Finite Group Databasebeta

← #28562147

Subgroups — #28562147

Order 15104.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423043C211yesmaximal, characteristic
10#21423037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838154—21no—
18#16838120—21no—
19#16838111—21no—
20#16838089—21no—
21#16838085—21no—
22#16838081—21no—
23#16838075—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838027C2211yescharacteristic
26#16838016—21no—
27#16838011—21no—
28#16838010—21no—
29#16837997C2211yescharacteristic
30#16837994—21no—
31#16837989C2211yescharacteristic
32#16837959C2211yescharacteristic
33C2×#14273721C2211yescharacteristic
34C2×C4×D236C2211yescharacteristic
35#16837738C2211yescharacteristic
36#16837738C2211yescharacteristic
37#16837735C2211yescharacteristic
38#16837718C2211yescharacteristic
39#16837699—21no—
40#16837683—21no—
41#16837614—21no—
42#16837608—21no—
43#16837555C2211yescharacteristic
44#16837555C2211yescharacteristic
45#16837552C2211yescharacteristic
46#16837535C2211yescharacteristic
47#16837504—21no—
48#16837504—21no—
49C4×#11745671—21no—
50C4×#11745669—21no—
51#16837455C2211yescharacteristic
52#16837342C2211yescharacteristic
53#16837339C2211yescharacteristic
54#16837324—21no—
55#16837320C2211yescharacteristic
56#16837319—21no—
57#16837312C2211yescharacteristic
58#16837280—21no—
59#16837276—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837127C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C59×#382C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C22×D236—21no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745669—21no—
82#14273727D411yescharacteristic, complemented
83#14273727D411yescharacteristic, complemented
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273725—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273721—21no—
92#14273721—21no—
93#14273721—21no—
94#14273721—21no—
95#14273721—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273719—21no—
100#14273719—21no—
101#14273718—21no—
102#14273718—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273710—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273708—21no—
117#14273708—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273706—21no—
121#14273706—21no—
122#14273706C2311yescharacteristic
123#14273706C2311yescharacteristic
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273703—21no—
134#14273699—21no—
135#14273695—21no—
136C4×Dic118—21no—
137C4×Dic118—21no—
138C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
139C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
140#14273692—21no—
141C4×D236—21no—
142C4×D236—21no—
143C4×D236—21no—
144C4×D236—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149#14273686—21no—
150#14273685—21no—
151#14273684—21no—
152#14273683—21no—
153#14273683—21no—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D59—21no—
169#14273661—21no—
170#14273661—21no—
171#14273660—21no—
172#14273658—21no—
173C4⋊(C59⋊C8)—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C59⋊C8—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187#126×C59—21no—
188#125×C59D411yescharacteristic, complemented
189#124×C59D411yescharacteristic, complemented
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
196#117×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202#97×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—81no—
230C2×D236—81no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—41no—
234C2×C4×D59—41no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59—81no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—81no—
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267#11745671—42no—
268#11745669—42no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—41no—
281(C2×D59)⋊C4—41no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283(C2×D59)⋊C4—81no—
284(C2×D59)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—81no—
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323#11745660—42no—
324#11745660—42no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C22×D59—22no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339Q8×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—81no—
357C2×C4×C59#12011yescharacteristic
358C2×C4×C59#12011yescharacteristic
359C2×C4×C59#12011yescharacteristic
360C2×C4×C59#12011yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—81no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—81no—
380C2×Dic59—81no—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—84no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—82no—
389C4×D59—82no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—81no—
393Dic118—81no—
394Dic118—81no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399#18250—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C22×C59#57711yescharacteristic
407C22×C59#57811yescharacteristic
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59—81no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—81no—
439#3564—591no—
440#3110—591no—
441#3105—591no—
442#2636—591no—
443#1618—591no—
444#1617—591no—
445#1615—591no—
446#1614—591no—
447#1600—591no—
448#1599—591no—
449#1597—591no—
450#1596—591no—
451#1518—591no—
452#1512D5911yescharacteristic, complemented
453#1473—591no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59#301311yescharacteristic
458C2×C59#302111yescharacteristic
459C2×C59#302511yescharacteristic
460D59—81no—
461D59—82no—
462#563—1181no—
463#563—1181no—
464#556—1181no—
465#554—1181no—
466#552—1181no—
467#552—1181no—
468#551—1181no—
469#551—1181no—
470#544—591no—
471#543—591no—
472#542—1181no—
473#541—1181no—
474#541—1181no—
475#539—591no—
476#539—1181no—
477#538—591no—
478#533—591no—
479#529C2×D5911yescharacteristic
480C2×#126—591no—
481C2×C4×D4—591no—
482#484—591no—
483#484—591no—
