Finite Group Databasebeta

← #28562020

Subgroups — #28562020

Order 15104.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438608C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838145—21no—
18#16838136—21no—
19#16838058—21no—
20#16838046—21no—
21#16838041—21no—
22#16838039—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838020—21no—
25#16837990C2211yescharacteristic
26#16837989C2211yescharacteristic
27#16837988—21no—
28#16837987—21no—
29#16837967—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33C2×#14273713C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837733C2211yescharacteristic, complemented
36#16837716C2211yescharacteristic, complemented
37#16837713C2211yescharacteristic
38#16837713C2211yescharacteristic, complemented
39#16837704—21no—
40#16837680—21no—
41#16837615—21no—
42#16837595—21no—
43#16837553C2211yescharacteristic, complemented
44#16837536C2211yescharacteristic, complemented
45#16837514—21no—
46#16837499—21no—
47D8×Dic59—21no—
48#16837482—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837329C2211yescharacteristic, complemented
52#16837327C2211yescharacteristic, complemented
53#16837314—21no—
54#16837310—21no—
55#16837310C2211yescharacteristic, complemented
56#16837282—21no—
57#16837279—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#447C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C23×Dic59—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745669—21no—
85#14273726D411yescharacteristic, complemented
86#14273723—21no—
87#14273723D411yescharacteristic, complemented
88#14273722—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273718D411yescharacteristic, complemented
92#14273714—21no—
93#14273714—21no—
94#14273714D411yescharacteristic, complemented
95#14273713—21no—
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273711—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273707—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706C2311yescharacteristic
115#14273705—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701C2311yescharacteristic
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273698—21no—
129#14273698—21no—
130#14273697—21no—
131#14273696—21no—
132#14273696—21no—
133#14273696—21no—
134#14273695—21no—
135#14273695—21no—
136#14273695—21no—
137#14273695—21no—
138#14273692—21no—
139#14273692D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic59—21no—
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
148#14273689D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273683—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic59—21no—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—21no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166#14273661—21no—
167#14273660—21no—
168#14273660—21no—
169#14273659—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273649—21no—
174#14273648—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59—21no—
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190C2×D8×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#120×C59—21no—
198#120×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59—81no—
222C2×D4×C59—81no—
223C2×D4×C59—81no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—82no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—41no—
252C22×Dic59—41no—
253C22×Dic59—81no—
254C22×Dic59—81no—
255C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258#11745687—82no—
259#11745687—81no—
260#11745687—81no—
261D4×D59—81no—
262D4×D59—81no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—81no—
272C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
273D8×C59—42no—
274D8×C59—42no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—81no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—41no—
299C22⋊Dic59—41no—
300C22⋊Dic59—81no—
301C22⋊Dic59—81no—
302#11745670—42no—
303#11745669—42no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—81no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—81no—
351C23×C59—81no—
352C23×C59—81no—
353C23×C59C22×D411yescharacteristic
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59—81no—
362C22×D59—81no—
363D4×C59—22no—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—81no—
374D4×C59—81no—
375D4×C59—81no—
376D4×C59—84no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—81no—
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D59—42no—
389C22⋊D59—42no—
390C22⋊D59—41no—
391C22⋊D59—41no—
392C22⋊D59—81no—
393C22⋊D59—81no—
394C22⋊D59—81no—
395C22⋊D59—81no—
