Finite Group Databasebeta

← #28562136

Subgroups — #28562136

Order 15104.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438652C211yesmaximal, characteristic
2#21434214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838151—21no—
17#16838139—21no—
18#16838101—21no—
19#16838095—21no—
20#16838081—21no—
21#16838051—21no—
22#16838041—21no—
23#16838040—21no—
24#16838016—21no—
25#16837997C2211yescharacteristic
26#16837994—21no—
27#16837989C2211yescharacteristic
28#16837986—21no—
29#16837985—21no—
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837960C2211yescharacteristic
32#16837936C2211yescharacteristic
33C2×#14273721C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
35#16837733C2211yescharacteristic, complemented
36#16837716C2211yescharacteristic
37#16837713C2211yescharacteristic
38#16837713C2211yescharacteristic, complemented
39#16837710—21no—
40#16837694—21no—
41#16837625—21no—
42#16837599—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic, complemented
44#16837543C2211yescharacteristic
45#16837540C2211yescharacteristic
46#16837540C2211yescharacteristic, complemented
47#16837502—21no—
48#16837502—21no—
49C4×Dic236—21no—
50C4×#11745660—21no—
51#16837459C2211yescharacteristic, complemented
52#16837334C2211yescharacteristic, complemented
53#16837332—21no—
54#16837329C2211yescharacteristic
55#16837324—21no—
56#16837323C2211yescharacteristic, complemented
57#16837315C2211yescharacteristic
58#16837294—21no—
59#16837287—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837135C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837127C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#532C2211yescharacteristic
69C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#327C2211yescharacteristic
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C2×D4×D59—21no—
78C2×Dic236—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745670—21no—
82#14273725—21no—
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273721—21no—
86#14273721—21no—
87#14273721—21no—
88#14273721—21no—
89#14273721—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273719D411yescharacteristic
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273716—21no—
96#14273715D411yescharacteristic
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273711—21no—
102#14273710—21no—
103#14273710—21no—
104#14273710—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706C2311yescharacteristic
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273703—21no—
118#14273703—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701C2311yescharacteristic
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273697—21no—
132#14273695—21no—
133#14273695—21no—
134#14273695—21no—
135#14273695—21no—
136C4×Dic118—21no—
137C4×Dic118—21no—
138C4×Dic118—21no—
139C4×Dic118—21no—
140C4×Dic118D411yescharacteristic
141C4×D236D411yescharacteristic
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149#14273684—21no—
150#14273683—21no—
151C2×C4⋊Dic59—21no—
152C2×C4⋊Dic59—21no—
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D59—21no—
166C2×C4×Dic59—21no—
167#14273661—21no—
168#14273660—21no—
169#14273660—21no—
170#14273659—21no—
171C4⋊(C59⋊C8)—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14273638—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C2×#41×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
189#127×C59D411yescharacteristic
190#124×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59D411yescharacteristic
196C4×D4×C59D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C4×C8×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—81no—
209#41×C59—81no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239#11745687—81no—
240#11745687—81no—
241D4×D59—81no—
242D4×D59—81no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—42no—
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—81no—
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C42×C59C2×D411yescharacteristic
264C42×C59C2×D411yescharacteristic
265C42×C59C2×D411yescharacteristic
266C42×C59C2×D411yescharacteristic
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274#11745670—42no—
275#11745670—42no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291(C2×D59)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—42no—
297C4⋊Dic59—81no—
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—41no—
315Dic59⋊C4—41no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—41no—
320C4×Dic59—41no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323Dic236—42no—
324#11745660—42no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337Q8×C59—81no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—81no—
345D4×C59—81no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—81no—
359C2×C4×C59—81no—
360C2×C4×C59#12011yescharacteristic
361C2×C4×C59#12011yescharacteristic
362C2×C4×C59#12011yescharacteristic
363C2×C4×C59#12011yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—81no—
369C22⋊D59—81no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—81no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—81no—
391C2×Dic59—81no—
392C2×Dic59—81no—
393D236—41no—
394D236—81no—
395C4×D59—81no—
396C4×D59—81no—
397C4×D59—81no—
398Dic118—22no—
399Dic118—22no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118—41no—
403Dic118—81no—
404C8×C59—41no—
405C8×C59—41no—
406C59⋊C8—41no—
407C59⋊C8—41no—
408#18249—591nomaximal, Sylow
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59C2×#12011yescharacteristic
418C22×C59#57611yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—162no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—21no—
433C4×C59—21no—
434C4×C59—21no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59—81no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59—42no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—81no—
447#3560—591no—
448#3112—591no—
449#3108—591no—
450#2637—591no—
451#1612—591no—
452#1610—591no—
453#1609—591no—
454#1607—591no—
455#1606—591no—
456#1604—591no—
457#1603—591no—
458#1601—591no—
459#1517D5911yescharacteristic, complemented
460#1512—591no—
461#1473—591no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59#301211yescharacteristic
467C2×C59#302211yescharacteristic
468C2×C59#302511yescharacteristic
469D59—81no—
470D59—81no—
471#563—1181no—
472#560—1181no—
473#553—1181no—
474#553—1181no—
475#551—1181no—
