Finite Group Databasebeta

← #28562126

Subgroups — #28562126

Order 15104.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438648C211yesmaximal, characteristic
2#21434218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838143—21no—
18#16838103—21no—
19#16838100—21no—
20#16838077—21no—
21#16838053—21no—
22#16838042—21no—
23#16838042—21no—
24#16838018—21no—
25#16837999C2211yescharacteristic
26#16837993—21no—
27#16837991—21no—
28#16837991—21no—
29#16837990C2211yescharacteristic
30#16837983C2211yescharacteristic
31#16837964C2211yescharacteristic
32#16837952C2211yescharacteristic
33#16837936C2211yescharacteristic
34#16837732C2211yescharacteristic, complemented
35#16837715C2211yescharacteristic
36#16837715C2211yescharacteristic
37#16837715C2211yescharacteristic, complemented
38#16837709—21no—
39#16837697—21no—
40#16837624—21no—
41#16837602—21no—
42#16837558C2211yescharacteristic, complemented
43#16837541C2211yescharacteristic
44#16837541C2211yescharacteristic
45#16837541C2211yescharacteristic, complemented
46#16837500—21no—
47#16837500—21no—
48C4×#11745672—21no—
49C4×#11745671—21no—
50#16837459C2211yescharacteristic, complemented
51#16837455C2211yescharacteristic, complemented
52#16837138C2211yescharacteristic, complemented
53#16837138C2211yescharacteristic, complemented
54#16837135C2211yescharacteristic
55#16837135C2211yescharacteristic
56#16837135C2211yescharacteristic
57#16837135C2211yescharacteristic
58#16837135C2211yescharacteristic, complemented
59#16837135C2211yescharacteristic, complemented
60#16837128C2211yescharacteristic, complemented
61#16837128C2211yescharacteristic, complemented
62#16837126C2211yescharacteristic
63#16837126C2211yescharacteristic
64C2×#126×C59C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#398—21no—
67C59×#398C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#397C2211yescharacteristic
69C59×#396—21no—
70C59×#395C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#393C2211yescharacteristic
72C59×#388—21no—
73C59×#387—21no—
74C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745671—21no—
82#14273727D411yescharacteristic
83#14273726—21no—
84#14273724D411yescharacteristic
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273721—21no—
89#14273720—21no—
90#14273719D411yescharacteristic
91#14273718—21no—
92#14273717—21no—
93#14273715—21no—
94#14273715D411yescharacteristic
95#14273713—21no—
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273711—21no—
104#14273711—21no—
105#14273710—21no—
106#14273710—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273707—21no—
111#14273707—21no—
112#14273706C2311yescharacteristic
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701C2311yescharacteristic
126#14273701C2311yescharacteristic
127#14273701C2311yescharacteristic
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273696—21no—
138C4×Dic118D411yescharacteristic
139C4×D236—21no—
140C4×D236D411yescharacteristic
141C4×D236D411yescharacteristic
142C4×D236D411yescharacteristic
143#14273689—21no—
144#14273689—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273685—21no—
151#14273684—21no—
152C4⋊C4×D59—21no—
153C22⋊C4×D59—21no—
154C22⋊C4×D59—21no—
155#14273660—21no—
156#14273660—21no—
157#14273660—21no—
158#14273658—21no—
159C4⋊(C59⋊C8)—21no—
160C4⋊(C59⋊C8)—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273651—21no—
164#14273651—21no—
165#14273650—21no—
166#14273647—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14273638—21no—
174C4×C59⋊C8—21no—
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176#126×C59—21no—
177#126×C59—21no—
178#126×C59—21no—
179#126×C59—21no—
180C4×Q8×C59—21no—
181C4×Q8×C59—21no—
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×Q8×C59—21no—
184C2×C4⋊C4×C59—21no—
185C2×C4⋊C4×C59—21no—
186C2×C4⋊C4×C59—21no—
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C59—21no—
193C2×C22⋊C4×C59—21no—
194C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C42×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#95×C59—21no—
200#95×C59—21no—
201#95×C59—21no—
202#95×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—42no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C22×Dic59—21no—
231#11745685—81no—
232#11745685—81no—
233#11745685—81no—
234#11745685—81no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—42no—
262C4⋊C4×C59—41no—
263C4⋊C4×C59—41no—
264C4⋊C4×C59—81no—
265C4⋊C4×C59—81no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—42no—
273C22⋊C4×C59—81no—
274C42×C59—41no—
275C42×C59—41no—
276C42×C59C2×D411yescharacteristic
277C42×C59C2×D411yescharacteristic
278C42×C59C2×D411yescharacteristic
279C42×C59C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283#11745672—42no—
284#11745671—42no—
285#11745671—42no—
286#11745671—42no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59#12011yescharacteristic
365C2×C4×C59#12011yescharacteristic
366C2×C4×C59#12011yescharacteristic
367C2×C4×C59#12011yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—81no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—81no—
390D236—81no—
391D236—81no—
392D236—81no—
393D236—81no—
394C4×D59—81no—
395C4×D59—81no—
396C4×D59—81no—
397C4×D59—81no—
398C4×D59—81no—
399C4×D59—81no—
400C4×D59—81no—
401Dic118—41no—
402Dic118—81no—
403Dic118—81no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406C59⋊C8—41no—
407C59⋊C8—41no—
408#18249—591nomaximal, Sylow
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C22×C59#57611yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—162no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—21no—
433C4×C59—21no—
434C4×C59—21no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—42no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59—81no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447#3560—591no—
448#3112—591no—
449#3108—591no—
450#2637D5911yescharacteristic, complemented
451#1612—591no—
452#1610—591no—
453#1609—591no—
454#1607—591no—
455#1606—591no—
456#1604—591no—
457#1603—591no—
458#1601—591no—
459#1517—591no—
