Finite Group Databasebeta

← #28562128

Subgroups — #28562128

Order 15104.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438652C211yesmaximal, characteristic
2#21434176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21430002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3112C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838151—21no—
17#16838139—21no—
18#16838101—21no—
19#16838095—21no—
20#16838081—21no—
21#16838051—21no—
22#16838041—21no—
23#16838040—21no—
24#16838016—21no—
25#16837997C2211yescharacteristic
26#16837994—21no—
27#16837989C2211yescharacteristic
28#16837986—21no—
29#16837985—21no—
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837960C2211yescharacteristic
32#16837936C2211yescharacteristic
33C2×#14273721C2211yescharacteristic
34#16837732C2211yescharacteristic, complemented
35#16837715C2211yescharacteristic
36#16837709—21no—
37#16837624—21no—
38#16837558C2211yescharacteristic, complemented
39#16837541C2211yescharacteristic
40C4×#11745672—21no—
41C4×#11745671—21no—
42#16837455C2211yescharacteristic, complemented
43#16837335—21no—
44#16837333C2211yescharacteristic, complemented
45#16837328C2211yescharacteristic
46#16837324—21no—
47#16837321C2211yescharacteristic, complemented
48#16837313C2211yescharacteristic
49#16837293—21no—
50#16837286—21no—
51#16837268C2211yescharacteristic, complemented
52#16837140C2211yescharacteristic, complemented
53#16837140C2211yescharacteristic, complemented
54#16837137C2211yescharacteristic
55#16837137C2211yescharacteristic
56#16837136C2211yescharacteristic
57#16837136C2211yescharacteristic
58#16837136C2211yescharacteristic, complemented
59#16837136C2211yescharacteristic, complemented
60#16837127C2211yescharacteristic, complemented
61#16837127C2211yescharacteristic, complemented
62#16837125C2211yescharacteristic
63#16837125C2211yescharacteristic
64C59×#532C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#480C2211yescharacteristic
67C59×#480C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#477—21no—
69C59×#460—21no—
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#440—21no—
73C59×#440—21no—
74C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745671—21no—
79#14273725—21no—
80#14273722—21no—
81#14273722—21no—
82#14273721—21no—
83#14273721—21no—
84#14273721—21no—
85#14273721—21no—
86#14273721—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273719D411yescharacteristic
90#14273717—21no—
91#14273717—21no—
92#14273716—21no—
93#14273715D411yescharacteristic
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273711—21no—
99#14273710—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273708—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273706—21no—
109#14273706C2311yescharacteristic
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273703—21no—
115#14273703—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273697—21no—
129#14273695—21no—
130#14273695—21no—
131#14273695—21no—
132#14273695—21no—
133C4×Dic118D411yescharacteristic
134C4×D236D411yescharacteristic
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142#14273684—21no—
143#14273683—21no—
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D59—21no—
158#14273660—21no—
159#14273658—21no—
160C4⋊(C59⋊C8)—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273650—21no—
164#14273647—21no—
165C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4×C59⋊C8—21no—
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C59—21no—
176C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
180#127×C59D411yescharacteristic
181#124×C59—21no—
182#121×C59—21no—
183#121×C59C2311yescharacteristic
184#121×C59C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C59—21no—
186C4×Q8×C59—21no—
187C4×Q8×C59—21no—
188C4×Q8×C59—21no—
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59D411yescharacteristic
191C4×D4×C59D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C59—21no—
193C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×C42×C59—21no—
195C2×C42×C59C2311yescharacteristic
196#107×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198C4⋊C8×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—81no—
209#41×C59—81no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—42no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242#11745687—81no—
243#11745687—81no—
244D4×D59—81no—
245D4×D59—81no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253SD16×C59—42no—
254SD16×C59—42no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—41no—
261C4⋊C4×C59—41no—
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C42×C59—41no—
269C42×C59—41no—
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2×D411yescharacteristic
273C42×C59C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281#11745672—42no—
282#11745671—42no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298(C2×D59)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—81no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—42no—
319Dic59⋊C4—81no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—81no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—81no—
349D4×C59—81no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—81no—
363C2×C4×C59—81no—
364C2×C4×C59#12011yescharacteristic
365C2×C4×C59#12011yescharacteristic
366C2×C4×C59#12011yescharacteristic
367C2×C4×C59#12011yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C22⋊D59—81no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—81no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—81no—
395C2×Dic59—81no—
396C2×Dic59—81no—
397D236—41no—
398D236—81no—
399C4×D59—81no—
400C4×D59—81no—
401C4×D59—81no—
402Dic118—41no—
403Dic118—81no—
404C8×C59—41no—
405C8×C59—41no—
406C59⋊C8—41no—
407C59⋊C8—41no—
408#18249—591nomaximal, Sylow
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59C2×#12011yescharacteristic
418C22×C59#57611yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—162no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—21no—
433C4×C59—21no—
434C4×C59—21no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—81no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—81no—
446Dic59—81no—
447#3560—591no—
448#3112D5911yescharacteristic, complemented
449#3108—591no—
450#2637—591no—
451#1612—591no—
452#1610—591no—
453#1609—591no—
454#1607—591no—
455#1606—591no—
456#1604—591no—
457#1603—591no—
458#1601—591no—
459#1517—591no—
460#1512—591no—
