Finite Group Databasebeta

← #28562042

Subgroups — #28562042

Order 15104.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838153—21no—
17#16838148—21no—
18#16838123—21no—
19#16838079—21no—
20#16838078—21no—
21#16838065—21no—
22#16838062—21no—
23#16838042—21no—
24#16838027C2211yescharacteristic
25#16838025—21no—
26#16838022—21no—
27#16838022—21no—
28#16837992C2211yescharacteristic
29#16837990C2211yescharacteristic
30#16837975—21no—
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33C2×#14273713C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837733C2211yescharacteristic
36#16837730C2211yescharacteristic
37#16837730C2211yescharacteristic
38#16837716C2211yescharacteristic
39#16837700—21no—
40#16837690—21no—
41#16837619—21no—
42#16837605—21no—
43#16837553C2211yescharacteristic
44#16837536C2211yescharacteristic
45#16837511—21no—
46#16837503—21no—
47#16837493—21no—
48SD16×Dic59—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837329C2211yescharacteristic
52#16837327C2211yescharacteristic
53#16837314—21no—
54#16837310—21no—
55#16837310C2211yescharacteristic
56#16837282—21no—
57#16837279—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#543C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic
70C59×#450C2211yescharacteristic
71C59×#392C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C2×Q8×D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C23×Dic59—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745669—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726D411yescharacteristic, complemented
86#14273725—21no—
87#14273725D411yescharacteristic, complemented
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273718D411yescharacteristic, complemented
96#14273717—21no—
97#14273716—21no—
98#14273716—21no—
99#14273716D411yescharacteristic, complemented
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273711—21no—
111#14273710—21no—
112#14273710—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273707—21no—
117#14273707—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706C2311yescharacteristic
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703—21no—
128#14273702—21no—
129#14273701—21no—
130#14273701C2311yescharacteristic
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273697—21no—
135#14273696—21no—
136Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
137Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
138#14273692—21no—
139#14273692—21no—
140#14273692D411yescharacteristic, complemented
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—21no—
145#14273689—21no—
146#14273689D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273686—21no—
153#14273685—21no—
154#14273685—21no—
155#14273683—21no—
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—21no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166#14273661—21no—
167#14273659—21no—
168#14273658—21no—
169#14273658—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59—81no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—41no—
235C22×Dic59—41no—
236C22×Dic59—81no—
237C22×Dic59—81no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241Q8×D59—82no—
242#11745685—82no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—81no—
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257SD16×C59—42no—
258SD16×C59—42no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—81no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—41no—
281C22⋊Dic59—41no—
282C22⋊Dic59—81no—
283C22⋊Dic59—81no—
284#11745670—42no—
285#11745669—42no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59C22×D411yescharacteristic
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349Q8×C59—41no—
350Q8×C59—41no—
351Q8×C59—81no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—84no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—81no—
368C2×C4×C59—81no—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—81no—
375C22⋊D59—81no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—84no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—82no—
393C2×Dic59—82no—
394C2×Dic59#12011yescharacteristic
395C2×Dic59#12011yescharacteristic
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397C2×Dic59#12011yescharacteristic
398D236—41no—
399D236—81no—
400D236—81no—
401C4×D59—42no—
402C4×D59—81no—
403C4×D59—81no—
404C4×D59—81no—
405C4×D59—81no—
406Dic118—42no—
407Dic118—42no—
408Dic118—41no—
409Dic118—81no—
410Dic118—81no—
411C8×C59—41no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—41no—
414C59⋊C8—41no—
415#18242—591nomaximal, Sylow
416C22×C59—21no—
417C22×C59—21no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C22×C59#57711yescharacteristic
432C22×C59#57711yescharacteristic
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—81no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—81no—
449Dic59—21no—
450Dic59—21no—
451Dic59—21no—
452Dic59—21no—
453Dic59—41no—
454Dic59—41no—
455Dic59—41no—
456Dic59—41no—
457Dic59—81no—
458Dic59—81no—
459#3561—591no—
460#3114—591no—
461#3101—591no—
462#2631—591no—
463#1612—591no—
464#1612—591no—
465#1608—591no—
466#1608—591no—
467#1600—591no—
468#1600—591no—
469#1596—591no—
470#1596D5911yescharacteristic, complemented
471#1521—591no—
472#1515—591no—
473#1469—591no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—21no—
476C2×C59—81no—
477C2×C59—82no—
478C2×C59#301011yescharacteristic
479C2×C59#301911yescharacteristic
480C2×C59#302511yescharacteristic
481D59—81no—
482D59—81no—
483#563—1181no—
484#562—1181no—
485#556—1181no—
486#551—1181no—
487#551—1181no—
488D4×Q8—1181no—
489#548—1181no—
490#546—1181no—
491#543—591no—
492#543C2×D5911yescharacteristic
493#542—1181no—
494#542—1181no—
495#542—1181no—
496#538—591no—
497#538—591no—
498#536—1181no—
499#533—591no—
500#529—591no—
501C2×#124—591no—
502C2×C4×D4—591no—
503#483—591no—
504#483—591no—
505#483—591no—
506#480—591no—
