Finite Group Databasebeta

← #28562086

Subgroups — #28562086

Order 15104.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434229C211yesmaximal, characteristic
3#21434099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423022C211yesmaximal, characteristic
12#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1597C211yesmaximal, characteristic
16C59⋊#564—21no—
17#16838155—21no—
18#16838129—21no—
19#16838111—21no—
20#16838092—21no—
21#16838089—21no—
22#16838089—21no—
23#16838089—21no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838031—21no—
26#16838031C2211yescharacteristic
27#16838012—21no—
28#16838009—21no—
29#16838009—21no—
30#16837997C2211yescharacteristic
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33C2×#14273717C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837733C2211yescharacteristic
36#16837733C2211yescharacteristic
37#16837730C2211yescharacteristic
38#16837713C2211yescharacteristic
39#16837704—21no—
40#16837690—21no—
41#16837615—21no—
42#16837605—21no—
43#16837553C2211yescharacteristic
44#16837553C2211yescharacteristic
45#16837514—21no—
46#16837499—21no—
47#16837493—21no—
48SD16×Dic59—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837338—21no—
52#16837334C2211yescharacteristic
53#16837332C2211yescharacteristic
54#16837330—21no—
55#16837316C2211yescharacteristic
56#16837277—21no—
57#16837274—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#394C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C23×Dic59—21no—
76C2×#11745670—21no—
77C2×#11745670—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726D411yescharacteristic
83#14273725—21no—
84#14273725D411yescharacteristic
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273719—21no—
94#14273719—21no—
95#14273718—21no—
96#14273718—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718D411yescharacteristic
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273717—21no—
109#14273717—21no—
110#14273717—21no—
111#14273717—21no—
112#14273717—21no—
113#14273717—21no—
114#14273717—21no—
115#14273714D411yescharacteristic
116#14273708—21no—
117#14273708—21no—
118#14273708—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706—21no—
121#14273706—21no—
122#14273706C2311yescharacteristic
123#14273706C2311yescharacteristic
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131Q8×Dic59D411yescharacteristic
132C4×Dic118—21no—
133C4×Dic118—21no—
134#14273692—21no—
135#14273692—21no—
136#14273692—21no—
137#14273692D411yescharacteristic
138#14273692D411yescharacteristic
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59—21no—
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59D411yescharacteristic
146#14273686—21no—
147#14273686—21no—
148#14273683—21no—
149#14273683—21no—
150#14273683—21no—
151#14273683—21no—
152#14273683—21no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166#14273660—21no—
167#14273659—21no—
168#14273659—21no—
169#14273658—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×D8×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59C2311yescharacteristic
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—41no—
223C22×Dic59—41no—
224C22×Dic59—81no—
225C22×Dic59—81no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235SD16×C59—42no—
236D8×C59—42no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—42no—
253C22⋊C4×C59—81no—
254C42×C59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—42no—
264C22⋊Dic59—41no—
265C22⋊Dic59—41no—
266C22⋊Dic59—81no—
267#11745670—42no—
268#11745670—42no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—81no—
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—81no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331Q8×C59—41no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—81no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—82no—
374C2×Dic59—82no—
375C2×Dic59—81no—
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380Dic118—42no—
381Dic118—41no—
382Dic118—41no—
383Dic118—81no—
384Dic118—81no—
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387C59⋊C8—41no—
388C59⋊C8—41no—
389#18246—591nomaximal, Sylow
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59C2×#12011yescharacteristic
403C22×C59#57711yescharacteristic
404C22×C59#57711yescharacteristic
405C4×C59—21no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—81no—
413Dic59—21no—
414Dic59—21no—
415Dic59—21no—
416Dic59—21no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425#3563—591no—
426#3114—591no—
427#3101—591no—
428#2633—591no—
429#1611—591no—
430#1611—591no—
431#1609—591no—
432#1609—591no—
433#1599—591no—
434#1599—591no—
435#1597—591no—
436#1597D5911yescharacteristic
437#1521—591no—
438#1515—591no—
439#1470—591no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—81no—
443C2×C59—82no—
444C2×C59#301011yescharacteristic
445C2×C59#302011yescharacteristic
446C2×C59#302511yescharacteristic
447#564—1181no—
448#563—1181no—
449#557—1181no—
450#554—1181no—
451#552—1181no—
452#552—1181no—
453#552—1181no—
454#552—1181no—
455#544—591no—
456#544—591no—
457#544—1181no—
458#541—1181no—
459#541—1181no—
