Finite Group Databasebeta

← #28562028

Subgroups — #28562028

Order 15104.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838144—21no—
18#16838134—21no—
19#16838061—21no—
20#16838047—21no—
21#16838044—21no—
22#16838039—21no—
23#16838034—21no—
24#16838018—21no—
25#16837992C2211yescharacteristic
26#16837991—21no—
27#16837989—21no—
28#16837968—21no—
29#16837964C2211yescharacteristic
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33C2×#14273713C2211yescharacteristic
34C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
35#16837715C2211yescharacteristic
36#16837715C2211yescharacteristic, complemented
37#16837701—21no—
38#16837681—21no—
39#16837620—21no—
40#16837596—21no—
41#16837552C2211yescharacteristic, complemented
42#16837538C2211yescharacteristic
43#16837538C2211yescharacteristic, complemented
44#16837535C2211yescharacteristic, complemented
45#16837513—21no—
46#16837505—21no—
47#16837484—21no—
48#16837482—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837328C2211yescharacteristic, complemented
52#16837315—21no—
53#16837312C2211yescharacteristic, complemented
54#16837311—21no—
55#16837311C2211yescharacteristic, complemented
56#16837280—21no—
57#16837278—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×D472—21no—
88C2×D472—21no—
89C2×#11745669—21no—
90#14273726D411yescharacteristic, complemented
91#14273723—21no—
92#14273723D411yescharacteristic, complemented
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273718D411yescharacteristic, complemented
96#14273716—21no—
97#14273716D411yescharacteristic, complemented
98#14273715—21no—
99#14273715—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273711—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273707—21no—
117#14273706—21no—
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273704—21no—
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701C2311yescharacteristic
126#14273701C2311yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273698—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273695—21no—
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
144C4×Dic118—21no—
145C4×D236—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
148#14273689—21no—
149#14273689—21no—
150#14273689—21no—
151#14273689—21no—
152#14273689D411yescharacteristic, complemented
153#14273689D411yescharacteristic, complemented
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273685—21no—
159C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169#14273660—21no—
170#14273660—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273647—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14273637—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C2×C22⋊D59—81no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243#11745687—81no—
244#11745687—81no—
245D4×D59—82no—
246D4×D59—81no—
247D4×D59—81no—
248#11745685—82no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—81no—
258C2×D236—81no—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×C4×D59—41no—
267C2×C4×D59—81no—
268C2×C4×D59—81no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—81no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—81no—
289C42×C59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294#11745671—42no—
295#11745669—42no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—41no—
313(C2×D59)⋊C4—41no—
314(C2×D59)⋊C4—81no—
315(C2×D59)⋊C4—81no—
316(C2×D59)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334D472—42no—
335D472—42no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59C22×D411yescharacteristic
343C22×D59—22no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—81no—
358C22×D59—81no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59—81no—
362C22×D59—81no—
363Q8×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—81no—
368D4×C59—81no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—81no—
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—42no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—41no—
388C22⋊D59—41no—
389C22⋊D59—41no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—81no—
392C22⋊D59—81no—
393C22⋊D59—81no—
394C22⋊D59—81no—
395C22⋊D59—81no—
396C22⋊D59—84no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—81no—
408C2×Dic59—81no—
409C2×Dic59#12011yescharacteristic
410C2×Dic59#12011yescharacteristic
411C2×Dic59#12011yescharacteristic
412C2×Dic59#12011yescharacteristic
413D236—22no—
414D236—22no—
415D236—41no—
416D236—41no—
417D236—41no—
418D236—41no—
419D236—81no—
420D236—81no—
421D236—81no—
422D236—81no—
423D236—84no—
424C4×D59—42no—
425C4×D59—81no—
426C4×D59—82no—
427C4×D59—82no—
428C4×D59—81no—
