Finite Group Databasebeta

← #28562072

Subgroups — #28562072

Order 15104.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838153—21no—
17#16838147—21no—
18#16838106—21no—
19#16838095—21no—
20#16838095—21no—
21#16838052—21no—
22#16838051—21no—
23#16838051—21no—
24#16838031—21no—
25#16838002—21no—
26#16837999C2211yescharacteristic
27#16837998—21no—
28#16837997—21no—
29#16837997C2211yescharacteristic
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33C2×#14273717C2211yescharacteristic
34C2×#14273689C2211yescharacteristic
35#16837732C2211yescharacteristic
36#16837715C2211yescharacteristic
37#16837705—21no—
38#16837681—21no—
39#16837616—21no—
40#16837596—21no—
41#16837555C2211yescharacteristic
42#16837538C2211yescharacteristic
43#16837535C2211yescharacteristic
44#16837535C2211yescharacteristic
45#16837511—21no—
46#16837501—21no—
47#16837484—21no—
48#16837482—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837337—21no—
52#16837333C2211yescharacteristic
53#16837331—21no—
54#16837320C2211yescharacteristic
55#16837319C2211yescharacteristic
56#16837276—21no—
57#16837273—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837138C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C59×#480C2211yescharacteristic
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#398C2211yescharacteristic
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×D472—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745669—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726D411yescharacteristic
85#14273725—21no—
86#14273725—21no—
87#14273723D411yescharacteristic
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273718D411yescharacteristic
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273714D411yescharacteristic
102#14273713—21no—
103#14273712—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—21no—
106#14273710—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273708—21no—
115#14273708—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706C2311yescharacteristic
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273701C2311yescharacteristic
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273698—21no—
136#14273692D411yescharacteristic
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59D411yescharacteristic
141D4×Dic59D411yescharacteristic
142#14273689—21no—
143#14273689—21no—
144#14273689—21no—
145#14273689—21no—
146#14273689D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273683—21no—
153#14273683—21no—
154C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D59—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169#14273660—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273650—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14273637—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59—21no—
193#121×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#107×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207#41×C59—81no—
208#41×C59—81no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237#11745687—81no—
238#11745687—81no—
239#11745687—81no—
240#11745687—81no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—41no—
249C2×C4×D59—41no—
250C2×C4×D59—81no—
251C2×C4×D59—81no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—81no—
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278#11745669—42no—
279#11745669—42no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—41no—
289(C2×D59)⋊C4—41no—
290(C2×D59)⋊C4—81no—
291(C2×D59)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—81no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326D472—42no—
327#11745660—42no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—22no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339Q8×C59—81no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—81no—
347D4×C59—81no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—81no—
363C2×C4×C59—81no—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—81no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—81no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—81no—
388C2×Dic59—81no—
389C2×Dic59—81no—
390C2×Dic59#12011yescharacteristic
391C2×Dic59#12011yescharacteristic
392C2×Dic59#12011yescharacteristic
393C2×Dic59#12011yescharacteristic
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399C4×D59—81no—
400C4×D59—82no—
401C4×D59—82no—
402C4×D59—81no—
403C4×D59—81no—
404Dic118—41no—
405Dic118—81no—
406Dic118—81no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#18244—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59C2×#12011yescharacteristic
421C22×C59#57611yescharacteristic
422C22×C59#57611yescharacteristic
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C4×C59—21no—
434C4×C59—21no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59—81no—
441Dic59—21no—
442Dic59—21no—
443Dic59—21no—
444Dic59—21no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—81no—
451#3559—591no—
452#3114—591no—
453#3100—591no—
454#2633—591no—
455#1610—591no—
456#1610D5911yescharacteristic, complemented
457#1609—591no—
458#1609—591no—
459#1598—591no—
460#1598—591no—
461#1597—591no—
462#1597—591no—
463#1521—591no—
464#1514—591no—
465#1470—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—81no—
469C2×C59—81no—
470C2×C59#300811yescharacteristic
471C2×C59#302011yescharacteristic
472C2×C59#302511yescharacteristic
473D59—81no—
474D59—82no—
475#563—1181no—
476#562—1181no—
477#554—1181no—
478#553—1181no—
479#553—1181no—
480#547—1181no—
481#547—1181no—
482#547—1181no—
483#544—1181no—
484#540—1181no—
485#539—591no—
486#539—591no—
487#539—1181no—
488#539—1181no—
489#537—591no—
