Finite Group Databasebeta

← #28562022

Subgroups — #28562022

Order 15104.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838144—21no—
18#16838134—21no—
19#16838061—21no—
20#16838047—21no—
21#16838044—21no—
22#16838039—21no—
23#16838034—21no—
24#16838018—21no—
25#16837992C2211yescharacteristic
26#16837991—21no—
27#16837989—21no—
28#16837968—21no—
29#16837964C2211yescharacteristic
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33C2×#14273713C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837730C2211yescharacteristic, complemented
36#16837716C2211yescharacteristic
37#16837716C2211yescharacteristic, complemented
38#16837713C2211yescharacteristic, complemented
39#16837700—21no—
40#16837680—21no—
41#16837619—21no—
42#16837595—21no—
43#16837536C2211yescharacteristic
44#16837536C2211yescharacteristic, complemented
45#16837511—21no—
46#16837503—21no—
47D8×Dic59—21no—
48#16837482—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837329C2211yescharacteristic, complemented
52#16837327C2211yescharacteristic, complemented
53#16837314—21no—
54#16837310—21no—
55#16837310C2211yescharacteristic, complemented
56#16837282—21no—
57#16837279—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—21no—
86#14273726D411yescharacteristic, complemented
87#14273723—21no—
88#14273723D411yescharacteristic, complemented
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273718D411yescharacteristic, complemented
92#14273716—21no—
93#14273716D411yescharacteristic, complemented
94#14273715—21no—
95#14273715—21no—
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273711—21no—
107#14273711—21no—
108#14273711—21no—
109#14273711—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273707—21no—
113#14273706—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273704—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273701C2311yescharacteristic
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273698—21no—
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273695—21no—
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
140C4×Dic118—21no—
141C4×D236—21no—
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
148#14273689D411yescharacteristic, complemented
149#14273689D411yescharacteristic, complemented
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273685—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic59—21no—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—21no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166#14273661—21no—
167#14273661—21no—
168#14273660—21no—
169#14273658—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273651—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191#126×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
195#121×C59—21no—
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#120×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59—81no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—41no—
247C22×Dic59—41no—
248C22×Dic59—81no—
249C22×Dic59—81no—
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253#11745687—81no—
254#11745687—81no—
255D4×D59—82no—
256D4×D59—81no—
257D4×D59—81no—
258#11745685—82no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236C2×D411yescharacteristic
264C2×D236C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—81no—
273SD16×C59—42no—
274D8×C59—42no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—81no—
289C42×C59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—41no—
295C22⋊Dic59—41no—
296C22⋊Dic59—81no—
297C22⋊Dic59—81no—
298#11745669—42no—
299#11745669—42no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59C22×D411yescharacteristic
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—81no—
358C22×D59—81no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59—81no—
362C22×D59—81no—
363Q8×C59—41no—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—81no—
372D4×C59—81no—
373D4×C59—84no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—81no—
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D59—42no—
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—41no—
389C22⋊D59—41no—
390C22⋊D59—41no—
391C22⋊D59—41no—
392C22⋊D59—81no—
393C22⋊D59—81no—
394C22⋊D59—81no—
395C22⋊D59—81no—
396C22⋊D59—81no—
397C22⋊D59—81no—
398C22⋊D59—84no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—81no—
413C2×Dic59—82no—
414C2×Dic59—82no—
415C2×Dic59—81no—
416C2×Dic59#12011yescharacteristic
417C2×Dic59#12011yescharacteristic
