Finite Group Databasebeta

← #28562050

Subgroups — #28562050

Order 15104.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838147—21no—
18#16838119—21no—
19#16838083—21no—
20#16838081—21no—
21D4×Dic118—21no—
22#16838058—21no—
23#16838039—21no—
24#16838028C2211yescharacteristic
25#16838027C2211yescharacteristic
26#16838021—21no—
27#16838020—21no—
28#16838016—21no—
29#16837989C2211yescharacteristic
30#16837974—21no—
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33C2×#14273713C2211yescharacteristic
34C2×#14273689C2211yescharacteristic
35#16837732C2211yescharacteristic
36#16837732C2211yescharacteristic
37#16837705—21no—
38#16837691—21no—
39#16837616—21no—
40#16837606—21no—
41#16837555C2211yescharacteristic
42#16837555C2211yescharacteristic
43#16837552C2211yescharacteristic
44#16837535C2211yescharacteristic
45#16837511—21no—
46#16837501—21no—
47#16837489—21no—
48#16837487—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837328C2211yescharacteristic
52#16837315—21no—
53#16837312C2211yescharacteristic
54#16837311—21no—
55#16837311C2211yescharacteristic
56#16837280—21no—
57#16837278—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#397C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745669—21no—
87#14273727—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273726D411yescharacteristic, complemented
91#14273725D411yescharacteristic, complemented
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273721—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273718D411yescharacteristic, complemented
99#14273717—21no—
100#14273714—21no—
101#14273714D411yescharacteristic, complemented
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273711—21no—
110#14273711—21no—
111#14273710—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273708—21no—
115#14273708—21no—
116#14273708—21no—
117#14273707—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706C2311yescharacteristic
121#14273706C2311yescharacteristic
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273703—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273698—21no—
139#14273695—21no—
140Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
141C4×Dic118—21no—
142#14273692—21no—
143#14273692D411yescharacteristic, complemented
144#14273692D411yescharacteristic, complemented
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
149#14273689—21no—
150#14273689—21no—
151#14273689—21no—
152#14273689—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155#14273684—21no—
156#14273683—21no—
157#14273683—21no—
158#14273683—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273650—21no—
174#14273650—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14273637—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235#11745687—82no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236—81no—
241C2×D236—81no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—41no—
245C2×C4×D59—41no—
246C2×C4×D59—81no—
247C2×C4×D59—81no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—82no—
254C2×Dic118—81no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—81no—
273C42×C59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284#11745671—42no—
285#11745669—42no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—81no—
297(C2×D59)⋊C4—81no—
298(C2×D59)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328#11745660—42no—
329#11745660—42no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—22no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349Q8×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—81no—
354D4×C59—81no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—81no—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D59—42no—
371C22⋊D59—81no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—84no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—81no—
389C2×Dic59—81no—
390C2×Dic59—81no—
391C2×Dic59#12011yescharacteristic
392C2×Dic59#12011yescharacteristic
393C2×Dic59#12011yescharacteristic
394C2×Dic59#12011yescharacteristic
395D236—22no—
396D236—22no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—84no—
400C4×D59—82no—
401C4×D59—82no—
402C4×D59—81no—
403C4×D59—81no—
404Dic118—42no—
405Dic118—42no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408Dic118—81no—
409Dic118—81no—
410Dic118—81no—
411C8×C59—41no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—41no—
414C59⋊C8—41no—
415#18242—591nomaximal, Sylow
416C22×C59—21no—
417C22×C59—21no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59#57711yescharacteristic
428C22×C59#57711yescharacteristic
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—81no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—81no—
448C4×C59—81no—
449Dic59—21no—
450Dic59—21no—
451Dic59—21no—
452Dic59—21no—
453Dic59—41no—
454Dic59—41no—
455Dic59—41no—
456Dic59—41no—
457Dic59—41no—
458Dic59—81no—
459#3561—591no—
460#3114—591no—
461#3101—591no—
462#2631—591no—
463#1612—591no—
464#1612D5911yescharacteristic, complemented
465#1608—591no—
466#1608—591no—
467#1600—591no—
468#1600—591no—
469#1596—591no—
470#1596—591no—
471#1521—591no—
472#1515—591no—
473#1469—591no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—21no—
476C2×C59—81no—
477C2×C59—81no—
478C2×C59#301011yescharacteristic
479C2×C59#301911yescharacteristic
480C2×C59#302511yescharacteristic
481D59—81no—
482D59—82no—
483#563—1181no—
484#562—1181no—
485#556—1181no—
486#551—1181no—
487#551—1181no—
488D4×Q8—1181no—
489#548—1181no—
490#546—1181no—
491#543—591no—
492#543—591no—
493#542—1181no—
494#542—1181no—
495#542—1181no—
496#538—591no—
497#538C2×D5911yescharacteristic
498#536—1181no—
499#533—591no—
500#529—591no—
501C2×#124—591no—
502C2×C4×D4—591no—
503#483—591no—
504#483—591no—
505#483C2×D5911yescharacteristic
506#480C2×D5911yescharacteristic
507#478—1181no—
508#476—1181no—
509#463—1181no—
510#461—1181no—
