Finite Group Databasebeta

← #28562031

Subgroups — #28562031

Order 15104.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438608C211yesmaximal, characteristic
2#21434262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838145—21no—
18#16838136—21no—
19#16838058—21no—
20#16838046—21no—
21#16838041—21no—
22#16838039—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838020—21no—
25#16837990C2211yescharacteristic
26#16837989C2211yescharacteristic
27#16837988—21no—
28#16837987—21no—
29#16837967—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33C2×#14273713C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837738C2211yescharacteristic, complemented
36#16837721C2211yescharacteristic, complemented
37#16837718C2211yescharacteristic
38#16837718C2211yescharacteristic, complemented
39#16837711—21no—
40#16837685—21no—
41#16837622—21no—
42#16837600—21no—
43#16837558C2211yescharacteristic, complemented
44#16837541C2211yescharacteristic, complemented
45#16837506—21no—
46#16837503—21no—
47SD16×Dic59—21no—
48#16837487—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837339C2211yescharacteristic, complemented
52#16837338C2211yescharacteristic, complemented
53#16837323—21no—
54#16837318—21no—
55#16837313C2211yescharacteristic, complemented
56#16837295—21no—
57#16837291—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#448C2211yescharacteristic
70C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745671—21no—
83#14273726D411yescharacteristic
84#14273723—21no—
85#14273723D411yescharacteristic
86#14273722—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273718D411yescharacteristic
90#14273714—21no—
91#14273714—21no—
92#14273714D411yescharacteristic
93#14273713—21no—
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273711—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—21no—
110#14273707—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706C2311yescharacteristic
113#14273705—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273698—21no—
127#14273698—21no—
128#14273697—21no—
129#14273696—21no—
130#14273696—21no—
131#14273696—21no—
132#14273695—21no—
133#14273695—21no—
134#14273695—21no—
135#14273695—21no—
136Q8×Dic59—21no—
137Q8×Dic59—21no—
138Q8×Dic59—21no—
139Q8×Dic59—21no—
140#14273692—21no—
141#14273692D411yescharacteristic
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59D411yescharacteristic
145D4×Dic59D411yescharacteristic
146#14273689D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273683—21no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—21no—
165C2×C4×Dic59—21no—
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167#14273661—21no—
168#14273659—21no—
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14273637—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197#120×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—42no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59—81no—
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—82no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248#11745687—82no—
249#11745687—81no—
250#11745687—81no—
251D4×D59—81no—
252D4×D59—81no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—81no—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263SD16×C59—42no—
264SD16×C59—42no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—42no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—81no—
289#11745672—42no—
290#11745671—42no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—42no—
302(C2×D59)⋊C4—81no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—41no—
308C4⋊Dic59—41no—
309C4⋊Dic59—81no—
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—81no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—41no—
323C4×Dic59—41no—
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—81no—
338C23×C59—81no—
339C23×C59—81no—
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—22no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—81no—
361D4×C59—81no—
362D4×C59—81no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—81no—
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—42no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—81no—
405C2×Dic59—81no—
406C2×Dic59#12011yescharacteristic
407C2×Dic59#12011yescharacteristic
408C2×Dic59#12011yescharacteristic
409C2×Dic59#12011yescharacteristic
410D236—41no—
411D236—81no—
412C4×D59—81no—
413C4×D59—81no—
414C4×D59—81no—
415Dic118—42no—
416Dic118—41no—
417Dic118—81no—
418Dic118—81no—
419C8×C59—41no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8—41no—
423#18241—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—162no—
438C22×C59C2×#12011yescharacteristic
439C22×C59#57711yescharacteristic
440C22×C59#57711yescharacteristic
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—162no—
450C4×C59—21no—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—42no—
456C4×C59—81no—
457Dic59—21no—
458Dic59—21no—
459Dic59—21no—
460Dic59—21no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—81no—
466Dic59—81no—
467#3558—591no—
468#3117—591no—
469#3103—591no—
470#2632—591no—
471#1618—591no—
472#1618—591no—
473#1613—591no—
474#1613—591no—
475#1606—591no—
476#1606—591no—
477#1601—591no—
478#1601D5911yescharacteristic, complemented
479#1521—591no—
480#1514—591no—
481#1469—591no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59—81no—
486C2×C59—81no—
487C2×C59#300911yescharacteristic
488C2×C59#301911yescharacteristic
489C2×C59#302511yescharacteristic
490D59—81no—
491D59—81no—
492#562—1181no—
493H(3,𝔽4)—1181no—
494#559—1181no—
495#548—1181no—
496#546—1181no—
497#546—1181no—
498#546—1181no—
499D42—1181no—
500#542—1181no—
501#538—591no—
502#538—591no—
503#538—1181no—
504#538—1181no—
505#535—1181no—
506#534—591no—
507#534C2×D5911yescharacteristic
508#532—591no—
509#529—591no—
510C2×#124—591no—
511C2×C4×Q8—591no—
512#484—591no—
513#481—591no—
514#481—591no—
515#481—591no—
516#479—1181no—
517#475—1181no—
518#464—1181no—
519#460—1181no—