490#537C2×D5911yescharacteristic
491#532—591no—
492#529—591no—
493C2×#125—591no—
494C2×C4×D4—591no—
495#483—591no—
496#480—591no—
497#480C2×D5911yescharacteristic
498#480C2×D5911yescharacteristic
499#478—1181no—
500#474—1181no—
501#463—1181no—
502#459—1181no—
503#450—591no—
504#447—591no—
505#447—591no—
506#447—591no—
507#442—1181no—
508#440—1181no—
509C4×D8—1181no—
510C4×D8—1181no—
511#432—591no—
512#431—591no—
513#399—1181no—
514#398—591no—
515#398C2×D5911yescharacteristic
516#397—1181no—
517#394—591no—
518#394—591no—
519#385—1181no—
520#385—1181no—
521#383—591no—
522#328—591no—
523#328—591no—
524#327—591no—
525#327—591no—
526#327—591no—
527#327—591no—
528#327C2×D5911yescharacteristic
529#327C2×D5911yescharacteristic
530#324—591no—
531#324—591no—
532#324—591no—
533#324C2×D5911yescharacteristic
534C59#1824411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—21no—
536C2×#41—1181no—
537C2×#41—1181no—
538C22×D4—591no—
539C23×C4—1181no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×D8—1181no—
542C2×D8—1181no—
543C2×D8—1181no—
544C4⋊Q8—591no—
545C4⋊Q8—1181no—
546C4⋊Q8—1181no—
547C4⋊Q8—1181no—
548#127—591no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#125—591no—
555#125—1181no—
556#125—1181no—
557#125—1181no—
558#125—1181no—
559#125—1181no—
560#125—1181no—
561#125—1181no—
562#124—591no—
563#124—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—591no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—591no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121C22×D5911yescharacteristic
603#121C22×D5911yescharacteristic
604C4×Q8—591no—
605C4×D4—591no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620#117—1181no—
621#117—1181no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—591no—
624C2×C4⋊C4—591no—
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—1181no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C42—591no—
640#107—21no—
641#107—21no—
642#107—1181no—
643#106—1181no—
644C4⋊C8—1181no—
645C4⋊C8—1181no—
646#103—1181no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654C22⋊C8—591no—
655C22⋊C8—591no—
656C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
658#97—1181no—
659C4×C8—1181no—
660#95—21no—
661#95—591no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95C22×D5911yescharacteristic
666C24—1181no—
667#41—81no—
668#41—81no—
669#41—4721no—
670#41—4721no—
671#41—4721no—
672#41—4721no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—591no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—591no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4D4×D5911yescharacteristic
691C2×D4D4×D5911yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—591no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—4721no—
709C22×C4—4721no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4D4×D5911yescharacteristic
713C22×C4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4C23×D5911yescharacteristic
715SD16—2362no—
716D8—2362no—
717D8—2362no—
718D8—2362no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—81no—
729C4⋊C4—591no—
730C4⋊C4—591no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—4721no—
754C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—4721no—
776C22⋊C4—4721no—
777C22⋊C4—2361no—
778C22⋊C4—2361no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2362no—
781C42—591no—
782C42—591no—
783C42—591no—
784C42—591no—
785C42—1181no—
786C42—1181no—
787C42—1181no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—1182no—
791C23—1181no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23C2×D4×D5911yescharacteristic
799Q8—81no—
800Q8—4721no—
801Q8—4721no—
802Q8—2361no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—1182no—
812D4—1182no—
813D4—4721no—
814D4—4721no—
815D4—4721no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818D4—2361no—
819D4—2362no—
820D4—2361no—
821D4—2361no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—591no—
839C2×C4—591no—
840C2×C4—591no—
841C2×C4—591no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—4721no—
852C2×C4—4721no—
853C2×C4—4721no—
854C2×C4—4722no—
855C2×C4—4722no—
856C2×C4—4721no—
857C2×C4—4721no—
858C2×C4—4721no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2362no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2361no—
870C8—2361no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2362no—
889C22#120×D5911yescharacteristic
890C22#1683820311yescharacteristic
891C22#1683820611yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—1181no—
901C4—1181no—
902C4—1181no—
903C4—1181no—
904C4—4721no—
905C4—2361no—
906C4—2361no—
907C4—2361no—
908C4—2361no—
909C4—2361no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—81no—
914C2—4722no—
915C2—4721no—
916C2#2143335911yescharacteristic
917C2#2143346111yescharacteristic
918C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1610C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1610D59
hypocenterC59#18244
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438623C2semidirect
2. #21434231C2semidirect
3. #21434093C2semidirect
4. #21429966C2semidirect
5. #21423097C2semidirect
6. #21423091C2semidirect
7. #21423090C2semidirect
8. #21423032C2semidirect
9. #21423031C2semidirect
10. #21423027C2semidirect
11. #21423026C2semidirect
12. #21422670C2semidirect
13. #21422641C2semidirect
14. #21422450C2semidirect
15. C59×#1610C2semidirect
456. #1610D59semidirect
534. C59#18244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386232
#214342312
#214340932
#214299662
#214230972
#214230912
#214230902
#214230322
#214230312
#214230272
#214230262
#214226702
#214226412
#214224502
C59×#16102
#1824459