Finite Group Databasebeta

← #28562121

Subgroups — #28562121

Order 15104.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838151—21no—
17#16838139—21no—
18#16838101—21no—
19#16838095—21no—
20#16838081—21no—
21#16838051—21no—
22#16838041—21no—
23#16838040—21no—
24#16838016—21no—
25#16837997C2211yescharacteristic
26#16837994—21no—
27#16837989C2211yescharacteristic
28#16837986—21no—
29#16837985—21no—
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837960C2211yescharacteristic
32#16837936C2211yescharacteristic
33C2×#14273721C2211yescharacteristic
34C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
35#16837738C2211yescharacteristic, complemented
36#16837721C2211yescharacteristic
37#16837718C2211yescharacteristic
38#16837718C2211yescharacteristic, complemented
39#16837703—21no—
40#16837689—21no—
41#16837618—21no—
42#16837594—21no—
43#16837555C2211yescharacteristic, complemented
44#16837538C2211yescharacteristic
45#16837535C2211yescharacteristic
46#16837535C2211yescharacteristic, complemented
47#16837512—21no—
48#16837512—21no—
49C4×#11745660—21no—
50C4×D472—21no—
51#16837459C2211yescharacteristic, complemented
52#16837342C2211yescharacteristic, complemented
53#16837339C2211yescharacteristic
54#16837324—21no—
55#16837320C2211yescharacteristic, complemented
56#16837319—21no—
57#16837312C2211yescharacteristic
58#16837280—21no—
59#16837276—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837135C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837127C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#532C2211yescharacteristic
69C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#327C2211yescharacteristic
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×D472—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—21no—
84#14273725—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273721—21no—
88#14273721—21no—
89#14273721—21no—
90#14273721—21no—
91#14273721—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273719D411yescharacteristic, complemented
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273716—21no—
98#14273715D411yescharacteristic, complemented
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273711—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—21no—
106#14273710—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706C2311yescharacteristic
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273703—21no—
120#14273703—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701C2311yescharacteristic
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273697—21no—
134#14273695—21no—
135#14273695—21no—
136#14273695—21no—
137#14273695—21no—
138C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
139C4×D236—21no—
140C4×D236—21no—
141C4×D236—21no—
142C4×D236—21no—
143C4×D236D411yescharacteristic, complemented
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273684—21no—
152#14273683—21no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D59—21no—
169#14273661—21no—
170#14273659—21no—
171#14273658—21no—
172#14273658—21no—
173C4⋊(C59⋊C8)—21no—
174#14273652—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184#14273638—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C2×#41×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
189#127×C59D411yescharacteristic, complemented
190#124×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C4×C8×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—81no—
210#41×C59—81no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239#11745687—81no—
240#11745687—81no—
241D4×D59—81no—
242D4×D59—81no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—81no—
249C2×D236—81no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×C4×D59—81no—
257C2×C4×D59—81no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—81no—
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2×D411yescharacteristic
273C42×C59C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281#11745669—42no—
282#11745669—42no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299(C2×D59)⋊C4—41no—
300(C2×D59)⋊C4—81no—
301(C2×D59)⋊C4—81no—
302(C2×D59)⋊C4—81no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—81no—
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329D472—42no—
330#11745660—42no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—22no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350Q8×C59—81no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—81no—
358D4×C59—81no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—81no—
372C2×C4×C59—81no—
373C2×C4×C59#12011yescharacteristic
374C2×C4×C59#12011yescharacteristic
375C2×C4×C59#12011yescharacteristic
376C2×C4×C59#12011yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—81no—
401C2×Dic59—81no—
402C2×Dic59—81no—
403D236—22no—
404D236—22no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408D236—81no—
409D236—84no—
410C4×D59—81no—
411C4×D59—81no—
412C4×D59—81no—
413C4×D59—82no—
414C4×D59—82no—
415Dic118—41no—
416Dic118—81no—
417C8×C59—41no—
418C8×C59—41no—
419C59⋊C8—41no—
420C59⋊C8—41no—
421#18248—591nomaximal, Sylow
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C22×C59#57611yescharacteristic
432C22×C59#57711yescharacteristic
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—162no—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—21no—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—21no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—21no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—81no—
458C4×C59—81no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—81no—
466#3560—591no—
467#3109—591no—
468#3105—591no—
469#2636—591no—
470#1618—591no—
471#1616—591no—
472#1615—591no—
473#1613—591no—
474#1600—591no—
475#1598—591no—
476#1597—591no—
477#1595—591no—
478#1517D5911yescharacteristic, complemented
479#1512—591no—
480#1473—591no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—81no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59#301211yescharacteristic
486C2×C59#302111yescharacteristic
487C2×C59#302511yescharacteristic
488D59—82no—
489D59—81no—
490D59—81no—
491#563—1181no—
492#560—1181no—
493#553—1181no—
494#553—1181no—
495#551—1181no—
496#547—1181no—
497#546—1181no—
498#546—1181no—
499#542—1181no—
500#539—591no—
501#539—1181no—
502#538—591no—
503#538—1181no—
504#538—1181no—
505#537—591no—
506#534—591no—
507#532C2×D5911yescharacteristic
508#529—591no—
509C2×#126—591no—
510C2×C4×D4—591no—
511#484—591no—
512#481—591no—
513#481—591no—
514#481—591no—
515#478—1181no—
516#476—1181no—
517#463—1181no—
518#459—1181no—
519#450—591no—
520#447—591no—
521#447—591no—
522#447—591no—
523#442—1181no—
524#442—1181no—
525C4×SD16—1181no—
