Finite Group Databasebeta

← #28562103

Subgroups — #28562103

Order 15104.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438704C211yesmaximal, characteristic
2#21434264C211yesmaximal, characteristic
3#21434132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423124C211yesmaximal, characteristic
8#21423072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423060C211yesmaximal, characteristic
11#21423059C211yesmaximal, characteristic
12#21422670C211yesmaximal, characteristic
13#21422645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1615C211yesmaximal, characteristic
16C59⋊#564—21no—
17#16838155—21no—
18#16838129—21no—
19#16838111—21no—
20#16838092—21no—
21#16838089—21no—
22#16838089—21no—
23#16838089—21no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838031—21no—
26#16838031C2211yescharacteristic
27#16838012—21no—
28#16838009—21no—
29#16838009—21no—
30#16837997C2211yescharacteristic
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33C2×#14273717C2211yescharacteristic
34C2×#14273692C2211yescharacteristic
35#16837737C2211yescharacteristic
36#16837737C2211yescharacteristic
37#16837712—21no—
38#16837696—21no—
39#16837623—21no—
40#16837611—21no—
41#16837560C2211yescharacteristic
42#16837560C2211yescharacteristic
43#16837557C2211yescharacteristic
44#16837540C2211yescharacteristic
45#16837508—21no—
46#16837499—21no—
47#16837496—21no—
48#16837494—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837343—21no—
52#16837340C2211yescharacteristic
53#16837336—21no—
54#16837323C2211yescharacteristic
55#16837322C2211yescharacteristic
56#16837289—21no—
57#16837285—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#400C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C2×Dic236—21no—
77C2×Dic236—21no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745670—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726D411yescharacteristic
85#14273725—21no—
86#14273725D411yescharacteristic
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273719—21no—
96#14273719—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718—21no—
101#14273718—21no—
102#14273718D411yescharacteristic
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273717—21no—
109#14273717—21no—
110#14273717—21no—
111#14273717—21no—
112#14273717—21no—
113#14273717—21no—
114#14273717—21no—
115#14273717—21no—
116#14273717—21no—
117#14273714D411yescharacteristic
118#14273708—21no—
119#14273708—21no—
120#14273708—21no—
121#14273706—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706—21no—
124#14273706C2311yescharacteristic
125#14273706C2311yescharacteristic
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133Q8×Dic59D411yescharacteristic
134C4×Dic118—21no—
135C4×Dic118—21no—
136#14273692—21no—
137#14273692—21no—
138#14273692—21no—
139#14273692—21no—
140#14273692—21no—
141#14273692—21no—
142#14273692—21no—
143#14273692D411yescharacteristic
144#14273692D411yescharacteristic
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59D411yescharacteristic
148#14273686—21no—
149#14273686—21no—
150#14273683—21no—
151#14273683—21no—
152#14273683—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166#14273660—21no—
167#14273660—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273650—21no—
173#14273650—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178#14273637—21no—
179C8×Dic59—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—42no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257#11745672—42no—
258#11745670—42no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—42no—
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—42no—
296Dic59⋊C4—41no—
297Dic59⋊C4—41no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—41no—
307C4×Dic59—41no—
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314Dic236—42no—
315Dic236—42no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318Q8×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—42no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—81no—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—81no—
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363Dic118—22no—
364Dic118—22no—
365Dic118—42no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370Dic118—81no—
371Dic118—81no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C59⋊C8—41no—
375C59⋊C8—41no—
376#18247—591nomaximal, Sylow
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59C2×#12011yescharacteristic
383C22×C59#57811yescharacteristic
384C22×C59#57811yescharacteristic
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59—81no—
394Dic59—21no—
395Dic59—21no—
396Dic59—21no—
397Dic59—21no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—42no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—81no—
406#3563—591no—
407#3117—591no—
408#3104—591no—
409#2634—591no—
410#1617—591no—
411#1617—591no—
412#1615—591no—
413#1615D5911yescharacteristic
414#1605—591no—
415#1605—591no—
416#1603—591no—
417#1603—591no—
418#1521—591no—
419#1515—591no—
420#1470—591no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—81no—
424C2×C59#301111yescharacteristic
425C2×C59#302011yescharacteristic
426C2×C59#302511yescharacteristic
427#564—1181no—
428#563—1181no—