461#1473—591no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59#301211yescharacteristic
467C2×C59#302211yescharacteristic
468C2×C59#302511yescharacteristic
469D59—81no—
470D59—81no—
471#563—1181no—
472#560—1181no—
473#553—1181no—
474#553—1181no—
475#551—1181no—
476#547—1181no—
477#546—1181no—
478#546—1181no—
479#542—1181no—
480#539—591no—
481#539—1181no—
482#538—591no—
483#538—1181no—
484#538—1181no—
485#537—591no—
486#534—591no—
487#532C2×D5911yescharacteristic
488#529—591no—
489C2×#126—591no—
490C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#483—591no—
492#480—591no—
493#480C2×D5911yescharacteristic
494#480C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#479—1181no—
496#477—21no—
497#464—1181no—
498#460—21no—
499#451—591no—
500#448—591no—
501#448C2×D5911yescharacteristic
502#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#440—21no—
504#440—21no—
505C4×Q16—1181no—
506C4×SD16—1181no—
507#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
508#431—591no—
509#398—591no—
510#398—1181no—
511#397—591no—
512#396—1181no—
513#395—591no—
514#393—591no—
515#388—1181no—
516#387—1181no—
517#382—591no—
518#328—591no—
519#328—591no—
520#327—591no—
521#327—591no—
522#327—591no—
523#327—591no—
524#327—591no—
525#327—591no—
526#324—591no—
527#324—591no—
528#323—591no—
529#323—591no—
530C59#1824911yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—21no—
532C2×#41—1181no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—1181no—
535C2×Q16—1181no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1181no—
539C4⋊Q8—1181no—
540C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
541#127C22⋊D5911yescharacteristic
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#126—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#125—591no—
552#125—1181no—
553#125—1181no—
554#124—21no—
555#124—591no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571C22⋊Q8—591no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579#121—21no—
580#121—591no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121C22×D5911yescharacteristic
593#121C22×D5911yescharacteristic
594#120—1181no—
595#120—1181no—
596#120—1181no—
597#120—1181no—
598#120—1181no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—591no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—591no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
614C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—591no—
627C2×C22⋊C4—591no—
628C2×C22⋊C4—591no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42C22×D5911yescharacteristic
635#107—21no—
636#107—21no—
637#107—1181no—
638#106—1181no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—1181no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1181no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—1181no—
649C22⋊C8—591no—
650C22⋊C8—591no—
651C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
653#97—21no—
654C4×C8—1181no—
655#95—591no—
656#95—591no—
657#95—1181no—
658#95—1181no—
659#95—1181no—
660#95—1181no—
661#95—1181no—
662C24—591no—
663C24—1181no—
664#41—81no—
665#41—81no—
666#41—4721no—
667#41—4721no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—591no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4C23×D5911yescharacteristic
709Q16—2362no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—2362no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—591no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—4721no—
741C4⋊C4—4721no—
742C4⋊C4—2362no—
743C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
744C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—4721no—
771C22⋊C4—2362no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—1181no—
775C42—1181no—
776C42—1181no—
777C42D4×D5911yescharacteristic
778C42D4×D5911yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—4721no—
788C23—4721no—
789C23—4721no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23C2×D4×D5911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—4721no—
799Q8—2361no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—4721no—
809D4—4721no—
810D4—4721no—
811D4—4721no—
812D4—4721no—
813D4—4721no—
814D4—4721no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—4721no—
841C2×C4—4721no—
842C2×C4—4721no—
843C2×C4—4721no—
844C2×C4—4721no—
845C2×C4—4721no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4#1427369511yescharacteristic
855C2×C4#1427369511yescharacteristic
856C2×C4#1427369511yescharacteristic
857C2×C4#1427369511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2361no—
863C8—2361no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—9442no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22C2×#1427369511yescharacteristic
882C22#1683820611yescharacteristic
883C22#1683821211yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—4721no—
895C4—4721no—
896C4—2361no—
897C4—2361no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4—2361no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—4721no—
907C2—4721no—
908C2#2143339911yescharacteristic
909C2#2143347211yescharacteristic
910C2#2143348711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3112C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438652C2
hypercenter#3112D59
hypocenterC59#18249
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434176C2semidirect
3. #21430002C2semidirect
4. #21423107C2semidirect
5. #21423097C2semidirect
6. #21423090C2semidirect
7. #21423080C2semidirect
8. #21423073C2semidirect
9. #21423063C2semidirect
10. #21423056C2semidirect
11. #21423046C2semidirect
12. #21422656C2semidirect
13. #21422635C2semidirect
14. #21422466C2semidirect
15. C59×#3112C2semidirect
34. #16837732C22semidirect
38. #16837558C22semidirect
42. #16837455C22semidirect
44. #16837333C22semidirect
47. #16837321C22semidirect
51. #16837268C22semidirect
52. #16837140C22semidirect
53. #16837140C22semidirect
58. #16837136C22semidirect
59. #16837136C22semidirect
60. #16837127C22semidirect
61. #16837127C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
67. C59×#480C22semidirect
71. C59×#448C22semidirect
74. C59×#432C22semidirect
448. #3112D59semidirect
490. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
494. #480C2×D59semidirect
502. #448C2×D59semidirect
507. #432C2×D59semidirect
530. C59#18249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386522
#214341762
#214300022
#214231072
#214230972
#214230902
#214230802
#214230732
#214230632
#214230562
#214230462
#214226562
#214226352
#214224662
C59×#31122
#1824959