Finite Group Databasebeta

← #28562026

Subgroups — #28562026

Order 15104.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438608C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838145—21no—
18#16838136—21no—
19#16838058—21no—
20#16838046—21no—
21#16838041—21no—
22#16838039—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838020—21no—
25#16837990C2211yescharacteristic
26#16837989C2211yescharacteristic
27#16837988—21no—
28#16837987—21no—
29#16837967—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33C2×#14273713C2211yescharacteristic
34C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
35#16837732C2211yescharacteristic, complemented
36#16837715C2211yescharacteristic, complemented
37#16837705—21no—
38#16837681—21no—
39#16837616—21no—
40#16837596—21no—
41#16837555C2211yescharacteristic, complemented
42#16837538C2211yescharacteristic, complemented
43#16837535C2211yescharacteristic
44#16837535C2211yescharacteristic, complemented
45#16837511—21no—
46#16837501—21no—
47#16837484—21no—
48#16837482—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837328C2211yescharacteristic, complemented
52#16837315—21no—
53#16837312C2211yescharacteristic, complemented
54#16837311—21no—
55#16837311C2211yescharacteristic, complemented
56#16837280—21no—
57#16837278—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#480C2211yescharacteristic
70C59×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C2×D4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×D472—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745669—21no—
89#14273726D411yescharacteristic, complemented
90#14273723—21no—
91#14273723D411yescharacteristic, complemented
92#14273722—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273718D411yescharacteristic, complemented
96#14273714—21no—
97#14273714—21no—
98#14273714D411yescharacteristic, complemented
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273708—21no—
115#14273708—21no—
116#14273707—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706C2311yescharacteristic
119#14273705—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701C2311yescharacteristic
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273698—21no—
133#14273698—21no—
134#14273697—21no—
135#14273696—21no—
136#14273696—21no—
137#14273696—21no—
138#14273695—21no—
139#14273695—21no—
140#14273695—21no—
141#14273695—21no—
142#14273692—21no—
143#14273692D411yescharacteristic, complemented
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
148#14273689—21no—
149#14273689—21no—
150#14273689—21no—
151#14273689—21no—
152#14273689D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273683—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169#14273660—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273650—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14273637—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188#123×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194#120×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#107×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—82no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248#11745687—82no—
249#11745687—81no—
250#11745687—81no—
251D4×D59—81no—
252D4×D59—81no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—81no—
259C2×D236—81no—
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×C4×D59—81no—
267C2×C4×D59—81no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—81no—
272C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—81no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298#11745669—42no—
299#11745669—42no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—41no—
311(C2×D59)⋊C4—41no—
312(C2×D59)⋊C4—81no—
313(C2×D59)⋊C4—81no—
314(C2×D59)⋊C4—81no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334D472—42no—
335#11745660—42no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—81no—
344C23×C59—81no—
345C23×C59—81no—
346C23×C59C22×D411yescharacteristic
347C22×D59—22no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59—81no—
362C22×D59—81no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—81no—
370D4×C59—81no—
371D4×C59—81no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—81no—
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D59—42no—
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—41no—
389C22⋊D59—41no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—81no—
392C22⋊D59—81no—
393C22⋊D59—81no—
394C22⋊D59—81no—
395C22⋊D59—81no—
396C22⋊D59—81no—
397C22⋊D59—81no—
398C22⋊D59—84no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—42no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—81no—