476#547—1181no—
477#546—1181no—
478#546—1181no—
479#542—1181no—
480#539—591no—
481#539—1181no—
482#538—591no—
483#538—1181no—
484#538—1181no—
485#537—591no—
486#534—591no—
487#532C2×D5911yescharacteristic
488#529—591no—
489C2×#126—591no—
490C2×C4×Q8—591no—
491#483—591no—
492#480—591no—
493#480—591no—
494#480—591no—
495#479—1181no—
496#477—1181no—
497#464—1181no—
498#460—1181no—
499#451—591no—
500#448—591no—
501#448—591no—
502#448—591no—
503#440—1181no—
504#440—1181no—
505C4×Q16—1181no—
506C4×SD16—1181no—
507#432—591no—
508#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#398—591no—
510#398—1181no—
511#397—591no—
512#396—1181no—
513#395—591no—
514#393—591no—
515#388—1181no—
516#387—1181no—
517#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#328—591no—
519#328—591no—
520#327—591no—
521#327—591no—
522#327C2×D5911yescharacteristic
523#327C2×D5911yescharacteristic
524#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#324—591no—
527#324—591no—
528#323—591no—
529#323—591no—
530C59#1824911yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—21no—
532C2×#41—1181no—
533C22×Q8—591no—
534C22×D4—1181no—
535C2×Q16—1181no—
536C2×SD16—1181no—
537C2×SD16—1181no—
538C2×SD16—1181no—
539C4⋊Q8—1181no—
540C4⋊Q8D23611yescharacteristic
541#127D23611yescharacteristic
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#126—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#125—591no—
552#125—1181no—
553#125—1181no—
554#124—21no—
555#124—591no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571C22⋊Q8—591no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579#121—21no—
580#121—591no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121C22×D5911yescharacteristic
593#121C22×D5911yescharacteristic
594#120—1181no—
595#120—1181no—
596#120—1181no—
597#120—1181no—
598#120—1181no—
599C4×Q8—591no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×Q8—1181no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—591no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4D23611yescharacteristic
614C4×D4D23611yescharacteristic
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—591no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—591no—
627C2×C22⋊C4—591no—
628C2×C22⋊C4—591no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C42—1181no—
634C2×C42C22×D5911yescharacteristic
635#107—1181no—
636#107—1181no—
637#107—1181no—
638#106—1181no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—1181no—
641#103—1181no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649C22⋊C8—591no—
650C22⋊C8—591no—
651C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
653#97—1181no—
654C4×C8—21no—
655#95—21no—
656#95—1181no—
657#95—1181no—
658#95—1181no—
659#95—1181no—
660#95C22×D5911yescharacteristic
661#95C22×D5911yescharacteristic
662C24—591no—
663C24—1181no—
664#41—81no—
665#41—81no—
666#41—4721no—
667#41—4721no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—2362no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4C2×D23611yescharacteristic
690C2×D4C2×D23611yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4C23×D5911yescharacteristic
709Q16—2362no—
710SD16—2362no—
711SD16—2362no—
712SD16—2362no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—4721no—
740C4⋊C4—2362no—
741C4⋊C4—2361no—
742C4⋊C4—2361no—
743C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
744C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—4721no—
771C22⋊C4—2362no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42—2361no—
776C42—2361no—
777C42C2×D23611yescharacteristic
778C42C2×D23611yescharacteristic
779C42D4×D5911yescharacteristic
780C42D4×D5911yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—4721no—
788C23—4721no—
789C23—4721no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23C2×D4×D5911yescharacteristic
793Q8—81no—
794Q8—1182no—
795Q8—1182no—
796Q8—4721no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—4721no—
809D4—4721no—
810D4—4721no—
811D4—4721no—
812D4—4721no—
813D4—4721no—
814D4—4721no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—4721no—
842C2×C4—4721no—
843C2×C4—4721no—
844C2×C4—4721no—
845C2×C4—4721no—
846C2×C4—4721no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4#1427369711yescharacteristic
855C2×C4#1427369711yescharacteristic
856C2×C4#1427369711yescharacteristic
857C2×C4#1427369711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×D23611yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2361no—
863C8—2361no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—9442no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22C2×#1427369711yescharacteristic
882C22#1683820311yescharacteristic
883C22#1683820811yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—4721no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C4—2361no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4—2362no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—4721no—
907C2—4721no—
908C2#2143340511yescharacteristic
909C2#2143347611yescharacteristic
910C2#2143349011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1517C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438652C2
hypercenter#1517D59
hypocenterC59#18249
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434214C2semidirect
3. #21434178C2semidirect
4. #21430006C2semidirect
5. #21423111C2semidirect
6. #21423100C2semidirect
7. #21423094C2semidirect
8. #21423083C2semidirect
9. #21423077C2semidirect
10. #21423066C2semidirect
11. #21423060C2semidirect
12. #21423049C2semidirect
13. #21422632C2semidirect
14. #21422463C2semidirect
15. C59×#1517C2semidirect
34. C2×C4×Dic118C22semidirect
35. #16837733C22semidirect
38. #16837713C22semidirect
43. #16837560C22semidirect
46. #16837540C22semidirect
51. #16837459C22semidirect
52. #16837334C22semidirect
56. #16837323C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
64. #16837127C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
69. C59×#431C22semidirect
70. C59×#382C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#327C22semidirect
459. #1517D59semidirect
508. #431C2×D59semidirect
517. #382C2×D59semidirect
524. #327C2×D59semidirect
525. #327C2×D59semidirect
530. C59#18249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386522
#214342142
#214341782
#214300062
#214231112
#214231002
#214230942
#214230832
#214230772
#214230662
#214230602
#214230492
#214226322
#214224632
C59×#15172
#1824959