Finite Group Databasebeta

← #28562154

Subgroups — #28562154

Order 15104.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438714C211yesmaximal, characteristic
2#21434226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21430002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423107C211yesmaximal, characteristic
5#21423102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423073C211yesmaximal, characteristic
9#21423068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838154—21no—
18#16838120—21no—
19#16838111—21no—
20#16838089—21no—
21#16838085—21no—
22#16838081—21no—
23#16838075—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838027C2211yescharacteristic
26#16838016—21no—
27#16838011—21no—
28#16838010—21no—
29#16837997C2211yescharacteristic
30#16837994—21no—
31#16837989C2211yescharacteristic
32#16837959C2211yescharacteristic
33C2×#14273721C2211yescharacteristic
34#16837732C2211yescharacteristic
35#16837732C2211yescharacteristic
36#16837687—21no—
37#16837612—21no—
38#16837558C2211yescharacteristic
39#16837558C2211yescharacteristic
40#16837507—21no—
41#16837507—21no—
42#16837459C2211yescharacteristic
43#16837335—21no—
44#16837333C2211yescharacteristic
45#16837328C2211yescharacteristic
46#16837324—21no—
47#16837321C2211yescharacteristic
48#16837313C2211yescharacteristic
49#16837293—21no—
50#16837286—21no—
51#16837268C2211yescharacteristic
52#16837140C2211yescharacteristic
53#16837140C2211yescharacteristic
54#16837140C2211yescharacteristic
55#16837140C2211yescharacteristic
56#16837139C2211yescharacteristic
57#16837139C2211yescharacteristic
58#16837136C2211yescharacteristic
59#16837136C2211yescharacteristic
60#16837127C2211yescharacteristic
61#16837127C2211yescharacteristic
62#16837125C2211yescharacteristic
63#16837125C2211yescharacteristic
64C59×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#483C2211yescharacteristic
67C59×#480C2211yescharacteristic
68C59×#479—21no—
69C59×#464—21no—
70C59×#451C2211yescharacteristic
71C59×#448C2211yescharacteristic
72C4×Q16×C59—21no—
73C4×SD16×C59—21no—
74C59×#431C2211yescharacteristic
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745672—21no—
77#14273727D411yescharacteristic
78#14273727D411yescharacteristic
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273725—21no—
82#14273722—21no—
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273721—21no—
87#14273721—21no—
88#14273721—21no—
89#14273721—21no—
90#14273721—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273719—21no—
95#14273719—21no—
96#14273718—21no—
97#14273718—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273711—21no—
107#14273711—21no—
108#14273710—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273707—21no—
114#14273707—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706C2311yescharacteristic
118#14273706C2311yescharacteristic
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273703—21no—
129#14273699—21no—
130#14273695—21no—
131C4×Dic118—21no—
132C4×Dic118—21no—
133C4×Dic118D411yescharacteristic
134C4×Dic118D411yescharacteristic
135#14273692—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140#14273686—21no—
141#14273685—21no—
142#14273684—21no—
143#14273683—21no—
144#14273683—21no—
145C2×C4⋊Dic59—21no—
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D59—21no—
158#14273658—21no—
159#14273658—21no—
160C4⋊(C59⋊C8)—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
167#14273638—21no—
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178#126×C59—21no—
179#125×C59D411yescharacteristic
180#124×C59D411yescharacteristic
181#123×C59—21no—
182C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
183#121×C59C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C59—21no—
185C4×Q8×C59—21no—
186C4×Q8×C59—21no—
187C4×Q8×C59—21no—
188C4×Q8×C59D411yescharacteristic
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59D411yescharacteristic
191#117×C59—21no—
192C2×C4⋊C4×C59—21no—
193C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×C42×C59—21no—
195C2×C42×C59C2311yescharacteristic
196#107×C59—21no—
197#106×C59—21no—
198C4⋊C8×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59—21no—
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—42no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235Q16×C59—42no—
236SD16×C59—42no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—41no—
246C4⋊C4×C59—41no—
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—41no—
256C42×C59—41no—
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267#11745672—42no—
268#11745672—42no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—81no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—81no—
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—42no—
310Dic59⋊C4—81no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—81no—
348C2×C4×C59#12011yescharacteristic
349C2×C4×C59#12011yescharacteristic
350C2×C4×C59#12011yescharacteristic
351C2×C4×C59#12011yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—81no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—81no—
374C2×Dic59—81no—
375C4×D59—81no—
376C4×D59—81no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379Dic118—81no—
380Dic118—81no—
381Dic118—81no—
382C8×C59—41no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#18251—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C22×C59#57711yescharacteristic
394C22×C59#57811yescharacteristic
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59—81no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—81no—
