Finite Group Databasebeta

← #28562083

Subgroups — #28562083

Order 15104.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438623C211yesmaximal, characteristic
2#21434264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838153—21no—
17#16838147—21no—
18#16838106—21no—
19#16838095—21no—
20#16838095—21no—
21#16838052—21no—
22#16838051—21no—
23#16838051—21no—
24#16838031—21no—
25#16838002—21no—
26#16837999C2211yescharacteristic
27#16837998—21no—
28#16837997—21no—
29#16837997C2211yescharacteristic
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33C2×#14273717C2211yescharacteristic
34C2×#14273692C2211yescharacteristic
35#16837737C2211yescharacteristic
36#16837720C2211yescharacteristic
37#16837712—21no—
38#16837686—21no—
39#16837623—21no—
40#16837601—21no—
41#16837560C2211yescharacteristic
42#16837543C2211yescharacteristic
43#16837540C2211yescharacteristic
44#16837540C2211yescharacteristic
45#16837508—21no—
46#16837499—21no—
47#16837493—21no—
48#16837489—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837343—21no—
52#16837340C2211yescharacteristic
53#16837336—21no—
54#16837323C2211yescharacteristic
55#16837322C2211yescharacteristic
56#16837289—21no—
57#16837285—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837138C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C59×#481C2211yescharacteristic
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#400C2211yescharacteristic
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C2×Dic236—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745670—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726D411yescharacteristic
84#14273725—21no—
85#14273725—21no—
86#14273723D411yescharacteristic
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273718D411yescharacteristic
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273714D411yescharacteristic
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273710—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273708—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706C2311yescharacteristic
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273701C2311yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273698—21no—
135#14273692—21no—
136#14273692—21no—
137#14273692—21no—
138#14273692—21no—
139#14273692D411yescharacteristic
140D4×Dic59—21no—
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59D411yescharacteristic
144D4×Dic59D411yescharacteristic
145#14273689D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273683—21no—
152#14273683—21no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D59—21no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166#14273660—21no—
167#14273658—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273650—21no—
173#14273650—21no—
174#14273650—21no—
175#14273647—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178#14273637—21no—
179C8×Dic59—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59—21no—
193#121×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#106×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#102×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206#41×C59—81no—
207#41×C59—81no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237#11745687—81no—
238#11745687—81no—
239#11745687—81no—
240#11745687—81no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—42no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273#11745670—42no—
274#11745670—42no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—42no—
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—42no—
307Dic59⋊C4—41no—
308Dic59⋊C4—41no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—41no—
313C4×Dic59—41no—
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320Dic236—42no—
321#11745660—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326Q8×C59—81no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—81no—
334D4×C59—81no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—42no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—81no—
349C2×C4×C59—81no—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—81no—
357C22⋊D59—81no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—81no—
377C2×Dic59—81no—
378C2×Dic59—81no—
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380C2×Dic59#12011yescharacteristic
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382C2×Dic59#12011yescharacteristic
383D236—41no—
384C4×D59—81no—
385C4×D59—81no—
386C4×D59—81no—
387Dic118—22no—
388Dic118—22no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—81no—
393Dic118—81no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#18245—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59C2×#12011yescharacteristic
408C22×C59#57711yescharacteristic
409C22×C59#57711yescharacteristic
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59—81no—
421Dic59—21no—
422Dic59—21no—
423Dic59—21no—
424Dic59—21no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—42no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—81no—
432#3559—591no—
433#3117—591no—
434#3103—591no—
435#2634—591no—
436#1616—591no—
437#1616D5911yescharacteristic, complemented
438#1615—591no—
439#1615—591no—
440#1604—591no—
441#1604—591no—
442#1603—591no—
443#1603—591no—
444#1521—591no—
445#1514—591no—
446#1470—591no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—81no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59#300911yescharacteristic