418C2×Dic59#12011yescharacteristic
419C2×Dic59#12011yescharacteristic
420D236—41no—
421D236—41no—
422D236—81no—
423D236—81no—
424D236—81no—
425D236—81no—
426C4×D59—42no—
427C4×D59—81no—
428C4×D59—81no—
429C4×D59—81no—
430Dic118—42no—
431Dic118—81no—
432Dic118—81no—
433C8×C59—41no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437#18240—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59C2×#12011yescharacteristic
456C22×C59#57611yescharacteristic
457C22×C59#57611yescharacteristic
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—162no—
470C2×D59—162no—
471C4×C59—21no—
472C4×C59—21no—
473C4×C59—41no—
474C4×C59—41no—
475C4×C59—41no—
476C4×C59—41no—
477C4×C59—81no—
478Dic59—21no—
479Dic59—21no—
480Dic59—21no—
481Dic59—21no—
482Dic59—41no—
483Dic59—41no—
484Dic59—41no—
485Dic59—81no—
486Dic59—81no—
487#3558—591no—
488#3114—591no—
489#3100—591no—
490#2631—591no—
491#1612—591no—
492#1612—591no—
493#1607—591no—
494#1607—591no—
495#1600—591no—
496#1600D5911yescharacteristic, complemented
497#1595—591no—
498#1595—591no—
499#1521—591no—
500#1514—591no—
501#1469—591no—
502C2×C59—21no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—81no—
505C2×C59—81no—
506C2×C59—82no—
507C2×C59#300811yescharacteristic
508C2×C59#301911yescharacteristic
509C2×C59#302511yescharacteristic
510D59—81no—
511D59—81no—
512D59—81no—
513#562—1181no—
514H(3,𝔽4)—1181no—
515#559—1181no—
516#548—1181no—
517#546—1181no—
518#546—1181no—
519#546—1181no—
520D42—1181no—
521#542—1181no—
522#538—591no—
523#538—1181no—
524#538—1181no—
525#538C2×D5911yescharacteristic
526#535—1181no—
527#534—591no—
528#534—591no—
529#532—591no—
530#529—591no—
531C2×#124—591no—
532C2×C4×D4—591no—
533#483—591no—
534#480—591no—
535#480—591no—
536#480—591no—
537#478—1181no—
538#474—1181no—
539#463—1181no—
540#459—1181no—
541#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#447—591no—
543#447—591no—
544#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#442—1181no—
546#440—1181no—
547C4×D8—1181no—
548C4×D8—1181no—
549#432—591no—
550#431—591no—
551#397—591no—
552#397—591no—
553#393—1181no—
554#392—591no—
555#392—1181no—
556#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
557#386—1181no—
558#386—1181no—
559#383—591no—
560#328—591no—
561#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
562#327—591no—
563#327—591no—
564#327—591no—
565#327—591no—
566#327—591no—
567#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#323—591no—
569#323—591no—
570#323—591no—
571#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
572C59#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—1181no—
574C2×#41—1181no—
575C22×Q8—591no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—591no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4C22×D5911yescharacteristic
583C23×C4—1181no—
584C2×SD16—21no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—1181no—
587C2×D8—1181no—
588C4⋊Q8—591no—
589#127—591no—
590#127—1181no—
591#126—21no—
592#126—1181no—
593#126—1181no—
594#125—591no—
595#124—21no—
596#124—591no—
597#124—1181no—
598#124—1181no—
599#124—1181no—
600#124—1181no—
601#124—1181no—
602#124—1181no—
603#124—1181no—
604#124—1181no—
605#124—1181no—
606#124—1181no—
607#124—1181no—
608#123—21no—
609#123—1181no—
610#123—1181no—
611#123—1181no—
612#123—1181no—
613#123—1181no—
614#123—1181no—
615#123—1181no—
616#123—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8—1181no—
621C22⋊Q8—1181no—
622C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
623#121—21no—
624#121—591no—
625#121—591no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121C22×D5911yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1181no—
640#120—1181no—
641#120—1181no—
642#120—1181no—
643#120—1181no—
644#120—1181no—
645#120—1181no—
646#120—1181no—
647#120—1181no—
648C4×Q8—591no—
649C4×Q8—1181no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—591no—
652C4×D4—591no—
653C4×D4—591no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4—1181no—
659C4×D4—1181no—
660C4×D4—1181no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664#117—1181no—
665C2×C4⋊C4—591no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—591no—
668C2×C22⋊C4—591no—
669C2×C22⋊C4—591no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
677C2×C42—591no—
678#107—1181no—
679#107—1181no—
680#107—1181no—
681#106—1181no—
682C4⋊C8—1181no—
683C4⋊C8—1181no—
684#103—1181no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692C22⋊C8—591no—
693C22⋊C8—591no—