507#478—1181no—
508#476—1181no—
509#463—1181no—
510#461—1181no—
511#450—591no—
512#450C2×D5911yescharacteristic
513#450C2×D5911yescharacteristic
514#447—591no—
515#442—1181no—
516#440—1181no—
517C4×SD16—1181no—
518C4×SD16—1181no—
519#432—591no—
520#431—591no—
521#397—591no—
522#397—591no—
523#393—1181no—
524#392—591no—
525#392—1181no—
526#392C2×D5911yescharacteristic
527#386—1181no—
528#386—1181no—
529#383—591no—
530#328—591no—
531#328—591no—
532#328—591no—
533#328—591no—
534#328C2×D5911yescharacteristic
535#328C2×D5911yescharacteristic
536#327—591no—
537#327—591no—
538#323—591no—
539#323—591no—
540#323—591no—
541#323C2×D5911yescharacteristic
542C59#1824211yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—1181no—
544C22×Q8—591no—
545C22×Q8—1181no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—591no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4C22×D5911yescharacteristic
550C23×C4—1181no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—1181no—
554C2×D8—1181no—
555C4⋊Q8—591no—
556C4⋊Q8—591no—
557C4⋊Q8—1181no—
558C4⋊Q8—1181no—
559C4⋊Q8—1181no—
560#126—1181no—
561#126—1181no—
562#126—1181no—
563#126—1181no—
564#126—1181no—
565#126—1181no—
566#126—1181no—
567#125—591no—
568#125—1181no—
569#124—591no—
570#124—1181no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#124—1181no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—591no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
606C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
607#121—591no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#120—1181no—
614#120—1181no—
615C4×Q8—591no—
616C4×Q8—591no—
617C4×Q8—591no—
618C4×Q8—1181no—
619C4×Q8—1181no—
620C4×D4—591no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631#117—1181no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635C2×C4⋊C4—591no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—591no—
639C2×C22⋊C4—591no—
640C2×C22⋊C4—591no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
647C2×C42—591no—
648#107—1181no—
649#106—1181no—
650#106—1181no—
651#106—1181no—
652C4⋊C8—1181no—
653C4⋊C8—1181no—
654#103—1181no—
655#103—1181no—
656#103—1181no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1181no—
660#102—1181no—
661#102—1181no—
662C22⋊C8—591no—
663C22⋊C8—591no—
664C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
666#97—1181no—
667C4×C8—1181no—
668#95—591no—
669#95—1181no—
670#95—1181no—
671#95—1181no—
672#95—1181no—
673#95C22×D5911yescharacteristic
674C24—21no—
675C24—591no—
676C24D4×D5911yescharacteristic
677#41—4722no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—591no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—4721no—
685C2×Q8—4722no—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—4721no—
703C2×D4—4721no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—2362no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—4721no—
720C22×C4—4721no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4D4×D5911yescharacteristic
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725SD16—42no—
726SD16—42no—
727SD16—2362no—
728D8—2362no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—591no—
739C4⋊C4—591no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—4721no—
785C22⋊C4—4721no—
786C22⋊C4—4721no—
787C22⋊C4—2361no—
788C22⋊C4—2361no—
789C42—591no—
790C42—591no—
791C42—591no—
792C42—591no—
793C42—1181no—
794C42—1181no—
795C42—1181no—
796C42—1181no—
797C42—1181no—
798C23—22no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23C2×D4×D5911yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—81no—
820Q8—4721no—
821Q8—4721no—
822Q8—2361no—
823Q8—2362no—
824Q8—2362no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—84no—
830D4—4721no—
831D4—4721no—
832D4—4721no—
833D4—4724no—
834D4—4721no—
835D4—4721no—
836D4—2361no—
837D4—2362no—
838D4—2361no—
839D4—2361no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—591no—
853C2×C4—591no—
854C2×C4—591no—
855C2×C4—591no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—4721no—
863C2×C4—4721no—
864C2×C4—4721no—
865C2×C4—4721no—
866C2×C4—4722no—
867C2×C4—4722no—
868C2×C4—2362no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2361no—
882C8—2361no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—4721no—
898C22—4721no—
899C22—2361no—
900C22—2361no—
901C22—2361no—
902C22—2361no—
903C22—2361no—
904C22—2361no—
905C22#120×D5911yescharacteristic
906C22#1683820811yescharacteristic
907C22#1683821111yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—1181no—
917C4—1181no—
918C4—1181no—
919C4—1181no—
920C4—4721no—
921C4—4721no—
922C4—2361no—
923C4—2361no—
924C4—2361no—
925C4—2361no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—82no—
929C2—81no—
930C2—4721no—
931C2—4721no—
932C2#2143337711yescharacteristic
933C2#2143345011yescharacteristic
934C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1596C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1596D59
hypocenterC59#18242
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438663C2semidirect
2. #21434235C2semidirect
3. #21434099C2semidirect
4. #21429947C2semidirect
5. #21423113C2semidirect
6. #21423112C2semidirect
7. #21423088C2semidirect
8. #21423087C2semidirect
9. #21423041C2semidirect
10. #21423040C2semidirect
11. #21423017C2semidirect
12. #21422672C2semidirect
13. #21422645C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1596C2semidirect
85. #14273726D4semidirect
87. #14273725D4semidirect
95. #14273718D4semidirect
99. #14273716D4semidirect
136. Q8×Dic59D4semidirect
137. Q8×Dic59D4semidirect
140. #14273692D4semidirect
146. #14273689D4semidirect
470. #1596D59semidirect
542. C59#18242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386632
#214342352
#214340992
#214299472
#214231132
#214231122
#214230882
#214230872
#214230412
#214230402
#214230172
#214226722
#214226452
#214224462
C59×#15962
#1824259