452C2×C59#302011yescharacteristic
453C2×C59#302511yescharacteristic
454D59—81no—
455#563—1181no—
456#562—1181no—
457#554—1181no—
458#553—1181no—
459#553—1181no—
460#547—1181no—
461#547—1181no—
462#547—1181no—
463#544—1181no—
464#540—1181no—
465#539—591no—
466#539—591no—
467#539—1181no—
468#539—1181no—
469#537—591no—
470#537C2×D5911yescharacteristic
471#532—591no—
472#529—591no—
473C2×#125—591no—
474C2×C4×Q8—591no—
475#484—591no—
476#481—591no—
477#481C2×D5911yescharacteristic
478#481C2×D5911yescharacteristic
479#479—1181no—
480#475—1181no—
481#464—1181no—
482#460—1181no—
483#451—591no—
484#448—591no—
485#448—591no—
486#448—591no—
487#441—1181no—
488#440—1181no—
489C4×SD16—1181no—
490C4×SD16—1181no—
491#432—591no—
492#431—591no—
493#400—591no—
494#400—1181no—
495#400C2×D5911yescharacteristic
496#398—1181no—
497#395—591no—
498#395—591no—
499#387—1181no—
500#387—1181no—
501#383—591no—
502#328—591no—
503#328—591no—
504#327—591no—
505#327—591no—
506#327—591no—
507#327—591no—
508#327C2×D5911yescharacteristic
509#327C2×D5911yescharacteristic
510#324—591no—
511#324—591no—
512#324—591no—
513#324C2×D5911yescharacteristic
514C59#1824511yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—21no—
516C2×#41—1181no—
517C2×#41—1181no—
518C22×Q8—591no—
519C2×Q16—1181no—
520C2×SD16—1181no—
521C2×SD16—1181no—
522C2×SD16—1181no—
523C4⋊Q8—591no—
524C4⋊Q8—1181no—
525C4⋊Q8—1181no—
526C4⋊Q8—1181no—
527#127—591no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#126—1181no—
532#126—1181no—
533#125—591no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#125—1181no—
538#125—1181no—
539#125—1181no—
540#125—1181no—
541#124—591no—
542#124—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—591no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121C22×D5911yescharacteristic
582#121C22×D5911yescharacteristic
583C4×Q8—591no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×Q8—1181no—
587C4×Q8—1181no—
588C4×D4—591no—
589C4×D4—591no—
590C4×D4—591no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C42—591no—
615C2×C42—1181no—
616#107—1181no—
617#106—21no—
618#106—21no—
619#106—1181no—
620C4⋊C8—1181no—
621C4⋊C8—1181no—
622#103—1181no—
623#103—1181no—
624#103—1181no—
625#103—1181no—
626#103—1181no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1181no—
630C22⋊C8—591no—
631C22⋊C8—591no—
632C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
634#97—1181no—
635C4×C8—1181no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—591no—
639#95—1181no—
640#95—1181no—
641#95—1181no—
642#95—1181no—
643#95—1181no—
644#95—1181no—
645#95C22×D5911yescharacteristic
646#41—81no—
647#41—81no—
648#41—4721no—
649#41—4721no—
650#41—4721no—
651#41—4721no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—591no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—2362no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4D4×D5911yescharacteristic
670C2×D4D4×D5911yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4C23×D5911yescharacteristic
691Q16—2362no—
692SD16—2362no—
693SD16—2362no—
694SD16—2362no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—2361no—
729C4⋊C4—2361no—
730C4⋊C4—2362no—
731C4⋊C4—2362no—
732C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C42—591no—
754C42—591no—
755C42—591no—
756C42—591no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C42—2361no—
761C42—2361no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—1181no—
765C23C2×D4×D5911yescharacteristic
766Q8—81no—
767Q8—1182no—
768Q8—1182no—
769Q8—4721no—
770Q8—4721no—
771Q8—2361no—
772Q8—2361no—
773Q8—2361no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—4721no—
783D4—4721no—
784D4—4721no—
785D4—2361no—
786D4—2362no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—591no—
806C2×C4—591no—
807C2×C4—591no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—4721no—
819C2×C4—4721no—
820C2×C4—4721no—
821C2×C4—4721no—
822C2×C4—4721no—
823C2×C4—4721no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2362no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2361no—
837C8—2361no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22#120×D5911yescharacteristic
850C22#1683820811yescharacteristic
851C22#1683821211yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—1181no—
861C4—1181no—
862C4—1181no—
863C4—1181no—
864C4—4721no—
865C4—2361no—
866C4—2361no—
867C4—2361no—
868C4—2361no—
869C4—2361no—
870C4—2362no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—4721no—
876C2#2143336811yescharacteristic
877C2#2143345711yescharacteristic
878C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1616C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438623C2
hypercenter#1616D59
hypocenterC59#18245
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434264C2semidirect
3. #21434124C2semidirect
4. #21429974C2semidirect
5. #21423131C2semidirect
6. #21423125C2semidirect
7. #21423124C2semidirect
8. #21423066C2semidirect
9. #21423065C2semidirect
10. #21423061C2semidirect
11. #21423060C2semidirect
12. #21422670C2semidirect
13. #21422641C2semidirect
14. #21422450C2semidirect
15. C59×#1616C2semidirect
437. #1616D59semidirect
514. C59#18245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386232
#214342642
#214341242
#214299742
#214231312
#214231252
#214231242
#214230662
#214230652
#214230612
#214230602
#214226702
#214226412
#214224502
C59×#16162
#1824559