694C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
696#97—1181no—
697C4×C8—1181no—
698#95—591no—
699#95—1181no—
700#95—1181no—
701#95—1181no—
702#95—1181no—
703#95C22×D5911yescharacteristic
704C24—21no—
705C24—591no—
706C24—1181no—
707C24—1181no—
708C24D4×D5911yescharacteristic
709#41—4722no—
710#41—4721no—
711#41—4721no—
712C2×Q8—1181no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—4721no—
716C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—591no—
727C2×D4—591no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4722no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—4721no—
749C2×D4—4721no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4D4×D5911yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—591no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—4721no—
766C22×C4—4721no—
767C22×C4—2361no—
768C22×C4—2361no—
769C22×C4D4×D5911yescharacteristic
770C22×C4C23×D5911yescharacteristic
771SD16—42no—
772D8—42no—
773D8—2362no—
774D8—2362no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—591no—
782C4⋊C4—591no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—4721no—
823C22⋊C4—4721no—
824C22⋊C4—4721no—
825C22⋊C4—2361no—
826C22⋊C4—2361no—
827C42—21no—
828C42—591no—
829C42—591no—
830C42—591no—
831C42—591no—
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—1181no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—4721no—
853C23—4721no—
854C23—4721no—
855C23—4721no—
856C23—4721no—
857C23—4721no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23C2×D4×D5911yescharacteristic
861Q8—41no—
862Q8—4721no—
863Q8—4721no—
864Q8—2362no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—84no—
875D4—4721no—
876D4—4721no—
877D4—4721no—
878D4—4721no—
879D4—4721no—
880D4—4721no—
881D4—4724no—
882D4—4721no—
883D4—4721no—
884D4—4721no—
885D4—4721no—
886D4—2361no—
887D4—2361no—
888D4—2362no—
889D4—2362no—
890D4—2361no—
891D4—2361no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—591no—
905C2×C4—591no—
906C2×C4—591no—
907C2×C4—591no—
908C2×C4—1181no—
909C2×C4—1181no—
910C2×C4—1181no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—4721no—
914C2×C4—4721no—
915C2×C4—4721no—
916C2×C4—4722no—
917C2×C4—4722no—
918C2×C4—4721no—
919C2×C4—4721no—
920C2×C4—2362no—
921C2×C4—2361no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—2361no—
934C8—2361no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—9442no—
953C22—9442no—
954C22—4721no—
955C22—4721no—
956C22—2361no—
957C22—2361no—
958C22—2361no—
959C22—2361no—
960C22—2361no—
961C22—2361no—
962C22—2361no—
963C22—2361no—
964C22—2361no—
965C22#120×D5911yescharacteristic
966C22#1683820411yescharacteristic
967C22#1683820611yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—81no—
975C4—1181no—
976C4—1181no—
977C4—1181no—
978C4—1181no—
979C4—4721no—
980C4—4721no—
981C4—2361no—
982C4—2361no—
983C4—2361no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—4721no—
990C2—4721no—
991C2—4721no—
992C2#2143336111yescharacteristic
993C2#2143345011yescharacteristic
994C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18240
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438617C2semidirect
2. #21434235C2semidirect
3. #21434091C2semidirect
4. #21429947C2semidirect
5. #21423113C2semidirect
6. #21423110C2semidirect
7. #21423084C2semidirect
8. #21423083C2semidirect
9. #21423041C2semidirect
10. #21423013C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422672C2semidirect
13. #21422641C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
34. C2×D4×Dic59C22semidirect
35. #16837730C22semidirect
37. #16837716C22semidirect
38. #16837713C22semidirect
44. #16837536C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
51. #16837329C22semidirect
52. #16837327C22semidirect
55. #16837310C22semidirect
58. #16837269C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
86. #14273726D4semidirect
88. #14273723D4semidirect
91. #14273718D4semidirect
93. #14273716D4semidirect
139. Q8×Dic59D4semidirect
147. D4×Dic59D4semidirect
148. #14273689D4semidirect
149. #14273689D4semidirect
496. #1600D59semidirect
541. #450C2×D59semidirect
544. #447C2×D59semidirect
556. #392C2×D59semidirect
561. #328C2×D59semidirect
567. #327C2×D59semidirect
571. #323C2×D59semidirect
572. C59#18240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386172
#214342352
#214340912
#214299472
#214231132
#214231102
#214230842
#214230832
#214230412
#214230132
#214230122
#214226722
#214226412
#214224462
C59×#16002
#1824059