Finite Group Databasebeta

← #28562039

Subgroups — #28562039

Order 15104.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438617C211yesmaximal, characteristic
2#21434270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838144—21no—
18#16838134—21no—
19#16838061—21no—
20#16838047—21no—
21#16838044—21no—
22#16838039—21no—
23#16838034—21no—
24#16838018—21no—
25#16837992C2211yescharacteristic
26#16837991—21no—
27#16837989—21no—
28#16837968—21no—
29#16837964C2211yescharacteristic
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33C2×#14273713C2211yescharacteristic
34C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
35#16837720C2211yescharacteristic
36#16837720C2211yescharacteristic, complemented
37#16837708—21no—
38#16837686—21no—
39#16837627—21no—
40#16837601—21no—
41#16837557C2211yescharacteristic, complemented
42#16837543C2211yescharacteristic
43#16837543C2211yescharacteristic, complemented
44#16837540C2211yescharacteristic, complemented
45#16837506—21no—
46#16837501—21no—
47#16837493—21no—
48#16837489—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837337C2211yescharacteristic, complemented
52#16837322—21no—
53#16837317—21no—
54#16837315C2211yescharacteristic, complemented
55#16837314C2211yescharacteristic, complemented
56#16837296—21no—
57#16837292—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745670—21no—
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273723—21no—
89#14273723D411yescharacteristic
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273718D411yescharacteristic
93#14273716—21no—
94#14273716D411yescharacteristic
95#14273715—21no—
96#14273715—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273711—21no—
108#14273711—21no—
109#14273711—21no—
110#14273711—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273707—21no—
114#14273706—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701C2311yescharacteristic
123#14273701C2311yescharacteristic
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273698—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139#14273695—21no—
140Q8×Dic59D411yescharacteristic
141C4×Dic118—21no—
142#14273692—21no—
143#14273692—21no—
144#14273692—21no—
145#14273692—21no—
146C4×D236—21no—
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59D411yescharacteristic
149#14273689D411yescharacteristic
150#14273689D411yescharacteristic
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155#14273685—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D59—21no—
166C2×C4×Dic59—21no—
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168#14273658—21no—
169#14273658—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240#11745687—81no—
241#11745687—81no—
242D4×D59—82no—
243D4×D59—81no—
244D4×D59—81no—
245#11745685—82no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—42no—
262C2×Dic118—81no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—81no—
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—81no—
280C42×C59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—42no—
286#11745672—42no—
287#11745670—42no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—41no—
316Dic59⋊C4—41no—
317Dic59⋊C4—81no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—41no—
321C4×Dic59—41no—
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328#11745660—42no—
329#11745660—42no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—81no—
345C22×D59—81no—
346C22×D59—81no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350Q8×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—81no—
355D4×C59—81no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—81no—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—42no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—81no—
397C2×Dic59—81no—
398C2×Dic59#12011yescharacteristic
399C2×Dic59#12011yescharacteristic
400C2×Dic59#12011yescharacteristic
401C2×Dic59#12011yescharacteristic
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—81no—
405D236—81no—
406D236—81no—
407D236—81no—
408C4×D59—42no—
409C4×D59—81no—
410C4×D59—81no—
411C4×D59—81no—
412Dic118—22no—
413Dic118—22no—
414Dic118—42no—
415Dic118—41no—
416Dic118—41no—
417Dic118—81no—
418Dic118—81no—
419C8×C59—41no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8—41no—
423#18241—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59C2×#12011yescharacteristic
435C22×C59#57711yescharacteristic
436C22×C59#57711yescharacteristic
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—162no—
449C2×D59—162no—
450C4×C59—21no—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—81no—
457C4×C59—81no—
458Dic59—21no—
459Dic59—21no—
460Dic59—21no—
461Dic59—21no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—42no—
466Dic59—81no—
467#3558—591no—
468#3117—591no—
469#3103—591no—
470#2632—591no—
471#1618—591no—
472#1618D5911yescharacteristic, complemented
473#1613—591no—
474#1613—591no—
475#1606—591no—
476#1606—591no—
477#1601—591no—
478#1601—591no—
479#1521—591no—
480#1514—591no—
481#1469—591no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59—81no—
486C2×C59#300911yescharacteristic
487C2×C59#301911yescharacteristic
488C2×C59#302511yescharacteristic
489D59—81no—
490D59—81no—
491D59—81no—
492#562—1181no—
493H(3,𝔽4)—1181no—
494#559—1181no—
495#548—1181no—
496#546—1181no—
497#546—1181no—
498#546—1181no—
499D42—1181no—
500#542—1181no—
501#538—591no—
502#538—1181no—
503#538—1181no—
504#538C2×D5911yescharacteristic
505#535—1181no—
506#534—591no—
507#534—591no—
508#532—591no—
509#529—591no—
510C2×#124—591no—
511C2×C4×Q8—591no—
512#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#481—591no—
514#481—591no—
515#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#479—1181no—
517#475—1181no—
518#464—1181no—
519#460—1181no—
520#451—591no—
521#448—591no—
522#448—591no—
523#448—591no—
524#441—1181no—
525#440—1181no—
526C4×SD16—1181no—
527C4×SD16—1181no—
528#432—591no—
529#431—591no—
530#399—591no—