429#557—1181no—
430#554—1181no—
431#552—1181no—
432#552—1181no—
433#552—1181no—
434#552—1181no—
435#544—591no—
436#544—591no—
437#544—1181no—
438#541—1181no—
439#541—1181no—
440#541—1181no—
441#539—591no—
442#539C2×D5911yescharacteristic
443#533—591no—
444#529—591no—
445C2×#125—591no—
446C2×C4×Q8—591no—
447#484—591no—
448#484—591no—
449#484C2×D5911yescharacteristic
450#481C2×D5911yescharacteristic
451#479—1181no—
452#477—1181no—
453#464—1181no—
454#462—1181no—
455#451—591no—
456#451—591no—
457#451—591no—
458#448—591no—
459#441—1181no—
460#440—1181no—
461C4×Q16—1181no—
462C4×Q16—1181no—
463#432—591no—
464#431—591no—
465#400—591no—
466#400—1181no—
467#400C2×D5911yescharacteristic
468#398—1181no—
469#395—591no—
470#395—591no—
471#387—1181no—
472#387—1181no—
473#383—591no—
474#328—591no—
475#328—591no—
476#328—591no—
477#328—591no—
478#328—591no—
479#328C2×D5911yescharacteristic
480#327—591no—
481#327C2×D5911yescharacteristic
482#324—591no—
483#324—591no—
484#324—591no—
485#324C2×D5911yescharacteristic
486C59#1824711yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—591no—
488C2×Q16—1181no—
489C2×Q16—1181no—
490C2×Q16—1181no—
491C2×SD16—1181no—
492C4⋊Q8—591no—
493C4⋊Q8—591no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499#126—21no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#126—1181no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#126—1181no—
508#125—21no—
509#125—591no—
510#125—1181no—
511#125—1181no—
512#125—1181no—
513#125—1181no—
514#125—1181no—
515#125—1181no—
516#125—1181no—
517#125—1181no—
518#125—1181no—
519#125—1181no—
520#125—1181no—
521#125—1181no—
522#125—1181no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#125—1181no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#124—591no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—591no—
539C22⋊Q8—591no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
551#121C22×D5911yescharacteristic
552C4×Q8—591no—
553C4×Q8—591no—
554C4×Q8—591no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8—1181no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×Q8—1181no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—591no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568#117—1181no—
569#117—1181no—
570#117—1181no—
571#117—1181no—
572#117—1181no—
573#117—1181no—
574#117—1181no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
586C2×C42—591no—
587C2×C42—1181no—
588#107—21no—
589#107—1181no—
590#107—1181no—
591#106—21no—
592C4⋊C8—1181no—
593C4⋊C8—1181no—
594#103—21no—
595#103—1181no—
596#103—1181no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#102—21no—
602C22⋊C8—591no—
603C22⋊C8—591no—
604C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
606#97—1181no—
607C4×C8—1181no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—591no—
611#95—1181no—
612#95—1181no—
613#95—1181no—
614#95—1181no—
615#95—1181no—
616#95—1181no—
617#95C22×D5911yescharacteristic
618C2×Q8—591no—
619C2×Q8—591no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—2362no—
626C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643Q16—2362no—
644Q16—2362no—
645Q16—2362no—
646SD16—2362no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—591no—
660C4⋊C4—591no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—2361no—
695C4⋊C4—2361no—
696C4⋊C4—2362no—
697C4⋊C4—2362no—
698C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C42—21no—
714C42—591no—
715C42—591no—
716C42—591no—
717C42—591no—
718C42—1181no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—2361no—
727C42—2361no—
728C23—21no—
729C23C2×D4×D5911yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—1182no—
732Q8—1182no—
733Q8—4721no—
734Q8—4721no—
735Q8—2361no—
736Q8—2361no—
737Q8—2361no—
738Q8—2361no—
739Q8—2362no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—591no—
759C2×C4—591no—
760C2×C4—591no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—4721no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2362no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2361no—
787C8—2361no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22#120×D5911yescharacteristic
794C22#1683821611yescharacteristic
795C22#1683821811yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—1181no—
806C4—1181no—
807C4—1181no—
808C4—1181no—
809C4—4721no—
810C4—2361no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C4—2361no—
814C4—2361no—
815C4—2362no—
816C4—2361no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2#2143338811yescharacteristic
821C2#2143345711yescharacteristic
822C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1615C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#121×C59C23
hypercenter#1615D59
hypocenterC59#18247
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21434132C2semidirect
4. #21429974C2semidirect
5. #21423137C2semidirect
6. #21423136C2semidirect
8. #21423072C2semidirect
9. #21423071C2semidirect
13. #21422645C2semidirect
14. #21422450C2semidirect
486. C59#18247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387042
#214342642
#214341322
#214299742
#214231372
#214231362
#214231242
#214230722
#214230712
#214230602
#214230592
#214226702
#214226452
#214224502
C59×#16152
#1824759