419Dic59—81no—
420#3564—591no—
421#3113—591no—
422#3108D5911yescharacteristic, complemented
423#2637—591no—
424#1612—591no—
425#1611—591no—
426#1609—591no—
427#1608—591no—
428#1606—591no—
429#1605—591no—
430#1603—591no—
431#1602—591no—
432#1518—591no—
433#1512—591no—
434#1473—591no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59#301311yescharacteristic
439C2×C59#302211yescharacteristic
440C2×C59#302511yescharacteristic
441D59—81no—
442#563—1181no—
443#563—1181no—
444#556—1181no—
445#554—1181no—
446#552—1181no—
447#552—1181no—
448#551—1181no—
449#551—1181no—
450#544—591no—
451#543—591no—
452#542—1181no—
453#541—1181no—
454#541—1181no—
455#539—591no—
456#539—1181no—
457#538—591no—
458#533—591no—
459#529C2×D5911yescharacteristic
460C2×#126—591no—
461C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
462#483—591no—
463#483—591no—
464#483C2×D5911yescharacteristic
465#480C2×D5911yescharacteristic
466#479—21no—
467#475—1181no—
468#464—21no—
469#462—1181no—
470#451—591no—
471#451—591no—
472#451C2×D5911yescharacteristic
473#448C2×D5911yescharacteristic
474#441—1181no—
475#441—1181no—
476C4×Q16—21no—
477C4×SD16—21no—
478#432—591no—
479#431C2×D5911yescharacteristic
480#398—591no—
481#398—1181no—
482#397—591no—
483#396—1181no—
484#395—591no—
485#393—591no—
486#388—1181no—
487#387—1181no—
488#382—591no—
489#328—591no—
490#328—591no—
491#328—591no—
492#328—591no—
493#328—591no—
494#328—591no—
495#327—591no—
496#327—591no—
497#324—591no—
498#324—591no—
499#323—591no—
500#323—591no—
501C59#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—1181no—
505C2×Q16—1181no—
506C2×SD16—21no—
507C4⋊Q8—591no—
508C4⋊Q8—591no—
509C4⋊Q8—1181no—
510C4⋊Q8—1181no—
511C4⋊Q8—1181no—
512#126—21no—
513#126—1181no—
514#126—1181no—
515#126—1181no—
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#125—1181no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#125—1181no—
534#125C22⋊D5911yescharacteristic
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124C22⋊D5911yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547C22⋊Q8—591no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
564#121—1181no—
565#121C22×D5911yescharacteristic
566#120—1181no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—591no—
572C4×Q8—591no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
577C4×D4—21no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
583#117—21no—
584#117—1181no—
585#117—1181no—
586#117—1181no—
587#117—1181no—
588#117—1181no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606#107—21no—
607#106—21no—
608#106—1181no—
609#106—1181no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—1181no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#102—21no—
620C22⋊C8—591no—
621C22⋊C8—591no—
622C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
624#97—1181no—
625C4×C8—21no—
626#95—591no—
627#95—591no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630#95—1181no—
631#95—1181no—
632#95—1181no—
633C24—591no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8—591no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4D4×D5911yescharacteristic
661C22×C4C23×D5911yescharacteristic
662Q16—42no—
663Q16—2362no—
664Q16—2362no—
665SD16—42no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—591no—
679C4⋊C4—591no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—4721no—
706C4⋊C4—4721no—
707C4⋊C4—2362no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—4721no—
732C22⋊C4—2362no—
733C42—21no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42D4×D5911yescharacteristic
743C42D4×D5911yescharacteristic
744C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
746C23—21no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23C2×D4×D5911yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—4721no—
759Q8—4721no—
760Q8—4721no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—4721no—
767D4—4721no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—4721no—
792C2×C4—4721no—
793C2×C4—4721no—
794C2×C4—4721no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4#1427369511yescharacteristic
804C2×C4#1427369511yescharacteristic
805C2×C4#1427369511yescharacteristic
806C2×C4#1427369511yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2361no—
812C8—2361no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—4721no—
819C22—4721no—
820C22—2361no—
821C22—2361no—
822C22—2361no—
823C22C2×#1427369511yescharacteristic
824C22#1683820911yescharacteristic
825C22#1683821611yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—4721no—
838C4—4721no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C4—2361no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—4721no—
850C2#2143340711yescharacteristic
851C2#2143347211yescharacteristic
852C2#2143348711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3108C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837989C22
hypercenter#3108D59
hypocenterC59#18251
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434226C2semidirect
3. #21430002C2semidirect
5. #21423102C2semidirect
6. #21423090C2semidirect
7. #21423085C2semidirect
9. #21423068C2semidirect
10. #21423056C2semidirect
11. #21423051C2semidirect
12. #21422661C2semidirect
13. #21422634C2semidirect
14. #21422463C2semidirect
15. C59×#3108C2semidirect
422. #3108D59semidirect
501. C59#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387142
#214342262
#214300022
#214231072
#214231022
#214230902
#214230852
#214230732
#214230682
#214230562
#214230512
#214226612
#214226342
#214224632
C59×#31082
#1825159