396C22⋊D59—81no—
397C22⋊D59—81no—
398C22⋊D59—81no—
399C22⋊D59—81no—
400C22⋊D59—84no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—42no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—81no—
417C2×Dic59—82no—
418C2×Dic59—82no—
419C2×Dic59—81no—
420C2×Dic59#12011yescharacteristic
421C2×Dic59#12011yescharacteristic
422C2×Dic59#12011yescharacteristic
423C2×Dic59#12011yescharacteristic
424D236—41no—
425D236—81no—
426C4×D59—81no—
427C4×D59—81no—
428C4×D59—81no—
429Dic118—42no—
430Dic118—41no—
431Dic118—81no—
432Dic118—81no—
433C8×C59—41no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437#18240—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—162no—
459C22×C59C2×#12011yescharacteristic
460C22×C59#57611yescharacteristic
461C22×C59#57611yescharacteristic
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—162no—
471C4×C59—21no—
472C4×C59—21no—
473C4×C59—41no—
474C4×C59—41no—
475C4×C59—41no—
476C4×C59—81no—
477Dic59—21no—
478Dic59—21no—
479Dic59—21no—
480Dic59—21no—
481Dic59—41no—
482Dic59—41no—
483Dic59—41no—
484Dic59—41no—
485Dic59—81no—
486Dic59—81no—
487#3558—591no—
488#3114—591no—
489#3100—591no—
490#2631—591no—
491#1612—591no—
492#1612—591no—
493#1607—591no—
494#1607—591no—
495#1600—591no—
496#1600—591no—
497#1595—591no—
498#1595D5911yescharacteristic, complemented
499#1521—591no—
500#1514—591no—
501#1469—591no—
502C2×C59—21no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—81no—
505C2×C59—82no—
506C2×C59—81no—
507C2×C59—81no—
508C2×C59#300811yescharacteristic
509C2×C59#301911yescharacteristic
510C2×C59#302511yescharacteristic
511D59—81no—
512D59—81no—
513#562—1181no—
514H(3,𝔽4)—1181no—
515#559—1181no—
516#548—1181no—
517#546—1181no—
518#546—1181no—
519#546—1181no—
520D42—1181no—
521#542—1181no—
522#538—591no—
523#538—591no—
524#538—1181no—
525#538—1181no—
526#535—1181no—
527#534—591no—
528#534C2×D5911yescharacteristic
529#532—591no—
530#529—591no—
531C2×#124—591no—
532C2×C4×D4—591no—
533#483—591no—
534#480—591no—
535#480—591no—
536#480—591no—
537#478—1181no—
538#474—1181no—
539#463—1181no—
540#459—1181no—
541#450—591no—
542#447—591no—
543#447C2×D5911yescharacteristic
544#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#442—1181no—
546#440—1181no—
547C4×D8—1181no—
548C4×D8—1181no—
549#432—591no—
550#431—591no—
551#397—591no—
552#397—591no—
553#393—1181no—
554#392—591no—
555#392—1181no—
556#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
557#386—1181no—
558#386—1181no—
559#383—591no—
560#328—591no—
561#328—591no—
562#327—591no—
563#327—591no—
564#327—591no—
565#327—591no—
566#327C2×D5911yescharacteristic
567#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#323—591no—
569#323—591no—
570#323—591no—
571#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
572C59#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—1181no—
574C2×#41—1181no—
575C22×Q8—591no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—591no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4C22×D5911yescharacteristic
583C23×C4—1181no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—1181no—
588C4⋊Q8—591no—
589#127—591no—
590#127—1181no—
591#126—1181no—
592#126—1181no—
593#126—1181no—
594#125—591no—
595#124—591no—
596#124—1181no—
597#124—1181no—
598#124—1181no—
599#124—1181no—
600#124—1181no—
601#124—1181no—
602#124—1181no—
603#124—1181no—
604#124—1181no—
605#124—1181no—
606#124—1181no—
607#124—1181no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—1181no—
611#123—1181no—
612#123—1181no—
613#123—1181no—
614#123—1181no—
615#123—1181no—
616#123—1181no—
617C22⋊Q8—591no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8—1181no—
621C22⋊Q8—1181no—
622C22⋊Q8—1181no—
623#121—21no—
624#121—591no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121C22×D5911yescharacteristic
637#121C22×D5911yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—21no—
640#120—1181no—
641#120—1181no—
642#120—1181no—
643#120—1181no—
644#120—1181no—
645#120—1181no—
646#120—1181no—
647#120—1181no—
648C4×Q8—591no—
649C4×Q8—1181no—
650C4×D4—591no—
651C4×D4—591no—
652C4×D4—591no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4—1181no—
659C4×D4—1181no—
660C4×D4—1181no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664#117—1181no—
665C2×C4⋊C4—591no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—591no—
668C2×C22⋊C4—591no—
669C2×C22⋊C4—591no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
677C2×C42—591no—
678#107—1181no—
679#107—1181no—
680#107—1181no—
