Finite Group Databasebeta

← #28562007

Subgroups — #28562007

Order 15104.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438338C211yesmaximal, characteristic
2#21434041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434012C211yesmaximal, characteristic
4#21429897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422638C211yesmaximal, characteristic
14#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156—21no—
17#16838151—21no—
18#16838085—21no—
19#16838084—21no—
20#16838079—21no—
21#16838076—21no—
22#16838067—21no—
23#16838065—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838029—21no—
26#16838011—21no—
27#16838001C2211yescharacteristic
28#16838000—21no—
29#16837999C2211yescharacteristic
30#16837977—21no—
31#16837915C2211yescharacteristic
32C2×#14273705C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35#16837745—21no—
36#16837742—21no—
37#16837741—21no—
38#16837737C2211yescharacteristic
39#16837733C2211yescharacteristic
40#16837730C2211yescharacteristic
41#16837730C2211yescharacteristic
42#16837729—21no—
43#16837720C2211yescharacteristic
44#16837716C2211yescharacteristic
45#16837443—21no—
46#16837439—21no—
47#16837409—21no—
48#16837397—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837340C2211yescharacteristic
52#16837334C2211yescharacteristic
53#16837332C2211yescharacteristic
54#16837331—21no—
55#16837329—21no—
56#16837306—21no—
57#16837299—21no—
58#16837261C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#544C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic
70C59×#484C2211yescharacteristic
71C59×#400C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745659—21no—
81C2×C8×D59—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273725—21no—
86#14273725—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273721—21no—
94#14273721—21no—
95#14273719—21no—
96#14273718—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273716—21no—
103#14273715—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273710—21no—
113#14273707—21no—
114#14273707D411yescharacteristic
115#14273706C2311yescharacteristic
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273703D411yescharacteristic
131#14273703D411yescharacteristic
132#14273702D411yescharacteristic
133#14273701C2311yescharacteristic
134#14273697—21no—
135C4×Dic118—21no—
136#14273692—21no—
137C4×D236—21no—
138#14273689—21no—
139#14273689—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143#14273685—21no—
144#14273685—21no—
145#14273685—21no—
146#14273685—21no—
147#14273685—21no—
148#14273685D411yescharacteristic
149#14273684—21no—
150#14273684—21no—
151#14273683—21no—
152C2×C4⋊Dic59—21no—
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D59—21no—
159C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—21no—
165C2×C4×Dic59—21no—
166#14273661—21no—
167#14273660—21no—
168#14273659—21no—
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171#14273658—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273650—21no—
176#14273649—21no—
177#14273647—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59—21no—
189#125×C59—21no—
190#125×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#117×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#107×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745689—42no—
222Q8×D59—42no—
223Q8×D59—82no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—42no—
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—41no—
280(C2×D59)⋊C4—41no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—81no—
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—42no—
308Dic59⋊C4—81no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—41no—
315C4×Dic59—41no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59#12011yescharacteristic
327C22×D59#12011yescharacteristic
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—81no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D59—41no—
349C22⋊D59—41no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59#12011yescharacteristic
366C2×Dic59#12011yescharacteristic
367D236—41no—
368D236—42no—
369D236—81no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—42no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—81no—
377C4×D59—81no—
378C4×D59—81no—
379Dic118—42no—
380Dic118—42no—
381Dic118—41no—
382Dic118—81no—
383Dic118—81no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#18238—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59C2×#12011yescharacteristic
392C22×C59#57711yescharacteristic
393C22×C59#57811yescharacteristic
394C2×D59—21no—
395C2×D59—21no—
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—21no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59—81no—
415Dic59—21no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—81no—
422Dic59—81no—
423Dic59#45812yes—
424#3538—591no—
425#3095—591no—
426#3091—591no—
427#2625—591no—
428#1617—591no—
429#1617D5911yescharacteristic, complemented
430#1615—591no—
431#1615—591no—
432#1611—591no—
433#1611—591no—
434#1609—591no—
435#1609—591no—
436#1520—591no—
437#1513—591no—
438#1472—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59#301311yescharacteristic
