Finite Group Databasebeta

← #28562037

Subgroups — #28562037

Order 15104.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438608C211yesmaximal, characteristic
2#21434264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838145—21no—
18#16838136—21no—
19#16838058—21no—
20#16838046—21no—
21#16838041—21no—
22#16838039—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838020—21no—
25#16837990C2211yescharacteristic
26#16837989C2211yescharacteristic
27#16837988—21no—
28#16837987—21no—
29#16837967—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33C2×#14273713C2211yescharacteristic
34C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
35#16837737C2211yescharacteristic, complemented
36#16837720C2211yescharacteristic, complemented
37#16837712—21no—
38#16837686—21no—
39#16837623—21no—
40#16837601—21no—
41#16837560C2211yescharacteristic, complemented
42#16837543C2211yescharacteristic, complemented
43#16837540C2211yescharacteristic
44#16837540C2211yescharacteristic, complemented
45#16837508—21no—
46#16837499—21no—
47#16837493—21no—
48#16837489—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837337C2211yescharacteristic, complemented
52#16837322—21no—
53#16837317—21no—
54#16837315C2211yescharacteristic, complemented
55#16837314C2211yescharacteristic, complemented
56#16837296—21no—
57#16837292—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#481C2211yescharacteristic
70C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×Dic236—21no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745670—21no—
86#14273726D411yescharacteristic
87#14273723—21no—
88#14273723D411yescharacteristic
89#14273722—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273718D411yescharacteristic
93#14273714—21no—
94#14273714—21no—
95#14273714D411yescharacteristic
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273711—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273707—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706C2311yescharacteristic
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701C2311yescharacteristic
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273698—21no—
130#14273698—21no—
131#14273697—21no—
132#14273696—21no—
133#14273696—21no—
134#14273696—21no—
135#14273695—21no—
136#14273695—21no—
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139#14273692—21no—
140#14273692—21no—
141#14273692—21no—
142#14273692—21no—
143#14273692—21no—
144#14273692D411yescharacteristic
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59D411yescharacteristic
148D4×Dic59D411yescharacteristic
149#14273689D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155#14273683—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D59—21no—
166C2×C4×Dic59—21no—
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168#14273660—21no—
169#14273658—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273647—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188#123×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194#120×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199#106×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—81no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—82no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245#11745687—82no—
246#11745687—81no—
247#11745687—81no—
248D4×D59—81no—
249D4×D59—81no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×Dic118—81no—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—81no—
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—81no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—42no—
290#11745670—42no—
291#11745670—42no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—42no—
303(C2×D59)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—41no—
315Dic59⋊C4—41no—
316Dic59⋊C4—81no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—41no—
321C4×Dic59—41no—
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328Dic236—42no—
329#11745660—42no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—81no—
338C23×C59—81no—
339C23×C59—81no—
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—81no—
357D4×C59—81no—
358D4×C59—81no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—81no—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D59—42no—
374C22⋊D59—42no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—81no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—42no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—81no—
401C2×Dic59—81no—
402C2×Dic59#12011yescharacteristic
403C2×Dic59#12011yescharacteristic
404C2×Dic59#12011yescharacteristic
405C2×Dic59#12011yescharacteristic
406D236—41no—
407D236—81no—
408C4×D59—81no—
409C4×D59—81no—
410C4×D59—81no—
411Dic118—22no—
412Dic118—22no—
413Dic118—42no—
414Dic118—41no—
415Dic118—41no—
416Dic118—41no—
417Dic118—81no—
418Dic118—81no—
419C8×C59—41no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8—41no—
423#18241—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—162no—
438C22×C59C2×#12011yescharacteristic
439C22×C59#57711yescharacteristic
440C22×C59#57711yescharacteristic
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—162no—
450C4×C59—21no—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59—81no—
457Dic59—21no—
458Dic59—21no—
459Dic59—21no—
460Dic59—21no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—42no—
465Dic59—41no—
466Dic59—81no—
467#3558—591no—
468#3117—591no—
469#3103—591no—
470#2632—591no—
471#1618—591no—
472#1618—591no—
473#1613—591no—
474#1613D5911yescharacteristic, complemented
475#1606—591no—
476#1606—591no—
477#1601—591no—
478#1601—591no—
479#1521—591no—
480#1514—591no—
481#1469—591no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59—81no—
486C2×C59—81no—
487C2×C59#300911yescharacteristic
488C2×C59#301911yescharacteristic
489C2×C59#302511yescharacteristic
490D59—81no—
491D59—81no—
492#562—1181no—
493H(3,𝔽4)—1181no—
494#559—1181no—
495#548—1181no—
496#546—1181no—
497#546—1181no—
498#546—1181no—
499D42—1181no—
500#542—1181no—
501#538—591no—
502#538—591no—
503#538—1181no—
504#538—1181no—
505#535—1181no—
506#534—591no—
507#534C2×D5911yescharacteristic
508#532—591no—
