#107—1181no—
649#107—1181no—
650#107—1181no—
651#106—21no—
652#106—1181no—
653#106—1181no—
654#106—1181no—
655#103—21no—
656#103—1181no—
657#103—1181no—
658#103—1181no—
659#103—1181no—
660#103—1181no—
661#102—21no—
662#102—1181no—
663C22⋊C8—591no—
664C22⋊C8—591no—
665C22⋊C8—1181no—
666C22⋊C8—1181no—
667C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—591no—
671#95—1181no—
672#95C22×D5911yescharacteristic
673C24—591no—
674C24—591no—
675C24D4×D5911yescharacteristic
676#41—4722no—
677#41—4722no—
678#41—4722no—
679#41—2362no—
680C2×Q8—591no—
681C2×Q8—591no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—4721no—
701C2×D4—4721no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4D4×D5911yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4D4×D5911yescharacteristic
725C22×C4C23×D5911yescharacteristic
726M16—2362no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—2362no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—591no—
737C4⋊C4—591no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—4721no—
756C4⋊C4—4721no—
757C4⋊C4—2362no—
758C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—4721no—
785C22⋊C4—4721no—
786C22⋊C4—4721no—
787C22⋊C4—4721no—
788C22⋊C4—2361no—
789C22⋊C4—2361no—
790C42—21no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C42—2361no—
794C42—2361no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—591no—
802C23—591no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—4721no—
815Q8—4721no—
816Q8—2361no—
817Q8—2361no—
818Q8—2362no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—4721no—
825D4—4721no—
826D4—4721no—
827D4—4721no—
828D4—4721no—
829D4—4721no—
830D4—2362no—
831D4—2362no—
832D4—2362no—
833D4—2362no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—591no—
848C2×C4—591no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—4721no—
858C2×C4—4721no—
859C2×C4—4721no—
860C2×C4—4721no—
861C2×C4—4721no—
862C2×C4—4721no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2362no—
866C2×C4—2362no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2361no—
879C8—2361no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—1181no—
891C22—1181no—
892C22—1181no—
893C22—1181no—
894C22—1181no—
895C22—1181no—
896C22—4721no—
897C22—4721no—
898C22—4721no—
899C22—4721no—
900C22—2361no—
901C22—2361no—
902C22—2361no—
903C22#120×D5911yescharacteristic
904C22#1683821211yescharacteristic
905C22#1683821611yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—592no—
915C4—1181no—
916C4—4721no—
917C4—4721no—
918C4—2361no—
919C4—2361no—
920C4—2361no—
921C4—2361no—
922C4—2361no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—81no—
926C2—81no—
927C2—4721no—
928C2—2361no—
929C2—2361no—
930C2#2143340911yescharacteristic
931C2#2143345411yescharacteristic
932C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1612C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438317C2
hypercenter#1612D59
hypocenterC59#18237
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434039C2semidirect
3. #21434004C2semidirect
4. #21429891C2semidirect
5. #21423145C2semidirect
6. #21423144C2semidirect
7. #21423123C2semidirect
8. #21423122C2semidirect
9. #21423107C2semidirect
10. #21423086C2semidirect
11. #21423085C2semidirect
12. #21422666C2semidirect
13. #21422636C2semidirect
14. #21422454C2semidirect
15. C59×#1612C2semidirect
466. #1612D59semidirect
541. C59#18237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383172
#214340392
#214340042
#214298912
#214231452
#214231442
#214231232
#214231222
#214231072
#214230862
#214230852
#214226662
#214226362
#214224542
C59×#16122
#1823759