Finite Group Databasebeta

← #28562009

Subgroups — #28562009

Order 15104.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438320C211yesmaximal, characteristic
2#21434031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838150—21no—
17#16838149—21no—
18#16838108—21no—
19#16838061—21no—
20#16838050—21no—
21#16838047—21no—
22#16838044—21no—
23#16838044—21no—
24#16838027—21no—
25#16838018—21no—
26#16838001C2211yescharacteristic
27#16837991—21no—
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837982—21no—
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837915C2211yescharacteristic
32C2×#14273705C2211yescharacteristic
33#121×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35#16837741—21no—
36#16837735C2211yescharacteristic, complemented
37#16837729—21no—
38#16837728—21no—
39#16837725—21no—
40#16837721C2211yescharacteristic
41#16837721C2211yescharacteristic, complemented
42#16837718C2211yescharacteristic
43#16837715C2211yescharacteristic
44#16837715C2211yescharacteristic, complemented
45#16837443—21no—
46#16837437—21no—
47#16837405—21no—
48#16837397—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837342C2211yescharacteristic, complemented
52#16837341C2211yescharacteristic, complemented
53#16837333C2211yescharacteristic, complemented
54#16837331—21no—
55#16837328—21no—
56#16837306—21no—
57#16837297—21no—
58#16837261C2211yescharacteristic
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837127C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C22×Dic118D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×#11745659—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273726—21no—
86#14273722—21no—
87#14273718—21no—
88#14273715—21no—
89#14273715—21no—
90#14273713—21no—
91#14273713—21no—
92#14273713—21no—
93#14273712—21no—
94#14273712—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273711—21no—
98#14273711—21no—
99#14273709—21no—
100#14273707—21no—
101#14273707—21no—
102#14273707—21no—
103#14273706—21no—
104#14273705—21no—
105#14273705—21no—
106#14273705—21no—
107#14273705—21no—
108#14273705—21no—
109#14273705—21no—
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273703—21no—
116#14273703D411yescharacteristic
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273702D411yescharacteristic
122#14273702D411yescharacteristic
123#14273701—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701C2311yescharacteristic
126#14273701C2311yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273698D411yescharacteristic
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273697—21no—
138C4×Dic118—21no—
139C4×D236—21no—
140#14273689—21no—
141#14273689—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145#14273685—21no—
146#14273685—21no—
147#14273685—21no—
148#14273685—21no—
149#14273685D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D59—21no—
156C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D59—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165#14273660—21no—
166#14273660—21no—
167#14273660—21no—
168#14273659—21no—
169#14273659—21no—
170#14273658—21no—
171#14273651—21no—
172#14273649—21no—
173#14273649—21no—
174#14273648—21no—
175#14273647—21no—
176#14273647—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745689—42no—
230#11745687—81no—
231#11745687—81no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—81no—
234D4×D59—81no—
235#11745685—82no—
236#11745685—81no—
237#11745685—81no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—81no—
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299(C2×D59)⋊C4—41no—
300(C2×D59)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—42no—
317Dic59⋊C4—81no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—41no—
321C4×Dic59—41no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324#11745659—42no—
325C8×D59—42no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59#12011yescharacteristic
338C22×D59#12011yescharacteristic
339Q8×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—81no—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—81no—
367C22⋊D59—81no—
368C22⋊D59—81no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—81no—
383C2×Dic59#12011yescharacteristic
384C2×Dic59#12011yescharacteristic
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—42no—
388D236—81no—
389D236—81no—
390D236—81no—
391D236—81no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—81no—
398C4×D59—81no—
399C4×D59—81no—
400C4×D59—81no—
401C4×D59—81no—
402Dic118—42no—
403Dic118—81no—
404Dic118—81no—
405Dic118—81no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410#18239—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—21no—
412C22×C59—21no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C22×C59#57611yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C2×D59—21no—
420C2×D59—21no—
421C2×D59—21no—
422C2×D59—21no—
423C2×D59—21no—
424C2×D59—21no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—162no—
434C4×C59—21no—
435C4×C59—21no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59—81no—
443Dic59—21no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—81no—
449Dic59—81no—
450Dic59#45812yes—
451#3536—591no—
452#3094—591no—
453#3091—591no—
454#2625—591no—
455#1616—591no—
456#1616—591no—
457#1615—591no—
458#1615—591no—
459#1610—591no—
460#1610—591no—
461#1609—591no—
462#1609D5911yescharacteristic, complemented
463#1519—591no—
464#1513—591no—
465#1472—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—81no—
469C2×C59#301211yescharacteristic
470C2×C59#302011yescharacteristic
471C2×C59C2×#45811yescharacteristic
472D59—41no—
473D59—41no—
474D59—81no—
475D59—81no—
476#562—1181no—
477#562—1181no—
478#554—1181no—
479#548—1181no—
480#547—1181no—
481#546—1181no—
482#546—1181no—
483#546—1181no—
484#543—1181no—
485#542—1181no—
486#539—591no—
487#539C2×D5911yescharacteristic
488#538—1181no—
489#537—591no—
490#537—591no—
491#537—1181no—
492#525—591no—
493C2×C22⋊Q8—591no—
494C2×#121—591no—
495C2×#117—591no—
496#485—1181no—
497#484—591no—