442C2×C59#302011yescharacteristic
443C2×C59C2×#45811yescharacteristic
444D59—41no—
445D59—41no—
446D59—81no—
447#563—1181no—
448#563—1181no—
449#552—1181no—
450#552—1181no—
451#551—1181no—
452#551—1181no—
453D4×Q8—1181no—
454D4×Q8—1181no—
455#544—591no—
456#544—1181no—
457#544C2×D5911yescharacteristic
458#541—1181no—
459#539—591no—
460#539—591no—
461#539—1181no—
462#536—1181no—
463#525—591no—
464C2×C22⋊Q8—591no—
465C2×C22⋊Q8—591no—
466C2×#117—591no—
467#485—1181no—
468#485—1181no—
469#485—1181no—
470#484—591no—
471#484C2×D5911yescharacteristic
472#484C2×D5911yescharacteristic
473#483—591no—
474#483—591no—
475#483—591no—
476#482—1181no—
477#481—591no—
478#480—591no—
479#428—1181no—
480#427—1181no—
481#419—1181no—
482#416—1181no—
483#407—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485#400—591no—
486#400C2×D5911yescharacteristic
487#398—591no—
488#398—591no—
489#397—1181no—
490#397—1181no—
491#391—1181no—
492#389—1181no—
493#380—591no—
494#328—591no—
495#328—591no—
496#328—591no—
497#328—591no—
498#328C2×D5911yescharacteristic
499#328C2×D5911yescharacteristic
500#327—591no—
501#327—591no—
502#324—591no—
503#324—591no—
504#324—591no—
505#324C2×D5911yescharacteristic
506C59#1823811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—591no—
508C22×Q8—591no—
509C22×Q8—591no—
510C22×Q8—1181no—
511C23×C4—591no—
512C2×M16—1181no—
513C22×C8—1181no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—1181no—
517C4⋊Q8—1181no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#125—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—591no—
551C22⋊Q8—591no—
552C22⋊Q8—591no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
570C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
571#121—591no—
572#121—591no—
573#120—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582#117—21no—
583#117—591no—
584#117—1181no—
585#117—1181no—
586#117—1181no—
587#117—1181no—
588#117—1181no—
589#117—1181no—
590#117—1181no—
591#117—1181no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—591no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—1181no—
608#107—21no—
609#107—21no—
610#107—1181no—
611#107—1181no—
612#106—1181no—
613#106—1181no—
614#106—1181no—
615#106—1181no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624C22⋊C8—591no—
625C22⋊C8—591no—
626C22⋊C8—1181no—
627C22⋊C8—1181no—
628C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
630#95—21no—
631#95—21no—
632#95—591no—
633#95—1181no—
634#95—1181no—
635#95—1181no—
636#95—1181no—
637#95C22×D5911yescharacteristic
638C24—591no—
639#41—2362no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—4722no—
647C2×Q8—2362no—
648C2×Q8—2362no—
649C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
650C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
651C2×D4—591no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4C23×D5911yescharacteristic
675M16—2362no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—2362no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—591no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—4721no—
717C4⋊C4—4721no—
718C4⋊C4—2362no—
719C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—4721no—
741C22⋊C4—2361no—
742C22⋊C4—2361no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42—2361no—
751C42—2361no—
752C23—591no—
753C23—591no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23C2×D4×D5911yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—81no—
763Q8—4721no—
764Q8—4721no—
765Q8—2361no—
766Q8—2362no—
767Q8—2362no—
768D4—4721no—
769D4—2361no—
770D4—2362no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—591no—
789C2×C4—591no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2361no—
819C8—2361no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—1181no—
823C22—1181no—
824C22—1181no—
825C22—1181no—
826C22—1181no—
827C22—1181no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22#120×D5911yescharacteristic
834C22#1683821111yescharacteristic
835C22#1683821511yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—592no—
847C4—1181no—
848C4—4721no—
849C4—4721no—
850C4—2361no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C4—2361no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—4721no—
858C2—2361no—
859C2—2361no—
860C2#2143341211yescharacteristic
861C2#2143345711yescharacteristic
862C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1617C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837915C22
hypercenter#1617D59
hypocenterC59#18238
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434041C2semidirect
4. #21429897C2semidirect
5. #21423136C2semidirect
6. #21423126C2semidirect
7. #21423125C2semidirect
8. #21423105C2semidirect
9. #21423104C2semidirect
10. #21423096C2semidirect
11. #21423095C2semidirect
12. #21422666C2semidirect
14. #21422458C2semidirect
15. C59×#1617C2semidirect
429. #1617D59semidirect
506. C59#18238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383382
#214340412
#214340122
#214298972
#214231362
#214231262
#214231252
#214231052
#214231042
#214230962
#214230952
#214226662
#214226382
#214224582
C59×#16172
#1823859