Finite Group Databasebeta

← #28561998

Subgroups — #28561998

Order 15104.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438343C211yesmaximal, characteristic
2#21434039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434004C211yesmaximal, characteristic
4#21429899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422636C211yesmaximal, characteristic
14#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838153—21no—
18#16838089—21no—
19#16838088—21no—
20#16838081—21no—
21#16838075—21no—
22D4×Dic118—21no—
23#16838065—21no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838032—21no—
26#16838031C2211yescharacteristic
27#16838011—21no—
28#16837997C2211yescharacteristic
29#16837995—21no—
30#16837974—21no—
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273705C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35#16837746—21no—
36#16837745—21no—
37#16837742—21no—
38#16837738C2211yescharacteristic
39#16837738C2211yescharacteristic
40#16837735C2211yescharacteristic
41#16837732C2211yescharacteristic
42#16837732C2211yescharacteristic
43#16837724—21no—
44#16837718C2211yescharacteristic
45#16837441—21no—
46#16837439—21no—
47#16837409—21no—
48#16837395—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837342C2211yescharacteristic
52#16837341C2211yescharacteristic
53#16837333C2211yescharacteristic
54#16837331—21no—
55#16837328—21no—
56#16837306—21no—
57#16837297—21no—
58#16837261C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#398C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745659—21no—
81C2×C8×D59—21no—
82#14273727—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273725—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273721—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273718—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273711—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273707—21no—
114#14273707D411yescharacteristic
115#14273707D411yescharacteristic
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706C2311yescharacteristic
119#14273706C2311yescharacteristic
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273703D411yescharacteristic
133#14273698D411yescharacteristic
134#14273695—21no—
135C4×Dic118—21no—
136#14273692—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142#14273686—21no—
143#14273685—21no—
144#14273685—21no—
145#14273685—21no—
146#14273685—21no—
147#14273685—21no—
148#14273685D411yescharacteristic
149#14273684—21no—
150#14273683—21no—
151#14273683—21no—
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D59—21no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165#14273661—21no—
166#14273661—21no—
167#14273660—21no—
168#14273658—21no—
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273648—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225Q8×D59—42no—
226#11745687—42no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—42no—
240C2×Dic118—82no—
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—81no—
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—41no—
277(C2×D59)⋊C4—41no—
278(C2×D59)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—42no—
307Dic59⋊C4—81no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—41no—
315C4×Dic59—41no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59#12011yescharacteristic
327C22×D59#12011yescharacteristic
328Q8×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—81no—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—81no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—81no—
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—81no—
377Dic118—42no—
378Dic118—42no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—81no—
382Dic118—81no—
383Dic118—81no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#18238—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C22×C59#57711yescharacteristic
396C22×C59#57811yescharacteristic
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—21no—
402C2×D59—21no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—81no—
413C4×C59—81no—
414Dic59—21no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—81no—
422Dic59—81no—
423Dic59#45812yes—
424#3538—591no—
425#3095—591no—
426#3091—591no—
427#2625—591no—
428#1617—591no—
429#1617—591no—
430#1615—591no—
431#1615—591no—
432#1611—591no—
433#1611—591no—
434#1609—591no—
435#1609D5911yescharacteristic, complemented
436#1520—591no—
437#1513—591no—
438#1472—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—81no—
442C2×C59#301311yescharacteristic
443C2×C59#302011yescharacteristic
444C2×C59C2×#45811yescharacteristic
445D59—41no—
446D59—41no—
447#563—1181no—
448#563—1181no—
449#552—1181no—
450#552—1181no—
451#551—1181no—
452#551—1181no—
453D4×Q8—1181no—
454D4×Q8—1181no—
455#544—591no—
456#544—591no—
457#544—1181no—
458#541—1181no—
459#539—591no—
460#539—1181no—
461#539C2×D5911yescharacteristic
462#536—1181no—
463#525—591no—