412C2×Dic59—81no—
413C2×Dic59#12011yescharacteristic
414C2×Dic59#12011yescharacteristic
415C2×Dic59#12011yescharacteristic
416C2×Dic59#12011yescharacteristic
417D236—22no—
418D236—22no—
419D236—41no—
420D236—41no—
421D236—41no—
422D236—81no—
423D236—84no—
424C4×D59—81no—
425C4×D59—82no—
426C4×D59—82no—
427C4×D59—81no—
428C4×D59—81no—
429Dic118—42no—
430Dic118—41no—
431Dic118—81no—
432Dic118—81no—
433C8×C59—41no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437#18240—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—162no—
452C22×C59C2×#12011yescharacteristic
453C22×C59#57611yescharacteristic
454C22×C59#57611yescharacteristic
455C2×D59—42no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—81no—
465C2×D59—81no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—162no—
471C4×C59—21no—
472C4×C59—21no—
473C4×C59—41no—
474C4×C59—41no—
475C4×C59—41no—
476C4×C59—81no—
477C4×C59—81no—
478Dic59—21no—
479Dic59—21no—
480Dic59—21no—
481Dic59—21no—
482Dic59—41no—
483Dic59—41no—
484Dic59—41no—
485Dic59—41no—
486Dic59—81no—
487#3558—591no—
488#3114—591no—
489#3100—591no—
490#2631—591no—
491#1612—591no—
492#1612—591no—
493#1607—591no—
494#1607D5911yescharacteristic, complemented
495#1600—591no—
496#1600—591no—
497#1595—591no—
498#1595—591no—
499#1521—591no—
500#1514—591no—
501#1469—591no—
502C2×C59—21no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—81no—
505C2×C59—81no—
506C2×C59—81no—
507C2×C59#300811yescharacteristic
508C2×C59#301911yescharacteristic
509C2×C59#302511yescharacteristic
510D59—82no—
511D59—81no—
512D59—81no—
513#562—1181no—
514H(3,𝔽4)—1181no—
515#559—1181no—
516#548—1181no—
517#546—1181no—
518#546—1181no—
519#546—1181no—
520D42—1181no—
521#542—1181no—
522#538—591no—
523#538—591no—
524#538—1181no—
525#538—1181no—
526#535—1181no—
527#534—591no—
528#534C2×D5911yescharacteristic
529#532—591no—
530#529—591no—
531C2×#124—591no—
532C2×C4×D4—591no—
533#483—591no—
534#480—591no—
535#480C2×D5911yescharacteristic
536#480C2×D5911yescharacteristic, complemented
537#478—1181no—
538#474—1181no—
539#463—1181no—
540#459—1181no—
541#450—591no—
542#447—591no—
543#447—591no—
544#447—591no—
545#442—1181no—
546#440—1181no—
547C4×D8—1181no—
548C4×D8—1181no—
549#432—591no—
550#431—591no—
551#397—591no—
552#397C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#393—1181no—
554#392—591no—
555#392—591no—
556#392—1181no—
557#386—1181no—
558#386—1181no—
559#383—591no—
560#328—591no—
561#328—591no—
562#327—591no—
563#327—591no—
564#327—591no—
565#327—591no—
566#327C2×D5911yescharacteristic
567#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#323—591no—
569#323—591no—
570#323—591no—
571#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
572C59#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—1181no—
574C2×#41—1181no—
575C22×Q8—591no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—591no—
578C22×D4—591no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1181no—
583C23×C4—1181no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1181no—
587C2×D8—1181no—
588C4⋊Q8—591no—
589#127—591no—
590#127—1181no—
591#126—1181no—
592#126—1181no—
593#126—1181no—
594#125—591no—
595#124—591no—
596#124—1181no—
597#124—1181no—
598#124—1181no—
599#124—1181no—
600#124—1181no—
601#124—1181no—
602#124—1181no—
603#124—1181no—
604#124—1181no—
605#124—1181no—
606#124—1181no—
607#124—1181no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—1181no—
611#123—1181no—
612#123—1181no—
613#123—1181no—
614#123—1181no—
615#123—1181no—
616#123—1181no—
617C22⋊Q8—591no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8—1181no—
621C22⋊Q8—1181no—
622C22⋊Q8—1181no—
623#121—21no—
624#121—591no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121C22×D5911yescharacteristic
637#121C22×D5911yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—21no—
640#120—1181no—
641#120—1181no—
642#120—1181no—
643#120—1181no—
644#120—1181no—
645#120—1181no—
646#120—1181no—
647#120—1181no—
648C4×Q8—591no—
649C4×Q8—1181no—
650C4×D4—591no—
651C4×D4—591no—
652C4×D4—591no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4—1181no—
659C4×D4—1181no—
660C4×D4—1181no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664#117—1181no—
665C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—591no—
668C2×C22⋊C4—591no—
669C2×C22⋊C4—591no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
677C2×C42—591no—
678#107—21no—
679#107—21no—
680#107—1181no—
681#106—1181no—
682C4⋊C8—1181no—
683C4⋊C8—1181no—
684#103—1181no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692C22⋊C8—591no—
693C22⋊C8—591no—
694C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