531#399C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#395—1181no—
533#394—1181no—
534#393—591no—
535#393—591no—
536#388—1181no—
537#388—1181no—
538#383—591no—
539#328—591no—
540#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#327—591no—
542#327—591no—
543#327—591no—
544#327—591no—
545#327—591no—
546#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#323—591no—
548#323—591no—
549#323—591no—
550#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
551C59#1824111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×SD16—1181no—
562C2×SD16—1181no—
563C2×SD16—1181no—
564C4⋊Q8—591no—
565#127—591no—
566#127—1181no—
567#126—21no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#125—591no—
571#124—21no—
572#124—591no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#124—1181no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#123—21no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
599#121—21no—
600#121—591no—
601#121—591no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121C22×D5911yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1181no—
616#120—1181no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623#120—1181no—
624C4×Q8—591no—
625C4×Q8—1181no—
626C4×Q8—1181no—
627C4×Q8—1181no—
628C4×Q8—1181no—
629C4×Q8—1181no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—591no—
632C4×D4—591no—
633C4×D4—591no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640#117—1181no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—591no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—591no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
655C2×C42—591no—
656C2×C42—1181no—
657#107—21no—
658#106—21no—
659#106—1181no—
660#106—1181no—
661C4⋊C8—1181no—
662C4⋊C8—1181no—
663#103—21no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#103—1181no—
667#103—1181no—
668#102—21no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
675#97—1181no—
676C4×C8—1181no—
677#95—591no—
678#95—1181no—
679#95—1181no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682#95C22×D5911yescharacteristic
683C24—591no—
684C24—1181no—
685C24—1181no—
686C24D4×D5911yescharacteristic
687#41—4722no—
688#41—4721no—
689#41—4721no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—4721no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—591no—
702C2×D4—591no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—4721no—
720C2×D4—4721no—
721C2×D4—4722no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4D4×D5911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4C23×D5911yescharacteristic
740Q16—2362no—
741SD16—2362no—
742SD16—2362no—
743SD16—2362no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—81no—
753C4⋊C4—591no—
754C4⋊C4—591no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—4721no—
763C4⋊C4—2361no—
764C4⋊C4—2361no—
765C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—4721no—
796C22⋊C4—2362no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—21no—
799C42—591no—
800C42—591no—
801C42—591no—
802C42—591no—
803C42—1181no—
804C42—1181no—
805C42—2361no—
806C42—2361no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—4721no—
819C23—4721no—
820C23—4721no—
821C23—4721no—
822C23—4721no—
823C23—4721no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23C2×D4×D5911yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—1182no—
829Q8—1182no—
830Q8—4721no—
831Q8—4721no—
832Q8—2361no—
833Q8—2361no—
834Q8—2362no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—4721no—
841D4—4721no—
842D4—4721no—
843D4—4721no—
844D4—4721no—
845D4—4721no—
846D4—4721no—
847D4—4721no—
848D4—4721no—
849D4—4721no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2362no—
853D4—2362no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—591no—
872C2×C4—591no—
873C2×C4—591no—
874C2×C4—591no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—4721no—
882C2×C4—4721no—
883C2×C4—4721no—
884C2×C4—4721no—
885C2×C4—4721no—
886C2×C4—2362no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2361no—
899C8—2361no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—9442no—
911C22—9442no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22#120×D5911yescharacteristic
924C22#1683820911yescharacteristic
925C22#1683821111yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—1181no—
935C4—1181no—
936C4—1181no—
937C4—1181no—
938C4—4721no—
939C4—2361no—
940C4—2361no—
941C4—2361no—
942C4—2362no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—4721no—
948C2—4721no—
949C2—4721no—
950C2#2143337011yescharacteristic
951C2#2143345011yescharacteristic
952C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1618C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438617C2
hypercenter#1618D59
hypocenterC59#18241
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434270C2semidirect
3. #21434124C2semidirect
4. #21429958C2semidirect
5. #21423143C2semidirect
6. #21423115C2semidirect
7. #21423114C2semidirect
8. #21423079C2semidirect
9. #21423076C2semidirect
10. #21423050C2semidirect
11. #21423049C2semidirect
12. #21422672C2semidirect
13. #21422641C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1618C2semidirect
34. C2×#14273692C22semidirect
36. #16837720C22semidirect
41. #16837557C22semidirect
43. #16837543C22semidirect
44. #16837540C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
51. #16837337C22semidirect
54. #16837315C22semidirect
55. #16837314C22semidirect
58. #16837269C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#484C22semidirect
70. C59×#481C22semidirect
71. C59×#399C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
472. #1618D59semidirect
512. #484C2×D59semidirect
515. #481C2×D59semidirect
531. #399C2×D59semidirect
540. #328C2×D59semidirect
546. #327C2×D59semidirect
550. #323C2×D59semidirect
551. C59#18241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386172
#214342702
#214341242
#214299582
#214231432
#214231152
#214231142
#214230792
#214230762
#214230502
#214230492
#214226722
#214226412
#214224462
C59×#16182
#1824159