484#484—591no—
485#481—591no—
486#478—1181no—
487#474—1181no—
488#463—1181no—
489#461—1181no—
490#450—591no—
491#450—591no—
492#450—591no—
493#447—591no—
494#440—1181no—
495#440—1181no—
496C4×SD16—1181no—
497C4×D8—1181no—
498#432C2×D5911yescharacteristic
499#431—591no—
500#400—591no—
501#399—591no—
502#396—1181no—
503#394—591no—
504#394—1181no—
505#392—591no—
506#386—1181no—
507#385—1181no—
508#382C2×D5911yescharacteristic
509#328—591no—
510#328—591no—
511#328—591no—
512#328—591no—
513#328C2×D5911yescharacteristic
514#328C2×D5911yescharacteristic
515#327C2×D5911yescharacteristic
516#327C2×D5911yescharacteristic
517#324—591no—
518#324—591no—
519#323—591no—
520#323—591no—
521C59#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—591no—
523C22×D4—1181no—
524C23×C4—1181no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×D8—1181no—
529C4⋊Q8—591no—
530C4⋊Q8—591no—
531C4⋊Q8—1181no—
532C4⋊Q8—1181no—
533C4⋊Q8—1181no—
534#126—21no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#125—1181no—
548#125—1181no—
549#125—1181no—
550#125—1181no—
551#125—1181no—
552#125—1181no—
553#125—1181no—
554#125—1181no—
555#125—1181no—
556#125D23611yescharacteristic, complemented
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124D23611yescharacteristic, complemented
561#123—21no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569C22⋊Q8—591no—
570C22⋊Q8—591no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
586#121—1181no—
587#121C22×D5911yescharacteristic
588#120—1181no—
589C4×Q8—591no—
590C4×Q8—591no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×Q8—1181no—
594C4×Q8D23611yescharacteristic, complemented
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
605#117—21no—
606#117—1181no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609#117—1181no—
610#117—1181no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—591no—
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C42C22×D5911yescharacteristic
628#107—1181no—
629#107—1181no—
630#107—1181no—
631#106—1181no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#103—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642C22⋊C8—591no—
643C22⋊C8—591no—
644C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—1181no—
648#95—21no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651#95C22×D5911yescharacteristic
652#95C22×D5911yescharacteristic
653C24—591no—
654C24—1181no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—591no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—4721no—
667C2×D4—4721no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4C2×D23611yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—4721no—
683C22×C4—4721no—
684C22×C4—2361no—
685C22×C4—2361no—
686C22×C4D4×D5911yescharacteristic
687C22×C4D4×D5911yescharacteristic
688C22×C4C23×D5911yescharacteristic
689SD16—2362no—
690SD16—2362no—
691SD16—2362no—
692D8—2362no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—4721no—
732C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—4721no—
756C22⋊C4—4721no—
757C22⋊C4—4721no—
758C22⋊C4—2362no—
759C22⋊C4—2361no—
760C22⋊C4—2361no—
761C42—21no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42C2×D23611yescharacteristic
769C42C2×D23611yescharacteristic
770C42D4×D5911yescharacteristic
771C42D4×D5911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—1182no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23C2×D4×D5911yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—4721no—
788Q8—4721no—
789Q8—4721no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—1182no—
796D4—1182no—
797D4—4724no—
798D4—4721no—
799D4—4721no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—4722no—
826C2×C4—4722no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—4721no—
830C2×C4—4721no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4#1427369711yescharacteristic
837C2×C4#1427369711yescharacteristic
838C2×C4#1427369711yescharacteristic
839C2×C4#1427369711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C22×D23611yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2361no—
845C8—2361no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—2362no—
858C22—2362no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2362no—
863C22C2×#1427369711yescharacteristic
864C22#1683821211yescharacteristic
865C22#1683821811yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—4721no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4—2361no—
883C4—2361no—
884C4—2361no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—4722no—
889C2—4721no—
890C2#2143341311yescharacteristic
891C2#2143346911yescharacteristic
892C2#2143349011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1512C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21423043C2
hypercenter#1512D59
hypocenterC59#18250
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438714C2semidirect
2. #21434196C2semidirect
3. #21434139C2semidirect
4. #21429995C2semidirect
5. #21423145C2semidirect
6. #21423139C2semidirect
7. #21423128C2semidirect
8. #21423122C2semidirect
10. #21423037C2semidirect
11. #21423026C2semidirect
12. #21423020C2semidirect
13. #21422659C2semidirect
14. #21422466C2semidirect
15. C59×#1512C2semidirect
82. #14273727D4semidirect
83. #14273727D4semidirect
138. C4×Dic118D4semidirect
139. C4×Dic118D4semidirect
188. #125×C59D4semidirect
189. #124×C59D4semidirect
193. C4×Q8×C59D4semidirect
195. C4×D4×C59D4semidirect
452. #1512D59semidirect
521. C59#18250semidirect
556. #125D236semidirect
560. #124D236semidirect
594. C4×Q8D236semidirect
604. C4×D4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387142
#214341962
#214341392
#214299952
#214231452
#214231392
#214231282
#214231222
#214230432
#214230372
#214230262
#214230202
#214226592
#214224662
C59×#15122
#1825059