Finite Group Databasebeta

← #28562137

Subgroups — #28562137

Order 15104.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438653C211yesmaximal, characteristic
2#21434215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156—21no—
17#16838142—21no—
18#16838105—21no—
19#16838098—21no—
20#16838075—21no—
21#16838050—21no—
22#16838047—21no—
23#16838044—21no—
24#16838025—21no—
25#16837993—21no—
26#16837992—21no—
27#16837992C2211yescharacteristic
28#16837991—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33C2×#14273722C2211yescharacteristic
34C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
35#16837715C2211yescharacteristic
36#16837715C2211yescharacteristic, complemented
37#16837712—21no—
38#16837696—21no—
39#16837627—21no—
40#16837601—21no—
41#16837557C2211yescharacteristic, complemented
42#16837543C2211yescharacteristic
43#16837543C2211yescharacteristic, complemented
44#16837540C2211yescharacteristic
45#16837501—21no—
46#16837499—21no—
47#16837494—21no—
48#16837489—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837333—21no—
52#16837328C2211yescharacteristic
53#16837326—21no—
54#16837322C2211yescharacteristic, complemented
55#16837315C2211yescharacteristic
56#16837292—21no—
57#16837289—21no—
58#16837266C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745670—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726D411yescharacteristic
85#14273723D411yescharacteristic
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273719—21no—
95#14273718D411yescharacteristic
96#14273716—21no—
97#14273716D411yescharacteristic
98#14273715—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273707—21no—
112#14273707—21no—
113#14273707—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273704—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701C2311yescharacteristic
126#14273701C2311yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273695—21no—
136Q8×Dic59D411yescharacteristic
137#14273692—21no—
138#14273692—21no—
139#14273692—21no—
140#14273692—21no—
141C4×D236—21no—
142C4×D236—21no—
143D4×Dic59D411yescharacteristic
144#14273689—21no—
145#14273689D411yescharacteristic
146#14273689D411yescharacteristic
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273686—21no—
152#14273685—21no—
153C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D59—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D59—21no—
166C2×C4×Dic59—21no—
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168#14273660—21no—
169#14273660—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745687—81no—
230#11745687—81no—
231D4×D59—81no—
232D4×D59—81no—
233#11745685—81no—
234#11745685—81no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—42no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—81no—
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C42×C59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274#11745672—42no—
275#11745670—42no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295(C2×D59)⋊C4—81no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—42no—
310Dic59⋊C4—41no—
311Dic59⋊C4—41no—
312Dic59⋊C4—81no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—41no—
316C4×Dic59—41no—
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323#11745660—42no—
324#11745660—42no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337Q8×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—81no—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D59—41no—
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—81no—
365C22⋊D59—81no—
366C22⋊D59—81no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—81no—
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382C2×Dic59#12011yescharacteristic
383C2×Dic59#12011yescharacteristic
384C2×Dic59#12011yescharacteristic
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—81no—
388D236—81no—
389D236—81no—
390D236—81no—
391D236—81no—
392C4×D59—81no—
393C4×D59—81no—
394C4×D59—81no—
395C4×D59—81no—
396C4×D59—81no—
397C4×D59—81no—
398Dic118—22no—
399Dic118—22no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118—81no—
403Dic118—81no—
404C8×C59—41no—
405C8×C59—41no—
406C59⋊C8—41no—
407C59⋊C8—41no—
408#18249—591nomaximal, Sylow
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59C2×#12011yescharacteristic
415C22×C59#57611yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—162no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59—81no—
438Dic59—21no—
439Dic59—21no—
440Dic59—21no—
441Dic59—21no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—42no—
446Dic59—81no—
447#3560—591no—
448#3112—591no—
449#3108—591no—
450#2637—591no—
451#1612—591no—
452#1610—591no—
453#1609D5911yescharacteristic, complemented
454#1607—591no—
455#1606—591no—
456#1604—591no—
457#1603—591no—
458#1601—591no—
459#1517—591no—
460#1512—591no—
461#1473—591no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59#301211yescharacteristic
466C2×C59#302211yescharacteristic
467C2×C59#302511yescharacteristic
468D59—81no—
469D59—81no—
470D59—81no—
471#563—1181no—
472#560—1181no—
473#553—1181no—
474#553—1181no—
475#551—1181no—
476#547—1181no—
477#546—1181no—
478#546—1181no—
479#542—1181no—
480#539—1181no—
481#539C2×D5911yescharacteristic
482#538—591no—
483#538—1181no—
484#538—1181no—
485#537—591no—
486#534—591no—
487#532—591no—
488#529—591no—
489C2×#126—591no—
490C2×C4×Q8—591no—
491#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#480—591no—
493#480—591no—
494#480C2×D5911yescharacteristic
495#479—1181no—