696#97—1181no—
697C4×C8—1181no—
698#95—21no—
699#95—591no—
700#95—1181no—
701#95—1181no—
702#95—1181no—
703#95C22×D5911yescharacteristic
704C24—21no—
705C24—591no—
706C24—1181no—
707C24—1181no—
708C24D4×D5911yescharacteristic
709#41—4721no—
710#41—4721no—
711#41—4722no—
712C2×Q8—591no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—4721no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—591no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—4721no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—4721no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4722no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4D4×D5911yescharacteristic
751C2×D4D4×D5911yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—4721no—
766C22×C4—4721no—
767C22×C4—2361no—
768C22×C4—2361no—
769C22×C4D4×D5911yescharacteristic
770C22×C4C23×D5911yescharacteristic
771SD16—2362no—
772D8—2362no—
773D8—2362no—
774D8—2362no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—591no—
783C4⋊C4—591no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—4721no—
823C22⋊C4—4721no—
824C22⋊C4—4721no—
825C22⋊C4—2361no—
826C22⋊C4—2361no—
827C42—591no—
828C42—591no—
829C42—591no—
830C42—591no—
831C42—1181no—
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—1182no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—4721no—
850C23—4721no—
851C23—4721no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23—2361no—
857C23—2361no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23C2×D4×D5911yescharacteristic
861Q8—4721no—
862Q8—4721no—
863Q8—2361no—
864Q8—2362no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—1182no—
875D4—1182no—
876D4—4721no—
877D4—4724no—
878D4—4721no—
879D4—4721no—
880D4—4724no—
881D4—4721no—
882D4—4721no—
883D4—4721no—
884D4—4721no—
885D4—4721no—
886D4—4721no—
887D4—2361no—
888D4—2361no—
889D4—2361no—
890D4—2362no—
891D4—2362no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—591no—
907C2×C4—591no—
908C2×C4—591no—
909C2×C4—591no—
910C2×C4—1181no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—4721no—
917C2×C4—4721no—
918C2×C4—4721no—
919C2×C4—4722no—
920C2×C4—4722no—
921C2×C4—4721no—
922C2×C4—4721no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2362no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—2361no—
934C8—2361no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—162no—
949C22—9442no—
950C22—4721no—
951C22—4721no—
952C22—4721no—
953C22—4721no—
954C22—4721no—
955C22—4721no—
956C22—2362no—
957C22—2362no—
958C22—2361no—
959C22—2361no—
960C22—2361no—
961C22—2361no—
962C22—2362no—
963C22—2361no—
964C22—2361no—
965C22#120×D5911yescharacteristic
966C22#1683820311yescharacteristic
967C22#1683820611yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—1181no—
976C4—1181no—
977C4—1181no—
978C4—1181no—
979C4—4721no—
980C4—2361no—
981C4—2361no—
982C4—2361no—
983C4—2361no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—4721no—
990C2—4721no—
991C2—4722no—
992C2#2143335911yescharacteristic
993C2#2143345411yescharacteristic
994C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1607C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1607D59
hypocenterC59#18240
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438608C2semidirect
2. #21434231C2semidirect
3. #21434093C2semidirect
4. #21429950C2semidirect
5. #21423108C2semidirect
6. #21423107C2semidirect
7. #21423080C2semidirect
8. #21423044C2semidirect
9. #21423043C2semidirect
10. #21423015C2semidirect
11. #21423014C2semidirect
12. #21422670C2semidirect
13. #21422641C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1607C2semidirect
34. C2×#14273689C22semidirect
35. #16837732C22semidirect
36. #16837715C22semidirect
41. #16837555C22semidirect
42. #16837538C22semidirect
44. #16837535C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
51. #16837328C22semidirect
53. #16837312C22semidirect
55. #16837311C22semidirect
58. #16837269C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
70. C59×#480C22semidirect
71. C59×#397C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
89. #14273726D4semidirect
91. #14273723D4semidirect
95. #14273718D4semidirect
98. #14273714D4semidirect
143. #14273692D4semidirect
146. D4×Dic59D4semidirect
147. D4×Dic59D4semidirect
152. #14273689D4semidirect
494. #1607D59semidirect
536. #480C2×D59semidirect
552. #397C2×D59semidirect
567. #327C2×D59semidirect
571. #323C2×D59semidirect
572. C59#18240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386082
#214342312
#214340932
#214299502
#214231082
#214231072
#214230802
#214230442
#214230432
#214230152
#214230142
#214226702
#214226412
#214224462
C59×#16072
#1824059