460#541—1181no—
461#539—591no—
462#539C2×D5911yescharacteristic
463#533—591no—
464#529—591no—
465C2×#125—591no—
466C2×C4×D4—591no—
467#483—591no—
468#483—591no—
469#483—591no—
470#480—591no—
471#478—1181no—
472#476—1181no—
473#463—1181no—
474#461—1181no—
475#450—591no—
476#450—591no—
477#450C2×D5911yescharacteristic
478#447C2×D5911yescharacteristic
479#442—1181no—
480#440—1181no—
481C4×SD16—1181no—
482C4×SD16—1181no—
483#432—591no—
484#431—591no—
485#399—1181no—
486#398—591no—
487#398—591no—
488#397—1181no—
489#394—591no—
490#394C2×D5911yescharacteristic
491#385—1181no—
492#385—1181no—
493#383—591no—
494#328—591no—
495#328—591no—
496#328—591no—
497#328—591no—
498#328—591no—
499#328C2×D5911yescharacteristic
500#327—591no—
501#327C2×D5911yescharacteristic
502#324—591no—
503#324—591no—
504#324—591no—
505#324C2×D5911yescharacteristic
506C59#1824611yescharacteristic, complemented, Sylow
507C22×D4C22×D5911yescharacteristic
508C23×C4—1181no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×D8—21no—
513C4⋊Q8—591no—
514C4⋊Q8—591no—
515C4⋊Q8—1181no—
516C4⋊Q8—1181no—
517C4⋊Q8—1181no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8—1181no—
520#126—21no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#125—21no—
530#125—591no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#125—1181no—
538#125—1181no—
539#125—1181no—
540#125—1181no—
541#125—1181no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#125—1181no—
548#125—1181no—
549#125—1181no—
550#125—1181no—
551#125—1181no—
552#124—591no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—591no—
560C22⋊Q8—591no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
572#121C22×D5911yescharacteristic
573C4×Q8—591no—
574C4×Q8—591no—
575C4×Q8—591no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×Q8—1181no—
578C4×Q8—1181no—
579C4×Q8—1181no—
580C4×Q8—1181no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—591no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589#117—1181no—
590#117—1181no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593#117—1181no—
594#117—1181no—
595#117—1181no—
596C2×C4⋊C4—591no—
597C2×C4⋊C4—591no—
598C2×C4⋊C4—591no—
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C42—591no—
612#107—1181no—
613#106—1181no—
614#106—1181no—
615#106—1181no—
616C4⋊C8—1181no—
617C4⋊C8—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626C22⋊C8—591no—
627C22⋊C8—591no—
628C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
630#97—1181no—
631C4×C8—1181no—
632#95—591no—
633#95—1181no—
634#95—1181no—
635#95—1181no—
636#95—1181no—
637#95C22×D5911yescharacteristic
638C24—21no—
639C2×Q8—591no—
640C2×Q8—591no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—4721no—
661C22×C4—4721no—
662C22×C4—2361no—
663C22×C4—2361no—
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4C23×D5911yescharacteristic
667SD16—42no—
668SD16—2362no—
669SD16—2362no—
670D8—42no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—591no—
682C4⋊C4—591no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—4721no—
719C4⋊C4—4721no—
720C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—4721no—
738C22⋊C4—2361no—
739C22⋊C4—2361no—
740C22⋊C4—2362no—
741C42—21no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—591no—
745C42—591no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C42—1181no—
752C42—1181no—
753C42—1181no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23C2×D4×D5911yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—4721no—
765Q8—4721no—
766Q8—2361no—
767Q8—2361no—
768Q8—2362no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—591no—
790C2×C4—591no—
791C2×C4—591no—
792C2×C4—591no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—4722no—
804C2×C4—4722no—
805C2×C4—4721no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2361no—
820C8—2361no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22#120×D5911yescharacteristic
834C22#1683820911yescharacteristic
835C22#1683821211yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—1181no—
845C4—1181no—
846C4—1181no—
847C4—1181no—
848C4—4721no—
849C4—4721no—
850C4—2361no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C4—2361no—
855C4—2361no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—82no—
859C2—81no—
860C2#2143337911yescharacteristic
861C2#2143345711yescharacteristic
862C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1597C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC59×#447C22
hypercenter#1597D59
hypocenterC59#18246
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438704C2semidirect
3. #21434099C2semidirect
4. #21429963C2semidirect
5. #21423106C2semidirect
6. #21423105C2semidirect
7. #21423094C2semidirect
8. #21423093C2semidirect
9. #21423035C2semidirect
10. #21423034C2semidirect
12. #21422670C2semidirect
13. #21422645C2semidirect
14. #21422450C2semidirect
506. C59#18246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387042
#214342292
#214340992
#214299632
#214231062
#214231052
#214230942
#214230932
#214230352
#214230342
#214230222
#214226702
#214226452
#214224502
C59×#15972
#1824659