496#477—1181no—
497#464—1181no—
498#460—1181no—
499#451—591no—
500#448—591no—
501#448—591no—
502#448—591no—
503#440—1181no—
504#440—1181no—
505C4×Q16—1181no—
506C4×SD16—1181no—
507#432—591no—
508#431—591no—
509#398—1181no—
510#398C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#397—591no—
512#396—1181no—
513#395—591no—
514#393—591no—
515#388—1181no—
516#387—1181no—
517#382—591no—
518#328—591no—
519#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#327—591no—
521#327—591no—
522#327—591no—
523#327—591no—
524#327—591no—
525#327C2×D5911yescharacteristic
526#324—591no—
527#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#323—591no—
529#323—591no—
530C59#1824911yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C22×Q8—591no—
534C22×D4—1181no—
535C2×Q16—1181no—
536C2×SD16—1181no—
537C2×SD16—1181no—
538C2×SD16—1181no—
539C4⋊Q8—591no—
540C4⋊Q8—1181no—
541#127—591no—
542#126—21no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#126—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#125—21no—
552#125—591no—
553#125—1181no—
554#124—591no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
579#121—591no—
580#121—591no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121C22×D5911yescharacteristic
594#120—1181no—
595#120—1181no—
596#120—1181no—
597#120—1181no—
598#120—1181no—
599C4×Q8—591no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×Q8—1181no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—591no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—591no—
627C2×C22⋊C4—591no—
628C2×C22⋊C4—591no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C42—591no—
634C2×C42—1181no—
635#107—21no—
636#107—1181no—
637#107—1181no—
638#106—21no—
639C4⋊C8—1181no—
640C4⋊C8—1181no—
641#103—21no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#102—21no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649C22⋊C8—591no—
650C22⋊C8—591no—
651C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
653#97—1181no—
654C4×C8—1181no—
655#95—21no—
656#95—591no—
657#95—1181no—
658#95—1181no—
659#95—1181no—
660#95—1181no—
661#95C22×D5911yescharacteristic
662C24—591no—
663C24—1181no—
664#41—4721no—
665#41—4721no—
666#41—4721no—
667#41—4721no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—2362no—
673C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—591no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4C23×D5911yescharacteristic
709Q16—2362no—
710SD16—2362no—
711SD16—2362no—
712SD16—2362no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—4721no—
740C4⋊C4—2361no—
741C4⋊C4—2361no—
742C4⋊C4—2362no—
743C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
744C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—4721no—
771C22⋊C4—2362no—
772C42—21no—
773C42—591no—
774C42—591no—
775C42—591no—
776C42—591no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C42—2361no—
780C42—2361no—
781C23—21no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—4721no—
788C23—4721no—
789C23—4721no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23C2×D4×D5911yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—1182no—
795Q8—1182no—
796Q8—4721no—
797Q8—4721no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—4721no—
804D4—4721no—
805D4—4721no—
806D4—4721no—
807D4—4721no—
808D4—4721no—
809D4—4721no—
810D4—4721no—
811D4—4721no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—591no—
835C2×C4—591no—
836C2×C4—591no—
837C2×C4—591no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—4721no—
845C2×C4—4721no—
846C2×C4—4721no—
847C2×C4—4721no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—4721no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2361no—
863C8—2361no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—9442no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22#120×D5911yescharacteristic
882C22#1683820611yescharacteristic
883C22#1683820911yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—1181no—
894C4—1181no—
895C4—1181no—
896C4—1181no—
897C4—4721no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4—2362no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—4721no—
906C2—4721no—
907C2—4721no—
908C2#2143339811yescharacteristic
909C2#2143347311yescharacteristic
910C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1609C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438653C2
hypercenter#1609D59
hypocenterC59#18249
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434215C2semidirect
3. #21434179C2semidirect
4. #21430007C2semidirect
5. #21423109C2semidirect
6. #21423098C2semidirect
7. #21423080C2semidirect
8. #21423079C2semidirect
9. #21423067C2semidirect
10. #21423059C2semidirect
11. #21423049C2semidirect
12. #21422654C2semidirect
13. #21422633C2semidirect
14. #21422464C2semidirect
15. C59×#1609C2semidirect
34. C2×#14273692C22semidirect
36. #16837715C22semidirect
41. #16837557C22semidirect
43. #16837543C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
54. #16837322C22semidirect
58. #16837266C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
69. C59×#483C22semidirect
71. C59×#398C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
453. #1609D59semidirect
491. #483C2×D59semidirect
510. #398C2×D59semidirect
519. #328C2×D59semidirect
527. #324C2×D59semidirect
530. C59#18249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386532
#214342152
#214341792
#214300072
#214231092
#214230982
#214230802
#214230792
#214230672
#214230592
#214230492
#214226542
#214226332
#214224642
C59×#16092
#1824959