520#451—591no—
521#448—591no—
522#448C2×D5911yescharacteristic
523#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#441—1181no—
525#440—1181no—
526C4×SD16—1181no—
527C4×SD16—1181no—
528#432—591no—
529#431—591no—
530#399—591no—
531#399—591no—
532#395—1181no—
533#394—1181no—
534#393—591no—
535#393C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#388—1181no—
537#388—1181no—
538#383—591no—
539#328—591no—
540#328—591no—
541#327—591no—
542#327—591no—
543#327—591no—
544#327—591no—
545#327C2×D5911yescharacteristic
546#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#323—591no—
548#323—591no—
549#323—591no—
550#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
551C59#1824111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1181no—
564C4⋊Q8—591no—
565#127—591no—
566#127—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#125—591no—
571#124—591no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#124—1181no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593C22⋊Q8—591no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599#121—21no—
600#121—591no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121C22×D5911yescharacteristic
613#121C22×D5911yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—1181no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623#120—1181no—
624C4×Q8—591no—
625C4×Q8—1181no—
626C4×Q8—1181no—
627C4×Q8—1181no—
628C4×Q8—1181no—
629C4×Q8—1181no—
630C4×D4—591no—
631C4×D4—591no—
632C4×D4—591no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640#117—1181no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—591no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—591no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
655C2×C42—591no—
656C2×C42—1181no—
657#107—1181no—
658#106—1181no—
659#106—1181no—
660#106—1181no—
661C4⋊C8—1181no—
662C4⋊C8—1181no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1181no—
666#103—1181no—
667#103—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
675#97—1181no—
676C4×C8—1181no—
677#95—21no—
678#95—591no—
679#95—1181no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682#95C22×D5911yescharacteristic
683C24—21no—
684C24—591no—
685C24—1181no—
686C24D4×D5911yescharacteristic
687#41—4721no—
688#41—4721no—
689#41—4722no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—591no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—4721no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—4721no—
720C2×D4—4722no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4D4×D5911yescharacteristic
723C2×D4D4×D5911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4C23×D5911yescharacteristic
740Q16—2362no—
741SD16—42no—
742SD16—42no—
743SD16—2362no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—591no—
750C4⋊C4—591no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—4721no—
762C4⋊C4—4721no—
763C4⋊C4—2361no—
764C4⋊C4—2361no—
765C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—4721no—
796C22⋊C4—4721no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—591no—
799C42—591no—
800C42—591no—
801C42—591no—
802C42—1181no—
803C42—1181no—
804C42—1181no—
805C42—2361no—
806C42—2361no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—4721no—
822C23—4721no—
823C23—4721no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23C2×D4×D5911yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—4721no—
832Q8—4721no—
833Q8—2361no—
834Q8—2362no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—4721no—
845D4—4721no—
846D4—4721no—
847D4—4721no—
848D4—4721no—
849D4—4721no—
850D4—4721no—
851D4—4721no—
852D4—4721no—
853D4—2361no—
854D4—2362no—
855D4—2362no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—591no—
871C2×C4—591no—
872C2×C4—591no—
873C2×C4—591no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—4721no—
881C2×C4—4721no—
882C2×C4—4721no—
883C2×C4—4721no—
884C2×C4—4721no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2362no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2361no—
899C8—2361no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—9442no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22#120×D5911yescharacteristic
924C22#1683820811yescharacteristic
925C22#1683821211yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—81no—
933C4—1181no—
934C4—1181no—
935C4—1181no—
936C4—1181no—
937C4—4721no—
938C4—4721no—
939C4—2361no—
940C4—2361no—
941C4—2361no—
942C4—2361no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—4721no—
949C2—4721no—
950C2#2143336811yescharacteristic
951C2#2143345411yescharacteristic
952C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1601C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438608C2
hypercenter#1601D59
hypocenterC59#18241
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434262C2semidirect
3. #21434122C2semidirect
4. #21429955C2semidirect
5. #21423146C2semidirect
6. #21423145C2semidirect
7. #21423117C2semidirect
8. #21423116C2semidirect
9. #21423074C2semidirect
10. #21423073C2semidirect
11. #21423046C2semidirect
12. #21422670C2semidirect
13. #21422641C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1601C2semidirect
34. C2×Q8×Dic59C22semidirect
35. #16837738C22semidirect
36. #16837721C22semidirect
38. #16837718C22semidirect
43. #16837558C22semidirect
44. #16837541C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
51. #16837339C22semidirect
52. #16837338C22semidirect
55. #16837313C22semidirect
58. #16837269C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
70. C59×#448C22semidirect
71. C59×#393C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
478. #1601D59semidirect
523. #448C2×D59semidirect
535. #393C2×D59semidirect
546. #327C2×D59semidirect
550. #323C2×D59semidirect
551. C59#18241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386082
#214342622
#214341222
#214299552
#214231462
#214231452
#214231172
#214231162
#214230742
#214230732
#214230462
#214226702
#214226412
#214224462
C59×#16012
#1824159