511#450—591no—
512#450—591no—
513#450—591no—
514#447—591no—
515#442—1181no—
516#440—1181no—
517C4×SD16—1181no—
518C4×SD16—1181no—
519#432—591no—
520#431—591no—
521#397—591no—
522#397C2×D5911yescharacteristic
523#393—1181no—
524#392—591no—
525#392—591no—
526#392—1181no—
527#386—1181no—
528#386—1181no—
529#383—591no—
530#328—591no—
531#328—591no—
532#328—591no—
533#328—591no—
534#328—591no—
535#328C2×D5911yescharacteristic
536#327—591no—
537#327C2×D5911yescharacteristic
538#323—591no—
539#323—591no—
540#323—591no—
541#323C2×D5911yescharacteristic
542C59#1824211yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—1181no—
544C22×Q8—591no—
545C22×Q8—1181no—
546C22×D4—591no—
547C22×D4—591no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C23×C4—1181no—
551C2×SD16—1181no—
552C2×SD16—1181no—
553C2×SD16—1181no—
554C2×D8—1181no—
555C4⋊Q8—591no—
556C4⋊Q8—591no—
557C4⋊Q8—1181no—
558C4⋊Q8—1181no—
559C4⋊Q8—1181no—
560#126—21no—
561#126—1181no—
562#126—1181no—
563#126—1181no—
564#126—1181no—
565#126—1181no—
566#126—1181no—
567#125—591no—
568#125—1181no—
569#124—21no—
570#124—591no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#124—1181no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#123—21no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588C22⋊Q8—591no—
589C22⋊Q8—591no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
607#121—21no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121C22×D5911yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1181no—
615C4×Q8—591no—
616C4×Q8—591no—
617C4×Q8—591no—
618C4×Q8—1181no—
619C4×Q8—1181no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—591no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631#117—1181no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—591no—
638C2×C22⋊C4—591no—
639C2×C22⋊C4—591no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
647C2×C42—591no—
648#107—21no—
649#106—21no—
650#106—1181no—
651#106—1181no—
652C4⋊C8—1181no—
653C4⋊C8—1181no—
654#103—21no—
655#103—1181no—
656#103—1181no—
657#102—21no—
658#102—1181no—
659#102—1181no—
660#102—1181no—
661#102—1181no—
662C22⋊C8—591no—
663C22⋊C8—591no—
664C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
666#97—1181no—
667C4×C8—1181no—
668#95—21no—
669#95—591no—
670#95—1181no—
671#95—1181no—
672#95—1181no—
673#95C22×D5911yescharacteristic
674C24—591no—
675C24—1181no—
676C24D4×D5911yescharacteristic
677#41—4722no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8—591no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—4721no—
686C2×Q8—4722no—
687C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—4721no—
701C2×D4—4721no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—4721no—
720C22×C4—4721no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4D4×D5911yescharacteristic
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725SD16—2362no—
726SD16—2362no—
727SD16—2362no—
728D8—2362no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—591no—
738C4⋊C4—591no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—4721no—
785C22⋊C4—4721no—
786C22⋊C4—4721no—
787C22⋊C4—2361no—
788C22⋊C4—2361no—
789C42—21no—
790C42—591no—
791C42—591no—
792C42—591no—
793C42—591no—
794C42—1181no—
795C42—1181no—
796C42—1181no—
797C42—1181no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—1182no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23C2×D4×D5911yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—4721no—
819Q8—4721no—
820Q8—4721no—
821Q8—2361no—
822Q8—2361no—
823Q8—2362no—
824Q8—2362no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—1182no—
831D4—1182no—
832D4—4724no—
833D4—4721no—
834D4—4724no—
835D4—4721no—
836D4—4721no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839D4—2362no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—591no—
854C2×C4—591no—
855C2×C4—591no—
856C2×C4—591no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—4721no—
865C2×C4—4721no—
866C2×C4—4722no—
867C2×C4—4722no—
868C2×C4—4721no—
869C2×C4—4721no—
870C2×C4—4721no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2362no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2361no—
882C8—2361no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—4721no—
894C22—4721no—
895C22—4721no—
896C22—4721no—
897C22—4721no—
898C22—4721no—
899C22—2362no—
900C22—2362no—
901C22—2361no—
902C22—2361no—
903C22—2361no—
904C22—2362no—
905C22#120×D5911yescharacteristic
906C22#1683820911yescharacteristic
907C22#1683821211yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—1181no—
917C4—1181no—
918C4—1181no—
919C4—1181no—
920C4—4721no—
921C4—2361no—
922C4—2361no—
923C4—2361no—
924C4—2361no—
925C4—2361no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—4722no—
931C2—4721no—
932C2#2143337911yescharacteristic
933C2#2143345411yescharacteristic
934C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1612C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1612D59
hypocenterC59#18242
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438656C2semidirect
2. #21434231C2semidirect
3. #21434101C2semidirect
4. #21429950C2semidirect
5. #21423107C2semidirect
6. #21423086C2semidirect
7. #21423085C2semidirect
8. #21423043C2semidirect
9. #21423042C2semidirect
10. #21423021C2semidirect
11. #21423020C2semidirect
12. #21422670C2semidirect
13. #21422645C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1612C2semidirect
90. #14273726D4semidirect
91. #14273725D4semidirect
98. #14273718D4semidirect
101. #14273714D4semidirect
140. Q8×Dic59D4semidirect
143. #14273692D4semidirect
144. #14273692D4semidirect
148. D4×Dic59D4semidirect
464. #1612D59semidirect
542. C59#18242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386562
#214342312
#214341012
#214299502
#214231072
#214230862
#214230852
#214230432
#214230422
#214230212
#214230202
#214226702
#214226452
#214224462
C59×#16122
#1824259