Finite Group Databasebeta

← #28562149

Subgroups — #28562149

Order 15104.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438720C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423044C211yesmaximal, characteristic
10#21423038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838154—21no—
18#16838119—21no—
19#16838107—21no—
20#16838088—21no—
21#16838087—21no—
22#16838078—21no—
23#16838078—21no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838028C2211yescharacteristic
26#16838018—21no—
27#16838009—21no—
28#16838009—21no—
29#16837999C2211yescharacteristic
30#16837993—21no—
31#16837990C2211yescharacteristic
32#16837959C2211yescharacteristic
33#16837936C2211yescharacteristic
34C2×C4×D236C2211yescharacteristic
35#16837738C2211yescharacteristic
36#16837738C2211yescharacteristic
37#16837738C2211yescharacteristic
38#16837721C2211yescharacteristic
39#16837703—21no—
40#16837683—21no—
41#16837618—21no—
42#16837608—21no—
43#16837555C2211yescharacteristic
44#16837555C2211yescharacteristic
45#16837555C2211yescharacteristic
46#16837538C2211yescharacteristic
47#16837504—21no—
48#16837504—21no—
49C4×#11745660—21no—
50C4×D472—21no—
51#16837341C2211yescharacteristic
52#16837338C2211yescharacteristic
53#16837324—21no—
54#16837319C2211yescharacteristic
55#16837318—21no—
56#16837311C2211yescharacteristic
57#16837278—21no—
58#16837273—21no—
59#16837268C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837140C2211yescharacteristic
62#16837140C2211yescharacteristic
63#16837140C2211yescharacteristic
64#16837140C2211yescharacteristic
65#16837140C2211yescharacteristic
66#16837137C2211yescharacteristic
67#16837137C2211yescharacteristic
68C2×#126×C59C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C59×#431C2211yescharacteristic
71C59×#324C2211yescharacteristic
72C59×#324C2211yescharacteristic
73C59×#323C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×D472—21no—
82#14273727D411yescharacteristic, complemented
83#14273727D411yescharacteristic, complemented
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273721—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273719—21no—
97#14273719D411yescharacteristic, complemented
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273715D411yescharacteristic, complemented
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273710—21no—
114#14273710—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273706—21no—
121#14273706—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706C2311yescharacteristic
124#14273706C2311yescharacteristic
125#14273706C2311yescharacteristic
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273704—21no—
135#14273701C2311yescharacteristic
136#14273700—21no—
137#14273696—21no—
138C4×Dic118—21no—
139C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
140C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
141C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
142#14273692—21no—
143#14273692—21no—
144C4×D236—21no—
145C4×D236—21no—
146C4×D236—21no—
147C4×D236—21no—
148C4×D236D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273686—21no—
155#14273686—21no—
156#14273685—21no—
157#14273684—21no—
158#14273683—21no—
159#14273683—21no—
160C2×C4⋊Dic59—21no—
161C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4—21no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170#14273661—21no—
171#14273661—21no—
172#14273661—21no—
173#14273659—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#126×C59—21no—
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59—21no—
205C4×C8×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—41no—
233C2×C4×D59—41no—
234C2×C4×D59—81no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—81no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—41no—
280(C2×D59)⋊C4—41no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—81no—
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—81no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321D472—42no—
322#11745660—42no—
323#11745660—42no—
324#11745660—42no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—22no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59#12011yescharacteristic
351C2×C4×C59#12011yescharacteristic
352C2×C4×C59#12011yescharacteristic
353C2×C4×C59#12011yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—84no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—81no—
378C2×Dic59—81no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384C4×D59—81no—
385C4×D59—81no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—82no—
388C4×D59—82no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—81no—
393Dic118—81no—
394Dic118—81no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C8×C59—41no—
399#18250—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59C2×#12011yescharacteristic
408C22×C59#57711yescharacteristic
409C22×C59#57811yescharacteristic
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437Dic59—81no—
438Dic59—81no—
439#3564—591no—
440#3110—591no—
441#3105—591no—
442#2636—591no—
443#1618—591no—
444#1617—591no—
445#1615—591no—
446#1614—591no—
447#1600—591no—
448#1599—591no—
449#1597—591no—
450#1596—591no—
451#1518—591no—
452#1512—591no—
453#1473D5911yescharacteristic, complemented
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59#301311yescharacteristic
458C2×C59#302111yescharacteristic
459C2×C59#302511yescharacteristic
460D59—81no—
461D59—82no—
462#563—1181no—
463#563—1181no—
464#556—1181no—
465#554—1181no—
466#552—1181no—
467#552—1181no—
468#551—1181no—
469#551—1181no—
470#544—591no—
471#543—591no—
472#542—1181no—
473#541—1181no—
474#541—1181no—
475#539—591no—
476#539—1181no—