509#529—591no—
510C2×#124—591no—
511C2×C4×Q8—591no—
512#484—591no—
513#481—591no—
514#481C2×D5911yescharacteristic
515#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#479—1181no—
517#475—1181no—
518#464—1181no—
519#460—1181no—
520#451—591no—
521#448—591no—
522#448—591no—
523#448—591no—
524#441—1181no—
525#440—1181no—
526C4×SD16—1181no—
527C4×SD16—1181no—
528#432—591no—
529#431—591no—
530#399—591no—
531#399C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#395—1181no—
533#394—1181no—
534#393—591no—
535#393—591no—
536#388—1181no—
537#388—1181no—
538#383—591no—
539#328—591no—
540#328—591no—
541#327—591no—
542#327—591no—
543#327—591no—
544#327—591no—
545#327C2×D5911yescharacteristic
546#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#323—591no—
548#323—591no—
549#323—591no—
550#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
551C59#1824111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×SD16—1181no—
562C2×SD16—1181no—
563C2×SD16—1181no—
564C4⋊Q8—591no—
565#127—591no—
566#127—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#125—591no—
571#124—591no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#124—1181no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593C22⋊Q8—591no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599#121—21no—
600#121—591no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121C22×D5911yescharacteristic
613#121C22×D5911yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—1181no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623#120—1181no—
624C4×Q8—591no—
625C4×Q8—1181no—
626C4×Q8—1181no—
627C4×Q8—1181no—
628C4×Q8—1181no—
629C4×Q8—1181no—
630C4×D4—591no—
631C4×D4—591no—
632C4×D4—591no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640#117—1181no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—591no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—591no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
655C2×C42—591no—
656C2×C42—1181no—
657#107—1181no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—1181no—
661C4⋊C8—1181no—
662C4⋊C8—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#103—1181no—
667#103—1181no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
675#97—1181no—
676C4×C8—1181no—
677#95—591no—
678#95—1181no—
679#95—1181no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682#95C22×D5911yescharacteristic
683C24—21no—
684C24—591no—
685C24—1181no—
686C24D4×D5911yescharacteristic
687#41—4721no—
688#41—4721no—
689#41—4722no—
690C2×Q8—591no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—4721no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—4721no—
720C2×D4—4722no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4D4×D5911yescharacteristic
723C2×D4D4×D5911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4C23×D5911yescharacteristic
740Q16—2362no—
741SD16—2362no—
742SD16—2362no—
743SD16—2362no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—591no—
753C4⋊C4—591no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—4721no—
763C4⋊C4—2361no—
764C4⋊C4—2361no—
765C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—4721no—
796C22⋊C4—2362no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—591no—
799C42—591no—
800C42—591no—
801C42—591no—
802C42—1181no—
803C42—1181no—
804C42—1181no—
805C42—2361no—
806C42—2361no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—4721no—
822C23—4721no—
823C23—4721no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23C2×D4×D5911yescharacteristic
827Q8—1182no—
828Q8—1182no—
829Q8—4721no—
830Q8—4721no—
831Q8—2361no—
832Q8—2361no—
833Q8—2361no—
834Q8—2362no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—4721no—
845D4—4721no—
846D4—4721no—
847D4—4721no—
848D4—4721no—
849D4—4721no—
850D4—4721no—
851D4—4721no—
852D4—4721no—
853D4—2361no—
854D4—2362no—
855D4—2362no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—591no—
871C2×C4—591no—
872C2×C4—591no—
873C2×C4—591no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—4721no—
882C2×C4—4721no—
883C2×C4—4721no—
884C2×C4—4721no—
885C2×C4—4721no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2362no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2361no—
899C8—2361no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—9442no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22#120×D5911yescharacteristic
924C22#1683820811yescharacteristic
925C22#1683821211yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—1181no—
934C4—1181no—
935C4—1181no—
936C4—1181no—
937C4—4721no—
938C4—2361no—
939C4—2361no—
940C4—2361no—
941C4—2362no—
942C4—2361no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—4721no—
949C2—4721no—
950C2#2143336811yescharacteristic
951C2#2143345011yescharacteristic
952C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1613C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438608C2
hypercenter#1613D59
hypocenterC59#18241
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434264C2semidirect
3. #21434124C2semidirect
4. #21429958C2semidirect
5. #21423142C2semidirect
6. #21423141C2semidirect
7. #21423114C2semidirect
8. #21423078C2semidirect
9. #21423077C2semidirect
10. #21423049C2semidirect
11. #21423048C2semidirect
12. #21422670C2semidirect
13. #21422641C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1613C2semidirect
34. C2×#14273692C22semidirect
35. #16837737C22semidirect
36. #16837720C22semidirect
41. #16837560C22semidirect
42. #16837543C22semidirect
44. #16837540C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
51. #16837337C22semidirect
54. #16837315C22semidirect
55. #16837314C22semidirect
58. #16837269C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
70. C59×#481C22semidirect
71. C59×#399C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
474. #1613D59semidirect
515. #481C2×D59semidirect
531. #399C2×D59semidirect
546. #327C2×D59semidirect
550. #323C2×D59semidirect
551. C59#18241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386082
#214342642
#214341242
#214299582
#214231422
#214231412
#214231142
#214230782
#214230772
#214230492
#214230482
#214226702
#214226412
#214224462
C59×#16132
#1824159