498#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
499#482—1181no—
500#482—1181no—
501#482—1181no—
502#481—591no—
503#481—591no—
504#481—591no—
505#480—591no—
506#480—591no—
507#480C2×D5911yescharacteristic
508#428—1181no—
509#427—1181no—
510#418—1181no—
511#416—1181no—
512#407—591no—
513C2×C22⋊C8—591no—
514#400—591no—
515#400—591no—
516#398—591no—
517#398C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#397—1181no—
519#397—1181no—
520#391—1181no—
521#389—1181no—
522#380—591no—
523#328—591no—
524#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#327—591no—
526#327—591no—
527#327—591no—
528#327—591no—
529#327—591no—
530#327C2×D5911yescharacteristic
531#324—591no—
532#324—591no—
533#324—591no—
534#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C59#1823911yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—591no—
537C2×#41—1181no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41—1181no—
540C22×Q8—591no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C23×C4—591no—
544C2×M16—1181no—
545C22×C8—1181no—
546C4⋊Q8—1181no—
547#126—21no—
548#126—1181no—
549#125—21no—
550#125—1181no—
551#124—1181no—
552#124—1181no—
553#124—1181no—
554#124—1181no—
555#124—1181no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—591no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
584#121—591no—
585#121—591no—
586#121—591no—
587#121—591no—
588#121—591no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121C22×D5911yescharacteristic
603#120—1181no—
604#120—1181no—
605#120—1181no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614#117—591no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—591no—
622C2×C4⋊C4—591no—
623C2×C4⋊C4—591no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—591no—
630C2×C22⋊C4—591no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C42—1181no—
637#107—21no—
638#107—1181no—
639#107—1181no—
640#107—1181no—
641#106—21no—
642#106—1181no—
643#106—1181no—
644#106—1181no—
645#103—21no—
646#103—1181no—
647#102—21no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653C22⋊C8—591no—
654C22⋊C8—591no—
655C22⋊C8—1181no—
656C22⋊C8—1181no—
657C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
659#95—21no—
660#95—591no—
661#95—1181no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666#95C22×D5911yescharacteristic
667C24—591no—
668C24—1181no—
669#41—4721no—
670#41—4721no—
671#41—4722no—
672#41—4721no—
673#41—4721no—
674#41—2362no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—2362no—
680C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—591no—
683C2×D4—591no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—591no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—591no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—2362no—
719C22×C4D4×D5911yescharacteristic
720C22×C4D4×D5911yescharacteristic
721C22×C4C23×D5911yescharacteristic
722M16—2362no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—2362no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—591no—
738C4⋊C4—591no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—4721no—
753C4⋊C4—2362no—
754C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—4721no—
780C22⋊C4—2361no—
781C22⋊C4—2361no—
782C42—21no—
783C42—1181no—
784C42—1181no—
785C42—2361no—
786C42—2361no—
787C23—21no—
788C23—591no—
789C23—591no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—4721no—
795C23—4721no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2362no—
799C23C2×D4×D5911yescharacteristic
800Q8—41no—
801Q8—4721no—
802Q8—4721no—
803Q8—4721no—
804Q8—2362no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—4721no—
809D4—4721no—
810D4—4721no—
811D4—4721no—
812D4—4721no—
813D4—4721no—
814D4—4721no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817D4—2362no—
818D4—2362no—
819D4—2361no—
820D4—2361no—
821D4—2361no—
822D4—2361no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—591no—
840C2×C4—591no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—4721no—
851C2×C4—4721no—
852C2×C4—4721no—
853C2×C4—4721no—
854C2×C4—4721no—
855C2×C4—4721no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2361no—
870C8—2361no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—1181no—
877C22—1181no—
878C22—1181no—
879C22—1181no—
880C22—1181no—
881C22—1181no—
882C22—9442no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22#120×D5911yescharacteristic
892C22#1683820611yescharacteristic
893C22#1683820911yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—592no—
904C4—1181no—
905C4—4721no—
906C4—4721no—
907C4—2361no—
908C4—2361no—
909C4—2361no—
910C4—2361no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—4721no—
915C2—4721no—
916C2—2361no—
917C2—2361no—
918C2#2143339811yescharacteristic
919C2#2143346111yescharacteristic
920C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1609C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438320C2
hypercenter#1609D59
hypocenterC59#18239
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434031C2semidirect
3. #21434010C2semidirect
4. #21429899C2semidirect
5. #21423135C2semidirect
6. #21423134C2semidirect
7. #21423130C2semidirect
8. #21423127C2semidirect
9. #21423098C2semidirect
10. #21423097C2semidirect
11. #21423092C2semidirect
12. #21422662C2semidirect
13. #21422638C2semidirect
14. #21422458C2semidirect
15. C59×#1609C2semidirect
36. #16837735C22semidirect
41. #16837721C22semidirect
44. #16837715C22semidirect
51. #16837342C22semidirect
52. #16837341C22semidirect
53. #16837333C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837127C22semidirect
69. C59×#483C22semidirect
71. C59×#398C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
462. #1609D59semidirect
498. #483C2×D59semidirect
517. #398C2×D59semidirect
524. #328C2×D59semidirect
534. #324C2×D59semidirect
535. C59#18239semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383202
#214340312
#214340102
#214298992
#214231352
#214231342
#214231302
#214231272
#214230982
#214230972
#214230922
#214226622
#214226382
#214224582
C59×#16092
#1823959