477#538—591no—
478#533—591no—
479#529—591no—
480C2×#126C2×D5911yescharacteristic
481C2×C4×D4—591no—
482#484—591no—
483#484—591no—
484#484—591no—
485#481—591no—
486#478—1181no—
487#474—1181no—
488#463—1181no—
489#461—1181no—
490#450—591no—
491#450—591no—
492#450—591no—
493#447—591no—
494#440—1181no—
495#440—1181no—
496C4×SD16—1181no—
497C4×D8—1181no—
498#432C2×D5911yescharacteristic
499#431C2×D5911yescharacteristic
500#400—591no—
501#399—591no—
502#396—1181no—
503#394—591no—
504#394—1181no—
505#392—591no—
506#386—1181no—
507#385—1181no—
508#382—591no—
509#328—591no—
510#328—591no—
511#328—591no—
512#328—591no—
513#328—591no—
514#328—591no—
515#327—591no—
516#327—591no—
517#324C2×D5911yescharacteristic
518#324C2×D5911yescharacteristic
519#323C2×D5911yescharacteristic
520#323C2×D5911yescharacteristic
521C59#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—591no—
523C22×D4—1181no—
524C23×C4—1181no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×D8—1181no—
529C4⋊Q8—591no—
530C4⋊Q8—591no—
531C4⋊Q8—1181no—
532C4⋊Q8—1181no—
533C4⋊Q8—1181no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#125—591no—
548#125—1181no—
549#125—1181no—
550#125—1181no—
551#125—1181no—
552#125—1181no—
553#125—1181no—
554#125—1181no—
555#125—1181no—
556#125—1181no—
557#124—591no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569C22⋊Q8—591no—
570C22⋊Q8—591no—
571C22⋊Q8—591no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586#121—591no—
587#121—1181no—
588#120—1181no—
589C4×Q8—591no—
590C4×Q8—591no—
591C4×Q8—591no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×Q8—1181no—
594C4×Q8—1181no—
595C4×D4—591no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605#117—1181no—
606#117—1181no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609#117—1181no—
610#117—1181no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
616C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
625C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
626C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
627C2×C42C22×D5911yescharacteristic
628#107—1181no—
629#107—1181no—
630#107—1181no—
631#106—1181no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#103—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—21no—
648#95—591no—
649#95—591no—
650#95—1181no—
651#95—1181no—
652#95—1181no—
653C24—1181no—
654C24C2×D23611yescharacteristic
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—591no—
657C2×Q8—591no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×D4—591no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—4721no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—4721no—
680C22×C4—4721no—
681C22×C4—2361no—
682C22×C4—2361no—
683C22×C4C2×D23611yescharacteristic
684C22×C4C2×D23611yescharacteristic
685C22×C4C2×D23611yescharacteristic
686C22×C4C2×D23611yescharacteristic
687C22×C4C2×D23611yescharacteristic
688C22×C4C23×D5911yescharacteristic
689SD16—2362no—
690SD16—2362no—
691SD16—2362no—
692D8—2362no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—4721no—
733C4⋊C4—4721no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—4721no—
756C22⋊C4—4721no—
757C22⋊C4—4721no—
758C22⋊C4—2362no—
759C22⋊C4—2361no—
760C22⋊C4—2361no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42D4×D5911yescharacteristic
769C42D4×D5911yescharacteristic
770C42D4×D5911yescharacteristic
771C42D4×D5911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—1182no—
778C23—1181no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23C22×D23611yescharacteristic
786Q8—4721no—
787Q8—4721no—
788Q8—4721no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792D4—1182no—
793D4—1182no—
794D4—4724no—
795D4—4721no—
796D4—4721no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—4722no—
821C2×C4—4722no—
822C2×C4—4721no—
823C2×C4—4721no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—4721no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4#1427369711yescharacteristic
837C2×C4#1427369711yescharacteristic
838C2×C4#1427369711yescharacteristic
839C2×C4#1427369711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—2362no—
858C22—2362no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2362no—
863C22C2×#1427369711yescharacteristic
864C22#1683821411yescharacteristic
865C22#1683821911yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—4721no—
876C4—4721no—
877C4—4721no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4—2361no—
883C4—2361no—
884C4—2361no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—4722no—
889C2—4721no—
890C2#2143341411yescharacteristic
891C2#2143347011yescharacteristic
892C2#2143349011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1473C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21423044C2
hypercenter#1473D59
hypocenterC59#18250
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438720C2semidirect
2. #21434196C2semidirect
3. #21434145C2semidirect
4. #21429993C2semidirect
5. #21423146C2semidirect
6. #21423140C2semidirect
7. #21423129C2semidirect
8. #21423123C2semidirect
10. #21423038C2semidirect
11. #21423027C2semidirect
12. #21423021C2semidirect
13. #21422661C2semidirect
14. #21422635C2semidirect
15. C59×#1473C2semidirect
82. #14273727D4semidirect
83. #14273727D4semidirect
97. #14273719D4semidirect
106. #14273715D4semidirect
139. C4×Dic118D4semidirect
140. C4×Dic118D4semidirect
141. C4×Dic118D4semidirect
148. C4×D236D4semidirect
453. #1473D59semidirect
521. C59#18250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387202
#214341962
#214341452
#214299932
#214231462
#214231402
#214231292
#214231232
#214230442
#214230382
#214230272
#214230212
#214226612
#214226352
C59×#14732
#1825059