526C4×D8—1181no—
527#432—591no—
528#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
529#400—591no—
530#399—591no—
531#396—1181no—
532#394—591no—
533#394—1181no—
534#392—591no—
535#386—1181no—
536#385—1181no—
537#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#328—591no—
539#328—591no—
540#327—591no—
541#327—591no—
542#327C2×D5911yescharacteristic
543#327C2×D5911yescharacteristic
544#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#324—591no—
547#324—591no—
548#323—591no—
549#323—591no—
550C59#1824811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—21no—
552C2×#41—1181no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C23×C4—1181no—
557C2×SD16—1181no—
558C2×D8—1181no—
559C2×D8—1181no—
560C2×D8—1181no—
561C4⋊Q8—1181no—
562C4⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
563#127D23611yescharacteristic, complemented
564#126—1181no—
565#126—1181no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#126—1181no—
571#126—1181no—
572#126—1181no—
573#125—591no—
574#125—1181no—
575#125—1181no—
576#124—21no—
577#124—591no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593C22⋊Q8—591no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601#121—21no—
602#121—591no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121C22×D5911yescharacteristic
615#121C22×D5911yescharacteristic
616#120—1181no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621C4×Q8—591no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—591no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
636C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
637#117—1181no—
638#117—1181no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—591no—
643C2×C4⋊C4—591no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—591no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—591no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C42C22×D5911yescharacteristic
657#107—1181no—
658#106—1181no—
659#106—1181no—
660#106—1181no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—1181no—
663#103—1181no—
664#102—1181no—
665#102—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
675#97—1181no—
676C4×C8—21no—
677#95—21no—
678#95—1181no—
679#95—1181no—
680#95C22×D5911yescharacteristic
681#95C22×D5911yescharacteristic
682C24—591no—
683C24—1181no—
684C24—1181no—
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—4721no—
688#41—4721no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—591no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—4721no—
710C2×D4—4721no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4C2×D23611yescharacteristic
714C2×D4C2×D23611yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—4721no—
730C22×C4—4721no—
731C22×C4—2361no—
732C22×C4—2361no—
733C22×C4D4×D5911yescharacteristic
734C22×C4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736SD16—2362no—
737D8—2362no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—81no—
746C4⋊C4—591no—
747C4⋊C4—591no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—4721no—
767C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
768C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—4721no—
795C22⋊C4—4721no—
796C22⋊C4—4721no—
797C22⋊C4—2362no—
798C22⋊C4—2361no—
799C22⋊C4—2361no—
800C42—1181no—
801C42—1181no—
802C42—1181no—
803C42C2×D23611yescharacteristic
804C42C2×D23611yescharacteristic
805C42D4×D5911yescharacteristic
806C42D4×D5911yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—1182no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—4721no—
815C23—4721no—
816C23—4721no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23C2×D4×D5911yescharacteristic
826Q8—81no—
827Q8—4721no—
828Q8—2361no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—4721no—
840D4—4724no—
841D4—4721no—
842D4—4721no—
843D4—4721no—
844D4—4721no—
845D4—4721no—
846D4—4721no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—4722no—
875C2×C4—4722no—
876C2×C4—4721no—
877C2×C4—4721no—
878C2×C4—4721no—
879C2×C4—4721no—
880C2×C4—4721no—
881C2×C4—4721no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4#1427369711yescharacteristic
888C2×C4#1427369711yescharacteristic
889C2×C4#1427369711yescharacteristic
890C2×C4#1427369711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
892C2×C4C22×D23611yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2361no—
896C8—2361no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—9442no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—2362no—
913C22—2362no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2362no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22C2×#1427369711yescharacteristic
922C22#1683820311yescharacteristic
923C22#1683820811yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—4721no—
935C4—2361no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C4—2361no—
940C4—2361no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—4721no—
946C2—4721no—
947C2—4722no—
948C2#2143340511yescharacteristic
949C2#2143346911yescharacteristic
950C2#2143349011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1517C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1517D59
hypocenterC59#18248
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438652C2semidirect
2. #21434183C2semidirect
3. #21434145C2semidirect
4. #21429995C2semidirect
5. #21423145C2semidirect
6. #21423134C2semidirect
7. #21423128C2semidirect
8. #21423117C2semidirect
9. #21423043C2semidirect
10. #21423032C2semidirect
11. #21423026C2semidirect
12. #21423015C2semidirect
13. #21422632C2semidirect
14. #21422463C2semidirect
15. C59×#1517C2semidirect
34. C2×C4×D236C22semidirect
35. #16837738C22semidirect
38. #16837718C22semidirect
43. #16837555C22semidirect
46. #16837535C22semidirect
51. #16837459C22semidirect
52. #16837342C22semidirect
55. #16837320C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
64. #16837127C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
69. C59×#431C22semidirect
70. C59×#382C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#327C22semidirect
94. #14273719D4semidirect
98. #14273715D4semidirect
138. C4×Dic118D4semidirect
143. C4×D236D4semidirect
188. C4⋊Q8×C59D4semidirect
189. #127×C59D4semidirect
195. C4×D4×C59D4semidirect
196. C4×D4×C59D4semidirect
478. #1517D59semidirect
528. #431C2×D59semidirect
537. #382C2×D59semidirect
544. #327C2×D59semidirect
545. #327C2×D59semidirect
550. C59#18248semidirect
562. C4⋊Q8D236semidirect
563. #127D236semidirect
635. C4×D4D236semidirect
636. C4×D4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386522
#214341832
#214341452
#214299952
#214231452
#214231342
#214231282
#214231172
#214230432
#214230322
#214230262
#214230152
#214226322
#214224632
C59×#15172
#1824859