429C4×D59—81no—
430Dic118—42no—
431Dic118—81no—
432Dic118—81no—
433C8×C59—41no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437#18240—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59C2×#12011yescharacteristic
449C22×C59#57611yescharacteristic
450C22×C59#57611yescharacteristic
451C2×D59—42no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—81no—
464C2×D59—81no—
465C2×D59—81no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—162no—
470C2×D59—162no—
471C4×C59—21no—
472C4×C59—21no—
473C4×C59—41no—
474C4×C59—41no—
475C4×C59—41no—
476C4×C59—41no—
477C4×C59—81no—
478C4×C59—81no—
479Dic59—21no—
480Dic59—21no—
481Dic59—21no—
482Dic59—21no—
483Dic59—41no—
484Dic59—41no—
485Dic59—41no—
486Dic59—81no—
487#3558—591no—
488#3114—591no—
489#3100—591no—
490#2631—591no—
491#1612—591no—
492#1612D5911yescharacteristic, complemented
493#1607—591no—
494#1607—591no—
495#1600—591no—
496#1600—591no—
497#1595—591no—
498#1595—591no—
499#1521—591no—
500#1514—591no—
501#1469—591no—
502C2×C59—21no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—81no—
505C2×C59—81no—
506C2×C59#300811yescharacteristic
507C2×C59#301911yescharacteristic
508C2×C59#302511yescharacteristic
509D59—82no—
510D59—81no—
511D59—81no—
512D59—81no—
513#562—1181no—
514H(3,𝔽4)—1181no—
515#559—1181no—
516#548—1181no—
517#546—1181no—
518#546—1181no—
519#546—1181no—
520D42—1181no—
521#542—1181no—
522#538—591no—
523#538—1181no—
524#538—1181no—
525#538C2×D5911yescharacteristic
526#535—1181no—
527#534—591no—
528#534—591no—
529#532—591no—
530#529—591no—
531C2×#124—591no—
532C2×C4×D4—591no—
533#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
534#480—591no—
535#480—591no—
536#480C2×D5911yescharacteristic, complemented
537#478—1181no—
538#474—1181no—
539#463—1181no—
540#459—1181no—
541#450—591no—
542#447—591no—
543#447—591no—
544#447—591no—
545#442—1181no—
546#440—1181no—
547C4×D8—1181no—
548C4×D8—1181no—
549#432—591no—
550#431—591no—
551#397—591no—
552#397C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#393—1181no—
554#392—591no—
555#392—591no—
556#392—1181no—
557#386—1181no—
558#386—1181no—
559#383—591no—
560#328—591no—
561#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
562#327—591no—
563#327—591no—
564#327—591no—
565#327—591no—
566#327—591no—
567#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#323—591no—
569#323—591no—
570#323—591no—
571#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
572C59#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—1181no—
574C2×#41—1181no—
575C22×Q8—591no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—591no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1181no—
583C23×C4—1181no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1181no—
587C2×D8—1181no—
588C4⋊Q8—591no—
589#127—591no—
590#127—1181no—
591#126—21no—
592#126—1181no—
593#126—1181no—
594#125—591no—
595#124—21no—
596#124—591no—
597#124—1181no—
598#124—1181no—
599#124—1181no—
600#124—1181no—
601#124—1181no—
602#124—1181no—
603#124—1181no—
604#124—1181no—
605#124—1181no—
606#124—1181no—
607#124—1181no—
608#123—21no—
609#123—1181no—
610#123—1181no—
611#123—1181no—
612#123—1181no—
613#123—1181no—
614#123—1181no—
615#123—1181no—
616#123—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8—1181no—
621C22⋊Q8—1181no—
622C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
623#121—21no—
624#121—591no—
625#121—591no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121C22×D5911yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1181no—
640#120—1181no—
641#120—1181no—
642#120—1181no—
643#120—1181no—
644#120—1181no—
645#120—1181no—
646#120—1181no—
647#120—1181no—
648C4×Q8—591no—
649C4×Q8—1181no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—591no—
652C4×D4—591no—
653C4×D4—591no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4—1181no—
659C4×D4—1181no—
660C4×D4—1181no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664#117—1181no—
665C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—591no—
668C2×C22⋊C4—591no—
669C2×C22⋊C4—591no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
677C2×C42—591no—
678#107—21no—
679#107—1181no—
680#107—1181no—
681#106—21no—
682C4⋊C8—1181no—
683C4⋊C8—1181no—
684#103—21no—
685#102—21no—
686#102—1181no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692C22⋊C8—591no—
693C22⋊C8—591no—
694C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
696#97—1181no—
697C4×C8—1181no—
698#95—21no—
699#95—591no—
700#95—1181no—
701#95—1181no—
702#95—1181no—
703#95C22×D5911yescharacteristic
704C24—591no—
705C24—1181no—
706C24—1181no—
707C24—1181no—
708C24D4×D5911yescharacteristic