460#1512—591no—
461#1473—591no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59#301211yescharacteristic
466C2×C59#302211yescharacteristic
467C2×C59#302511yescharacteristic
468D59—81no—
469D59—81no—
470D59—81no—
471#563—1181no—
472#560—1181no—
473#553—1181no—
474#553—1181no—
475#551—1181no—
476#547—1181no—
477#546—1181no—
478#546—1181no—
479#542—1181no—
480#539—591no—
481#539—1181no—
482#538—591no—
483#538—1181no—
484#538—1181no—
485#537—591no—
486#534—591no—
487#532—591no—
488#529—591no—
489C2×#126C2×D5911yescharacteristic
490C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#483—591no—
492#480—591no—
493#480—591no—
494#480—591no—
495#479—1181no—
496#477—1181no—
497#464—1181no—
498#460—1181no—
499#451—591no—
500#448—591no—
501#448—591no—
502#448—591no—
503#440—1181no—
504#440—1181no—
505C4×Q16—1181no—
506C4×SD16—1181no—
507#432—591no—
508#431—591no—
509#398—21no—
510#398C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#397C2×D5911yescharacteristic
512#396—21no—
513#395C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#393C2×D5911yescharacteristic
515#388—21no—
516#387—21no—
517#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#328—591no—
519#328—591no—
520#327—591no—
521#327—591no—
522#327—591no—
523#327—591no—
524#327—591no—
525#327—591no—
526#324—591no—
527#324—591no—
528#323—591no—
529#323—591no—
530C59#1824911yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—1181no—
535C2×Q16—1181no—
536C2×SD16—1181no—
537C2×SD16—1181no—
538C2×SD16—1181no—
539C4⋊Q8—591no—
540C4⋊Q8—1181no—
541#127—591no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#126—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#125—591no—
552#125—1181no—
553#125—1181no—
554#124—591no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571C22⋊Q8—591no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579#121—591no—
580#121—591no—
581#121—591no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#120—1181no—
595#120—1181no—
596#120—1181no—
597#120—1181no—
598#120—1181no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—591no—
604C4×D4—591no—
605C4×D4—591no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
633C2×C42—21no—
634C2×C42C22×D5911yescharacteristic
635#107—1181no—
636#107—1181no—
637#107—1181no—
638#106—1181no—
639C4⋊C8—1181no—
640C4⋊C8—1181no—
641#103—1181no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649C22⋊C8—591no—
650C22⋊C8—591no—
651C22⋊C8—591no—
652C22⋊C8—591no—
653#97—1181no—
654C4×C8—1181no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—21no—
660#95C22×D5911yescharacteristic
661#95C22×D5911yescharacteristic
662C24—1181no—
663C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664#41—4721no—
665#41—4721no—
666#41—4721no—
667#41—4721no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×D4—591no—
675C2×D4—591no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
708C22×C4C23×D5911yescharacteristic
709Q16—2362no—
710SD16—2362no—
711SD16—2362no—
712SD16—2362no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—81no—
729C4⋊C4—81no—
730C4⋊C4—591no—
731C4⋊C4—591no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—591no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—1181no—
775C42—1181no—
776C42—1181no—
777C42D4×D5911yescharacteristic
778C42D4×D5911yescharacteristic
779C42D4×D5911yescharacteristic
780C42D4×D5911yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—4721no—
790C23—4721no—
791C23—4721no—
792C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—4721no—
798Q8—4721no—
799Q8—2361no—
800D4—4721no—
801D4—4721no—
802D4—4721no—
803D4—4721no—
804D4—4721no—
805D4—4721no—
806D4—4721no—
807D4—4721no—
808D4—4721no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—4721no—
847C2×C4—4721no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—4721no—
851C2×C4—4721no—
852C2×C4—4721no—
853C2×C4—4721no—
854C2×C4#1427369511yescharacteristic
855C2×C4#1427369511yescharacteristic
856C2×C4#1427369511yescharacteristic
857C2×C4#1427369511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C8—2361no—
861C8—2361no—
862C8—2361no—
863C8—2361no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—9442no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22C2×#1427369511yescharacteristic
882C22#1683820511yescharacteristic
883C22#1683821011yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—2361no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4—2361no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—4721no—
906C2—4721no—
907C2—4721no—
908C2#2143339711yescharacteristic
909C2#2143347411yescharacteristic
910C2#2143348711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2637C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438648C2
hypercenter#2637D59
hypocenterC59#18249
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434218C2semidirect
3. #21434176C2semidirect
4. #21423108C2semidirect
5. #21423098C2semidirect
6. #21423091C2semidirect
7. #21423081C2semidirect
8. #21423074C2semidirect
9. #21423064C2semidirect
10. #21423057C2semidirect
11. #21423047C2semidirect
12. #21422655C2semidirect
13. #21422632C2semidirect
14. #21422465C2semidirect
15. C59×#2637C2semidirect
34. #16837732C22semidirect
37. #16837715C22semidirect
42. #16837558C22semidirect
45. #16837541C22semidirect
50. #16837459C22semidirect
51. #16837455C22semidirect
52. #16837138C22semidirect
53. #16837138C22semidirect
58. #16837135C22semidirect
59. #16837135C22semidirect
60. #16837128C22semidirect
61. #16837128C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
67. C59×#398C22semidirect
70. C59×#395C22semidirect
74. C59×#382C22semidirect
450. #2637D59semidirect
490. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
510. #398C2×D59semidirect
513. #395C2×D59semidirect
517. #382C2×D59semidirect
530. C59#18249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386482
#214342182
#214341762
#214231082
#214230982
#214230912
#214230812
#214230742
#214230642
#214230572
#214230472
#214226552
#214226322
#214224652
C59×#26372
#1824959