681#106—1181no—
682C4⋊C8—1181no—
683C4⋊C8—1181no—
684#103—1181no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692C22⋊C8—591no—
693C22⋊C8—591no—
694C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
696#97—1181no—
697C4×C8—1181no—
698#95—591no—
699#95—1181no—
700#95—1181no—
701#95—1181no—
702#95—1181no—
703#95C22×D5911yescharacteristic
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—591no—
707C24—1181no—
708C24D4×D5911yescharacteristic
709#41—4721no—
710#41—4721no—
711#41—4722no—
712C2×Q8—591no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—4721no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—591no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—4722no—
748C2×D4—4721no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4D4×D5911yescharacteristic
751C2×D4D4×D5911yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—591no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—4721no—
766C22×C4—4721no—
767C22×C4—2361no—
768C22×C4—2361no—
769C22×C4D4×D5911yescharacteristic
770C22×C4C23×D5911yescharacteristic
771SD16—2362no—
772D8—42no—
773D8—42no—
774D8—2362no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—591no—
781C4⋊C4—591no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—4721no—
823C22⋊C4—4721no—
824C22⋊C4—4721no—
825C22⋊C4—2361no—
826C22⋊C4—2361no—
827C42—591no—
828C42—591no—
829C42—591no—
830C42—591no—
831C42—1181no—
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—4721no—
856C23—4721no—
857C23—4721no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23C2×D4×D5911yescharacteristic
861Q8—4721no—
862Q8—4721no—
863Q8—2361no—
864Q8—2362no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—84no—
879D4—4721no—
880D4—4721no—
881D4—4721no—
882D4—4724no—
883D4—4721no—
884D4—4721no—
885D4—4721no—
886D4—4721no—
887D4—4721no—
888D4—4721no—
889D4—2361no—
890D4—2362no—
891D4—2362no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—591no—
904C2×C4—591no—
905C2×C4—591no—
906C2×C4—591no—
907C2×C4—1181no—
908C2×C4—1181no—
909C2×C4—1181no—
910C2×C4—1181no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—4721no—
914C2×C4—4721no—
915C2×C4—4721no—
916C2×C4—4722no—
917C2×C4—4722no—
918C2×C4—4721no—
919C2×C4—4721no—
920C2×C4—2361no—
921C2×C4—2362no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—2361no—
934C8—2361no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—162no—
956C22—9442no—
957C22—4721no—
958C22—4721no—
959C22—2361no—
960C22—2361no—
961C22—2361no—
962C22—2361no—
963C22—2361no—
964C22—2361no—
965C22#120×D5911yescharacteristic
966C22#1683820311yescharacteristic
967C22#1683820611yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—1181no—
975C4—1181no—
976C4—1181no—
977C4—1181no—
978C4—4721no—
979C4—4721no—
980C4—2361no—
981C4—2361no—
982C4—2361no—
983C4—2361no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—81no—
990C2—4721no—
991C2—4721no—
992C2#2143335911yescharacteristic
993C2#2143345011yescharacteristic
994C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1595C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1595D59
hypocenterC59#18240
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438608C2semidirect
2. #21434229C2semidirect
3. #21434091C2semidirect
4. #21429947C2semidirect
5. #21423112C2semidirect
6. #21423111C2semidirect
7. #21423083C2semidirect
8. #21423082C2semidirect
9. #21423040C2semidirect
10. #21423039C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422670C2semidirect
13. #21422641C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1595C2semidirect
34. C2×D4×Dic59C22semidirect
35. #16837733C22semidirect
36. #16837716C22semidirect
38. #16837713C22semidirect
43. #16837553C22semidirect
44. #16837536C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
51. #16837329C22semidirect
52. #16837327C22semidirect
55. #16837310C22semidirect
58. #16837269C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
85. #14273726D4semidirect
87. #14273723D4semidirect
91. #14273718D4semidirect
94. #14273714D4semidirect
139. #14273692D4semidirect
146. D4×Dic59D4semidirect
147. D4×Dic59D4semidirect
148. #14273689D4semidirect
498. #1595D59semidirect
544. #447C2×D59semidirect
556. #392C2×D59semidirect
567. #327C2×D59semidirect
571. #323C2×D59semidirect
572. C59#18240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386082
#214342292
#214340912
#214299472
#214231122
#214231112
#214230832
#214230822
#214230402
#214230392
#214230122
#214226702
#214226412
#214224462
C59×#15952
#1824059