709#41—4722no—
710#41—4721no—
711#41—4721no—
712C2×Q8—1181no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—4721no—
716C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—591no—
721C2×D4—591no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—4721no—
739C2×D4—4721no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—4721no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4722no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4D4×D5911yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—4721no—
766C22×C4—4721no—
767C22×C4—2361no—
768C22×C4—2361no—
769C22×C4D4×D5911yescharacteristic
770C22×C4C23×D5911yescharacteristic
771SD16—2362no—
772D8—2362no—
773D8—2362no—
774D8—2362no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—591no—
784C4⋊C4—591no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—4721no—
823C22⋊C4—4721no—
824C22⋊C4—4721no—
825C22⋊C4—2361no—
826C22⋊C4—2361no—
827C42—21no—
828C42—591no—
829C42—591no—
830C42—591no—
831C42—591no—
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—1182no—
841C23—1181no—
842C23—1181no—
843C23—1181no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—4721no—
847C23—4721no—
848C23—4721no—
849C23—4721no—
850C23—4721no—
851C23—4721no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23—2361no—
857C23—2361no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23C2×D4×D5911yescharacteristic
861Q8—41no—
862Q8—4721no—
863Q8—4721no—
864Q8—2362no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—1182no—
871D4—1182no—
872D4—4721no—
873D4—4721no—
874D4—4721no—
875D4—4721no—
876D4—4724no—
877D4—4721no—
878D4—4721no—
879D4—4724no—
880D4—4721no—
881D4—4721no—
882D4—4721no—
883D4—4721no—
884D4—2361no—
885D4—2361no—
886D4—2361no—
887D4—2361no—
888D4—2362no—
889D4—2362no—
890D4—2361no—
891D4—2361no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—591no—
908C2×C4—591no—
909C2×C4—591no—
910C2×C4—591no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—4721no—
917C2×C4—4721no—
918C2×C4—4721no—
919C2×C4—4722no—
920C2×C4—4722no—
921C2×C4—4721no—
922C2×C4—4721no—
923C2×C4—2362no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—2361no—
934C8—2361no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—9442no—
946C22—9442no—
947C22—4721no—
948C22—4721no—
949C22—4721no—
950C22—4721no—
951C22—4721no—
952C22—4721no—
953C22—2362no—
954C22—2362no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22—2361no—
958C22—2361no—
959C22—2361no—
960C22—2361no—
961C22—2362no—
962C22—2361no—
963C22—2361no—
964C22—2361no—
965C22#120×D5911yescharacteristic
966C22#1683820411yescharacteristic
967C22#1683820611yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—1181no—
977C4—1181no—
978C4—1181no—
979C4—1181no—
980C4—4721no—
981C4—2361no—
982C4—2361no—
983C4—2361no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—4721no—
989C2—4721no—
990C2—4721no—
991C2—4722no—
992C2#2143336111yescharacteristic
993C2#2143345411yescharacteristic
994C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1612C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1612D59
hypocenterC59#18240
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438617C2semidirect
2. #21434237C2semidirect
3. #21434093C2semidirect
4. #21429950C2semidirect
5. #21423109C2semidirect
6. #21423081C2semidirect
7. #21423080C2semidirect
8. #21423045C2semidirect
9. #21423042C2semidirect
10. #21423016C2semidirect
11. #21423015C2semidirect
12. #21422672C2semidirect
13. #21422641C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1612C2semidirect
34. C2×#14273689C22semidirect
36. #16837715C22semidirect
41. #16837552C22semidirect
43. #16837538C22semidirect
44. #16837535C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
51. #16837328C22semidirect
53. #16837312C22semidirect
55. #16837311C22semidirect
58. #16837269C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#483C22semidirect
70. C59×#480C22semidirect
71. C59×#397C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
90. #14273726D4semidirect
92. #14273723D4semidirect
95. #14273718D4semidirect
97. #14273716D4semidirect
143. Q8×Dic59D4semidirect
147. D4×Dic59D4semidirect
152. #14273689D4semidirect
153. #14273689D4semidirect
492. #1612D59semidirect
533. #483C2×D59semidirect
536. #480C2×D59semidirect
552. #397C2×D59semidirect
561. #328C2×D59semidirect
567. #327C2×D59semidirect
571. #323C2×D59semidirect
572. C59#18240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386172
#214342372
#214340932
#214299502
#214231092
#214230812
#214230802
#214230452
#214230422
#214230162
#214230152
#214226722
#214226412
#214224462
C59×#16122
#1824059