464C2×C22⋊Q8—591no—
465C2×C22⋊Q8—591no—
466C2×#117—591no—
467#485—1181no—
468#485—1181no—
469#485—1181no—
470#484—591no—
471#484—591no—
472#484—591no—
473#483—591no—
474#483—591no—
475#483C2×D5911yescharacteristic
476#482—1181no—
477#481—591no—
478#480C2×D5911yescharacteristic
479#428—1181no—
480#427—1181no—
481#419—1181no—
482#416—1181no—
483#407—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485#400—591no—
486#400—591no—
487#398—591no—
488#398C2×D5911yescharacteristic
489#397—1181no—
490#397—1181no—
491#391—1181no—
492#389—1181no—
493#380—591no—
494#328—591no—
495#328—591no—
496#328—591no—
497#328—591no—
498#328—591no—
499#328C2×D5911yescharacteristic
500#327—591no—
501#327C2×D5911yescharacteristic
502#324—591no—
503#324—591no—
504#324—591no—
505#324C2×D5911yescharacteristic
506C59#1823811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—591no—
508C22×Q8—591no—
509C22×Q8—591no—
510C22×Q8—1181no—
511C23×C4—591no—
512C2×M16—1181no—
513C22×C8—1181no—
514C4⋊Q8—1181no—
515C4⋊Q8—1181no—
516C4⋊Q8—1181no—
517C4⋊Q8—1181no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521#126—21no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#125—21no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#125—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—591no—
551C22⋊Q8—591no—
552C22⋊Q8—591no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—591no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
571#121—591no—
572#121C22×D5911yescharacteristic
573#120—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582#117—591no—
583#117—1181no—
584#117—1181no—
585#117—1181no—
586#117—1181no—
587#117—1181no—
588#117—1181no—
589#117—1181no—
590#117—1181no—
591#117—1181no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—591no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—591no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—1181no—
608#107—21no—
609#107—1181no—
610#107—1181no—
611#107—1181no—
612#106—21no—
613#106—1181no—
614#106—1181no—
615#106—1181no—
616#103—21no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—21no—
623#102—1181no—
624C22⋊C8—591no—
625C22⋊C8—591no—
626C22⋊C8—1181no—
627C22⋊C8—1181no—
628C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
630#95—21no—
631#95—591no—
632#95—1181no—
633#95—1181no—
634#95—1181no—
635#95—1181no—
636#95—1181no—
637#95C22×D5911yescharacteristic
638C24—591no—
639#41—2362no—
640C2×Q8—591no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—4722no—
648C2×Q8—2362no—
649C2×Q8—2362no—
650C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4C23×D5911yescharacteristic
675M16—2362no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—2362no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—4721no—
718C4⋊C4—2362no—
719C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—4721no—
741C22⋊C4—2361no—
742C22⋊C4—2361no—
743C42—21no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42—2361no—
751C42—2361no—
752C23—21no—
753C23—591no—
754C23—591no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23C2×D4×D5911yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—4721no—
762Q8—4721no—
763Q8—4721no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766Q8—2362no—
767Q8—2362no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—4721no—
772D4—2362no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—591no—
790C2×C4—591no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—4721no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2361no—
819C8—2361no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—1181no—
826C22—1181no—
827C22—1181no—
828C22—1181no—
829C22—1181no—
830C22—1181no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22#120×D5911yescharacteristic
834C22#1683821211yescharacteristic
835C22#1683821611yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—592no—
846C4—1181no—
847C4—4721no—
848C4—4721no—
849C4—2361no—
850C4—2361no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C4—2361no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—2361no—
859C2—2361no—
860C2#2143340911yescharacteristic
861C2#2143346111yescharacteristic
862C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1609C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837912C22
hypercenter#1609D59
hypocenterC59#18238
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434039C2semidirect
4. #21429899C2semidirect
5. #21423140C2semidirect
6. #21423139C2semidirect
7. #21423128C2semidirect
8. #21423127C2semidirect
9. #21423103C2semidirect
10. #21423102C2semidirect
11. #21423090C2semidirect
12. #21422666C2semidirect
14. #21422458C2semidirect
15. C59×#1609C2semidirect
435. #1609D59semidirect
506. C59#18238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383432
#214340392
#214340042
#214298992
#214231402
#214231392
#214231282
#214231272
#214231032
#214231022
#214230902
#214226662
#214226362
#214224582
C59×#16092
#1823859